RESOLUCION DE PROBLEMAS PREESCOLAR TESIS

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PENSAMIENTO MATEMÁTICO PREESCOLAR

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RESOLUCION DE PROBLEMAS PREESCOLAR TESIS

  1. 1. TEMA DE ESTUDIO “Los problemas son tanto el corazón de las matemáticas como el motor de la enseñanza. Es indudable que la palabra matemática y problema siempre estuvieron íntimamente ligadas” (Adriana González) Para que recuperara esta experiencia de trabajo fue preciso diseñar situaciones didácticas reconociendo los saberes previos que los niño construyen cotidianamente en su contexto esto lo logre planteándoles situaciones problemáticas que les permitan la apropiación de nuevos conocimientos. Al inicio del curso escolar los niños del grupo llegaron con conocimientos matemáticos diversos heterogéneos, asistemáticos, a veces erróneos o incompletos, que construyen desde que nacen en su contexto familiar, social y cultural. Los cuales consideré como punto de partida para la acción educativa, asumiendo la responsabilidad de lograr la competencia en todos los niños sin distinción. Los niños aprendieron matemáticas al enfrentarlos a situaciones problemáticas que implicaron un desafío, un obstáculo a eso conocimientos iniciales. En el proceso de búsqueda a la solución de los problemas planteados realizaron acciones cognitivas, las cuales los niños avanzaron en
  2. 2. la construcción de nuevos conocimientos matemáticos comprendiendo cada vez mejor los problemas planteados. Intercambiando sus estrategias y dificultades al organizarlos en equipos o binas en donde los niños enriquecieron o compararon sus conocimientos El presente documento recepcional se basa a partir de la línea temática experiencias de trabajo. En el cual a través de diversos acercamientos por distintos periodos en el preescolar me permitirán percatarme sobre las necesidades de los niños, de esa manera poder diseñar, aplicar y analizar actividades para favorecer las competencias que marca el PEP 2004 y de igual manera competencias que me hicieran crecer como educadora. Por consiguiente elegí la siguiente competencia: Competencia: Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos. Campo: Pensamiento matemático. Aspecto: Número Se favorece y se manifiesta cuando: • Interpreta o comprende problemas numéricos que se le plantean y estima sus resultados. • Utiliza estrategias propias para resolver problemas numéricos y las representa usando objetos, dibujos, símbolos y/o números.
  3. 3. • Utiliza estrategias de conteo (organización enfila, señalamiento de cada elemento, desplazamiento de los ya contados, añadir objetos, repartir equitativamente, etcétera) y sobreconteo • Explica qué hizo para resolver un problema y compara sus procedimientos o estrategias con las que usaron sus compañeros. • Identifica, entre distintas estrategias de solución, las que permiten encontrar el resultado que se busca a un problema planteado La razón por la que elegí la competencia antes mencionada es porque la tomé como un reto ya que quería saber más respecto a la competencia, su aplicación, su proceso y cómo evaluar porque carecía de los conocimientos y experiencia para su aplicación, así que el elegirla sabia que me llevaría a indagar más. Con lo anteriormente expuesto pretendo que los niños del grupo, logren construir de manera gradual y natural a través de operaciones mentales (como: contar, ordenar, comparar, clasificar, relacionar, analizar sistematizar, generalizar, abstraer, entre otras…) el significado del número. Basándome en la misión del preescolar “brindar al niño la oportunidad de experimentar su primer contacto con la vida escolar en un ambiente personalizado, calido y estimulante que le permita adquirir los conocimientos básicos respetando su ritmo y estilo de aprendizaje individual, promoviendo el desarrollo de su curiosidad intelectual, de sus habilidades de pensamiento y de su potencial creativo, a través de experiencias significativas” puedo dar
  4. 4. una explicación sobre las características generales de él Jardín de Niños Zideni, ya que para el análisis del trabajo docente es necesario conocer las características así como las condiciones en las cuales se realizan y los agentes que en ella participan (padres, niños, personal docente) para que me ayudara a ampliar la visión acerca del contexto donde se desarrollé el trabajo docente. Referente ha los aspectos del contexto escolar se destacan los siguientes: la localidad de Colonia Teñhe está situado en el Municipio de Mixquihuala de Juárez (en el Estado de Hidalgo). Tiene 2441 habitantes. Está a 2020 metros de altitud. Población en Colonia Teñhe La población total de Colonia Teñhe es de 2441 personas, de cuales 1144 son masculinos y 1297 femeninos. Edades de la población La población se divide en 993 menores de edad y 1448 adultos, de cuales 156 tienen más de 60 años. Escuelas en Colonia Teñhe • PRIMARIA CUAUHTEMOC • TELESECUNDARIA 254 • PRESSCOLAR ZIDENI
  5. 5. El preescolar Zideni en donde realicé mis prácticas cual nombre significa florecita cuenta con un espacio total de 1050 m2 y 260 m2 de superficie construida, los muros de los salones son block, los techos son de concreto y los pisos son de mosaico. Imparte EDUCACION BASICA (PREESCOLAR GENERAL), y es de control PÚBLICO FEDERAL. Las clases se imparten en horario MATUTINO. Tiene 4 salones 1 dirección en la cual sirve como bodega para material didáctico y una pequeña biblioteca dentro de la misma, 2 cuartos de baño uno de niñas y otro de niños con 3 baños cada uno y un lavabo respectivo. Es de organización completa cuenta con 4 educadoras y una directora. El grupo de 3°B del jardín de Niños Zideni. El grupo se conforma por 11 niñas y 21 niños, sus edades fluctúan entre los 5 y 6 años Otro aspecto importante son las preguntas que formulé, estas me ayudaron para el análisis de las actividades a seguir en el proceso de la elaboración del documento recepcional, las cuáles son: PREGUNTAS INICIALES: ♥ ¿Procedimientos que utilizan los niños para resolver los problemas presentados durante la actividad? ♥ ¿Cuáles fueron las prioridades que ellos identificaron en la solución de los problemas planteados?
  6. 6. ♥ ¿Qué expresiones utilizaron y que explicaciones dieron al resolver el problema? ♥ ¿Qué preguntas se plantearon? ♥ ¿Cuáles fueron los principios de conteo que pusieron en juego? ♥ ¿Cuáles fueron las formas de representación que utilizaron? ♥ ¿Qué expresiones usadas por los niños dan cuenta del reconocimiento o no de las cantidades? ♥ ¿Qué factores favorecieron que los niños establecieran relaciones entre objetos y entre colección de objetos? ♥ ¿Qué usos hicieron los niños del número? Es importante resaltar que para llevar a cabo la reflexión del trabajo de todos los capítulos, de las preguntas iniciales, me formulé 3 cuestionamientos que consideré englobaban las preguntas iniciales con la finalidad de que guiaran tanto mi observación, así como la recogida de información y mi trabajo con la competencia las cuales son: PREGUNTAS FINALES:
  7. 7. 1.- ¿Qué logros observo en los niños del grupo para la solución de problemas matemático? 2.- ¿Cómo mis competencias docentes ayudan o dificultan escribir la competencia para problematizar a los niños en pensamiento matemático? 3.- ¿Cómo influye el contexto en el aprendizaje de resolución de problemas matemáticos? El motivo por el cual se fueron descartando algunas preguntas se debe a que pretendía abarcar mucho para analizar, pero ello generaría que entre tanta información que me perdiera y en ocasiones no alcanzara a observar todo lo que planteaba y la información recabada seria pobre para responder a cada cuestionamiento; a su vez se notó que algunas preguntas eran repetitivas y se podían concretar en una sola. Estos aspectos se tomaron como base para dejar únicamente tres preguntas para abordar en el documento recepcional dentro de las cuales conlleva a analizar distintos factores, como la organización, planificación, consignas, entre otros aspectos. PROCESOS QUE INTERVINIERON EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
  8. 8. PRIMERA INTERVENCIÓN Los fundamentos del pensamiento matemático están presentes en los niños desde edades muy tempranas como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias que viven al interactuar en su entorno, desarrollan nociones numéricas, espaciales y temporales que le permitan avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas. Las siguientes actividades se enfocan mas a los principios de conteo utilizando la estrategia de resolución de problemas, comienzo con el conteo porque al leer a diversos autores pude comprender el orden que debe llevar la resolución de problemas es por eso que me atreví a organizar los propósitos a favorecer de la competencia “Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos”. Los aspectos a favorecer quedaron de la siguiente manera: • Utiliza estrategias de conteo (organización en fila, señalamiento de cada elemento, desplazamiento de los ya contados, añadir objetos, repartir equitativamente, etcétera) y sobreconteo. • Interpreta o comprende problemas numéricos que se le plantean y estima sus resultados. • Utiliza estrategias propias para resolver problemas numéricos y las representa usando objetos, dibujos, símbolos y/o números.
