Calendriers mésoaméricains conçus comme des produits ordonnés de cycles ordonnés

1. É P I S T É M É 1999-2004 Mercredi 03 Février 2010 11h00 Salle Bouguer "Invitation à revisiter les calendriers mésoaméricains" Les séminaires du LAB par André Cauty professeur (bordeaux1) ethnolinguiste (CNRS)

4. calendrier tout moyen ou instrument permettant de distinguer et définir les éléments et les parties du temps, par ex. les 365 jours ou les 52 semaines d’une année calendaire ; ensemble ordonné des dits éléments date toute expression parlée ou écrite qui distingue de manière unique et définit assez précisément un fait (prise de la Bastille) ou un item du calendrier (mardi 14 juillet 1789, Saint Bonaventure)

5. les calendriers utilisent des cycles ou des durées dont la nature et la longueur sont fonction des besoins économiques, politiques, naturels, culturels, religieux, etc. des sociétés où ils sont en usage… très vite, ils utilisent de grands nombres car une vie dure plusieurs dizaines de milliers de jours , et une civilisation plusieurs centaines de milliers…

11. souvent représenté par un engrenage

13. exemples de dates  X 2 Olin 14 Ehecatl 13 Ehecatl 13 Muluc 1 Ben 1 Ahau 10 Ahau

14. les 13 entiers  mayas et aztèques

15. les 20 signes X de jour mayas aztèques I V IX XIII XVII XX II III IV Xochitl Quiyahuitl Tecpatl Olin Ahau Cauac Edznab Caban Cozcacuauhtli Cuauhtli Ocelotl Acatl Cib Men Hix Ben Malinalli Ozomatli Itzcuintli Atl Eb Chuen Oc Muluc Tochtli Mazatl Miquiztli Cohuatl Lamat Manik Cimi Chicchan Cuetzpalin Calli Ehecatl Cipactli Kan Akbal Ik Imix

16. le tzolkin est le produit  X des cycles  et  X ordonné par énumération ‘en diagonale’ le successeur du couple  X est le couple formé du successeur de  et de celui de X ; c’est s(  )s( X ) : 1 Imix, 2 Ik , 3 Akbal, etc.

21. commençons par la seconde solution caractéristique des mayas du classique

24. les 20 chiffres  dont zéro ordinal 0 1 2 3 4 5 10 15 le signe du zéro ordinal CHUM dérive du verbe ‘s’asseoir, trôner, s’installer’ 6 7 8 9 11 12 13 14 16 17 18 19

25. les 19 périodes Y du ha’ab maya Pop, Uo, Zip, Zodz, Tzec, Xul, Yaxkin, Mol, Ch’en, Yax, Zac, Ceh, Mac, Kankin, Muan, Pax, Kayab, Cumku, Uayeb I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX 18 mois de 20 j + Uayeb de 5 j

26. ha’ab = année vague solaire maya 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Uayeb Cumku Kayab Pax Muan Kankin Mac Ceh Zac Yax Ch'en Mol Yaxkin Xul Tzec Zodz Zip Uo Pop

27. prenons maintenant à la 1 ère solution, caractéristique des zones aztèques ; celle qui consiste à ne pas créer ou utiliser de dates ‘année vague’ un analogue pour les dates en année grégorienne serait d’oublier les numéros qui donne le rang du jour dans le mois (ne pas utiliser les dates ha’ab  Y ) et de ne conserver que les noms de jour (les dates tzolkin  X) on dirait « lundi [de juillet], mardi [de juillet] , etc. »

30. liste des 18 mois Y du xihuitl (dur á n) atlcahualo, tlacaxipehualiztli, tozoztontli, hueyitozoztli, tóxcatl, etzalcualiztli, tecuilhuitontli, hueyitecuilhuitl, tlaxochimaco, xocotlhuetzi, ochpaniztli, teotleco, tepeíhuitl, quecholli, panquetzaliztli, atemoztli, títitl, izcalli, …, nemontemi (Tena;2008:20-21). conventions le xihuitl commence par le mois Atlcahualo et finit par le résidu Nemontemi « temps des cerises » ou « juin » ? résidu de 5/6 jours

