1. ナイーブツリーの
入れ子集合
@akuraru

2. 自己紹介
•
akuraru
!
•
iOSプログラマ
•
SQLはチューリング完全って聞いてた

3. 注意
•
このスライドでは上が子になる図を使っています
子
親

4. ナイーブツリー
•
SQLのアンチパターン
•
再帰が使えれば問題ない
•
使えない場合の解決策として以下がある
•
経路列挙
•
入れ子集合
•
閉包テーブル
!
•
詳しくはSQLアンチパターンを読んでください

5. 入れ子集合だけ詳しく説明してみる

6. 概要：入れ子集合とは
•
Lelt値とRight値で親子関係を示す。
•
あるノードのL値はすべての子のL値より小さく、
R値はすべての子のR値より大きい
•
L値はR値より小さい

7. 図解
Left値とRight値を割り当てていく

8. 図解
L値: 2
L値: 1
Left値とRight値を割り当てていく

9. 図解
L値: 3
L値: 2
1
Left値とRight値を割り当てていく

10. 図解
L値: 3
R値: 4
2
1
Left値とRight値を割り当てていく

11. 図解
3
R値: 4
2
R値: 5
1
Left値とRight値を割り当てていく

12. 図解
3
4
2
5
6
1
Left値とRight値を割り当てていく

13. 図解
3
4
2
7
5
6
1
Left値とRight値を割り当てていく

14. 図解
3
4
2
7
8
5
6
1
Left値とRight値を割り当てていく

15. 図解
3
4
2
7
8
9
5
6
11
1
12
Left値とRight値を割り当てていく
10

16. 図解
3
4
2
L値すべてサブツリーの
7
8
9
5
6
11
1
12
L値より小さい
Left値とRight値を割り当てていく
10

17. 図解
3
4
2
7
8
9
5
6
11
1
10
12
R値すべてサブツリーの
R値より小さい
Left値とRight値を割り当てていく

18. 図解
3
4
2
7
8
9
5
6
11
1
12
図をわかりやすくしてみます
10

19. 図解
3
2
4
7
5
6
1
8
9 10
11
12
数字を等間隔に配置

20. 図解
3
2
4
7
5
6
1
8
9
10
11
12
縦幅を小さくする

21. 図解
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Left値を で表し、Right値を で表す
11 12

22. 図解
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12

23. 図解
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
L値すべてサブツリーの
R値すべてサブツリーの
L値より小さい
R値より小さい

24. 図解
1
2
3
4
5
6
7
8
9
L値はR値より小さい
10
11 12

25. 子孫ツリーの取得
(L値が1∼12のノード)
1
2
3
4
5
6
7
8
間にあるのが子孫
9
10
11 12

26. 根の子孫ツリーの取得
(L値が1∼12のノード)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
間にあるのが子孫
2,3,6,7,9がL値のノードが子
11 12

27. L:R=7:8の親の取得
(L値<7<R値 のノード)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12

28. L:R=7:8の親の取得
(L値<7<R値 のノード)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
1:12と6:9が親
そのうちL値が最大のノードが直近の親

29. L:R=2:4 にノードを追加する
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
この位置(親になるノードのR値)に追加する

30. L:R=2:4 にノードを追加する
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5以上のLR値をすべて+2する
11 12 13
14

31. L:R=2:4 にノードを追加する
1
2
3
4
5
6
7
間に挿入
8
9
10
11 12 13
14

32. L:R=2:4 の親になるように
ノードのを追加する
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12

33. L:R=2:4 の親になるように
ノードのを追加する
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13
R値+1(6)以上のLR値をすべて+2する
14

34. L:R=2:4 の親になるように
ノードのを追加する
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
L値以上、R値以下のLR値を
すべて+1する
11 12 13
14

35. L:R=2:4 の親になるように
ノードのを追加する
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
L値、R値+2のノードを追加
11 12 13
14

36. L:R=2:4 の親になるように
ノードのを追加する
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13
親子関係は自動的に解決される
14

37. L:R=2:5の削除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12

38. L:R=2:5の削除
1
2
3
4
5
6
7
削除する
8
9
10
11 12

39. L:R=2:5の削除
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
自動的に親子関係は解決される
開いた番号はほっといても良い
11 12

40. 更新
•
削除して追加すればいいじゃん

41. 連番
•
削除すると連番でなくなる
•
なくすこともできるがアルゴリズムが複雑になっ
て大変
•
別に連番じゃなくても問題無い
•
人間が見て気持ち悪いなんて甘え

42. まとめ
•
ORMとかが実際にやってくれたりするので、こ
んなこと気にしてはいけない。
•
案件に対して合っている木の構造を選ぶことが
大事