  9. 9. • Explica qué hizo para resolver un problema y compara sus procedimientos o estrategias con las que usaron sus compañeros. • Identifica, entre distintas estrategias de solución, las que permiten encontrar el resultado que se busca a un problema planteado. El diagnostico mostró que algunos niños(as) del grupo tenían dificultades con la serie numérica y el reconocimiento de los números. En el caso de Luis Felipe y Dominic tenía problemas con el orden estable al contar 1, 2, 3, _,5, a Edson se le dificultaba la correspondencia 1 a 1, orden estable y la cardinalidad. Mientras que Dará y Cristina se sabían la serie numérica de manera oral pero reconocen pocos números gráficamente. Conforme iba realizando el diagnostico en el grupo iba percatándome de las dificultades que tenía la mayoría con la correspondencia 1 a 1, cardinalidad y reconocimiento grafico de los números. Es por eso que decidí aplicar actividades de conteo y que al mismo tiempo problematizarán a los niños. En la actividad de los autos teniendo como objetivo que el niño fuera capaz de interpretar o comprender problemas numéricos que se le plantearan y estimaran sus resultados. Para iniciar esta actividad les mostré 5 cajas de diferente capacidad:  Caja de huevo completa
  10. 10.  Caja de huevo a la mitad  Caja de aceite  Caja de jabón  Caja de una despensa Después les pedí que exploraran cada una de las cajas y me describieran similitudes y diferencias entre ellas, enseguida les pregunté ¿creen que todo el grupo quepa en las cajas? ¿Cuántos niños cabrán en cada caja? ¿Cómo lo podemos saber? Mientras anotaba sus inferencias, el hecho de que exploraran las cajas era para que ellos pudieran percatarse del volumen de las mismas y el plantearles el problema a través de cuestionamientos era para hacerlos reflexionar sobre cómo podrían dar respuesta correcta a esos cuestionamientos así cómo que estrategias podían utilizar para ello, esto lo pude observar cuando los niños comenzaban a meterse en las cajas y compañeros más avanzados como Ricardo, Steven, Mariel y Yeimy les ayudaban a contar corrigiéndolos si lo hacían mal, cuando las cajas ya se habían llenado les cuestioné ¿cupieron los niños que dijeron que cabrían? ¿Fueron más o menos? ¿Cuántos niños del grupo sobraron? A lo que respondieron que:  En la caja de huevo grande solo entraron: 5 niños  En la caja de huevo chica: 3 niños  En la caja de aceite: 3 niños  En la caja de jabón: 4 niños  En la caja de despensa: 3 niños
  11. 11. Dando un resultado de 18 niños y el resultado (ese día) 30 niños Para cerrar la actividad en asamblea les cuestioné ¿Cómo le hicieron para saber cuántos niños cabían en las cajas? Ellos respondieron que se tuvieron que meter para saber, así que les volví a cuestionar ¿Qué hicieron para saber cuántos eran dentro de la caja y cuantos se quedaron afuera? Respondiendo que contando. En esta actividad el hecho de que estimaran el resultado y se percataran de la importancia del uso del conteo como estrategia hizo evidente lo que dice Baroody “no se debe preocupar por que los niños lleguen a respuestas correctas sino mas bien que vayan descubriendo los procedimientos más apropiados para identificar las relaciones implicadas en el problema y puedan así modificarlos” también tuvo mucho que ver el que se haya realizado la actividad como juego ya que los juegos constituyen experiencias de aprendizaje cuidadosamente estructuradas. La actividad favoreció el uso de éstas técnicas de conteo en el momento que el niño estimaba las posibles soluciones del problema numérico, comprende e interpreta el problema más fácilmente con el apoyo de las siguientes cuestiones, ¿cuántos caben en cada auto? ¿Cabemos todos en los cinco autos?; pero también se favoreció la creatividad de resolución de problemas ya que al plantear las preguntas los niños pusieron en práctica diferentes estrategias Otra actividad en donde se hizo evidente la estrategia de conteo así como la de solución de problemas fue en la de las cartas, les mostré cartas con
  12. 12. diferentes números y cantidades cada una, les cuestioné ¿Cómo podemos jugar con estas cartas? Ellos dijeron que haber quien sacaba mas, entonces les propuse que iban a sacar una tarjeta e iban a agarrar la cantidad de fichas que indicara la tarjeta y el niño(a) que tuviera más iba a ganar, organicé a los equipos de manera que los niños que ya dominaban el conteo apoyaran a los niños que tuvieran más dificultades, mostrando entre pares gran apoyo como en el caso de José Manuel que apoyaba a Edson durante el conteo, cuando Edson mostraba dificultad con el orden estable José Manuel lo corregía y le ayudaba a contar señalándoles con el dedo cada una de las taparroscas que estaba contando después le preguntaba ¿Cuántas son? Edson daba el total, después realizaba el conteo por si solo pidiendo apoyo cuando necesitaba contar cantidades mayores a 5, así durante la actividad José Manuel apoyaba a sus compañeros que mostraban mayor dificultad, Yeimy mostraba más apoyo hacia Cristina porque solo recitaba los números sin hacer correspondencia 1 a 1 lo cual le dificultaba dar el total de la cantidad, pero Yeimy le mostraba de que manera tenía que hacer el conteo, Cristina continuó por sí sola la actividad aunque preguntaba sobre la escritura de algunos números. Al observar esto pude corroborar que los niños son aprendices del conocimiento activo en sus intentos de aprender a partir de la observación y de la participación en las relaciones con sus compañeros y con miembros más hábiles de su grupo social.