31. dates almanach de deux mois (durán*) * pour durán, le 1 er jour de l’année est toujours un 1 Cipactli

33. dates almanach du 7 ème mois (dur á n) ? 5 Ehecatl 6 Calli 7 Cuetzpalin 8 Cohuatl 9 Miquiztli 10 Mazatl 11 Tochtli 12 Atl 13 Itzcuintli ? 2 Malinalli 3 Acatl 4 Ocelotl 5 Cuauhtli 6 Cozcacuauhtli 7 Olin 8 Tecpatl 9 Quiyahuitl 10 Xochitl

34. les listes de mois, les listes de dates almanach et divers sous-entendus suffisent pour proposer la reconstruction d’une année vague solaire aztèque voici celle que l’on obtient à partir des données de durán

35. dans la figure suivante, l’année vague solaire est présentée sous forme d’un tableau de 19 colonnes (18 colonnes de vingt jours et 1 de cinq jours pour le résidu Nemontemi ) dont les lignes sont indicées par les vingt noms X de jour (de I à XX) et les colonnes par les dix-neuf noms Y de périodes (de I à XIX ) chaque case du tableau contient la valeur  du rang de la date almanach du jour qu’elle représente sous-entendus : la période Nemontemi ferme l’année et est placée en colonne XIX ; l’année démarre (1 ère case = 1 er jour de la 1 ère période) un jour 1 Cipactli

36. erronée ? xihuitl 1 Cipactli 7 13 6 12 5 10 4 11 5 11 4 10 3 9 2 8 1 7 XX 6 12 5 11 4 9 3 10 4 10 3 9 2 8 1 7 13 6 XIX 5 11 4 10 3 8 2 9 3 9 2 8 1 7 13 6 12 5 XVIII 4 10 3 9 2 7 1 8 2 8 1 7 13 6 12 5 11 4 XVII 3 9 2 8 1 6 12 7 1 7 13 6 12 5 11 4 10 3 XVI 2 8 1 7 13 5 * 6 13 6 12 5 11 4 10 3 9 2 XV 1 7 13 6 12 4 12 5 12 5 11 4 10 3 9 2 8 1 XIV 13 6 12 5 11 3 11 4 11 4 10 3 9 2 8 1 7 13 XIII 12 5 11 4 10 2 10 3 10 3 9 2 8 1 7 13 6 12 XII 11 4 10 3 9 1 9 2 9 2 8 1 7 13 6 12 5 11 XI 10 3 9 2 8 13 8 1 8 1 7 13 6 12 5 11 4 10 X 9 2 8 1 7 12 7 13 7 13 6 12 5 11 4 10 3 9 IX 8 1 7 13 6 11 6 13 6 12 5 11 4 10 3 9 2 8 VIII 7 13 6 12 5 10 5 12 5 11 4 10 3 9 2 8 1 7 VII *? 6 12 5 11 4 9 4 11 4 10 3 9 2 8 1 7 13 6 VI * 5 11 4 10 3 8 3 10 3 9 2 8 1 7 13 6 12 5 V * 4 10 3 9 2 7 2 9 2 8 1 7 13 6 12 5 11 4 IV * 3 9 2 8 1 6 1 8 1 7 13 6 12 5 11 4 10 3 III * 2 8 1 7 13 5 13 7 13 6 12 5 11 4 10 3 9 2 II * 1 7 13 6 12 4 12 6 12 5 11 4 10 3 9 2 8 1 I XIX ? XVIII XVII XVI XV XIV XIII XII XI X IX VIII VII VI V IV III II I Mois  ↓ Jour

