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Áreas e Perímetros das Figuras Planas
Celso do Rosário Brasil Gonçalves

 Área do Quadrado

L S = L x L = L²

Diagonal (D) = L
D L

 Área do Retângulo

S=bxh
h

b

 Área do Triângulo

h S=

b

1


 Área do Paralelogramo

S=bxh h

b

 Área do Losango

DS =

d

 Área do Trapézio
2


b

S= h

B

 Área do Triângulo Equilátero

L LS =

L

3


 Área do Círculo

r
S = πr²

C=2xπxr

r

 Área de um triângulo com os três lados diferentes

a b S=

p=
c

Observação:O perímetro (representado por 2P) é igual à soma dos lados da figura plana.

4


Exercícios Propostos

1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m.
(Resposta: 41,60 m²)
2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua
largura mede 35,6 m. (Resposta: 1780 m²)

3. Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da
base. (Resposta: 578 cm²)

4. É necessário certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5
m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se
quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha?
(Resposta:16 caixas)

5. Quantos m² de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que
mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura?
(Resposta: 6,90 m²)

6. Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 30 cm x 30 cm. Contei
21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa
sala? (Resposta: 45,36 m²)

7. Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que
a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de
jornal ele vai precisar? (Resposta: 38,50 m²)

8. Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5cm e sua altura mede 2,2 cm.
(Resposta: 5,5 m²)

9. Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonal maior mede 5 cm e a diagonal
menor mede 2,4 cm. (Resposta: 6 m²)

10. Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 3,4 cm e sua altura
mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio. (Resposta: 38,5 m²)

11. Sabendo-se que o lado de um quadrado mede 8 cm, calcule o seu perímetro.
(Resposta: 32 cm)

5


12. Um retângulo possui as seguintes dimensões, 5 cm de base e 3 cm de altura. Determine o
seu perímetro.
(Resposta: 16 cm)

13. Determine o perímetro de um retângulo, sabendo que a base mede 24 cm e sua altura
mede a metade da base.
(Resposta: 72 cm)

14. A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda
deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-
se dar 4 voltas com a corda.
(Resposta: 720 m)

15. Para o plantio de laranja em todo o contorno de um terreno retangular de 42 m x 23 m. Se
entre os pés de laranjas a distância é de 2,60 m, quantos pés de laranjas foram plantados?
(Resposta: 50)

16. O perímetro de um triângulo equilátero corresponde a 5/6 do perímetro de um quadrado
que tem 9 cm de lado. Qual é a medida, em metros, do lado desse triângulo eqüilátero?
(Resposta 10 m)

17. Numa sala quadrada, foram gastos 24,80 m de rodapé de madeira. Essa sala tem apenas
uma porta de 1,20 m de largura. Considerando que não foi colocado rodapé na largura da
porta, calcule a medida de cada lado dessa sala.
(Resposta: 6,5 m)

18. Com 32,40 m de tecido, um comerciante quer formar 20 retalhos de mesmo comprimento.
Qual o comprimento de cada retalho em centímetros?
(Resposta: 162)

19. O terreno de uma escola é retangular, com 100 m de comprimento por 65 m de largura. Em
todo o contorno desse terreno será plantada árvores distantes 1,50 m uma da outra. Quantas
árvores serão necessárias?
(Resposta: 220)

20. Um campo de futebol possui as seguintes dimensões, 155 m de comprimento e 75 m de
largura. Quanto metro de tela será necessário para cercar este campo?
(Resposta: 460 m)

6


21. A área de um retângulo é 40 cm² e suas base excede em 6 cm sua altura. Determine a altura
do retângulo.
(Resposta: 4 cm)

22. Um retângulo tem 24 cm² de área e 20 cm de perímetro. Determine as dimensões desse
retângulo.
(Resposta: 4 cm e 6 cm)

23. A base de um retângulo é o dobro de sua altura. Determine suas dimensões, sendo 72 cm²
sua área.

24. As bases de um trapézio isósceles medem, respectivamente, 4 cm e 12 cm. Determine a
área desse trapézio, sabendo que o semiperímetro do trapézio é igual a 13 cm.
(Resposta: 24 cm²)

25. Uma das bases de um trapézio excede a outra em 4 cm. Determine as medidas dessas
bases, sendo 40 cm² a área do trapézio e cm a altura.