  13. 13. En la actividad de él “domino” el propósito era que el niño logrará igualar y comparar objetos con distintas cantidades ya que “A través de las actividades de comparación los chicos comienzan a pasar del uso de términos absolutos como muchos, pocos o más, menos a términos que expresan relaciones, tales como mas que, menos que, uno más que, uno menos que” (María Teresa González Cuberes). La actividad del dómino la inicie cuestionándolos ¿quien sabe jugar domino? A lo que solo 4 respondieron de manera afirmativa, así que les pedí que pasaran al frente a explicarle a sus compañeros la manera en que ellos jugaban diciendo que tenían que juntar el lado de la ficha con otro que tuviera los mismos puntitos, así que repartí en cada equipo un niño que supiera jugar domino y pudiera apoyar a sus compañeros, los cuales les explicaban y corregían durante el juego, los cuestionamientos que se hacían entre ellos como: ¿Cuál tiene más que? ¿Son iguales? ¿Cómo acomodo las fichas? los ayudaban a la comprensión del propósito del juego y poco a poco a apropiarse de los términos absolutos (mas que, menos que, uno más que, uno menos que). Cristina mostraba mejoría en la cardinalidad de cantidades pequeñas ya que el dominó no trae una cantidad mayor a 6, aunque para cantidades de 5 y 6 hacia uso del conteo, pero como se le dificultaba la comparación de los puntos 6 y 5 del dominó ya que se le hacían muy parecidos pedía apoyo de sus compañeros del equipo demostrando que puede realizar actividades por su cuenta con ayuda de otros (participación guiada). La participación guiada permitió que entre compañeros construyeran puentes, desde el nivel de
  14. 14. comprensión y destreza, compartiendo un centro de interés y los objetivos con los compañeros más hábiles estimulándose a superar el reto presentado. A través de esta actividad los niños mostraron que aprendieron a basarse en contar y otros a captar directamente cantidades iguales (equivalencia) y cantidades distintas, al menos con números pequeños. En la actividad de corre caballo corre se buscaba que el niño utilizara estrategias de conteo y sobreconteo para que de esta manera se hicieran evidentes los avances que han tenido los niños. Para comenzar la actividad les mostré el tablero cuestionándoles si habían jugado algo parecido antes a lo que José Manuel, Steven, Mariel, Ricardo, Yeimy y Erwin Roberto mencionaron juegos de mesa como serpientes y escaleras. Le cuestione al grupo ¿como creen que se juegue este tablero de corre caballo corre? Los que ya habían jugado algo parecido mencionaron que se necesita un dado y los puntitos que salgan es lo que tiene que caminar la ficha, les pedí que mostraran como, después de que les explique las reglas del juego repartí el material. Durante el juego hubo diferentes dificultades que se les presentaron como el sobreconteo aunque alguno de los niños como Cristina, Dara, Dominic, Edson y Luis Felipe mostraron mayor avance en la correspondencia uno a uno y orden estable ya que eran los niños que estaban más atrasados en estos principios de conteo. La mayoría del grupo necesito ayuda de compañeros más avanzados para poder realizar el sobre conteo y sus
  15. 15. compañeros les hacían ver sus errores mostrándoles la manera en que se tenía que realizar porque si no lo hacían adecuadamente decían que estaban haciendo trampa, al observar esto hicieron evidente como el juego es fuente de aprendizaje llevándolos a apoyarse entre pares y de esta manera a encontrar una solución a los problemas presentados a través del intercambio de estrategias e ideas que vayan surgiendo durante la actividad, de esta manera se confrontan los conocimientos de los niños contribuyendo a la aplicación de estrategias que los llevaron a la solución del problema. Al ver los avances de los niños que tenían dificultades con los principios de conteo me hizo comprender de una manera más amplia que “la capacidad de contar se desarrolla jerárquicamente, con la práctica, las técnicas para contar se van haciendo más automáticas y su ejecución requiere menos atención. Cuando una técnica ya puede ejecutarse con eficiencia puede procesarse simultáneamente o integrarse con otras técnicas” (Baroody 1988:87). La actividad de la pirinola tuvo como propósito que el niño fuera capaz de hacer uso de las estrategias de conteo, no solo que contaran de memoria sino que le den la correspondencia al número con el objeto. Nadie del grupo sabia como jugar la pirinola así que les expliqué con ejemplos después les repartí el material para que comenzaran a jugar mostrando la mayoría de los equipos dificultad para realizar la actividad así que opté por poner las pirinolas por colores, cada color de la pirinola tenía un valor dependiendo del color iban agregar o quitar la cantidad que indicara. A Edson aun se le
  16. 16. dificultaba la cardinalidad aunque realizaba el conteo de las fichas no daba el total, así que Eduardo se le acerco y le ayudaba a contar después le preguntaba ¿Cuánto es? Edson se quedaba callado por lo que volvían a contar para de nuevo preguntarle ¿Cuántos son? Edson dudaba de dar una respuesta pero Eduardo le daba pistas como diciendo sei… y así era como daba el total completando la palabra, al observar esto pude darme cuenta de la importancia que tiene que los niños se apropien de la cardinalidad ya que “A través de la cuenta cardinal se ofrece al niño una razón para tomar nota del objetivo en la memoria del trabajo y constituye la base para detener el proceso de enumeración” (Baroody 1988:93). Durante la actividad sus compañeros de equipo estuvieron asesorando a Edson. El resto de los equipos ya no mostraba tanta dificultad con el conteo ni con la cardinalidad mientras no fueran cantidades mayores a 10 y si algunos de los niños con mayores problemas en el conteo como Cristina, Luis Felipe, Dara y Dominic tenían problemas sus compañeros los auxiliaban, en esta actividad pude constatar lo que dice Vigotsky “la manipulación física y la interacción social son necesarias para el desarrollo cognitivo de los niños”. Al final de la actividad les pedí que registraran con cuantas fichas se habían quedado, algunos solo dibujaron la cantidad de fichas, otros pusieron el total con número y pocos graficaron todas las fichas poniendo el total con número como Yeimy, José Manuel, Eduardo, Ricardo, Steven, Mariel, Erwin Roberto y Yazmin. Durante la traficación de cantidades se hizo evidente que a Dara y
  17. 17. a Cristina aun se le dificulta graficar el numero al menos que lo estén viendo mostrando que ya han avanzando en la identificación de los números. SEGUNDA INTERVENCIÓN “Las matemáticas no se aprenden de una sola vez ni con una única actividad, no se trata de un aprendizaje lineal, el niño ira construyendo aproximaciones sucesivas a los conocimientos” (Edith Weinstein) esto se logrará a través de secuencia de situaciones didácticas ya que es mas conveniente para el logro en la competencia y los propósitos fundamentales” (PEP 2004 122). La enseñanza-aprendizaje de las matemáticas siempre se ha caracterizado por ser un contenido rechazado y complicado por la mayoría de nosotras como alumnas; considero que lo anterior se debe principalmente a que las estrategias utilizadas no me han permitido la adquisición de aprendizajes en matemáticas sino, mas bien, he recurrido a la memorización de conocimientos que han estado descontextualizados de la realidad. Es por eso que al comprender el orden lógico para desarrollar esta competencia me
  18. 18. permitió diseñar, aplicar y evaluar la situación buscando que los niños se involucren en la resolución de problemas de manera independiente y que se responsabilice de su aprendizaje. A este proceso Brousseau lo llama devolución y lo considera condición indispensable en la construcción de conocimientos nuevos. Desde esta perspectiva, pretendí que los niños aprendieran hacer funcionar el saber. Es decir, que para los niños el saber aparezca como un medio de seleccionar, anticipar, realizar y controlar las estrategias que utiliza para resolver la situación que ha planteado. Fue muy importante tomar en cuenta los aprendizajes obtenido de los niños porque son el conjunto de significados o perspectivas que disponen para interpretar la información ,como en el caso de la actividad de la tiendita, la cual era muy compleja para el nivel en que la mayoría de los niños siendo: Edson, Cristina, Luis Felipe, Dara y Diego Barrera quienes mostraban mayor dificultad para reconocer los números y las cantidades, les resultó difícil resolver el problema planteado provocando que abandonaran la actividad y se pusieran a jugar con el material, el resto del grupo solo se enfocó a acomodar la tiendita y si llegaban a comprar daban cualquier moneda sin ver el valor haciendo que el propósito de la actividad se perdiera, esto me permitió coincidir con lo dice Perrenoud “es necesario enfrentar a los niños a dificultades especificas, bien dosificadas para aprender a superarlas”. Al ser evidente la dificultad con la que los niños hacían la actividad pude
