12 Maquinas Hidraulicas

Hidráulica 1 04/01/2010

utpl ucg ingeniería hidráulica
www.utpl.edu.ec

MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Holger Benavides Muñoz

Bibliografía
Hidráulica de tuberías, de Saldarriaga Juan.

Además, CAPÍTULO 18 y 19 del texto de:
Mecánica de Fluidos. Claudio Mataix.

04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 2

hmbenavides@utpl.edu.ec 1


Contenidos
Teoría de las máquinas hidráulicas. Ecuación de
Euler para bombas y turbinas.
Bombas en sistemas de tuberías. Conceptos
generales. Curvas características. Clasificación de
bombas. Velocidad específica. Potencia. Cálculo y
selección de una bomba. Ejercicios de aplicación.
Otros tipos de máquinas hidráulicas convencionales:
arietes, ruedas hidráulicas, air lift, etc.
Estaciones de bombeo.
Aplicaciones con software.


Ecuación de Euler para bombas y turbinas.




Ecuación de Euler de las
turbomáquinas hidráulicas. 4.1


Tipos de rodetes




Elementos de una bomba centrífuga

Entrada A. Rodete móvil R - alabes. Difusor D (alabes fijos).
Σ1 (sección entrada rodete ). Σ2 (salida del rodete)
Cámara espiral CE. Sección de salida I


Elementos de una bomba axial

Entrada A. Rodete móvil R. Difusor D (alabes fijos).
Cubo de apoyo CU. Difusor axial DA (sin alabes)
Codo CO. Salida




Elementos de una bomba helicocentrífuga,
Eje horizontal.


Hipótesis para el funcionamiento de una bomba




Curvas características.

A,B,C,D y E se obtienen en banco de ensayos (fabricante)


Balance energético en una bomba. Altura en
función del caudal.




Curvas características de una bomba


Diagrama comercial para selección de bombas




Punto de funcionamiento de una instalación, como intersección
de las curvas: H de la bomba y H(m) resistente del sistema


Acoplamiento de bombas diferentes en serie




Acoplamiento de bombas diferentes en paralelo


Dos bombas idénticas acopladas en paralelo




Elevación estática de succión:
Altura física entre el nivel del agua (a succionar) y el
eje de la bomba.
Elevación de succión:
Es la suma de la elevación estática de succión más
las pérdidas por fricción y más las pérdidas por
admisión en el tubo de succión de la bomba. A esta
elevación de succión se la conoce también como
succión negativa o como elevación dinámica de
succión.
Columna de succión:
Es igual a la columna estática de succión menos las
pérdidas por fricción y admisión en la tubería de
succión de la bomba.

Columna de descarga:
Es la suma de la columna estática de descarga más las
pérdidas por fricción y más la columna de velocidad. v2
hv =
Columna total: 2g
También se conoce altuda dinámica total (TDH)
Es la
E l suma d l elevación d succión más l columna d
de la l ió de ió á la l de
descarga cuando el nivel de suministro del líquido está por
debajo de la bomba; y para cuando el nivel del suministro no
está sobre el eje de la bomba, la columna total es la diferencia
que existe entre la columna de descarga y la columna de
succión.
Altura neta positiva de succión (Net positive succion
head) NPSH:
Es la energía del líquido en la cota de referencia de la bomba
y puede ser de dos tipos, requerida y disponible. NPSHr ó
NPSHd. Para evitar cavitación la NPSHd > NPSHr.



Cuadro de valores de la presión atmosférica
Altura sobre el Presión Metros de agua
nivel del mar (Kg/cm²) a 23.9 ° C

0 1.033
1 033 10.33
10 33
610 0.963 9.63
1219 0.893 8.93
1524 0.858 8.58
1829 0.830 8.30
2134 0.795
0 795 7.95
7 95
2438 0.766 7.66
2743 0.738 7.38
3048 0.710 7.10

Propiedades del agua a la presión de saturación
Temp. Presión de vapor Presión de vapor
(Kg/cm²) en metros de
°C agua
0.0
00 0.006
0 006 0.06
0 06
5.0 0.009 0.09
10.0 0.013 0.13
20.0 0.024 0.24
32.2 0.049 0.49
43.3 0.090 0.90
54.4 0.156 1.56
60.0 0.203 2.03
71.1 0.333 3.33



Desplazamiento:
Es el caudal teórico que entrega la bomba (ejm: gal/min,
m³/s, l/s).
Deslizamiento:
Es la pérdida de caudal debido a las curvas del líquido dentro
de la bomba
bomba.
Capacidad:
Caudal verdadero que produce la bomba y es igual al caudal
de desplazamiento menos el caudal de deslizamiento.
Potencia hidráulica:
Es la potencia requerida por la bomba sólo para elevar el
líquido.
líquido
Potencia absorvida ó alfreno:
Es igual a la potencia hidráulica + la potencia consumida
para vencer rozamientos.


