1. ‫الفصل‬‫الثالث‬‫]الديناميكا‬‫الحرارية‬[
‫هو‬‫العلم‬‫الذي‬‫يهتم‬‫بالعلقة‬‫بين‬‫الحرارة‬‫والشغل‬
‫تعريف‬‫النظام‬‫الديناميكي‬‫الحراري‬:
‫هو‬‫كمية‬‫من‬‫المادة‬‫محدودة‬‫وموصوفة‬‫محاطة‬‫بغلف‬
‫حقيقي‬‫أو‬‫تخيلي‬‫يكون‬‫ثابتا‬‫أو‬.‫متحركا‬
‫محيط‬‫النظام‬‫الديناميكي‬‫الحراري‬:
‫منطقه‬‫خارج‬‫حدود‬‫النظام‬‫مباشرة‬‫تؤثر‬.‫فيه‬
‫أمثله‬‫للنظام‬‫الديناميكي‬‫الحراري‬:
‫غاز‬‫محصور‬‫فى‬‫اسطوانة‬‫مزودة‬‫بمكبس‬‫وهو‬‫أكثر‬‫النظمة‬
‫شيوعا‬‫فى‬‫منهجنا‬‫لحظ‬‫التي‬-:
1-‫نحافظ‬‫على‬‫ثبات‬‫درجة‬‫حرارة‬‫الغاز‬‫بتحريك‬‫المكبس‬
‫ببطء‬‫شديد‬‫والمكبس‬‫يكون‬‫عديم‬‫الحتكاك‬
2-‫إذا‬‫زاد‬‫ضغط‬‫الغاز‬‫ينقص‬‫حجمه‬‫والعكس‬( )‫بويل‬
3-‫الغاز‬‫يبذل‬‫أو‬‫ُيبذل‬‫علية‬‫شغل‬‫الشغل‬=‫الضغط‬×
‫التغير‬‫في‬‫الحجم‬
4-‫يمكن‬‫إيجاد‬‫الشغل‬‫بيانيا‬ً=‫المساحة‬‫المحصورة‬‫تحت‬
‫منحنى‬)‫الضغط‬‫والحجم‬(
‫نظام‬‫التدفئة‬‫المركزية‬
‫نظام‬‫التبريد‬‫في‬‫أجهزة‬‫التكييف‬
‫كيف‬‫يتغير‬‫النظام‬‫الديناميكي‬‫الحرارى‬‫من‬‫حالة‬‫لخرى‬‫؟‬
‫لوصف‬‫نظام‬‫ومتابعة‬‫التغيرات‬‫الحادثة‬‫فيه‬‫نستخدم‬‫إحدى‬
‫الكميات‬‫التية‬:
1-‫الضغط‬‫والحجم‬‫ودرجة‬‫الحرارة‬‫ككميات‬‫تقاس‬.‫معمليا‬
2-‫الطاقة‬‫الداخلية‬‫والشغل‬‫والحرارة‬‫ككميات‬‫تقاس‬
.‫حسابيا‬
‫أنواع‬‫النظام‬‫الديناميكي‬‫الحراري‬:
‫الدرس‬‫الخامس‬
‫والعشرون‬
‫تعريفات‬‫الديناميكا‬‫الحرارية‬
‫التاريخ‬‫الهجري‬
‫الديناميكي‬ ‫النظام‬
‫الحراري‬

2. ‫النظام‬‫المفتوح‬:‫يسمح‬‫بتبادل‬‫الطاقة‬‫والمادة‬.
‫النظام‬‫المغلق‬:‫يسمح‬‫بتبادل‬‫الطاقة‬‫دون‬‫المادة‬.
‫النظام‬‫المعزول‬:‫ل‬‫يسمح‬‫بتبادل‬‫الطاقة‬‫ول‬‫المادة‬.
‫التزان‬‫الحراري‬:
‫يكون‬‫النظام‬‫في‬‫حالة‬‫اتزان‬‫حراري‬‫مع‬‫الوسط‬‫المحيط‬‫به‬
‫إذا‬‫كان‬‫لهما‬‫نفس‬‫درجة‬‫الحرارة‬‫أي‬‫ل‬‫يحدث‬‫انتقال‬‫حرارة‬
‫بينهما‬‫الجراء‬‫الديناميكي‬‫الحراري‬:
‫هو‬‫عبارة‬‫عن‬‫تغير‬‫فى‬‫حالة‬‫النظام‬‫من‬‫حالة‬‫لخرى‬‫بسبب‬‫إضافة‬
)‫أو‬‫سحب‬(‫حرارة‬‫أو‬‫شغل‬
‫ملحظة‬:‫كلمة‬)‫إجراء‬–‫مسار‬-‫عملية‬(‫كلها‬‫بمعنى‬‫واحد‬
‫المسار‬:
‫هو‬‫عبارة‬‫عن‬‫الحالت‬‫التى‬‫تمر‬‫بها‬‫خواص‬‫النظام‬‫مثل‬)‫الضغط‬,
‫الحجم‬,‫درجة‬‫الحرارة‬(
‫الدورة‬‫الديناميكية‬‫الحرارية‬:
‫يتم‬‫النظام‬‫دورة‬‫إذا‬‫مر‬‫بعدة‬‫تحولت‬‫نقلته‬‫من‬‫حالة‬‫إلى‬
‫أخرى‬‫ثم‬‫رجع‬‫مره‬‫أخرى‬‫لحالته‬‫الصلية‬
‫س‬1:‫العلمي‬ ‫المفهوم‬ ‫اكتب‬
1-‫تغير‬‫حالة‬‫النظام‬‫من‬‫حالة‬‫لخرى‬‫بسبب‬‫إضافة‬‫أو‬‫سحب‬
‫حرارة‬‫أو‬‫شغل‬[................]
2-‫الحالت‬‫التي‬‫تمر‬‫بها‬‫خواص‬‫النظام‬
[................]
3-‫النظام‬‫الذي‬‫تسمح‬‫حدوده‬‫بتبادل‬‫الطاقة‬‫والمادة‬‫مع‬‫محيطه‬
[................]
4-‫النظام‬‫الذي‬‫ل‬‫تسمح‬‫حدوده‬‫بتبادل‬‫الطاقة‬‫والمادة‬‫مع‬
‫محيطه‬[................]
5-‫النظام‬‫الذي‬‫تسمح‬‫حدوده‬‫بتبادل‬‫الطاقة‬‫ول‬‫تسمح‬‫بتبادل‬
‫المادة‬‫مع‬‫محيطه‬[................] ‫س‬2‫به؟‬ ‫المحيط‬ ‫الوسط‬ ‫مع‬ ‫حراري‬ ‫اتزان‬ ‫حالة‬ ‫فى‬ ‫الغاز‬ ‫يكون‬ ‫متى‬
‫أااااا‬ ‫نواع‬ ‫بالنظام‬ ‫خاصة‬ ‫تعريفات‬
‫الحراري‬ ‫الديناميكي‬
‫الوا‬
‫جب‬