  19. 19. percatarme que aun no se apropiaban del propósito anterior que es el de los principios de conteo faltaba impulsarlos más para llevarlos al siguiente propósito fundamental. Para favorecer en los niños el siguiente propósito de la competencia haciendo usos de los principios de conteo busque problematizar a los niños considerando diferentes procedimientos, para no reducir la resolución de problemas al solo “ejercicio” algunas actividades fueron tomadas del manual de Baratta Lorton haciendo modificación conforme a las habilidades del grupo. El propósito de la actividad era que el niño fuera capaz de comparar la cantidad de objetos entre sus pares. La actividad inició cuando les mostré 2 figuras geométricas diferentes (cuadrado y triangulo) y palitos de madera, después se los repartí por equipos y les cuestioné ¿Qué podemos hacer con ellos? Unos dijeron que carros, otros que casas, corrales, etc. Les di algunos minutos para que exploraran el material de manera libre, enseguida les pedí que crearan sus figuras haciendo uso de solo 2 materiales para que después comparamos que creación utilizo mas o menos figuras geométricas y palitos .Algunos niños como Yeimy, Guillermo, Alejandro, Steven, Mariel, Paola, José Manuel, Itzel, Sunny, Ricardo y Erwin Roberto ya hacían uso de las nociones de
  20. 20. agregar tratando de que sus diseños tuvieran mayor cantidad de figuras que las de sus compañeros de equipo, al hacer comparaciones con el uso del conteo iban agregando mas y mas a sus creaciones. Aunque algunos ya se habían apropiado de los principios de conteo aun se les dificultaba graficar cantidades como a Ferguss quien necesitaba ver la tira numérica para poder copiar el número que necesitaba, Dara, Luis Felipe, Diego Barrera y Cristina no mostraron dificultad para realizar la actividad mostrando gran avance en el registro de cantidades ya que identificaban con mayor precisión los números y algunos ya los escribían sin necesidad de ver la banda numérica, sin embargo Edson estaba avanzando más lento que el resto de sus compañeros ya que aun necesitaba ayuda de sus compañeros o mía para identificar algunos números y poderlos escribir, avanzó mucho en la correspondencia uno a uno y la cardinalidad mostrándose más autosuficiente para realizar las actividades de conteo pero al momento de graficarlos era la dificultad que tenia, pero se apoyaba de su compañera Sunny a quien le preguntaba ¿cómo se escribe el 6? Ella le enseñaba el número y le tomaba la mano para que escribiera, al percatarme de esto me puede constatar los que menciona Vigotsky “los procesos de interacción son en sí mismos, la solución de las tareas cognitivas”
  21. 21. Pero los logros no solo los quería en algunos niños si no en todo el grupo, así que evalué las capacidades del grupo, lo cual me ayudó a percatarme En la primera fotografía Paola ya hace uso del signo de más para juntar las 2 cantidades utilizadas y dar el total, Sunny solo puso el total de figuras y palitos utilizados. Después compararon cantidades quien utilizo más figuras u otro material para su creación Ferguss solo puso el total del material utilizado, mientras que Yeimy puso debajo de cada creación el total de figuras utilizadas para después hacer uso del signo de más para unir las cantidades y dar el total. Cuando compararon cantidades Ferguss y Yeimy compararon la cantidad utilizada de cada material, después compararon el total haciendo uso de la correspondencia uno a uno.
  22. 22. como pasaron al siguiente nivel los niños con mayores dificultades como Cristina, Dominic, Luis Felipe, Asiel, Dará, Guadalupe y Diego Barrera. Edson mostraba menores dificultades que antes y si tenía algún problema ya no se daba por vencido rápidamente si no que solicitaba ayuda de sus compañeros o mía para continuar la actividad después por sí solo. Al ver lo que ya habían logrado y poder hacer más evidente los logros de los niños realicé actividades de manera lúdica. Comencé con el juego del dado en el cual repartí una tabla a cada niño en donde fueron registrando la cantidad de puntos que salía en su dado con bolitas de papel (técnica de boleado), pero tenían que saber quien tenía más puntos, la mayoría del grupo hacían uso de la abstracción numérica (son los procesos por lo que los niños captan y representan el valor numérico en una colección de objetos) y el razonamiento numérico (permite inferir los resultados al transformar datos numéricos en apego a las relaciones que puedan establecer entre ellos una situación problemática) (PEP 2004) Cristina, Dara y Luis Felipe mostraban desarrollada la técnica de etiquetación de objetos (enumerar) ya que coordinaban la verbalización de la serie numérica, con el señalamiento de objetos para crear correspondencia biunívoca, relacionaban la cantidad y el numero grafico ya lo hacían sin necesidad de ver la banda numérica, Edson mostró mayor habilidad en la cardinalidad con cantidades pequeñas, pero si salía 5 o 6 necesitaba hacer uso de la correspondencia uno a uno y orden estable.
  23. 23. En esta actividad hubo mucho apoyo entre pares que sirvió como andamiaje para aquellos con dificultades haciendo que pasaran del nivel de desarrollo potencial (está determinado por el hecho de que la resolución de problemas se logrará con el apoyo de un adulto o de alguien más capaz) al nivel evolutivo real (que se manifiesta a través de la capacidad actual de resolver problema de manera independiente) llegando a la zona de desarrollo próximo (Vigotsky). Como se mostró la ayuda que le brindó Yeimy a Diana quien se le estaba dificultando realizar el registro de la cantidad que salía en el dado así que Yeimy le pedía que lanzara el dado para que contara los puntos después le decía que dibujara los puntos que salieron para después poner el numero total pero como no sabia que numero era Yeimy se lo mostraba en la tira numérica impulsándola a escribirlo por si sola, como algunos números salían repetidos ya no era necesario que Diana estuviera viendo la banda numérica. Hubo algunas dificultades durante el registro de cantidades ya que al dar el total algunos niños como Yeimy y Steven ponían la cantidad total con número pero al representar la cantidad total de manera grafica agregaban puntitos de más en el total.
  24. 24. La cuestión no solo era enseñarles a resolver problemas, si no que encontraran un uso en su vida cotidiana. Así que realicé actividades partiendo de sus interés en este caso son los animales de la granja, para ellos les plantee el siguiente problema: el señor francisco quiere meter 6 animales en el corral pero que sean de 2 tipos (cada equipo tenía 3 corralitos y cada corralito tenía un numero) ¿Cómo le podemos hacer? Cada equipo utilizó diferentes combinaciones metían 4 perros y 2 borregos o 3 vacas y 3 gatos, haciendo que probaran diferentes combinaciones con los números y vieran que de algunas combinaciones daba el mismo resultado ejemplo: si tenemos 4 y agregamos 2 son 6 así como si tenemos 3 y agregamos 3 son 6. Después de que acomodaron los animales iban registrando de animales que había en cada corral para poner el total Conforme iba observando cada estrategia que utilizaban los niños en cada dificultad que se les presentaba en la actividad comprendía que la resolución
  25. 25. de problemas implica poner en juego los afectos, los conocimientos y las experiencias previas; y sus relaciones con las situaciones contextuales en las cuales tal problema se presenta. TERCERA INTEVENCIÓN El enfoque de esta experiencia matemática se basa en situaciones didácticas, diseñadas para generar la reflexión y búsqueda de resultados en la resolución de problemas planteados al grupo; centrando el razonamiento a partir de cuestionamientos tales como: -¿Cuántos hay? -¿dónde hay mas? -¿Dónde hay igual cantidad? -¿Cuánto nos toca? -¿Qué pasa cuando quitamos o agregamos? -¿Qué haces para que haya mas, menos o igual? Mi propósito era que los niños utilizaran los números y pusieran en juego sus saberes previos y los principios de conteo, en la resolución de problemas con acciones de agregar, reunir, quitar que los preparen para operaciones más complejas como son la suma y la resta entre otras.
