2. Created by mifta

3. Created by mifta

5. 2. Konstanta
Suku dari suatu banyak aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel
Contoh:
Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut:
2x2 + 3xy + 7x – y – 8
Penyelesaian:
konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga yang konstanta dari
2x2 + 3xy + 7x – y – 8 adalah -8
3.Koefisien
Konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar .
Contoh:
Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut: 5x2y + 3x
Penyelesaian :
koefisien x dari 5x2y + 3x adalah 3

6. 4. Suku
Adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar
yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
suku sendiri dibagi tiga yaitu:
a. suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi
jumlah atau selisih.
contoh: 3x, 4a2, – 2ab,….
b. suku kedua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi
jumlah atau selisih.
contoh: a2 + 2,x + 2y, 3x2 – 5x,…
c. suku ketiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi
jumlah atau selisih.
Contoh: 3x2 + 4x – 5, 2x + 2y – xy,…

7. B. Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar
1. Penjumlahan dan pengurangan
Contoh:
 Tentukan hasil punjumlahan 3x2 – 2x + 5 dengan x2 + 4 – 3
 Tentukan hasil pengurangan 4y2- 3y+2 dari 2(5y2-3)
PENYELESAIAN
1. (3x2-2x+5) + (x2+4x-3)
= 3x2-2x+5+x2+4x-3
=3x2+x2-2x+4x+5-3
=(3+1)x2 + (-2+4)x + (5-3)
=4x2+2x+2

8. 2. 2(5y2 -3) – (4y2 – 3y +2)
= 10y 2 – 6 –4y2 +3y -2
= (10 - 4) y 2 + 3y +(-6-2)
= 6y2 + 3y – 8
2. Perkalian
Perkalian disini ada dua jenis yaitu:
a. Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar
contoh: jabarkan bentuk perkalian berikut
1. 2(3x-y)
jawab: 2(3x-y) = 23x + 2 (-y)
= 6x – 2y

9. b. Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar
contoh:
a. (ax + b)
b. (ax + b)(ax - b)
c. (ax - b) 2
Penyelesaian
a. (ax + b) = (ax + b)(ax + b)
= ax(ax + b) + b(ax + b)
= ax(ax) + ax(b) + b(ax) + b 2
= a 2 x 2 + abx + abx + b 2
= a 2 x 2 + 2abx + b 2

10. b. (ax + b)(ax - b) = ax(ax - b) + b(ax - b)
= ax(ax) + ax(-b) + b(ax) + b(-b)
= a 2 x 2 – abx + abx – b 2
= a2 x2 - b2
c. (ax - b) 2 = (ax - b)(ax - b)
= ax(ax - b) + (-b)(ax - b)
= ax(ax) + ax(-b) + (-b)(ax) + (-b)(-b)
= a 2 x 2 – abx + abx – b 2
= a 2 x 2 – 2abx + b 2

11. 3. Perpangkatan Bentuk Aljabar
operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan
unsur yang sama, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku
an
s a a a ... a
Sebanyak n kali
Contoh: tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut.
a. (x + 4y) 3
penyelesaian:
a. (x + 4y) 3 = 1(x)3 + 3(x 2)(4y) 1 + 3x(4y) 2 + 1(y) 3
= 1x 3 + 3x 2 (4y) + 3x(16y 2) + 1(64y 3 )
= x 3 + 12x 2 y + 48xy 2 + 64y 3

12. 4. Pembagian
jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a= p x q dengan a, p ,q bilangan bulat
maka p dan q disebut faktor – faktor dari a.
contoh:
sederhanakan bentuk aljabar berikut :
a. (p2q x pq) : p2q 2
penyelesaian:
a. p 3q 2
p 2q 2
p 2q 2 p
p
p 2q 2

13. c. Pemfaktoran Bentuk Aljabar
Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk
penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut.
 Faktorisasi bentuk aljabar ada 5
1. Bentuk ax + ay + az + … dan ax + bx – cx
dengan menggunakan sifat distributif.
ax + ay + az + … = a(x + y + z + …)
ax + bx – cx = x (a + b -c)
contoh:
faktorkan bentuk aljabar berikut x2 + 3x

14. Jawab:
x2 + 3x memiliki faktor sekutu x, sehingga x2 + 3x = x(x + 3)
2. Bentuk selisih dua kuadrat X2 – y2
x2 – y2 = x2 + (xy - xy) – y2
= (x2 + xy) – (xy + y2)
=x (x + y) – y (x + y)
= (x - y) (x + y)
Contoh:
Faktorkanlah bentuk aljabar berikut 4p2 – 36
jawab:
4p2 – 36 = (2p)2 – 62
= (2p - 6) (2p + 6)

15. 3. Bentuk x2 + 2xy + y2 dan X2 – 2xy + y2
untuk memfaktorkan bentuk aljabar x2 + 2xy + y2 dan X2 – 2xy + y2
perhatikan uraian berikut:
a. X2 + 2xy +y2 = x2 +xy + xy + y2
= (x2 + xy) + (xy + y2)
= x (x + y) + y (x + y)
= (x + y)(x + y)
= (x + y)2
b. X2 – 2xy + y2 = x2 – xy – xy + y2
= (x2 - xy) – (xy – y2)
= (x - y)2
berdasarkan uraian diatas , dapat disimpulkan sebagai berikut:
X2 + 2xy + y2 = (x + y)(x + y) = (x + y)2
X2 – 2xy + y2 = (x - y)(x - y) = (x - y)2

16. 4. Bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1
misalkan:
faktorkanlah bentuk aljabar berikut: x 2 + 4x + 3
jawab:
langkah – langkah memfaktorkan bentuk aljabar x 2 +
bx + c dengan c positif sebagai berikut.
 pecah c menjadi perkalian faktor – faktornya.
 Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b
a. x 2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3)

17. 5. Bentuk ax2 + bx + c dengan a 1, a 0
contoh :
faktorkanlah bentuk aljabar berikut 3x2 +
14x + 15
penyelesaian :
memfaktorkan 3x2 + 14x + 15
3x2 + 14x + 15 = 3x2 + 5x + 9x + 15
= x(3x + 5) + 3(3x + 5)

18. Sekian
Dan
Terima Kasih