Pérdidas de carga en piezas especiales
K Longitud
Piezas v 2
equivalente
hf = K
2g (Número de diámetros)
Ampliación gradual 0.30
0 30 12
Codo de 90° (recto) 0.90 45
Codo de 45° (recto) 0.40 20
Codo de 90° (curvo) 0.25 30
Codo de 45° (curvo) 0.20 15
Entrada normal en tubería 0.50 17
Unión o junta 0.40
0 40 30
Reducción gradual 0.15 6
Válvula compuerta abierta 0.20 8
Válvula de globo abierta 10.0 350
Salida de tubería 1.00 35



...pérdidas de carga en piezas especiales
K Longitud
Piezas v2 equivalente
hf = K
2g (Número de diámetros)
T de paso directo 0.60
0 60 20.0
20 0
T de salida lateral 1.30 50.0
T de salida bilateral 1.80 65.0
Válvula de pie 1.75 64.7
Válvula de pie y rejilla -- 250.0
Válvula de retención -- 100.0
check 2.75
2 75 --
Orificio 1.00 35.0
Compuerta abierta 0.75 24.0
Rejilla 1.00 35.0
Entrada de borda 0.04 --

Ejemplo de cálculo de bombas



Ejercicio de aplicación
18 m
Se desea Codo de 90°
Tobera 2”
bombear 60 l/s
por medio de C
una instalación
de una bomba θ 6”
18 m
según el
gráfico. A Válvula
Determinar la
carga dinámica Codo de 90° B
total (TDH)
(TDH).
Se conoce que 3.0 m θ 8”
el C de Hazen Nivel de suministro
de la tubería 1.5 m
de 6 ” es 120. Pozo de succión
Válvula de pie

Calculando pérdidas en v2
hf = K
accesorios con coefc. K: 2g
DIÁMETRO (" ) Q (m³/s) A (m²) V = Q/A (m/s) V²/(2g)
8 0.06
0 06 0.0324
0 0324 1.850
1 850 0.174
0 174
6 0.06 0.0182 3.289 0.551
2 0.06 0.0020 29.603 44.665
Pérdidas de Carga
1) Succión
ÍTEM K V²/(2g) hf
a Entrada a la tubería 8" 0.50 0.174 0.087
b Válvula de pie 8" 1.75 0.174 0.305
c codo de 90 de 8" 0.25 0.174 0.044
SUMA : 0.436 m
d Pérdidas por longitud en tubería de hierro galvanizado (26 m / 1000m)
4.5 * (26 / 1000) = 0.117
PÉRDIDAS EN SUCCIÓN 0.553 m



2) Descarga
ÍTEM K V²/(2g) hf
e Válvula de compuerta 6" 0.100.551 0.055
f Codo de 90 de 6" 0.250.551 0.138
g Tobera de 6"a 2" xxx xxx 1.819
SUMA : 2.012 m
h Pérdidas por longitud según HAZEN - WILLIAMS; C= 120
10.7 Q 1.85 L
Hf = Hf (en 36 m) = 2.815 m
C 1.85 φ 4.86
PÉRDIDAS EN DESCARGA 4.827 m

⎛ 1 ⎞
Pérdidas en tobera de 6"a 2" Hf = ⎜ 2 − 1⎟(hv2" − hv6" )
⎝ Cv ⎠
⎛ 1 ⎞⎛ V 2" V 6" ⎞
2 2
Hf = ⎜ − 1 ⎟⎜⎜ − ⎟
⎝ 0 . 98
2
⎠⎝ 2 g 2g ⎟ ⎠
⎛ 1 ⎞
Hf = ⎜ − 1 ⎟ (44 . 665 − 0 . 551 )
⎝ 0 . 98 2 ⎠
04/01/2010
Hf = 1 . 818945 m

Observación
Tome en cuenta que en este ejercicio
p
práctico, no se han considerado todas las
pérdidas que realmente existen.
Puede profundizar este tema en los capítulos
de bibliografía al inicio recomendados.