3. ..........................................................................
.......................
‫س‬3‫؟‬ ‫حراري‬ ‫ديناميكي‬ ‫لنظام‬ ‫مثالن‬ ‫اذكر‬
..........................................................................
.......................
‫س‬4[ ‫المتبادلة‬ ‫الطاقة‬ – ‫الكتلة‬ ] ‫حيث‬ ‫من‬ ‫والمفتوح‬ ‫المغلق‬ ‫النظام‬ ‫بين‬ ‫قارن‬
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
‫شرح‬‫القانون‬:
‫نفرض‬‫لدينا‬‫غاز‬‫محصور‬‫فى‬‫اسطوانة‬‫مزودة‬‫بمكبس‬)‫عديم‬
(‫الحتكاك‬‫واكتسب‬‫كمية‬‫من‬‫الطاقة‬‫الحرارية‬‫فسوف‬‫ترتفع‬
‫درجة‬‫حرارته‬‫وبالتالي‬‫تزداد‬‫طاقته‬‫الداخلية‬‫و‬‫يتحرك‬
‫المكبس‬‫للخارج‬‫مسافة‬‫فلذلك‬‫يقال‬‫بان‬‫الغاز‬‫بذل‬‫شغل‬
‫ويحدث‬‫العكس‬‫عندما‬‫يفقد‬‫الغاز‬‫كمية‬‫من‬‫الطاقة‬‫الحرارية‬
‫الدرس‬‫السادس‬
‫والعشرون‬
‫القانون‬‫الول‬‫للديناميكا‬
‫الحرارية‬
‫التاريخ‬‫الهجري‬

4. ‫وحسب‬‫قانون‬‫بقاء‬‫الطاقة‬‫يمكن‬‫صياغة‬‫القانون‬‫الول‬
‫للديناميكا‬‫الحرارية‬‫كالتالي‬:
‫نص‬‫القانون‬:‫كمية‬‫الحرارة‬‫التى‬‫يمتصها‬‫نظام‬)‫أو‬‫يفقدها‬(
‫تساوى‬‫مجموع‬‫التغير‬‫فى‬‫طاقته‬‫الداخلية‬‫والشغل‬‫الذي‬
‫يبذله‬)‫أو‬‫يبذل‬‫عليه‬(
‫الصيغة‬‫الرياضية‬‫للقانون‬:‫كح‬=∆‫ط‬‫د‬+‫شغ‬
‫قاعدة‬‫الشارات‬:
‫س‬1. ‫له‬ ‫الرياضية‬ ‫والصيغة‬ . ‫الحرارية‬ ‫للديناميكا‬ ‫الول‬ ‫القانون‬ ‫نص‬ ‫اكتب‬
.........................................................................
.....................
.........................................................................
.....................
‫س‬2‫يمتص‬ ‫نظام‬2000‫الوقت‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫ما‬ ‫ال‬ً ‫م‬ ‫شغ‬ ‫ويبذل‬ ‫جول‬500‫تزداد‬ ‫فهل‬ . ‫جول‬
. ‫الداخلية‬ ‫الطاقة‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫مقدار‬ ‫احسب‬ ‫ثم‬ ‫؟‬ ‫الداخلية‬ ‫طاقته‬ ‫تقل‬ ‫أم‬
.........................................................................
.....................
‫الدرس‬‫السابع‬
‫والعشرون‬
‫تطبيقات‬‫على‬‫القانون‬‫الول‬‫للديناميكا‬
‫الحرارية‬
‫التاريخ‬‫الهجري‬
‫الوا‬
‫جب‬
‫النظام‬ ‫بذله‬
‫ش‬
‫غ‬
‫النظام‬ ‫على‬ ‫بذل‬ُ
‫كح‬
‫موجبة‬ ‫سالبة‬‫مكتسبة‬ ‫مفقودة‬
‫موجبة‬ ‫سالبة‬
‫ط‬‫د‬
‫تزداد‬ ‫تقل‬
‫موجبة‬
‫سالبة‬
-
-
-+
+
+
‫الغاز‬ ‫تمدد‬ ‫الغاز‬ ‫انكمش‬

5. .........................................................................
.....................
‫مقدمة‬:‫لقد‬‫درست‬‫أن‬‫الجراء‬)‫العملية‬(‫هي‬‫تغير‬‫فى‬‫حالة‬
‫النظام‬‫من‬‫حالة‬‫لخرى‬‫وقد‬‫تتم‬‫عند‬‫ثبوت‬‫أحد‬‫الكميات‬
‫التية‬)‫الضغط‬‫أو‬‫الحجم‬‫أو‬‫درجة‬‫الحرارة‬‫أو‬‫كمية‬
‫الحرارة‬(‫وإليك‬‫بعض‬‫العمليات‬:
‫العملية‬‫اليزوكورية‬–‫العملية‬‫اليزوبارية‬–‫العملية‬‫اليزوثيرمية‬
–‫العملية‬‫الكظمية‬
‫تعريفها‬:‫هي‬‫عملية‬‫تتم‬‫عند‬‫ثبوت‬‫الحجم‬‫ويكون‬∆‫ح‬=‫صفر‬
‫حساب‬‫الشغل‬:‫شغ‬=‫ض‬×∆‫ح‬∴‫شغ‬=‫صفر‬
‫تطبيق‬‫القانون‬‫الول‬‫على‬‫العملية‬:
‫كح‬=∆‫ط‬‫د‬+‫شغ‬‫شغ‬=‫صفر‬∴‫كح‬=∆‫ط‬‫د‬
‫تعريفها‬:‫هي‬‫عملية‬‫تتم‬‫عند‬‫ثبوت‬‫الضغط‬‫ويكون‬‫ض‬=‫ثابت‬
‫حساب‬‫الشغل‬:‫شغ‬=‫ض‬×∆‫ح‬∴‫شغ‬=‫ض‬)‫ح‬2–‫ح‬1(
‫تطبيق‬‫القانون‬‫الول‬‫على‬‫العملية‬:
‫كح‬=∆‫ط‬‫د‬+‫شغ‬‫شغ‬=‫ض‬)‫ح‬2–‫ح‬1(
∴‫كح‬=∆‫ط‬‫د‬+‫ض‬)‫ح‬2–‫ح‬1(
‫الدرس‬‫السابع‬
‫والعشرون‬
‫تطبيقات‬‫على‬‫القانون‬‫الول‬‫للديناميكا‬
‫الحرارية‬
‫التاريخ‬‫الهجري‬
‫اليزوكورية‬ ‫العملية‬ ‫أول‬
‫اليزوبارية‬ ‫العملية‬ ‫ثانيا‬
‫اليزوثيرمية‬ ‫العملية‬ ‫ثالثا‬