  26. 26. Lo relevante de este periodo fue reconocer que conocimientos ya poseen los niños sobre el uso y función de los números, cómo los utilizan, con que eficiencia y que dificultad práctica encuentran; como también que hacen al intentar resolver los problemas que se les plantean y los tipos de procedimiento que se utilizan. El siguiente registro se obtuvo a partir de una situación secuencia didáctica trabajada que permitió encontrar evidencias, y rasgos que caracterizan algunas nociones. Con el planteamiento de un problema sencillo se encontró cómo proceden, qué piensan y qué expresan. Les pedí que saliéramos al patio por que íbamos a jugar a las lanchas, les explique que todos iremos en un barco pero que el barco se hundió y para no ahogarnos tendrán que hacer lanchas del número que indique. Para comenzar el juego hicimos un circulo simulando el barco después grite el barco se hunde, todos corrían por el patio, después grite lanchas de 3, algunos hacían sus lanchas con 4 o 5 integrantes pero al momento de contarse empezaban a sacar a los sobrantes pero un equipo se quedo con 2 mas así que cuando todos los equipos ya se habían terminado de acomodar cuestione a todo el grupo ¿son 3 en esta lancha? Todos gritaron que no así que les cuestione a los del equipo como podemos saber cuantos son, ellos respondieron contando enseguida Dara empezó a contarlos y le cuestioné
  27. 27. ¿son 3? Ella respondió que no, volví a preguntarles ¿Qué pueden hacer para que sean 3? Paola dijo tenemos que sacar a 2 jalando a sus compañeros fuera del circulo, en este caso Paola hizo uso de la sustracción aplicando la estrategia de conteo interiorizada (implica volver a contar todo, pero de manera interiorizada, nombra la serie numérica en forma regresiva a partir del minuendo, tantas unidades como indica el sustraendo). Conforme iba avanzando la actividad iba diciendo números mas grandes, cuando grite lanchas de 8 ellos estaban en lanchas de 5 los equipos donde estaba Asiel, Steven, Mariel, Erwin Roberto, Eduardo Yeimy y José Manuel inmediatamente dijeron acá nos faltan 3 haciendo uso la técnica de agregar grupo de elementos parciales (a través de la identificación de cardinales)para después dar el total, otros equipos en donde estaba Edson, Luis Felipe, Cristina, Jazmín metieron a sus compañeros sin verificar que fuera la cantidad que estaba pidiendo así que les cuestioné ¿Cómo podemos saber si son los 8? Cristina haciendo uso de la correspondencia uno a uno comenzó a contar ¿Cuántos son de más? Les pregunté. Cristina los volvió a contar y haciendo uso del sobreconteo contó 8 los separo y quito al 9,10 y 11 después dijeron sus compañeros teníamos 3 de mas, esta actividad les permitió a los niños desarrollas el conteo y escoger con flexibilidad el procedimiento de calculo mas eficaz. De esta manera se estimuló el aprendizaje y el empleo de métodos eficaces para llevar la cuenta porque como dice Arthur J. Baroody “debe estimularse a los niños a que empleen y compartan sus métodos para llevar la cuenta. A los niños que no hayan
  28. 28. dominado técnicas de reconocimiento de pautas como las pautas digitales, se les estimularan para que lleguen a dominarlas” Les mostré una cartulina con 4 círculos cada cartulina tenia un número y dibujadas algunas lunetas, les cuestioné lo de un círculo que tenia el número 5 pero solo 3 lunetas dibujadas ¿son las lunetas que indica el número? Ellos respondieron que no, así que volví a cuestionarlos ¿Qué podemos hacer para que sean las cinco lunetas? Steven respondió –hay que ponerle otras 2, así que dibuje 2 lunetas. Les expliqué que los círculos no tenían las lunetas que indicaba el número así que ellos tenían que agregar las que faltaban. Repartí una cartulina por equipo así como lunetas, durante la actividad el equipo de Edson y de Diego Barrera mostraban mayor dificultad para realizar la actividad mostrando dificultad con el sobreconteo así que volví a organizar a los equipos de modo que en cada uno hubiera uno o 2 niños que apoyaran a sus compañeros, José Manuel le explicaba a Edson, Luis Felipe, Diego Barrera y Diego Hernández como tenían que realizar la actividad primero les preguntaba ¿Qué numero es? Después de que respondían volví a cuestionarles ¿cuantas lunetas faltan? El equipo se quedó callado así que José Manuel puso sus dedos y dijo si tengo 4 cuántos faltan para 7 y Edson comenzó a contar hasta llegar a 7 gritando dijo 3 lunetas poniéndolas inmediatamente dentro del circulo. Al ver esto observe que los problemas mayores que cinco fue difícil para ellos llevar la cuenta con precisión lo cual
  29. 29. los estaba llevando a calcular mal así que recurrieron a las pautas digitales. Baroody menciona la importancia de este método ya que “permite a los niños llevar la cuenta de sumandos mayores de una manera natural, emparejando nombres sucesivos de números con pautas digitales” El propósito de la actividad era que utilizara estrategias propias para resolver problemas numéricos. La actividad la comencé contándoles la historia de que un día anterior fui a un acuario y vi. Que unos pececitos estaban gordos y otros flacos, pero el señor del acuario me dijo que no sabia como hacerle para que todos los peces estuvieran igual de gorditos así que les cuestioné ¿Qué podemos hacer para que todos los peces estén igual de gorditos? Andrik gritó dándoles a todos la misma cantidad de comida, ¿Cómo le hacemos para que les toque la misma cantidad? Diego Barrera dijo hay que repartir la comida, les di 18 comidas y 6 peces para cada integrante del equipo, cuestioné ¿Cuántos creen que le toquen a cada pez? Anoté sus estimaciones y repartí el material. El equipo de Cristina, Asiel, Litzy, Diego Hernández, Dara y Aldair comenzaron haciendo la repartición de los peces, primero se contaron ellos, después los peces y al comparar las cantidad dijeron que le tocaba uno a cada quien, pero al momento de contar la comida no sabían como repartirla, Asiel tomo las fichas y empezó a repartir una por una a cada compañero
  30. 30. hasta que se terminaron, la haber intercambios de estrategias entre los integrantes del equipo “proporcionó a los niños la oportunidad de pensar la solución para el problema de manera eficaz y rápida” (Francoise Cerquetti), la mayoría de los equipos estuvo realizando el reparto de uno a uno, pero el Equipo de Mariel y Yeimy haciendo uso del razonamiento numérico inferían la cantidad que le tocaba a cada unos de los peces primero repartieron 5 a cada pez pero se percataron que algunos peces se quedaron sin comida así que Ricardo se paró de su lugar y empezó a quitarle una comida a cada pez pero se daban cuenta que aun así no todos tenían la misma cantidad volviendo a hacer el reparto hasta que todos tuvieron la misma cantidad. Esta actividad llevó a los niños a invertir en ella tanto sus conocimientos anteriores disponibles como sus representaciones, de manera que los condujera a su nuevo cuestionamiento y a la elaboración de nueva ideas. (Philippe Perrenoud: 76). Al final de la actividad cuestioné qué habían hecho para repartir la comida dijeron que tuvieron que contar uno por uno para repartir, otro equipo que solo era de 5 dijo a nosotros nos sobraron pregunté ¿Por qué? Respondieron por que ellos eran 5 y en los demás equipos 6.
