Dokumen tersebut membahas tentang bangun ruang limas dan kerucut. Terdapat penjelasan tentang volume, luas limas dan kerucut beserta contoh soal dan pembahasannya.

1. BANGUN RUANG
 LIMAS
 KERUCUT

2. L I M A S
H G
E F S t
T
D C S
S S
A S B

3. VO LU M LIM AS
Setiap kubus mempunyai 6
buah limas , maka;
H GVkubus = 6 x Vlimas
Vlimas = Vkubus : 6
E F
1
= 6 x S2 x 2t
T
D C
1
= 3 x S2 t
S
A S B 1
3
Vlimas = x L.alas x tinggi

4. t
S
S
ts
t
S
S

5. LUAS LIMAS
t Limas yang terbentuk dari
sebuah kubus terdiri dari
S alas berbentuk persegi, dan
4 buah segitiga sama luas
S
Luas limas :
= L. alas + 4. L. segitiga
= (s x s) + (4 .½ at)
= S2 + 2at

6. KERUCUT
• Sebuah tabung
mempunyai alas
s
berbentuk lingkaran.
t • Volum tabung sama
dengan alas x tinggi
r

7. KERUCUT
V = L. alas x tinggi
= πr2 x t
Jadi, V = πr2t
t
r

8. LUAS KERUCUT
• Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk
lingkaran dan selimut berbentuk juring.

9. LUAS kerucut
• Luas sisi kerucut terdiri dari alas
berbentuk lingkaran dan selimutnya
berbentuk juring.
• Luas sisi = L.alas + L. selimut
= πr2 + πrs
= πr ( r + s )
Jadi, luas sisi kerucut = πr ( r + s )

11. Contoh -1
• Alas sebuah limas
berbentuk persegi yang
12 panjangnya 10 cm, dan
tingginya 12 cm.
10 • Hitunglah volum limas
tersebut !
10

12. Pembahasan
Volum limas = 1 x Luas alas x tinggi
3
= 1 x sisi x sisi x tinggi
3
1
= 3
x 10 x 10 x 12
= 4 x 100
= 400 cm3
Jadi, volum limas adalah 400 cm3 .

13. Contoh -2
• Alas sebuah limas
berbentuk persegi yang
panjangnya 10 cm, dan
13
tinggi segitiga pada sisi
10
tegaknya adalah 13 cm.
• Hitunglah tinggi limas
10
dan luas limas!

14. Pembahasan
Tinggi limas = √ 132 - 52
= √ 169 – 25
= √ 144
= 12 cm.
Luas limas = S2 + 2at
= 102 + 2.10.12
= 100 + 240 = 340 cm2
Jadi, luas limas adalah 340 cm2 .

15. Contoh - 3
Jari-jari alas
sebuah kerucut 3,5
cm dan tingginya
=15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !

16. Pembahasan
Diketahui;
r = 3,5 cm
t = 15 cm
1
Volum = 3 x πr2t
22
= 3 x 7 x 3,5 x 3,5 x 15
1
= 11 x 3,5 x 5
= 192,5 cm3
Jadi, volum kerucut adalah 192,5 cm3

17. Contoh - 4
Jari-jari alas
sebuah kerucut 6
cm dan tingginya
=8 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !

18. Pembahasan
Diketahui;
r = 6 cm
t = 8 cm
s = √ r2 + t2
= √ 62 + 8 2
= √ 36 + 64 = √ 100
= 10 cm.

19. Luas sisi = L.alas + L. selimut
= πr2 + πrs
= πr ( r + s )
= 3,14 x 6 ( 6 + 10 )
= 3,14 x 96
= 301,44 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2

21. Soal -1
• Alas sebuah limas
berbentuk persegi yang
8 panjangnya 12 cm, dan
tingginya 8 cm.
12 • Hitunglah volum limas
tersebut !
12

22. Pembahasan
1
3
Volum limas = x Luas alas x tinggi
1
= 3 x sisi x sisi x tinggi
1
= 3 x 12 x 12 x 8
= 4 x 96
= 384 cm3
Jadi, volum limas adalah 384 cm3 .

23. Soal -2
• Alas sebuah limas
berbentuk persegi yang
panjangnya 12 cm, dan
10
tinggi segitiga pada sisi
12
tegaknya adalah 10 cm.
• Hitunglah tinggi limas
12
dan luas limas!

24. Pembahasan
Tinggi limas = √ 102 - 62
= √ 100 – 36
= √ 64 = 8 cm.
Luas limas = S2 + 2at
= 122 + 2.12.10
= 144 + 240 = 384 cm2
Jadi, luas limas adalah 384 cm2 .

25. Soal 3
Jari-jari alas
sebuah kerucut 8
cm dan tingginya
=15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !

26. Pembahasan
Diketahui;
r = 8 cm
t = 15 cm
Volum = 1 x πr2t
3
1
= 3 x 3,14 x 8 x 8 x 15
= 5 x 200,96
= 1004,8 cm3
Jadi, volum kerucut adalah 1004,8 cm3

27. Soal 4
Jari-jari alas
sebuah kerucut 12
cm dan tingginya =
16 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !

28. Pembahasan
Diketahui;
r = 12 cm
t = 16 cm
s = √ r2 + t2
= √ 122 + 162
= √ 144 + 256 = √ 400
= 20 cm.

29. Luas sisi = L.alas + L. selimut
= πr2 + πrs
= πr ( r + s )
= 3,14 x 12 ( 12 + 20 )
= 3,14 x 384
= 1205,76 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm2

30. Soal 5
Volum suatu kerucut 462
cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm
dan hitunglah panjang jari-
jari alas kerucut tersebut!

31. Pembahasan
Diketahui;
Volum = 462 cm3
Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm.
1
Volum = 3 x πr2t
1 22
462 = 3 x7 x rxrx9
66
462 = 7 x r2
7
r = 462
2
x 66
r2 = 49  r = 7 cm.

32. Soal 6
Jari-jari alas sebuah
kerucut = 5 cm, dan nilai
pendekatan π = 3,14,
hitunglah luas selimut
kerucut!

33. Pembahasan
Diketahui:
r = 5 cm dan t = 12 cm
S = √ r2 + t2
= √ 52 +122
= √ 25 +144
= √ 169
= 13 cm.

34. Luas selimut kerucut:
Ls = πrs
= 3,14 x 5 x 13
= 3,14 x 65
= 204,1 cm2
Jadi, luas selimut kerucut adalah
204,1 cm2 .