Carga dinámica total TDH V2
TDH = Z + P + + Hf
2g
TDH= (18+ 3) + 0 + 44.665 +(0.553+ 4.827)
TDH= 71.05m

Con la TDH = (71.05 m) y el Q = (0.06 m³/s),
entramos a los catálogos de fabricantes de
bombas, y escogeremos aquella que se
acople a nuestra necesidad y condiciones d
l t id d di i de
trabajo.


POTENCIA DE LA BOMBA PHP = γ
(TDH)⋅ Q
76η
(Potencia al eje de la bomba)
Peso específico del agua: 1 kgf/l
Altura dinámica total (TDH): 71.05 m
Caudal 60 * 1.38 = 82.8 l/s
Eficiencia conjunto motor bomba: 75%

PHP = 104 HP = 77.6 KW

equivalencias 1 HP = 0.7457 kW = 76.04 Kgf.m/s
1 CV ~736 Vatios ~75 kgf.m/s




Ejemplos de cálculo de las curvas características
de las bombas
En una instalación de bombeo que está formada por dos
bombas iguales asociadas en paralelo se bombea agua a un
depósito superior que se encuentra a una altura geométrica
Zc=63 m
Zc 63 m, tal y como se muestra en el siguiente esquema
esquema.
Cada bomba cuenta con su propia aspiración de
característica resistente H=K1 Q² y con una carga o altura
positiva de Z1 =3 m sobre el depósito de aspiración; las
impulsiones de las dos bombas están conectadas a una
misma conducción cuya característica resistente nos viene
dada por H=K2 Q².
Cuando funcionan separadamente vemos que cada bomba
separadamente,
nos impulsa un caudal Q=1250 (l/min) con una presión
manométrica H=10 (kg/cm²), pero cuando están funcionando
en paralelo el caudal total bombeado es Q=1800 (l/min) y la
presión de H=13 (kg/cm²).


Se pide:
a).-
a) Indicar razonadamente por qué dan un caudal
más pequeño cuando funcionan en paralelo?.
b).- Determinar las características resistentes de la
tubería de aspiración y de la de impulsión.




Organización de datos del problema:

Asumiendo que la altura geométrica de : ZA = 0 m
DATOS: ZB = 3 m
ZC = 63 m

DATOS CADA BOMBA (trabajando separadamente):

Q1 = 1250 L /min ~ 20.83 L/s
H1 = 10.00 Kg /cm² ~ 100.00 m.c.a.

DATOS 2 BOMBAS IGUALES FUNCIONANO EN PARALELO:

Q2 = 1800 L /min ~ 30.00 L/s
H2 = 13.00 Kg /cm² ~ 130.00 m.c.a.


DESARROLLO CUESTIÓN a):
caudal altura
Q (l/s) Hb (m)
una bomba funcionando en paralelo: 15.00 L/s 130 m.c.a.
una bomba funcionando separadamente: 20.83
20 83 L/s 100 m c a
m.c.a.

H b = f (Q )
H b = E − FQ − GQ 2
El término en Q de la curva Hb se acostumbra a suprimirse en base a que representa
la parte ascendente de la gráfica lejos de los puntos de funcionamiento
recomendados para la bomba (F = 0), con lo que la ecuación se resumiría a:

H b = E − GQ 2

⎧
⎪H b1 = E − GQ 1
2
⎫
⎪ ⎧100 = E − G (20 .83 )2 ⎫
⎪ ⎪
⎨ ⎬ ==> ⎨ ⎬
⎪H = E − GQ ⎪ ⎪130 = E − G (15 )
2
⎩ b2 2 ⎭ ⎩
2
⎪
⎭




⎡ E = 162 .292 ⎤
Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que:
⎢G = 0 .143522 ⎥
⎣ ⎦
H b = 162 . 292 − 0 . 143522 ⋅ Q 2 Ecuación (1)

Curva resistente del sistema: H m = (Z C − Z A ) + h f 1 + h f 2
h f 1 = k1 ⋅ Q 2 = k aspirac ⋅ Q 2
h f 2 = k 2 ⋅ Q 2 = k impuls ⋅ Q 2
Como: K1 0.070843259
K2 0.014404741