  31. 31. La actividad de repartir huevitos en los nidos la comencé platicándoles que un día anterior me encontré con una paloma y que tenían un problema por que tiene 6 nidos y 17 huevos, pero ella quiere que todos tengan la misma cantidad de huevos ¿Qué podemos hacer? A lo que respondieron contar y repartirlos, agregué diciéndoles que la paloma cree que le faltan huevos ¿Cómo podemos saber cuantos le faltan? Ellos contestaron contando ¿Cuántos creen que falten? Anote sus inferencias. Repartí el material 6 nidos y 17 huevos de dulce a cada equipo. El equipo de Eduardo comenzaron a preguntarse ¿cuántos huevitos creen que nos toquen? Empezaron a dar estimaciones haciendo uso de cálculos mentales después volvieron a preguntarse ¿Cómo podemos repartir? Edson sugirió que uno por uno pero Almir dijo que así no por que se tardan mas entonces dijo mejor de 2 en 2, La fotografía 1 evidencia como los niños están haciendo uso de los principios de conteo para poder realizar la repartición. La fotografía 2 muestra comparación de cantidades haciendo uso de la comparación de cantidades para corroborar que todos los peces tengan la misma cantidad.
  32. 32. empezaron a repartí poniendo 2 huevitos en cada nido al terminar el reparto se percataron que a un nido le faltaba un huevito, haciendo uso de lo heurística (es un procedimiento que ofrece la posibilidad de seleccionar estrategias que nos acercan a una solución) encontraron la solución al problema. Algunos de los equipos como el de Mariel al ver que el procedimiento que estaban utilizando era más tardado comenzaron a hacer lo del equipo de Eduardo solo que ellos lo hacinan de 3 en 3 dándose cuenta que era la cantidad correcta para cada plato pero un nido se quedó sin un huevito cuando les pregunté ¿Cuántos huevos le faltaron a la paloma? Con ayuda del procedimiento elegido pudieron dar el resultado que era uno, para llegar a la solución el equipo de Mariel hizo uso de la estrategia del algoritmo (una prescripción efectuada paso a paso para alcanzar un objetivo particular, obteniendo lo que se proponen) al final cada equipo grafico de que manera hizo la repartición. Permitiéndoles compartir a cada equipo la estrategia utilizada, el hecho de que graficaran su estrategia les permite tener una memoria viva de lo que hicieron (Francoise Cerquetti: 31)
  33. 33. PROCESOS DE MI INTERVENCIÓN DOCENTE PRIMERA INTERVENCIÓN A pesar de las actividades antes descritas tuve el reto de planificar la competencia que había elegido ya que carecía de los conocimientos sobre la misma y como aplicarla de manera que resultaran retadoras para los niños y se estuviera favoreciendo lo pretendido, teniendo la idea errónea que los problemas de matemáticas son ejercicios en los cuales hay que aplicar reglas y el resultado podría estar bien o mal, esto provocó en mi un verdadero conflicto. Otra dificultad fue que no tenia bien claro el enfoque matemático llevándome a planear sin haber comprendido la competencia y lo único que hice fue entenderla a mi manera creyendo que era lo mejor, creí saber lo suficiente, creí poder crear actividades retadoras con lo poco que sabía. Sin embargo al leer a Irma Fuenlabrada pude comprender que proponer a los niños resolver problemas con cantidades pequeñas los lleva a encontrarse con los números en diversos contextos y a utilizarlos con sentido; es decir irán conociendo para que sirvas contar y en qué tipo de problemas es conveniente hacerlo. Al principio se me hacia todo tan fácil al creer que con los conocimientos que poseía podía diseñar las actividades de la competencia, sin embargo al
  34. 34. llevarlas a la practica la primera semana pude observar que las tarea que proponía a los niños no planteaba ningún reto cognitivo para ellos, esto me llevo a reflexionar sobre mi práctica comprendí que necesitaba algunos referentes para identificar el proceso que siguen los niños para lo cual recurrí al material de Mary Baratta Lorton ayudándome a comprender mejor los niveles que pasaron los niños para la noción de número, los cuales son: nivel concepto, nivel conectivo y nivel simbólico, así como a darle mayor sentido a los propósitos a favorecer de la competencia orientándome a ordenar estos propósitos de tal manera que tuviera una secuencia dando mayor sentido a las actividades para que de esta manera los niños fueran capaces de manipular los símbolos numéricos y a su ves comprender el significado de los mismos así como permitiéndoles aplicar sus habilidades en una gran variedad situaciones nuevas. El diagnóstico del inicio y del final de cada una de las jornadas me ayudó a comprender el paso que tienen que dar los niños de un nivel a otro, fue fundamental tomar en cuenta la importancia de que iniciaran con procedimientos concretos y se apropiaran del conteo, los niños emplearon objetos concretos para calcular utilizando la estrategia de cuenta concreta global. El hecho de darme cuenta de la importancia que tiene el conteo así como los procedimientos concretos me ayudó a organizar mejor mi planeación y mi práctica es por eso que realice actividades en donde pudieran hacer uso de los principios de conteo así mismo, que se
  35. 35. encontraran con diferentes problemáticas que los llevara a hacer uso de sus estrategias creando andamiajes entre compañeros. El observar los avances que iban teniendo los niños comprendí que la planeación la cual cumple un papel importante en el logro de la competencia al igual que los propósitos fundamentales, es flexible, permitiéndome realizar ajustes e incluyendo estrategias e ideas de los niños. Así mismo “debe ser equilibrada para poner en juego toda la dinámica del niño y siempre se le dará un carácter lúdico. Estas secuencias didácticas se podrán realizar de forma global, de manera que alrededor de un centro giren todas las actividades” (Josefina Unturbe 1998). Igualmente tuvo importancias el material proporcionado siendo la mayoría para manipular y jugar, así como las estrategias de enseñanza (son los procedimientos o recursos utilizados para promover aprendizajes significativos) que les ofrecía en las dificultades que iban teniendo, de la misma manera motivarlos porque cuando la motivación es pobre, el aprendizaje también los es ya que no se produce aprendizaje sin motivación de esta manera pretendía que los niños usaran sus conocimientos adquiridos en la vida cotidiana, en termino de sus necesidades, sus fines y sus propósitos. Pero como no puedo atender a los 32 niños del grupo al mismo tiempo tuve que buscar la forma de que todos recibieran ayuda en sus dificultades por eso organizaba al grupo en equipos de manera que se pudieran brindar apoyo entre pares. Haciéndose evidente lo que menciona Edith Weinstein “la heterogeneidad de un grupo, está llena de diversidad de
  36. 36. saberes que van permitiendo al niño conocer otros puntos de vista, otros procedimientos de resolución; le brindarán otras ideas con las que interactuar y confrontar, obligándolo a fundamentar las propias, a ampliarlas y relativizarlas”. Por otra parte pude interpretar lo que plantea Cuberes sobre cómo actúan los saberes previos para dar paso al aprendizaje, y la secuencia que se debe de seguir. • Partir de los saberes previos • En contra de los mismos, o al menos, cuestionándolos • En un contexto en el que los sujetos interactúa con otros • Cuando se identifican y analizan los propios errores y se renuncia a ellos. • Cuando se repiten las situaciones con el objeto de incrementar su comprensión • Cuando media un tiempo y un esfuerzo, dado que nadie de una vez y para siempre. • En situaciones modeladas por un contrato didáctico negociable.