39. Remarque l’absence de dates aztèques écrites spécialisées à la notation des jours de l’année solaire, ne veut pas dire que les aztèques ne s’intéressaient pas à ce cycle universellement prégnant, un cycle qui s’impose naturellement aux activités humaines notamment agricoles et leur imprime le rythme de ses dix-neuf périodes :

40. “ El xiuhpohualli […] estaba formado fundamentalmente por 18 meses o veintenas de días […] Cada uno […] estaba dedicado a celebraciones religiosas especiales […] se sabe con bastante certeza que las festividades veinteñales ocurrían en el día último de cada mes […] Al final de las 18 veintenas, que daban un total de 360 días, se intercalaban 5 días , llamados Nemontemi […] con lo que el xiuhpohualli se convertía por su duración (de 365 días) en un verdadero año solar, agrícola y festivo además.” (Tena;2008:20-21)

42. chez les aztèques, par exemple, la 2 ème vingtaine, Tlacaxipehualiztli , allait du 4 au 23 mars, était dédiée à Xipe Totec (renouveau de la nature) et fêtée par le sacrifice et l’écorchement de gens… le résidu s’appelait Nemontemi chaque mois mésoaméricain de vingt jours était dédié à une divinité célébrée par des fêtes et des rituels connus par les sources coloniales qui parfois les situent dans le calendrier julien : 20 fêtes par an : au début/milieu ou fin des vingtaines

43. les mayas célébraient le retour de l’année vague solaire par des offrandes et des processions faisant passer les « Porteurs d’année » par les points cardinaux ceux de l’année écoulée sont remisés et ceux de l’année nouvelle parcourent rituellement l’espace/temps du cosmogramme qui le symbolise attestée dès le 1 er siècle avant J.-C., cette tradition est encore décrite dans les codex de dresde et madrid et par les auteurs coloniaux des 16 et 17 ème siècles

44. nouvel an 1 Ik 0 Pop Stèle 18 naranjo petén guatemala 11 février 726 j.

45. de la p. 25/54 à la p. 28/57 p o r t a g e d e s 4 patrons du nouvel an codex de dresde

46. les aztèques fêtaient la « ligature » du paquet de 52 ans et organisaient à cette occasion les célébrations du « feu nouveau » codex mendoza année 2 Acatl (1401) avec célébration du feu nouveau

47. feu nouveau de l’année 8 Acatl ou 1487 julien (telleriano-remensis f.38v)

48. calendriers mésoaméricains mayas de l’époque classique et aztèques du postclassique

51. El calendario mesoamericano era el resultado de la combinación entre un ciclo de 365 días, llamado en náhuatl xiuhpohualli o ‘cuenta del año’ (haab en maya), y otro ciclo de 260 días, llamado en náhuatl tonalpohualli o ‘cuenta de los días’ (tzolkin en maya) […] se requería el transcurso de 18 980 días nominales, equivalentes a un ‘siglo’ de 52 años, para que se agotaran todas las posiciones posibles de un día cualquiera del tonalpohualli dentro del xiuhpohualli, y viceversa (Tena;2000:5)

56. combiner des listes ordonnées ne suffit pas à ordonner la combinaison résultante en combinant des listes ordonnées on obtient des ensembles de n-uples dont les éléments ne sont pas canoniquement ordonnés : pour obtenir des ensembles ordonnés, il faut les munir d’un ordre, convenir d’un type de balayage ou énumération c’est l’habitus d’énumération convenu qui induit un ordre sur l’ensemble des n-uples

58. la stratégie d’ « énumération en diagonale » de la première combinaison induit une suite de dates comme « lundi 1, mardi 2, mercredi 3, etc. » tandis que la stratégie d’ « énumération en ligne ou en colonne » de la seconde induit une suite de dates comme « 1 janvier, 2 janvier, 3 janvier, etc. »

60. mais d’autres NON certains balayages énumèrent tous les couples sans oubli ni répétition