Entonces: H m = (63 ) + 0.07084325 9 ⋅ Q 2 + 0.01440474 1 ⋅ Q 2

H m = (63 ) + 0.0852480 ⋅Q2 Ecuación (2)


Con estas ecuaciones (1 y 2) generamos la siguiente tabla y curvas:

caracteristica caudal de 1 b. func caudal de 2 b. func curva resistente

Hb Qb1 (separadamente) Qb2 (paralelo) Hrb (resistiva)
162 m 0.00
0 00 L/s 0.00
0 00 L/s 63.00
63 00 m
161 m 2.50 L/s 5.00 L/s 63.53 m
159 m 5.00 L/s 10.00 L/s 65.13 m
154 m 7.50 L/s 15.00 L/s 67.80 m
148 m 10.00 L/s 20.00 L/s 71.52 m
140 m 12.50 L/s 25.00 L/s 76.32 m
130 m 15.00 L/s 30.00 L/s 82.18 m
118 m 17.50 L/s 35.00 L/s 89.11 m
105 m 20.00 L/s 40.00 L/s 97.10 m
90 m 22.50
22 50 L/s 45.00
45 00 L/s 106.16
106 16 m
73 m 25.00 L/s 50.00 L/s 116.28 m
54 m 27.50 L/s 55.00 L/s 127.47 m
33 m 30.00 L/s 60.00 L/s 139.72 m
11 m 32.50 L/s 65.00 L/s 153.04 m
0 m 33.627 L/s 67.254 L/s 159.40 m




Curvas de bombas
180
2
160
yr = 0.0852x + 3E-14x + 63

140

120 2
y2 = -0.0359x + 2E 14x + 162 29
0 0359x 2E-14x 162.29
H (m.c.a)

100

80

60

40 2
y1 = -0.1435x + 4E-14x + 162.29
20

0
0 10 20 30 40 50 60 70
Q (L/s)
Qb1 (separadamente) Qb2 (paralelo) Hrb (resistiva)


DESARROLLO CUESTIÓN b):

K1 = K aspiración ; K2 = K impulsión

= k aspira ⋅ Q B 1
2
hf aspira

h f impuls = k impuls ⋅ Q B 2
2

Apoyados en el Principio de Bernoulli:

A) Cuando funcionan separadamente

ZA + H B1 = Z C + h f aspira + h f impuls




0 + 100 = 63 + K 1 ⋅ Q B1 + K 2 ⋅ Q B 2
2 2

como Q B1 = Q B 2 = 20.83 L / s cuando funcionan separadas
37 = (K 1 + K 2 ) ⋅ (20.83)
2

37
= K1 + K 2
(20.83)2
K1 + K 2 = 0.08524800 Ecuacion (3)


B) Cuando funcionan en paralelo:
) p Z A + H B1 = Z C + h f aspira + h f impuls

0 + 130 = 63 + K 1 ⋅ Q B1 + K 2 ⋅ Q B 2
2 2

Q B1 = 15 L / s caudal 1 bomba cuando funcionan en paralelo
Q B 2 = 30 L / s caudal 2 bombas cuando funcionan paralelo
(
67 = K 1 ⋅ (15 ) + K 2 ⋅ (30 )
2 2
)
225 ⋅ K 1 + 900 ⋅ K 2 = 67 Ecuacion (4)




De las ecuaciones (3) y (4) tenemos:

K aspiración K1 0.070843259 ⎡m ⋅ s2 ⎤
⎢ L2 ⎥
K impulsión K2 0.014404741 ⎣ ⎦

Trabajando en las ecuaciones obtenidas para las curvas Y1 ; Y2 ; Yr del gráfico:

1) Igualamos la ecuación Yr con Y2 para encontrar el valor del caudal trasegado
por las dos bombas iguales y funcionando en paralelo: Q" =28.6339 L/s
2) Ahora igualamos la ecuación Yr con Y1 para encontrar el valor del caudal
trasegado por una bomba funcionando separadamente: Q' =20.8363 L/s

