Tema: Educación: Operadores / Teoría



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Revision De Fisica Nuclear Rp10 Parte I 7

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Revision De Fisica Nuclear Rp10 Parte I 7

  1. 1. Tema: Educación: Operadores / Teoría Revisión de Física Nuclear: Parte I Agustín Zuñiga Gamarra 7. Radioactividad . / (1.12) La desintegración espontánea de los núcleos, proceso conocido bajo el nombre Consideremos una muestra de material algo errado de “radioactividad”, está radioactivo que contiene n0 núcleos en el gobernado por solo una ley fundamental, a tiempo t = 0. En vista de la ec. (1.11), habrá saber, la probabilidad por unidad de n0 e–λt núcleos remanentes después de t tiempo que un núcleo decaiga es una segundos. constante independiente del tiempo. Esta constante es llamada la constante de La fracción de núcleos que no han decaído decaimiento y esta denotada por λ. es por tanto e–λt. Esta fracción puede también ser vista como la probabilidad que Considere el decaimiento de una muestra de cualquier núcleo no decaiga en el material radioactivo. Si en el tiempo t hay n(t) intervalo t = 0 a t = t. átomos que todavía no han decaído, entonces en vista de la definición de λ, Ahora sea p(t)dt la probabilidad que un λ.n(t).dt de esos decaerá en promedio en el núcleo decaiga en el tiempo dt entre t y t + tiempo dt entre t y t + dt. dt. La tasa de decaimiento de la muestra en el En otras palabras p(t) dt es la probabilidad tiempo t es por tanto simplemente λn(t). Esta que un núcleo sobreviva hasta el tiempo t y tasa de decaimiento es también llamada la luego decaiga en el intervalo desde t a t +dt. actividad de la muestra, y es medida en curies (hoy se habla mas bien de Esto es evidentemente igual a la probabilidad becquerelio, 1Bq= 1/s). Un curie está definido que el núcleo no haya decaído hasta el como 3.700 x 1010 desintegraciones por tiempo t multiplicado por la probabilidad que segundo. el decaiga de hecho en el adicional tiempo dt. Esto se escribe como El decrecimiento en el número de núcleos no decaídos en el tiempo dt está dado por . (1.13) (1.10) Si la ecuación (1.13) es integrada sobre todo t, se obtiene Esta ecuación puede ser integrada para obtener 1 (1.14) (1.11) Esto muestra que la probabilidad que un donde n0 es el número de átomos en t=0. núcleo radioactivo eventualmente decaiga es igual a la unidad, como era de esperarse. El tiempo durante el cual la actividad de una muestra radioactiva cae por un factor de dos El tiempo de vida promedio de un núcleo es conocido como la vida mitad, y es puede ahora determinarse mediante la denotada por el símbolo T ½. Escribiendo es búsqueda del valor medio de t sobre la distribución de probabilidad p(t). Denotando el tiempo de vida promedio como τ, /2 1/ (1.15) En la ecuación (1.1), es fácil ver que Centro Nuclear RACSO. A. Zuñiga 1
  2. 2. Tema: Educación: Operadores / Teoría Considerando la ec. (1.12), el tiempo de vida E2: Visite internet y grave las unidades promedio puede ser escrito como actualizadas de actividad. / 1.44 (1.16) E3: Visite internet y obtenga una tabla de los . / principales radioisótopos que se pueden producir en un reactor nuclear de Es necesario con frecuencia considerar la investigaciones de las características del situación en la que isótopos radioactivos son RP10. Indique que no se está produciendo producidos y decaen dentro del reactor. Si ahora. ellos son producidos a una tasa de R(t) átomos / s en el tiempo t, el cambio en el Problemas número de átomos del isótopo en el siguiente intervalo dt es P1: Obtenga la fórmula general para el tiempo de vida promedio de un núcleo (1.17) radioactivo. Esta ecuación puede ser resuelta P2: Determine el número de átomos de un directamente multiplicando cada término por isótopo que se produce en un reactor durante el factor integrante e λt. Así una irradiación