1. Cocientes Notables
Los cocientes notables son aquellos que resultan de divisiones exactas es
decir que el residuo es cero
Forma general de un cociente notable
Casos de un cociente notable
Existen 3 casos de cocientes notables:
Caso 1
Este caso se produce cuando n es el exponente es par o impar
Caso 2
Este caso se produce cuando n es un número par.
Caso 3
Este caso se produce cuando n es un número impar.
Nota: Cuando arriba es más (+) y abajo es menos (-), no se genera un
cociente notable ya que la definición de cocientes notables es que son
cocientes exactos.
Propiedades
Sólo si es un cociente notable, se cumple las siguientes propiedades
Número de términos de desarrollo
Para hallar el número de términos que va a tener la solución de la división, por
ejemplo de:
Se calcula como la división de los exponentes de la misma variable:

2. Cálculo del término k-ésimo
Si te piden el término lugar o posición k, del siguiente cociente notable:
Entonces "tk" se calcula de la siguiente manera:
Notas:
 En esta propiedad si k ocupa un número de término par (como
segundo o cuarto), se coloca el signo - ; y si k ocupa un número de
término impar, el signo es +
 En esta propiedad n simboliza el número de términos del desarrollo.
Ejemplos:
 m2
-4 ÷ m-2 = m+2

81a6
-100b8
÷ 9a3
-10b4
= 9a3
+ 10b4

a3
+b3
÷ a + b = a2
- ab + b2
 a3
- b3
÷ a - b = a2
+ ab+ b2

x5
+32 ÷ x+2 =x4
+2x3
-4x2
+8x-16