26. As diagonais de um losango estão entre si como 2/7. Determine a área desse losango,
sabendo que a soma de suas diagonais é igual ao perímetro de um quadrado de 81 cm² de área.
(Resposta: 112 cm²)

27. O perímetro de um losango é 60 cm. Calcule a medida de sua área, sabendo que a sua
diagonal maior vale o triplo da menor.

28. Determine a área de um losango, sendo 120 cm o seu perímetro e 36 cm a medida da sua
diagonal menor.

29. Com uma corda de 40 m de comprimento construímos um quadrado e com a mesma corda
construímos depois um trapézio isósceles, cuja base maior é o dobro da menor e cujos lados
oblíquos têm medidas iguais à base menor. Determine a razão entre a área do quadrado e a
área do trapézio.
(Resposta:

7


30. Determine o lado de um quadrado, sabendo que, se aumentarmos seu lado em 2 cm, sua
área aumenta em 36 cm².
(Resposta: 8 cm)

31. Determine a área de um quadrado cujo perímetro é igual ao perímetro de um retângulo
cuja base excede em 3 cm a altura, sendo 66 cm a soma do dobro da base com o triplo da
altura.
(Resposta. 729/4 cm²)

32. Um quadrado e um losango têm o mesmo perímetro. Determine a razão entre a área do
quadrado e do losango, sabendo que as diagonais do losango estão entre si como 3/5 e que a
diferença entre elas é igual a 40 cm.
(Resposta: 17/15)

33. Determine a área de um triângulo equilátero com:

(a) perímetro de 30 m (b) altura de 6 m
(Resposta: (a) 25 m²;(b) 12 m²)

34. Determine a área de um triângulo isósceles de perímetro 36 m se altura relativa à base
mede 12 m.
(Resposta: 60 m²)

35. Determine a área de um retângulo de diagonal 15 m e perímetro 42 m.
(Resposta: 108 m²)

36. A altura de um trapézio isósceles mede 3 m, a base maior 14 m e o perímetro 34 m.
Determine a área desse trapézio.
(Resposta: 33 m²)

37. As bases de um trapézio medem 4 m e 25 m e os lados oblíquos medem 10 m e 17 m.
determine a área desse trapézio.
(Resposta: 116 m2)

38. A base de um triângulo isósceles excede a altura em 10 m. Se a área do triângulo é, quanto
mede a altura relativa a um dos lados congruentes?
(Resposta: 100 m²)

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39. No centro de uma praça quadrada é um jardim em forma de círculo. Sabemos que cada lado
da praça mede 100 m e que o diâmetro do jardim é igual a 60 m. Considere: π = 3,14. Calcule:
a) A área do jardim (Resposta: 2826 m²)
b) A área total da praça (Resposta: 10.000 m²)
c) A área que é calçada (Resposta: 7.174 m²)

Jardim

Calçada

40. Um terreno tem a forma de um retângulo com duas semicircunferências nas extremidades,
conforme mostra a figura abaixo. Sabendo que o preço do m² vale R$ 10,00, qual é o valor do
terreno?
(Resposta: 13.140,00)

50 m 20 m

9

Áreas e Perímetros das figuras planas

41. Se as medidas dos lados de um quadrado aumentar em 10%, a área desse quadrado
aumentará em:

a) 100% b) 10% *c) 21% d) 40% e) 44%

42. As rodas de uma bicicleta de palhaço têm medidas diferentes. O raio da roda maior mede
50 cm e o da roda menor mede 10 cm. Quando a roda maior dá 10 voltas, quantas voltas dá a
roda menor?
(Resposta: 50 voltas)

43. O piso de uma cozinha quadrada mede 6 m². Quantos ladrilhos quadrados de 25 cm de lado
serão necessários para cobrir essa área?