  37. 37. Esto me ayudó a reflexionar que todo tiene una secuencia para seguir y que si se sigue correctamente se llegara al propósito que se busca favorecer en los niños haciendo ver que estrategias utilizan y como van evolucionando mis COMPETENCIAS PROFECIONALES. Al inicio del trabajo docente solo retomaba de la definición de competencia lo referido al conocimiento; trabajando los primeros números en su significado de cardinal, con la finalidad de llegar a la representación y al reconocimiento de los símbolos numéricos. Esto significaba la culminación de la adquisición del conocimiento del número y por ello de una competencia lo cual manifiesto diciendo cuando los niños podían contar los elementos de una colección y escriben el número. Irma Fuenlabrada me ayudó a comprender de una manera más extensa la importancia de recurrir al planteamiento de problemas para posibilitar el aprendizaje del significado de los números y el uso del conteo que radica en 2 cosas:  Establecer la relación semántica entre los datos. Es el proceso de aprendizaje los niños encuentran el significado de los datos numéricos en el contexto del problema y reconocen las relaciones que se pueden establecer entre ellos para encontrar la solución.  Propiciar en los niños recursos de cálculo para encontrar la resolución demandada en el problema.
  38. 38. Al reflexionar estos 2 usos del conteo me estaba percatando lo importante que era para que los niños pudieran resolver problemas matemáticos mentalmente (Arthur J. Baroody: 128) Otra dificultad que estaba teniendo era la consigna ya que no la estaba dando de manera problematizadora porque terminaba diciéndoles lo que tenían que hacer, causando que los niños realizaran lo que les indicaba evitando que crearan estrategias nuevas. Se me estaba dificultando lo lúdico con la problematización, pero conforme iba leyendo a Adriana Gonzáles me percaté de la importancia del juego ya que este les permite incluir nuevos problemas y reflexionar sobre realizado. Así que conforme iba pasando el tiempo iba adquiriendo más habilidades a la hora de dar la consigna aun mostrando ciertas debilidades, pero comprendiendo poco a poco cuando tenía que intervenir y cuando no El haber consultado diversos autores como Baratta Lorton, Edith Weinstein e Irma Fuenlabrada me ayudaron a comprender de que manera tengo que trabajar las secuencias matemáticas tomando en cuenta que los aprendizajes son procesos complejos que no se producen de manera inmediata ni de una ves y para siempre, si no que necesitan de tiempo de elaboración y diversidad de propuestas didácticas para generar la apropiación de los contenidos por parte de los niños.
  39. 39. SEGUNDA INTERVENCIÓN La primera dificultad que tuve que mas bien podría llamarla confusión fue que la resolución de problemas la comprendía mas como estrategia que como enfoque, pero al reflexionar la lectura ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín? de Adriana Gonzáles pude comprender que el enfoque propone la enseñanza de las matemáticas a través de la resolución de problemas, ayudándome a verificar qué tanto de la secuencia de actividades es factible, tomando en cuenta la didáctica de las matemáticas así como, la triada docente-alumno-saber ya que constituyen elementos indispensables que deben mantenerse relacionados para enseñar y lograr construir aprendizajes. Es por eso que seguí con la secuencia de actividades haciendo uso de los principios de conteo para después llevarlos al siguiente nivel de la resolución de problemas y que no solo fueran capaces de expresar de manera oral los resultados y estrategias usadas por ellos sino también que hicieran uso de registros gráficos. Pero para lograr esto desde el momento de empezar a planear tuve que tomar en cuenta los conocimientos adquiridos por los alumnos, las competencias, la intención educativa, la organización grupal, la consigna, los materiales, la variable didáctica, las consideraciones previas, la puesta en común, hasta el momento de evaluar mi participación y la de los niños, fueron situaciones que me permitieron detenerme a reflexionar en como he venido enseñando la resolución de problemas siendo aun evidente que mostraba aun debilidades para planear una secuencia con nuevos retos
  40. 40. que les permitieran a los niños poner en juego lo aprendido anteriormente, pero conforme iba leyendo a diversos autores como Arthur J. Baroody (1988:125) mi planeación iba tomando sentido y las actividades un orden ya que al aplicarlas pude ver que tan importante es trabajar los principios de conteo antes de abordar la resolución de problemas porque contar ofrece una base concreta y significativa para comprender ideas esenciales como equivalencia, no equivalencia y conservación de la cantidad, especialmente conjuntos no intuitivos, el haber reflexionado esto me hizo darme cuenta que las actividades no solo estaban encaminadas al simple hecho de contar sino desarrollar habilidades en el grupos que les permitieran poder darle solución a una problemática matemática de igual manera que tuviera significado para los niños. Las actividades antes descritas no solo iban encaminadas a contar también buscaba fomentar en los niños el desarrollo del reconocimiento automático de pautas y de las pautas digitales lo cual se hizo evidente en las actividades de el dado y los animales de la granja ya que el reconocimiento de pautas digitales (contar con los dedos) desarrolla un papel importante en el desarrollo del numero y de la resolución de problemas así mismo las actividades iban guiadas a que los niños puedan aprender que el numero y los conjuntos equivalentes no se definen por su aspecto.
  41. 41. Otro autor que me ayudó mucho a orientar mejor mi planeación así como mi práctica fue Philippe Perrenoud ya que menciona que “no solo consiste en enseñar, sino en hacer aprender” esto me ayudó a crear situaciones favorables, que aumentaron la probabilidad de favorecer la competencia. Recurrí a diversos tipos de situaciones-problemas, unas construidas para fines bien precisos, otras que surgieron de manera menos planificada, en los dos casos fue importante que supiera a donde quería llegar y que quería trabajar, así como a que obstáculos cognitivos iba a enfrentar a los niños. Para ello fue necesario trabajar los recursos en situación con la realidad. En pocas palabras aplique una enseñanza centrada en la actividad de los niños llamada “métodos activos” en donde cobraron importancia los intereses, las motivaciones y las necesidades de los alumnos, porque como dice Adriana Gonzáles “la educación matemática no implica acumular conocimientos (formulas, símbolos gráficos, etc.) sino poder utilizarlos en la resolución de situaciones problemáticas, transfiriendo y resignificando lo aprendido” pero para cumplir este cometido fue necesario llevar un proceso comenzando desde los principios de conteo debido a que “la soltura con las técnicas para contar permite a los niños resolver mentalmente problemas” (Arthur J Baroody 1988:128). Otro elemento que es conveniente evaluar es la manera en que daba las consignas a los niños. Primero les pedía que se acomodaran todos frente al
  42. 42. pizarrón ya que de esta manera se me hacia mas fácil poder dar las instrucciones de la actividad a todos haciendo uso de ejemplos, después les pedía que se organizaran por equipos de 6 integrantes ya que estaban acomodados les repartía el material. Al momento de realizar la actividad me percataba que no todos los niños habían comprendido la consigna, lo cual demostraban que no la había hecho muy entendible para todo el grupo así que decidí llamar la atención de los niños para volver a dar la consiga pero como 3 equipos de 5 estaban realizando la actividad, eso me dificulto mas llamar su atención por lo cual decidí mejor pasar a los equipos con mayores dificultades para explicarles que tenían que hacer dándoles ejemplos. Al ver esto en repetidas ocasiones de diferentes actividades pude percatarme que no era que los niños no comprendieran la actividad sino estaba dando demasiado lineal la consigna además de que no la recordaba constantemente durante la actividad. Fue fundamental propiciar en los niños actitudes frente a lo que desconocen, como lo es la actitud de búsqueda de la solución de un problema, en lugar de esperar que les dijera como resolverlo. El trabajar las actividades con los niños por equipos me resulto mas satisfactorio ya que se apoyaban entre ellos mostrándome que el trabajo en equipo es indispensable para superar ese conocimiento parcial de los objetivos, además de que me resultaba mas fácil pasar a observar a cada equipo viendo sus dificultades y sus avances pudiendo evaluarlos de mejor
  43. 43. manera, también me resultaba mas fácil poder atender sus dudas y dificultades. Una de las estrategias que también me auxilio mucho fue el uso de niños monitores que orientaban a sus compañeros en las dificultades que se les iban presentando durante la actividad. Al organizar al grupo por equipos para las actividades puse en juego dos competencias para enseñar que menciona Perrenoud: ♥ La progresión de los aprendizajes: es de carácter abierto, el docente ha de tener la capacidad de saber regular dichas situaciones, ajustándose a las posibilidades del grupo. Para ello es necesario controlar los mecanismos de las didácticas de las disciplinas y las fases del desarrollo intelectual. ♥ La diferenciación: consiste en asumir la heterogeneidad del grupo poniendo en funcionamiento dispositivos completamente propios de una pedagogía diferenciada. En necesario saber crear las condiciones de cooperación necesarias en las que se ponen en juego determinados valores y actitudes, como tolerancia y respeto.