6. ‫تعريفها‬:‫هي‬‫عملية‬‫تتم‬‫عند‬‫ثبوت‬‫درجة‬‫الحرارة‬‫ويكون‬∆‫ط‬‫د‬
=‫صفر‬
‫حساب‬‫الشغل‬:
‫تطبيق‬‫القانون‬‫الول‬‫على‬‫العملية‬:
‫كح‬=∆‫ط‬‫د‬+‫شغ‬∆‫ط‬‫د‬=‫صفر‬∴‫كح‬=‫شغ‬
‫تعريفها‬:‫هي‬‫عملية‬‫تتم‬‫عند‬‫ثبوت‬‫كمية‬‫الحرارة‬‫ويكون‬‫كح‬=
‫صفر‬
‫حساب‬‫الشغل‬:‫الشغل‬‫فقط‬‫ينتج‬‫عن‬‫التغير‬‫فى‬‫الطاقة‬
‫الداخلية‬‫ويكون‬‫عكسها‬
‫شغ‬- =∆‫ط‬‫د‬
‫تطبيق‬‫القانون‬‫الول‬‫على‬‫العملية‬:
‫كح‬=∆‫ط‬‫د‬+‫شغ‬‫كح‬=‫صفر‬∴‫شغ‬- =∆‫ط‬‫د‬
‫ملحظة‬:‫هذه‬‫العملية‬‫تتم‬‫فى‬‫زمن‬‫قصير‬‫جدا‬‫حتى‬‫ل‬‫يحدث‬
‫تبادل‬‫حراري‬‫ويكون‬‫التغير‬‫فى‬‫الطاقة‬‫الداخلية‬‫ناتج‬‫عن‬
‫الشغل‬‫فقط‬
‫س‬1:‫يأتي‬ ‫لما‬ ‫علل‬
1-‫العملية‬‫الكظمية‬‫لبد‬‫أن‬‫تحدث‬‫فى‬‫زمن‬‫قصير‬‫جدا‬.
..........................................................................
......................
2-‫قد‬‫ترتفع‬‫أو‬‫تنخفض‬‫درجة‬‫حرارة‬‫نظام‬‫بالرغم‬‫من‬‫انه‬
‫معزول‬‫حراريا‬.
‫الوا‬
‫جب‬
( ‫الديباتيكية‬ ) ‫الكظمية‬ ‫العملية‬ ‫رابعا‬
‫ح‬1
‫ح‬2 =‫ح‬ ‫كح‬1
‫ض‬1
‫لو‬e
‫ض‬
2
‫ض‬
1
=‫ح‬1
‫ض‬1
‫لو‬e
∴
‫ح‬1
‫ح‬2 =‫ح‬ ‫شغ‬1
‫ض‬1
‫لو‬e
‫ض‬
2
‫ض‬
1
=‫ح‬1
‫ض‬1
‫لو‬e
∴

7. ..........................................................................
......................
‫س‬2-: ‫التية‬ ‫العلمية‬ ‫المفاهيم‬ ‫اكتب‬
1-‫عملية‬‫ل‬‫تؤثر‬‫في‬‫الطاقة‬‫الداخلية‬‫للنظام‬.)
(
2-‫الجراء‬‫الذي‬‫يمكن‬‫عكس‬‫اتجاهه‬‫بعد‬‫حدوثه‬‫دون‬‫التسبب‬
‫في‬‫إحداث‬‫أي‬‫تغيير‬‫على‬‫النظام‬‫المحيط‬‫به‬.
)(
3-‫كمية‬‫الحرارة‬‫التي‬‫يمتصها‬‫النظام‬‫تساوي‬‫مجموع‬‫التغير‬‫في‬
‫الطاقة‬‫الداخلية‬‫للنظام‬،‫والشغل‬‫الذي‬‫يبذله‬‫النظام‬.
)(
‫س‬3-: ‫القواس‬ ‫بين‬ ‫مما‬ ‫اختار‬
1-‫ترمس‬‫الشاي‬‫يعتبر‬‫عملية‬
)‫أيزوبارية‬–‫أيزوثرمية‬–‫أديباتيكية‬–‫أيزوكورية‬(
2-‫في‬‫إجراء‬‫ديناميكي‬‫حراري‬‫ثابت‬‫الحجم‬‫يكون‬‫الشغل‬
‫المبذول‬
)‫كح‬-∆‫ط‬‫د‬–‫صفر‬–‫أكبر‬‫ما‬‫يمكن‬(
3-‫في‬‫العملية‬‫اليزوثيرمية‬‫يكون‬‫الشغل‬‫المبذول‬
)‫كح‬-∆‫ط‬‫د‬–‫صفر‬–‫أكبر‬‫ما‬‫يمكن‬(
‫س‬4: ‫العمليات‬ ‫فى‬ ‫والضغط‬ ‫الحجم‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫ا‬ً ‫م‬‫بياني‬ ‫مثل‬
( ‫أيزوكورية‬ – ‫أديباتيكية‬ – ‫أيزوثرمية‬ – ‫أيزوبارية‬ )
‫الدرس‬‫الثامن‬
‫والعشرون‬
‫مسائل‬‫على‬‫القانون‬‫الول‬‫للديناميكا‬
‫الحرارية‬
‫التاريخ‬‫الهجري‬