ti. Asuma que R(t) es constante. Sigue la forma de e at. Se corta ´ ´ ´ (1.18) durante un periodo de Δtd y luego retorna a las mismas condiciones. donde n0 es el número de átomos presentes en t=0. La función n(t) puede fácilmente P3: Tomar un registro del reactor y resolver encontrarse una vez que la forma explicita de el problema P2 para estas condiciones, R(t) es conocida. durante la parada y durante la subida del reactor. La ecuación (1.18) puede también usarse para hallar la cantidad de un isótopo en algún P4: Una hojuela de indio es irradiada a la punto de la cadena radioactiva del tipo saturación en un reactor y luego removido. Media hora mas tarde su actividad (que es A B C debido al decaimiento del In116 con una vida mitad de 54.1 minutos) es medida en un Considere por ejemplo, la acumulación del dispositivo que registra 1000 cuentas en 1 isótopo B. Desde que la desintegración de un minuto. La actividad fue medida 5 minutos átomo de A da un átomo de B, la tasa de después de ser removida del reactor, cuántas producción de B es igual a la actividad de A, cuentas habría registrado el detector en 1 esto es minuto?. λ λ (1.19) P5: En los reactores nucleares un nuevo radioisótopo formado A puede ser Insertando esto en la ec. (1.18) y realizando transformado en otro radioisótopo B por la la integración resulta absorción de neutrones antes que tenga la oportunidad de decaer. La absorción de (1.20) neutrones ocurre a una tasa proporcional a la cantidad del isótopo A presente en el sistema. Si la constante de proporcionalidad donde nA0 y nB0 son los números de átomos es denotada por c, y la tasa de producción de A y B en t=0. (átomos de A/s) es denotada por R(t), muestre que el número de átomos del Ejercicios isótopo A presente en el reactor en el tiempo t está dado por E1: Visite internet y identifique quién descubrió la ley del decaimiento radioactivo. ´ ´ ´ Centro Nuclear RACSO. A. Zuñiga 2
  3. 3. Tema: Educación: Operadores / Teoría Donde n0 es el número de átomos de A presentes en t=0 Circuito externo P6: El isótopo Na 24 (T1/2 = 15.0 horas) puede ser producido por bombardeo de un blanco de Na23 con deuterones. La reacción Reactor es t1 t2 Si el rendimiento de Na24, i.e.., el número de átomos de Na24 producidos por segundo multiplicados por la constante de decaimiento, es 100 µ Ci /hr, (a) cual es la actividad del Na24 después de 5 hr de bombardeo?. (b) Si el bombardeo es parado después de 5hr, cual es la actividad 10hr después? (c) Cual es la máxima actividad posible (la actividad de saturación) del Na24 en el blanco?. Figura 4. El refrigerante pasando por el P7: El isótopo A es producido en un reactor a reactor y el circuito externo. la tasa constante de R átomos/s y decae por la cadena A B C, donde la vida mitad de (b) muestre que después de m ciclos la B es mucho mas larga que la de A, (a) Si el actividad por cm3 del líquido refrigerante que reactor es operado para el tiempo t0 y luego sale del reactor es parado, derive la expresión para la actividad de A y B en la parada. (b) Si t0 es grande 1 1 comparado a T1/2 (A) pero pequeño 1 comparado a T1/2 (B), en qué tiempo después de parado es la actividad de B el (c) Cuál es la actividad máxima en el máximo?. (c) Repita la parte (b) para el caso refrigerante a la salida?. de t0 mucho mas grande que T1/2 (B). Cuál es la máxima actividad de B en este caso?. P8: Muchos materiales refrigerantes se hacen radioactivos conforme pasan atreves del reactor. Considere un refrigerante líquido circulando que pasa t1 segundos en el reactor y t2 segundos en el circuito externo como se indica en la Fig. 4. Mientras pasa en el reactor es bombardeada a la tasa de R átomos / cm3-s, (a) Muestre que la actividad a añadida por cm3 del refrigerante por transito del reactor está dado por 1 Centro Nuclear RACSO. A. Zuñiga 3

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