  44. 44. Para la organización de los niños dentro del aula tuve que tener presente que existen formas de agrupamiento mas idóneas que otras para realizara las distintas actividades diseñadas. “Para la organización del trabajo en el aula hay que tener en cuenta el tipo de tareas que se van a realizar” (Mario Martín Bris) es por eso que la organización fue en pequeños grupos esto me permitió crear relaciones mas consolidadas en donde los niños mas hábiles apoyaron a los niños con ciertas dificultadas. Forman y Cazden establecieron las siguientes interacciones: ♥ En cooperación: jugando papeles coordinados, los miembros del equipo controlan los procedimientos del trabajo. Estos equipos obtendrán mejores resultados. ♥ En paralelo aunque los miembros comparten materiales, intercambian ideas sobre la tarea que realizan en paralelo pero sin unificar el trabajo. ♥ En asociación: intercambian información relevante pero no llegaban a incidir en la resolución del problema. Con base en estos datos busque como objetivo que los niños del grupo no solo lograran la interacción en asociación sino en cooperación de manera
  45. 45. que se pudieran apoyar entre ellos intercambiando estrategias que les facilitaran resolver algún problema o dificultad que se les presentara. El material fue otro factor muy importante que me ayudo a que las actividades fueran más favorecedoras e interesantes para los niños siendo un enriquecedor didáctico. Cubres apoya la importancia de iniciar con objetos concretos, cuando se está adentrando al niño en el cálculo que en la resolución de problemas implica acciones como agregar y quitar pero también resalta que eso no es todo sino que también es necesario hacerlos reflexionar acerca de lo que están haciendo, que se apropie del conocimiento ya que cuanto más conocimiento dispongan, la vida mental será más rica, y más espectacular el desempeño actual. TERCERA INTERVENCIÓN Acercar a los niños hacia el desarrollo del “Pensamiento matemático”; representó un reto pedagógico, reto que demandó atreverse a experimentar con prácticas que permitiera a los niños poner en juego sus conocimientos y sus capacidades al verse implicados en la solución de problemas en los que el uso del número aparece automáticamente articulado con la experiencia cotidiana, en un proceso que llevará a los niños a la elaboración de nuevos aprendizajes matemáticos. Para ello tuve que recurrir a Irma Fuenlabrada y
  46. 46. María Teresa Gonzáles para poder comprender de mejor manera que es un problema matemático y como se debe de intervenir. El diseño previo de situaciones secuencia didácticas, hizo posible indagar y observar: ¿Qué conocimientos poseen los niños sobre los números?, ¿Cómo los utilizan? ¿Qué dificultades prácticas encuentran? ¿Qué hacen cuando intentan resolver problemas, y cómo mejoran en su solución? Comencé trabajando a partir de situaciones sencillas y comprensibles para los niños y que además representaran un reto intelectual que movilizara sus capacidades de razonamiento y expresión, pero al percatarme que estaban resolviendo las actividades con mucha facilidad decidí implementar actividades con retos mayores ya que “solo se estimulará a los niños a crear competencias de alto nivel haciendo que se enfrente a regular e intensamente a problemas relativamente numerosos, complejos y realistas, que movilicen diversos tipos de recursos cognitivo (Philippe Perrenoud:74). Conforme iba analizando mi intervención durante las actividades me percataba que estaba interviniendo mucho en ellas, así que tuve que
  47. 47. aprender a saber cuando tenía y cuando no intervenir en las actividades. Resultó más favorecedor que interviniera como más como guía. Me resultó muy difícil observar los procedimientos propios de cada niño y, por consiguiente, se me dificultaba conducirlos a procedimientos cada vez más expertos. Llegué a correr el riesgo de desatender el valor de la interacción entre pares, y la comunicación grupal y en la búsqueda de soluciones. Para mejorar la observación de los proceso de los niños tuve que anticipar cada una de las situaciones didácticas, identificando los procedimientos en uso, así como los conceptos subyacentes a cada uno de los procedimientos; así mismo me ayudó a anticipar posibles intervenciones ante estrategias erróneas, a través de esto me permitió determinar cuales son las variables que se pueden introducir para modificar las estrategias usadas por los niños. El organizarlos por equipos me permitió percatarme mejor de las estrategias utilizadas por cada uno de ellos, tal ves no al mismo tiempo pero si podía tener un panorama mas amplio, además de que al estar interactuando entre pares “se facilitan el camino para adquirir las capacidades de planificar que son tan importante en la resolución de problemas” (Vigotsky) Otro factor importante fue el uso de espacios ya que no solo hacia uso del salón sino del patio dándome mejor resultado en las actividades por que los niños se sentían a gusto de estar en un lugar diferente al salón. De igual
  48. 48. manera el material a ser llamativo y lúdico lograba que los niños estuvieran más atentos a la actividad, que su interés se mantuviera por más tiempo, etc. De esta manera daba la oportunidad de que los niños con diferentes formas de representación. “El poner al niño en contacto con materiales concretos su aprendizaje es más significativo” (María Teresa Gonzáles Cuberes) La consigna fue algo muy difícil al principio para mi porque me costaba problematizárlos a través de ella, buscaba que ellos crearan sus propias estrategias en lugar d esperar a que yo les diera la solución. Para ello tuve que enfocarme bien en la competencia y sus saberes que me permitieron crear situaciones problematizadoras y orientadas a la vez hacia aprendizajes significativos de manera que el problema planteado fuera estimulante y sorprendente. Porque como dice Adriana Gonzáles “se le debe de proponer a los niños situaciones con carácter lúdico que impliquen un obstáculo cognitivo a superar, garantizando de esta forma tanto el interés y la motivación del niño como la construcción de saberes. Otro reto fue hacer los problemas de manera interesante para los niños por ello fue que les planteaba problemas a través de historias ya que “cada problema debe contener un elemento novedoso para impedir que el niño desarrolle estereotipos” (María González Cuberes: 112) Para que los niños resolvieran problemas fue conveniente Favorecer el desarrollo del pensamiento matemático de los niños dándoles la posibilidad
  49. 49. de resolver problemas numéricos. Permitirles que razonen sobre los datos del problema y determinen que hacer con las colecciones. Resultó importante que los niños fueran encontrando formas de responder a las distintas maneras en el contexto en el que aparecen los números. En el proceso de búsqueda de solución. Los niños ampliaron su conocimiento sobre los números y dominaron el conteo, sobre todo reconocieron para que sirva “eso” que esta aprendiendo. “En el proceso de enseñanza-aprendizaje es necesario plantear situaciones didácticas que partan de los significantes que los niños emplean y la firma en que lo usan, pues ello facilitara la construcción de nuevos aprendizajes” (Irma Fuenlabrada).

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