8. ..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
............................................................................................................
.........................
3‫عليه‬ ‫بذل‬ ‫معزول‬ ‫نظام‬ -600= ‫د‬ ‫ط‬ ‫تكون‬ ‫جول‬
)600--600-1200-(‫صفر‬
..........................................................................
....................
..........................................................................
....................
..........................................................................
....................
..........................................................................
....................4‫حرارة‬ ‫كمية‬ ‫فقد‬ ‫نظام‬ -280= ‫د‬ ‫ط‬ ‫تكون‬ ‫الحجم‬ ‫ثبوت‬ ‫عند‬ ‫جول‬
)280- -280-5601680(
..........................................................................
....................
..........................................................................
....................
..........................................................................
....................
..........................................................................
....................5‫قدره‬ ‫ال‬ً ‫ق‬ ‫شغ‬ ‫غاز‬ ‫بذل‬ -2000‫الحرارة‬ ‫كمية‬ ‫فتكون‬ ‫أيزوثرمية‬ ‫عملية‬ ‫في‬ ‫جول‬
)2000،1000- ،2000- ،1000‫جول‬ (
..........................................................................
....................
..........................................................................
....................
..........................................................................
....................

9. ..........................................................................
....................6‫حجمه‬ ‫مثالي‬ ‫غاز‬ -0.02‫م‬3‫وضغطه‬240‫درجة‬ ‫ثبوت‬ ‫عند‬ ‫تمدد‬ . ‫كيلوباسكال‬
‫ضغطه‬ ‫أصبح‬ ‫بحيث‬ ‫الحرارة‬60‫؟‬ ‫المبذول‬ ‫الشغل‬ ‫احسب‬ . ‫كيلوباسكال‬
..........................................................................
....................
..........................................................................
....................
..........................................................................
....................
..........................................................................
....................
‫الرجراء‬‫العكوس‬:
‫هو‬‫الرجراء‬‫الذي‬‫يمكن‬‫عكس‬‫اتجاهه‬‫بعد‬‫حدوثه‬‫دون‬
‫التسبب‬‫في‬‫إحداث‬‫أي‬‫تغيير‬‫على‬‫النظام‬‫والوسط‬‫المحيط‬‫به‬
‫نفرض‬‫أن‬‫لدينا‬‫غاز‬‫محصور‬‫في‬‫اسطوانة‬‫معزولة‬‫مزودة‬
‫بمكبس‬‫عديم‬‫الحتكاك‬‫و‬‫قابل‬‫للحركة‬‫وحدث‬:‫التي‬
‫إذا‬‫ضغطنا‬‫الغاز‬‫يبطئ‬‫شديد‬)‫بذل‬‫عليه‬‫شغل‬(‫وتغيرت‬
‫الطاقة‬‫الداخلية‬‫نتيجة‬‫الشغل‬‫فقط‬‫قل‬‫حجم‬.‫الغاز‬
‫إذا‬‫تركنا‬‫المكبس‬‫يتمدد‬‫تعود‬‫الطاقة‬‫الداخلية‬‫لما‬‫كانت‬‫علية‬
‫ويزداد‬‫الحجم‬‫ليعود‬‫لحالته‬.‫الولى‬
‫مما‬‫سبق‬‫لحظ‬:‫التي‬
‫الدرس‬‫التاسع‬
‫والعشرون‬
‫الرجراء‬‫العكوس‬‫واللة‬‫الحرارية‬
‫التاريخ‬‫الهجري‬

10. ‫النظام‬‫عاد‬‫إلى‬‫ما‬‫كان‬‫عليه‬‫دون‬‫إحداث‬‫أي‬‫تغيير‬‫له‬
‫وللوسط‬‫المحيط‬‫به‬
‫التغير‬‫في‬‫الطاقة‬‫الداخلية‬‫للنظام‬=‫صفر‬
‫النظام‬‫أتم‬‫دورة‬‫كاملة‬‫وتسمي‬‫هذه‬‫العملية‬‫الرجراء‬
‫العكوس‬.
‫في‬‫الرجراء‬‫العكوس‬‫يحدث‬‫تغيير‬‫للغاز‬‫والوسط‬‫المحيط‬
.‫به‬
‫تعريف‬‫اللة‬‫الحرارية‬:
‫هو‬‫رجهاز‬‫يقوم‬‫بتحويل‬‫الطاقة‬‫الحرارية‬‫إلى‬‫شغل‬‫ميكانيكي‬
)‫حركة‬(‫ومثال‬‫لها‬‫المحرك‬‫البخاري‬
‫الغرض‬‫منه‬:‫تحويل‬‫الطاقة‬‫الحرارية‬‫لشغل‬‫ميكانيكي‬
)‫القاطرة‬‫البخارية‬(
‫فكرة‬:‫عملة‬‫سحب‬‫الحرارة‬‫من‬‫مستودع‬)‫سمى‬‫بذلك‬‫لن‬‫دررجة‬
‫حرارته‬‫تظل‬‫ثابتة‬(‫ساخن‬‫دررجة‬‫حرارته‬‫عالية‬‫وطردها‬‫إلى‬
‫مستودع‬‫دررجة‬‫حرارته‬‫منخفضة‬
‫مادة‬‫التشغيل‬‫شغل‬ ‫يبذل‬ ‫الذي‬ ‫هو‬ ‫الماء‬ :
‫تركيبة‬‫مع‬ )‫الرسم‬(
‫مستودع‬‫حراري‬‫ساخن‬)‫غلية‬(
‫مستودع‬‫بارد‬‫تطرد‬‫إلية‬‫الحرارة‬( )‫المكثف‬
‫مكبس‬‫عديم‬‫الحتكاك‬
‫صمامين‬‫صمام‬‫ا‬,‫ب‬
‫مضخة‬‫تقوم‬‫بضغط‬‫البخار‬
‫شرح‬:‫عملة‬
...........................
.............................
.....................................................................................
.....................
‫المحرك‬ ) ‫الحرارية‬ ‫اللة‬
( ‫البخاري‬