44. Em uma fazenda há um pequeno terreno (conforme a figura abaixo) onde plantam tomates.
Após a colheita pretende-se replantar os tomates em todo o terreno. Um saco de semente
cobre 3 m² de área. Quantos sacos de sementes serão necessários?

6,2 m

4,6 m

10


45. Uma caixa quadrada cheia de areia, medindo 1,5 m de lado está colocada em um terreno
gramado retangular de 20 m por 31,5 m (conforme mostra a figura abaixo). Um jardineiro cobra
R$ 0,10 para aparar 1 m² de grama. Quanto ele deverá receber para aparar a grama desse terreno?

20 m

31,5 m

1,5 m

46. Na figura abaixo, as medidas dos raios são expressas em cm por (2x+1) e (x-3). A distância
entre os centrosdos círculos é 19 cm. Qual é a área do círculo maior, em cm²? (Considere: π =
3,14).
(Resposta: 706,50 cm²)

11


47. Uma lajota com decoração simétrica será usada para revestir a parede de um banheiro.
Sabendo-se que cada lajota é um quadrado de 30 cm de lado, qual é a área da região vermelha em
cada lajota? (Adote: π = 3,14).

30 cm
3

5 cm

5 cm

48. Uma fábrica de papelão fabricou 10.000 caixas com as dimensões e a forma indicadas na
figura abaixo. Qual foi o consumo, em m², de papelão para fabricar essas caixas?
(Resposta: 2.800 m²)

10 cm 20 cm

40 cm

12


49. A figura abaixo mostra três circunferências tangentes duas a duas. Qual é a área do triângulo
azul, se o raio de cada círculo mede 4 cm?
(Resposta: 16 cm²)

50. Na figura abaixo temos três semicírculos e a medida do segmento AC é igual ao dobro da
medida do segmento CB. Nessas condições, quanto vale a área da região destacada em azul?
(Resposta: 1,57 x²). (Use: π = 3,14)

A C B
2x x

13


51. Qual é a área da região colorida na figura abaixo?
(Resposta: 28,5 cm²). Dado: π = 3,14.

52. A figura ao lado nos mostra duas circunferências concêntricas. A região colorida é chamada
coroa circular. Determine a área dessa coroa.
(Resposta: 273,18 cm²). Adote π = 3,14)

13 cm

16 cm

14


53. Em um terreno retangular de 50 m por 40 m, foram cimentados 10 quadrados de 81 m² cada
um, conforme a figura. Na área restante foi feito um jardim cujo perímetro é x metros. O valor de
x é:

54. Uma chácara tem o formato e as medidas indicadas na figura abaixo. Quantos metros de
arame farpado deve ser comprado para cerca-la com 6 fiadas de arame?
(Resposta: 5.540 metros)

125 m

125 m
220 m

80 m

250 m

15


55. Um pedreiro precisa saber quantas lajotas de 900 cm ² serão necessárias para revestir o piso de
um banheiro cuja área é de 10,8 m². Calcule essa quantidade.
(Resposta: 120 lajotas)

56. (Uneb –BA) Deseja-se fazer uma calçada de 0,6 m de largura em volta de uma piscina, como
mostra a figura abaixo. A pedra a ser utilizada é vendida em blocos medindo 0,2 mx 0,3 m cada.
Se a piscina tem 4,2 m de comprimento por 3 m de largura, o menor número de blocos de pedras
a serem utilizados é:
(Resposta: 168)

0,6 m

0,6 m

57. Um retângulo tem base de 4 cm e altura de 12 cm. Aumentando a medida da base e da altura
em 100%, quantos por cento aumenta a área desse retângulo?
(Resposta: Aumenta 300%).

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