⎡ 0.0852 ⋅ Q 2 + 3E - 14 ⋅ Q + 63 = - 0.0359 ⋅ Q 2 + 2E - 14 ⋅ Q + 162.29 ⎤
⎢ ⎥
⎢ 0.1211 ⋅ Q 2 + 1E - 14 ⋅ Q - 99.29 = 0 ⎥
⎢
⎢
⎣
Q" = 28 .6339
Q [ ]
L
s
⎥
⎥
⎦
⎡ 0.0852 ⋅ Q 2 + 3E - 14 ⋅ Q + 63 = - 0.1435 ⋅ Q 2 + 4E - 14 ⋅ Q + 162.29 ⎤
⎢ ⎥
⎢ 0.2287 ⋅ Q 2 − 1E - 14 ⋅ Q - 99.29 = 0 ⎥
⎢
[ ]
⎢ Q" = 20 .8363 L s
⎣
⎥
⎥
⎦


3) Análisis e interpretación:
a) Caudal trasegado por dos bombas iguales funcionando en paralelo Q"=28 6339 L/s
Q =28.6339
b) El caudal que trasiega una sola bomba es Q' = 20.8363 L/s.

Diremos entonces que cuando trabajan en paralelo dan un caudal menor que si trabajaran
aisladas por el efecto de las pérdidas que provoca el sistema resistente (curva de
resistencia del sistema).
Q2b
< Q1b
2
Tan solo en el supuesto de una curva resistente de pendiente igual a cero se verificará la
igualdad de caudales; es decir, con ausencia de pérdidas en la impulsión.




Intersección curva resistente con una y dos bombas
180

160

140

120
H (m.c.a)

100

80

60

40

20

0
0 10 20 30 40 50 60 70
Q (L/s)


Determinación de las curvas características del
sistema de bombeo en la ciudad de Loja

Calcular las curvas características de los
conjuntos motor bomba incluyó las siguientes
motor―bomba,
fases:
Aforar en la salida de la columna de impulsión.
Calcular la altura estática total.
Calcular las pérdidas por fricción y accesorios en
la columna de succión e impulsión
impulsión.
Determinar las curvas características de cada
motor-bomba, (sistema de bombeo).





Aforo a la salida de la impulsión:

Se toma datos de volumen con respecto al tiempo.

El volumen de bombeo se determina en el depósito de
almacenamiento (tramo final de la impulsión)

El caudal se obtiene al dividir el volumen trasegado para el
tiempo de duración de ensayo.



Cálculo de la altura total de elevación

Donde:
H _ altura total de elevación
Hf _ pérdidas totales en la succión e impulsión
Hg _ columna estática total
Hr _ presión residual





Procedimiento para crear las curvas características:

Determinar la altura total de elevación y caudal de
impulsión para las dos condiciones de
funcionamiento, es decir cada bomba Nº1
funcionando individualmente (mientras la otra bomba
está apagada); y, ambas bombas funcionando
simultáneamente,
simultáneamente en paralelo
paralelo.


H1 - altura total de impulsión para la bomba Nº1
funcionando individualmente.

Q1 - caudal impulsado por la bomba Nº1
funcionando individualmente

H1-2 - altura total de impulsión para las bombas Nº1
y Nº2 funcionando en par en paralelo
N2

Q1-2 - caudal impulsado por la bomba Nº1 y Nº2
funcionando en paralelparalelo




Curvas características generadas por el funcionamiento individual y en
paralelo de las bombas Nº1 y Nº2.



La curva característica de la bomba Nº1 se puede
asumir que su comportamiento obedece a la siguiente
expresión:

Donde:
Hn - altura de impulsión para la bomba Nº1
Qn - caudal impulsado por la bomba Nº1 a la
altura Hn
AyC - coeficientes para la característica del
comportamiento




DATOS PARA EL EJEMPLO PRÁCTICO.
Bomba 1
B b 1.-
Succión
Coeficiente de   Rugosidad
Caudal de bombeo Diámetro de la tubería viscosidad cinemática Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m) absoluta ε  en tubería (m).
γ cm²/s mm( tablas).

1 HF 0.00529 0.09 0.011756 2.5 2.75

Coeficiente de
Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.
(tablas)

1 codo 90⁰; ф  100 mm brida;radio largo 2 0.21
2 válvula de pie  ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) 1 7
3   reducción gadual ф100mm‐ф90mm. θ = 45⁰ 1 0.3



Bomba 1.-
Impulsión

1 HF 0.00529 0.053 0.011756 2.5 1.3
3 HF 0.00529 0.15 0.011756 2.5 2.25
4 HD 0.00529 0.15 0.011756 0.05 1404.4

Cota del eje de la bomba  = 2119
Cota de la descarga  = 2202
Cota promedio de la cámara húmeda  = 2118.3