11. .......................................................................
.....................
....................................................................
.....................
.......................................................................
.....................
....................................................................
.....................
‫استنتاج‬‫القانون‬‫الشغل‬ )‫المبذول‬:(
‫بما‬‫أن‬‫مادة‬‫التشغيل‬‫أتمت‬‫دورة‬‫كاملة‬‫إذا‬∆‫ط‬‫د‬=‫صفر‬
∴‫كح‬=‫شغ‬‫لكن‬‫شغ‬=‫كح‬2–‫كح‬1
‫الشغل‬‫الميكانيكي‬=‫الفرق‬‫بين‬‫كميتي‬‫حرارة‬‫المستودعين‬
‫الساخن‬‫والبارد‬
‫س‬1:‫العلمي‬ ‫المفهوم‬ ‫اكتب‬
1-‫إناء‬‫تظل‬‫دررجة‬‫حرارته‬‫ثابتة‬
[....................]
2-‫هي‬‫رجهاز‬‫يقوم‬‫بتحويل‬‫الطاقة‬‫الحرارية‬‫إلى‬‫شغل‬‫ميكانيكي‬
[....................]
3-‫تقوم‬‫بضغط‬‫البخار‬‫وتحويله‬‫إلى‬‫سائل‬‫مرة‬‫أخرى‬
[....................]‫س‬2:‫القواس‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ‫اختر‬
1-‫ماد‬‫التشغيل‬‫في‬‫اللة‬‫الحرارية‬‫هي‬)‫الفريون‬–‫الماء‬–
‫الديزل‬–‫البنزين‬(
2-‫العملية‬‫التي‬‫تتم‬‫داخل‬‫المستودع‬‫الساخن‬‫عملية‬)‫أيزوبارية‬–
‫أيزوثرمية‬–‫أديباتيكية‬–(‫أيزوكورية‬
3-‫العملية‬‫التي‬‫تتم‬‫داخل‬‫المكبس‬‫عملية‬)‫أيزوبارية‬–
‫أيزوثرمية‬–‫أديباتيكية‬–‫أيزوكورية‬(
‫س‬3:‫يأتي‬ ‫لما‬ ‫علل‬
1-‫المدفأة‬‫الكهربية‬‫ل‬‫تعد‬‫من‬‫اللت‬.‫الحرارية‬
..........................................................................
.......................
2-‫سمي‬‫الماء‬‫بمادة‬‫التشغيل‬‫في‬‫اللة‬.‫الحرارية‬
..........................................................................
.......................
‫الوا‬
‫رجب‬

12. ‫كفاءة‬‫اللة‬‫الحرارية‬:
‫تعريفها‬:
‫هي‬‫النسبة‬‫بين‬‫ما‬‫تبذله‬‫من‬‫شغل‬‫خاررجي‬‫إلى‬‫الطاقة‬
‫الحرارية‬‫التي‬‫تأخذها‬‫من‬‫المستودع‬‫الساخن‬‫خلل‬‫دورة‬
‫كاملة‬..‫أو‬‫النسبة‬‫بين‬‫الطاقة‬‫الناتجة‬‫إلى‬‫الطاقة‬‫المعطاة‬
‫استنتاج‬‫القانون‬:
‫لكن‬‫شغ‬=‫كح‬2-‫كح‬1
‫حيث‬‫كـ‬1‫دررجة‬‫حرارة‬‫المستودع‬‫البارد‬,‫كـ‬2‫دررجة‬‫حرارة‬
‫المستودع‬‫الساخن‬
‫كـ‬‫دررجة‬‫مطلقة‬)‫بالكلفن‬(‫كلفن‬=‫سلزيوس‬+273
‫ملحظات‬‫هامة‬‫رجدا‬:ً
1-‫ل‬‫تورجد‬‫آلة‬‫في‬‫الطبيعة‬‫كفاءتها‬100) %‫لبد‬‫من‬‫فقد‬
‫طاقة‬(
2-‫كيف‬‫يمكن‬‫زيادة‬‫كفاءة‬‫اللة‬‫؟‬
‫تكون‬‫كفاءة‬‫اللة‬‫قصوى‬‫إذا‬‫كانت‬‫إرجراءاتها‬‫عكوسة‬
)‫ليورجد‬‫احتكاك‬‫أو‬‫فقد‬(‫سوى‬ ‫للحرارة‬‫ما‬‫يطرد‬‫للمستودع‬
‫البارد‬)‫وذلك‬‫تصور‬‫كارنو‬(
‫إذا‬‫ذاد‬‫الفرق‬‫بين‬‫دررجتي‬‫حرارة‬‫المستودعين‬
3-‫الكفاءة‬=‫صفر‬‫عندما‬‫تكون‬‫كـ‬1=‫كـ‬2
‫س‬‫ما‬‫المقصود‬‫بأن‬‫كفاءة‬‫آلة‬‫حرارية‬50%
..........................................................................
.......................
‫كح‬
2
‫كح‬1
‫كـ‬2
‫كـ‬1
= ‫ورجد‬ ‫وقد‬
‫أن‬ ‫كارنو‬‫كح‬
2
‫كح‬1
1- =
‫كفاءة‬
‫اللة‬
‫كـ‬2
‫كـ‬1
1- =
‫كفاءة‬
‫اللة‬
‫للديناميكا‬ ‫الثاني‬ ‫القانون‬
‫الحرارية‬
‫كح‬
2
‫شغ‬
‫كفاءة‬
= ‫اللة‬
‫كح‬2
‫كح‬2
–
‫كح‬1
‫كح‬
2
‫كح‬1
1- =
‫كفاءة‬
= ‫اللة‬

13. :‫مقدمة‬
‫س‬‫هل‬‫كل‬‫الحرارة‬‫المتحررة‬‫من‬‫الوقود‬‫تحولها‬‫اللة‬
‫الحرارية‬‫إلي‬‫شغل‬‫ميكانيكي‬‫؟‬
‫س‬‫إذا‬‫تركت‬‫كوبا‬‫من‬‫الشاي‬‫الساخن‬‫في‬‫وسط‬‫بارد‬‫لماذا‬‫ل‬
‫تنتقل‬‫الحرارة‬‫من‬‫الوسط‬‫للكوب‬‫على‬‫الرغم‬‫من‬‫أن‬‫هذا‬‫ل‬
‫يتعارض‬‫مع‬‫القانون‬‫الول‬‫؟‬
‫للرد‬‫على‬‫إرجابة‬‫هذه‬‫السئلة‬‫دعنا‬‫أول‬‫ندرس‬‫القانون‬‫الثاني‬
‫للديناميكا‬‫الحرارية‬‫الذي‬‫يحدد‬‫اتجاه‬‫انتقال‬‫الطاقة‬‫وهناك‬
‫عدة‬‫صيغ‬‫بمعنى‬‫واحد‬‫لهذا‬‫القانون‬:
‫صيغة‬‫كلفن‬ )–‫بلنك‬(
]‫من‬‫المستحيل‬‫بناء‬‫آلة‬‫حرارية‬‫تعمل‬‫بحيث‬‫تمتص‬‫الطاقة‬
‫الحرارية‬‫من‬‫مستودع‬‫حراري‬‫واحد‬‫وتحولها‬‫كليا‬‫إلى‬‫شغل‬
[‫أي‬ ‫ميكانيكي‬‫لكي‬‫تنتج‬‫اللة‬‫شغل‬‫لبد‬‫من‬‫ورجود‬‫مستودعان‬
‫للحرارة‬‫أحدهما‬‫ساخن‬‫والخر‬‫بارد‬.
‫صيغة‬‫كلوزيوس‬
‫من‬‫المستحيل‬‫بناء‬‫مضخة‬‫حرارية‬‫تعمل‬‫بحيث‬‫تمتص‬‫الحرارة‬
‫من‬‫مستودع‬‫بارد‬‫وتطردها‬‫إلى‬‫مستودع‬‫ساخن‬‫دون‬‫الحارجة‬
‫إلى‬‫بذل‬‫شغل‬‫ميكانيكي‬
‫س‬1‫اذكر‬‫مثال‬‫في‬‫الحياة‬‫العملية‬‫لوسيلة‬‫نقل‬‫تعتمد‬‫على‬‫اللة‬
‫الحرارية‬‫ثم‬‫اذكر‬‫عيوبها‬‫؟‬
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
‫س‬2‫متى‬‫تكون‬‫كفاءة‬‫اللة‬‫أقص‬‫ما‬‫يمكن‬‫ومتى‬=‫صفر‬‫؟‬
..........................................................................
.......................
‫س‬2‫صح‬‫أم‬‫خطأ‬‫مع‬‫التصويب‬:
1-‫الشغل‬‫الذي‬‫تنتجه‬‫اللة‬‫الحرارية‬‫أكبر‬‫من‬‫كمية‬‫حرارة‬
‫المستودع‬‫الساخن‬
..........................................................................
.......................
‫الوا‬
‫رجب‬

14. 2-‫كفاءة‬‫اللة‬‫الحرارية‬‫دائما‬‫أكبر‬‫من‬‫الواحد‬‫الصحيح‬
..........................................................................
.......................
1‫تمتص‬ ‫حرارية‬ ‫آلة‬ -2000‫وتطرد‬ ‫ساخن‬ ‫مستودع‬ ‫من‬ ‫جول‬1500‫إلى‬ ‫جول‬
‫كفاءتها‬ [‫]ب‬ ‫اللة‬ ‫تؤديه‬ ‫الذي‬ ‫الشغل‬ [ ‫ا‬ ] ‫احسب‬ ‫بارد‬ ‫مستودع‬
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
‫الدرس‬‫الحادي‬‫و‬
‫الثلثون‬
‫مسائل‬‫على‬‫اللة‬‫الحرارية‬
‫التاريخ‬‫الهجري‬

15. 2‫كفاءتها‬ ‫حرارية‬ ‫آلة‬ -32‫قدرها‬ ‫الحرارة‬ ‫من‬ ‫كمية‬ ‫ساخن‬ ‫مستودع‬ ‫من‬ ‫وتمتص‬ %
1600‫؟‬ ‫اللة‬ ‫هذه‬ ‫تؤديه‬ ‫الذي‬ ‫الشغل‬ ‫احسب‬ ‫جول‬
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
3‫قدرة‬ ‫شغل‬ ‫وتؤدى‬ ‫ساخن‬ ‫مستودع‬ ‫من‬ ‫الحرارة‬ ‫تمتص‬ ‫حرارية‬ ‫آلة‬ -2400‫جول‬
‫وتطرد‬3600‫اللة‬ ‫هذه‬ ‫كفاءة‬ ‫احسب‬ ‫البارد‬ ‫للمستودع‬ ‫جول‬
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................

16. ..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
4‫الحرارية‬ ‫لللة‬ ‫البارد‬ ‫المستودع‬ ‫حرارة‬ ‫درجة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ -47‫م‬O
‫حرارة‬ ‫ودرجة‬
‫الساخن‬ ‫المستودع‬527‫م‬O
‫اللة‬ ‫كفاءة‬ ‫احسب‬
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................

17. ..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.......................
..........................................................................
.....................
‫س‬‫هل‬‫توجد‬‫آلة‬‫حقيقية‬‫للعالم‬‫كارنو‬‫؟‬‫وما‬‫هو‬‫الغرض‬‫من‬
‫دورة‬‫كارنو‬‫؟‬
‫ل‬‫توجد‬‫آلة‬‫حقيقية‬‫لكارنو‬‫ولكنها‬‫آلة‬‫تخيلية‬‫ل‬‫وجود‬‫لها‬
‫الغرض‬‫منها‬‫الحصول‬‫على‬‫أقصى‬‫كفاءة‬‫ممكنة‬‫لو‬‫تمت‬‫كما‬
‫تصور‬‫كارنو‬
‫س‬‫كيف‬‫يمكن‬‫زيادة‬‫كفاءة‬‫اللة‬‫الحرارية‬‫؟‬
‫لو‬‫طبقنا‬‫الربعة‬‫إجراءات‬‫التالية‬‫على‬‫اللة‬‫الحرارية‬‫وكانت‬‫كل‬
‫الجراءات‬‫انعكاسية‬‫ل‬‫فقد‬‫حرارة‬‫أوإحتكاك‬)‫وهذا‬
‫مستحيل‬(‫لمكننا‬‫الحصول‬‫على‬‫أقصى‬‫كفاءة‬‫لللة‬‫الحرارية‬
‫س‬‫اشرح‬‫دورة‬‫كارنو؟‬)‫استشهد‬‫باللة‬‫الحرارية‬‫المحرك‬
‫البخاري‬‫كمثال‬‫في‬(‫ذهنك‬
...................................................................................
...............................
‫الدرس‬‫الثاني‬‫و‬
‫الثلوثون‬
‫دورة‬‫كارنو‬‫النعكاسية‬)‫اللة‬‫الحرارية‬(
‫التاريخ‬‫الهجري‬