Bomba 1.- Impulsión.- Accesorios
Coeficiente de
(tablas)

1 codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275
3 válvula de retención  ф63mm . completamente abierta 1 15
4 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18
5 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37
6 difusor gradual 63mm‐100mm θ = 15⁰  W1/W2 =2,5 1 0.6
7 válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta 1 0
8 bifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación 1 0.04
9 d 90⁰ ф160
codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largo
b id di l 4 0.17
0 17
10 curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71 3 0.507
11 curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰ 2 0.15
12 curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰ 4 0.112
13 curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰ 4 0.066
15 unión gibault ф 160mm simétrica 2 0.1
16 juntas ф 160mm tubería de hierro ductil 234 0.1



Bomba 2.-
Succión

Caudal de bombeo Diámetro de la tubería Longitud de la
TRAMO (m³/s) (m)
viscosidad cinemática absoluta ε  en
tubería (m).

1 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 2.75

Coeficiente de
N
Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u)
Cantidad (u) pérdida K.
pérdida K.
(tablas)






Bomba 2.-
Impulsión

TRAMO (m³/s) (m)
tubería (m).
1 HF 0.00765 0.053 0.011756 2.5 1.3
2 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 0.55
3 HF 0.00765 0.15 0.011756 2.5 3.35
4 HD 0.00765 0.152 0.011756 0.05 1404.4



Coeficiente de
pérdida K
(tablas)

9 bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión 1 0.04
10 codo 90⁰ ф160mm
d 90⁰ ф160 bridas; radio largo
b id di l 4 0.17
0 17





Bomba 3.-
Succión

TRAMO (m³/s) (m)
tubería (m).

1 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 2.75

Coeficiente de
Nº Accsesorio
A i Observaciones
Ob i Cantidad (u)
( ) pérdida K.
(tablas)




Bomba 3.-
Impulsión
TRAMO (m³/s) (m)
tubería (m).
1 HF 0.01461 0.053 0.011756 2.5 1.3
2 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 1.55
3 HF 0.01461 0.15 0.011756 2.5 3.35
4 HD 0.01461 0.152 0.011756 0.05 1404.4





Coeficiente de
(tablas)

9 ( )
bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión 1 0.04



Bomba 1 y 2.-
Succión
TRAMO (m³/s) (m)
tubería (m).

1 HF 0.00529 0.09 0.011756 2.5 2.75
2 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 2.75

Coeficiente de
(tablas)

2 válbula de pie  ф 100 mm. con pichancha (alcachofa) 1 7





Bomba 1 y 2.-
Impulsión
TRAMO (m³/s) (m)
tubería (m).
1 HF 0.00529 0.053 0.011756 2.5 1.3
2 HF 0.00765 0.053 0.011756 2.5 1.3
3 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 0.55
4 HF 0.01144 0.15 0.011756 2.5 2.25
5 HD 0.01144 0.152 0.011756 0.05 1404.4



Bomba 1 y 2.- Impulsión.- Accesorios
Coeficiente de
(tablas)

11 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45 ;unión
Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37
0 37
21
04/01/2010 unión gibault ф 160mm hmbenavides@utpl.edu.ec simétrica 2 0.1
64




Bomba 1 y 3.-
Succión

1 HF 0.00529 0.09 0.011756 2.5 2.75
2 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 2.75

Coeficiente de
N
pérdida K.
(tablas)




Bomba 1 y 3.-
Impulsión
1 HF 0.00529 0.053 0.011756 2.5 1.3
1 2 0.01461 0.053 0.011756 2.5 1.3
3 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 1.55
4 HF 0.01985 0.15 0.011756 2.5 2.25
5 HD
5 HD 0.01985
0 01985 0.152
0 152 0.011756
0 011756 0.05
0 05 1404.4
1404 4





Bomba 1 y 3.- Impulsión.- Accesorios
Coeficiente de
(tablas)

12 difusor gradual 63mm‐100mm
df d l θ = 15⁰  W1/W2 =2,5
θ ⁰ / 1 0.6
22
04/01/2010 unión gibault ф 160mm hmbenavides@utpl.edu.ec simétrica 2 0.167


Bomba 2 y 3.-
Succión
TRAMO (m³/s) (m)
tubería (m).

1 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 2.75
2 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 2.75

Coeficiente de
(tablas)




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