18. ...................................................................................
...............................
...................................................................................
...............................
...................................................................................
............................
‫س‬‫ارسم‬‫بيانيا‬‫مع‬‫كتابة‬‫اسم‬‫العملية‬‫على‬‫المنحنى‬‫؟‬‫كارنو‬
‫النعكاسية‬
‫العلقة‬‫بين‬‫الضغط‬‫والحجم‬
‫النوعي‬
‫العلقة‬‫بين‬‫درجة‬‫الحرارة‬
‫والحجم‬‫النوعي‬(
‫س‬‫ما‬‫المقصود‬‫بالحجم‬‫النوعي‬‫للغاز‬‫؟‬

19. ......................................................................................
................................
‫س‬‫استنتج‬‫كفاءة‬‫آلة‬‫كارنو‬‫دورة‬‫كارنو‬‫؟‬
‫هي‬‫نفس‬‫العلقات‬‫السابقة‬‫لحساب‬‫كفاءة‬‫اللة‬‫الحرارية‬=
‫صافى‬‫الشغل‬/‫الحرارة‬( )‫المرتفعة‬ ‫المضافة‬
‫وأن‬‫شغ‬=‫كح‬‫عـ‬-‫كح‬
‫ضـ‬
‫حيث‬)‫كـ‬‫ضـ‬(‫درجة‬‫حرارة‬‫المستودع‬‫البارد‬) ,( )‫كـ‬ ‫بالكلفن‬‫عـ‬(
‫درجة‬‫حرارة‬‫المستودع‬‫الساخن‬( )، ‫بالكلفن‬)‫كح‬‫ضـ‬(‫كمية‬
‫حرارة‬‫المستودع‬‫البارد‬) ,‫كح‬‫عـ‬(‫كمية‬‫حرارة‬‫المستودع‬
‫الساخن‬
‫لحظ‬:‫التي‬‫مهما‬‫كانت‬‫الكفاءة‬‫أقصى‬‫ما‬‫يمكن‬‫لكنها‬‫ل‬‫تصل‬
‫للواحد‬‫الصحيح‬
‫أمثلة‬‫محلولة‬:
‫مثال‬]3–9[‫ص‬66
‫مثال‬]3–10[‫ص‬67
‫تمارين‬:
‫الساخن‬ ‫المستودع‬ ‫حرارة‬ ‫كمية‬ ( ‫حرارية‬ ‫آلة‬ ) ‫غازي‬ ‫توربين‬5000‫جول‬
‫البارد‬ ‫حرارة‬ ‫وكمية‬3500‫الدورة‬ ‫وكفاءة‬ ‫المنجز‬ ‫الشغل‬ ‫احسب‬ ‫جول‬
......................................................................................
................................
......................................................................................
................................
......................................................................................
................................
‫كـ‬‫عـ‬
‫كـ‬‫ضـ‬
1- = ‫كح‬‫عـ‬
‫شغ‬
‫كح‬
‫عـ‬
‫كح‬
‫ضـ‬ 1- =
‫كفاءة‬
‫اللة‬=
‫كح‬‫عـ‬
‫كح‬‫ضـ‬
‫كـ‬‫عـ‬
‫كـ‬‫ضـ‬
=
‫وجد‬ ‫لقد‬
‫أن‬ ‫كارنو‬

20. ......................................................................................
................................
) ‫الفعلية‬ ‫الحرارية‬ ‫كفاءتها‬ ‫سيارة‬30‫كفاءة‬ ‫أقصى‬ ‫وبن‬ ‫الكفاءة‬ ‫هذه‬ ‫بين‬ ‫قارن‬ (%
‫اسطوانات‬ ‫داخل‬ ) ‫الساخن‬ ‫المصدر‬ ‫حرارة‬ ‫درجة‬ ‫أن‬ ‫علمت‬ ‫إذا‬ ‫للسيارة‬ ‫ممكنة‬
( ‫السيارة‬1500‫م‬o
‫هي‬ ‫الجو‬ ‫حرارة‬ ‫ودرجة‬20‫م‬o
......................................................................................
................................
......................................................................................
................................
......................................................................................
................................
......................................................................................
................................

21. ‫مقدمة‬:
‫لقد‬‫درست‬‫في‬‫القانون‬‫الثاني‬‫للديناميكا‬‫الحرارية‬‫أنه‬‫من‬
‫المستحيل‬‫عمل‬‫آلة‬‫حرارية‬‫تمتص‬‫الحرارة‬‫من‬‫مستودع‬‫بارد‬
‫وتعطيها‬‫لمستودع‬‫ساخن‬‫إل‬‫بإضافة‬‫شغل‬‫ديناميكي‬‫لقد‬‫تم‬
‫تصنيع‬‫هذه‬‫اللة‬‫وسميت‬)‫المضخة‬‫الحرارية‬(
‫المضخة‬‫الحرارية‬‫الحرارية‬‫المكيف‬ )(
‫تعريفها‬‫)الغرض‬‫منها‬: (
‫هي‬‫آلة‬‫تحول‬‫الشغل‬‫الميكانيكي‬‫إلى‬‫طاقة‬‫حرارية‬.
)‫عكس‬‫اللة‬‫الحرارية‬(
‫أمثلة‬‫لها‬:
‫الثلجة‬‫الكهربائية‬–‫المكيف‬–‫برادة‬‫المياه‬
‫أنواعها‬:
‫مضخة‬‫تعمل‬‫على‬‫التبريد‬)‫مكيف‬‫في‬‫وضع‬‫التبريد‬(
‫مضخة‬‫تعمل‬‫على‬)‫مكيف‬ ‫ن‬‫التسخي‬‫في‬‫وضع‬‫التدفئة‬(
‫لحظ‬:‫التي‬
‫اتجاه‬‫الحرارة‬‫في‬‫النوعين‬‫السابقين‬‫تكون‬‫من‬‫المستودع‬
‫البارد‬‫إلى‬‫المستودع‬‫للساخن‬
‫س‬‫اشرح‬‫دورة‬‫كارنو‬‫المقلوبة؟‬)‫استشهد‬‫بالمضخة‬‫الحرارية‬
‫الثلجة‬‫كمثال‬‫في‬(‫ذهنك‬
...................................................................................
...............................
...................................................................................
..........................
‫الدرس‬‫الثالث‬‫و‬
‫الثلوثون‬
‫دورة‬‫كارنو‬‫النعكاسية‬‫المقلوبة‬)‫المضخة‬
‫الحرارية‬(
‫التاريخ‬‫الهجري‬

22. ...................................................................................
..........................
...................................................................................
..........................
‫س‬‫ارسم‬‫بيانيا‬‫مع‬‫كتابة‬‫اسم‬‫العملية‬‫على‬‫المنحنى‬‫؟‬‫كارنو‬
‫النعكاسية‬‫المقلوبة‬
‫العلقة‬‫بين‬‫الضغط‬‫والحجم‬
‫النوعي‬
‫العلقة‬‫بين‬‫درجة‬‫الحرارة‬
‫والحجم‬‫النوعي‬
‫س‬‫ما‬‫المقصود‬‫بمعامل‬‫الداء‬‫فى‬‫دورة‬‫كارنو‬‫؟‬
‫هو‬‫النسبة‬‫بين‬‫الطاقة‬‫المطلوبة‬‫إلى‬‫الطاقة‬‫المدفوعة‬.
‫في‬‫نوعى‬‫المضخة‬)‫التبريد‬(‫والتدفئة‬
‫س‬‫ما‬‫المقصود‬‫بالطاقة‬‫المدفوعة‬‫؟‬‫وما‬‫قيمتها‬‫؟‬
‫هي‬‫كمية‬‫الشغل‬‫المطلوب‬‫لدارة‬‫المضخة‬‫قيمتها‬‫شغ‬
‫التبريد‬=‫كح‬2-‫كح‬1
‫س‬‫اكتب‬‫قانون‬‫معامل‬‫الداء‬‫لمكيف‬‫يعمل‬‫على‬‫التبريد‬‫؟‬
‫لظحظ‬:‫اليتي‬
‫معامل‬‫الداء‬‫قد‬‫يكون‬‫أكبر‬‫أو‬‫أقل‬‫من‬‫الواظحد‬‫الصحيح‬‫في‬
‫مضخة‬‫يتعمل‬‫على‬.‫التبريد‬
‫شغ‬‫التبريد‬
‫كح‬1
=
‫الطاقة‬
‫المطلوبة‬‫الطاقة‬
‫المدفوعة‬
‫معامل‬
‫الداء‬=
==
‫كح‬2-
‫كح‬1
‫كح‬1
=
‫كـ‬2-
‫كـ‬1
‫كـ‬1
=

23. ‫س‬‫اكتب‬‫قانون‬‫معامل‬‫الداء‬‫لمكيف‬‫يعمل‬‫على‬‫التدفئة‬‫؟‬
‫لظحظ‬:‫اليتي‬‫معامل‬‫الداء‬‫يكون‬‫دائما‬‫أكبر‬‫من‬‫الواظحد‬
‫الصحيح‬‫في‬‫مضخة‬‫يتعمل‬‫على‬‫التدفئة‬
‫أمثلة‬‫محلولة‬:
‫مثال‬]3–11[‫ص‬70
‫مثال‬]3–12[‫ص‬71
‫يتمارين‬:
‫حرارتها‬ ‫درجة‬ ‫غرفة‬ ‫بتبريد‬ ( ‫مكيف‬ ) ‫تبريد‬ ‫آلة‬ ‫تقوم‬25‫م‬o
‫درجة‬ ‫بينما‬
‫خارجها‬ ‫الحرارة‬46‫م‬o
‫بمعدل‬ ‫الغرفة‬ ‫حرارة‬ ‫من‬ ‫كمية‬ ‫سحب‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫وذلك‬
22: ‫احسب‬ ‫واط‬ ‫كيلو‬
.‫المطلوب‬ ‫الشغل‬ ‫معدل‬ [ ‫ا‬ ]
. ‫انعكاسية‬ ‫الدورة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫المكيف‬ ‫أداء‬ ‫معدل‬ [‫]ب‬
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
‫شغ‬‫التبريد‬
‫كح‬2
=
‫الطاقة‬
‫المطلوبة‬‫الطاقة‬
‫المدفوعة‬
‫معامل‬
‫الداء‬=
==
‫كح‬2-
‫كح‬1
‫كح‬2
=
‫كـ‬2-
‫كـ‬1
‫كـ‬2
=

24. ......................................................................................
...........................
‫حرارتها‬ ‫درجة‬ ‫غرفة‬ ‫بتسخين‬ ( ‫مكيف‬ ) ‫تبريد‬ ‫آلة‬ ‫تقوم‬30‫م‬o
‫درجة‬ ‫بينما‬
- ‫خارجها‬ ‫الحرارة‬25‫م‬o
‫الغرفة‬ ‫من‬ ‫المفقودة‬ ‫الحرارة‬ ‫كمية‬ ‫ومعدل‬35‫كيلو‬
‫؟‬ ‫لذلك‬ ‫ممكن‬ ‫شغل‬ ‫معدل‬ ‫أقل‬ ‫احسب‬ ‫واط‬
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................

25. ......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
‫الدرس‬‫الرابع‬‫و‬
‫الثلوثون‬
‫ظحل‬‫يتمارين‬‫الكتاب‬‫المدرسي‬
‫التاريخ‬‫الهجري‬

26. ......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................

27. ......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...........................
......................................................................................
...................