* TEORÍA DE DECISIÓN    Criterios de Elección       Probabilísticos
¿Cuántas pantalonetas de tenis para hombre pedir parala estación de veraneo?             Suministro       Costo por unidad...
Maximización   del ValorEsperado (MVE)                 *Métodos     probabilísticos
*Estos  criterios utilizan el valor esperado, esto es, en donde se asigna una acción o estrategia se calcula un valor espe...
* Pierre-Simon, marqués de Laplace, matemático que a comienzos del siglo XIX presentó el punto de vista de que, cuando uno...
* Ignorar   completamente el evento que pueda  ocurrir.* Proceder como si todos los estados fueran  posibles.* Asignar a c...
* Asignando una probabilidad a cada evento de 1                                              3El valor esperado para cada ...
* Asigne       una probabilidad a cada evento de tal manera que las probabilidades sumen 1.* Calcule el valor esperado de ...
ACTO α1: PEDIR 100 UNIDADES                Evento            Probabilidad     Utilidad    Utilidad                        ...
ACTO α1: PEDIR 200 UNIDADES      Evento         Probabilidad     Utilidad    Utilidad                                     ...
* Descrito         previamente en el criterio del pesar minimax de Savage.* Utilizamos           las probabilidades de los...
ACTO α1: PEDIR 100 UNIDADES                Evento           Probabilidad     Pérdida de    Pérdida de                     ...
ACTO α1: PEDIR 100 UNIDADES      Evento        Probabilidad    Pérdida de    Pérdida de                                   ...
*La   selección de criterios debe dejarse al tomador de decisiones y es dictado por su propia actitud y la política de la ...
* Método  del MVE: en los problemas de decisión realista es razonable suponer que un tomador de decisiones tenga alguna id...
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Criterios Probabilisticos de Decisión

  1. 1. * TEORÍA DE DECISIÓN Criterios de Elección Probabilísticos
  2. 2. ¿Cuántas pantalonetas de tenis para hombre pedir parala estación de veraneo? Suministro Costo por unidad 100 pantalonetas $10 200 pantalonetas $9 300 pantalonetas $8,50 Precio de venta $12Si quedan sin vender al final del verano se venden a$6.Se cree que la demanda de esta pantaloneta es 100,150 ó 200. Si se queda corto hay una pérdida de buennombre de $0,50 por cada pantaloneta. *Problema
  3. 3. Maximización del ValorEsperado (MVE) *Métodos probabilísticos
  4. 4. *Estos criterios utilizan el valor esperado, esto es, en donde se asigna una acción o estrategia se calcula un valor esperado a partir de las consecuencias y pagos junto con las probabilidades asignadas a los eventos. *Métodos Probabilísticos
  5. 5. * Pierre-Simon, marqués de Laplace, matemático que a comienzos del siglo XIX presentó el punto de vista de que, cuando uno se enfrenta a un conjunto de eventos y tiene suficiente razón para suponer que uno ocurrirá en lugar de otro, los eventos deben considerarse igualmente probables. * Laplace: Principio de Razón Insuficiente
  6. 6. * Ignorar completamente el evento que pueda ocurrir.* Proceder como si todos los estados fueran posibles.* Asignar a cada evento la misma probabilidad* Calcular el pago (pérdida) esperado para cada acto.* Elegir el acto con el mayor (menor) pago (pérdida) esperado. * Laplace: Principio de Razón Insuficiente
  7. 7. * Asignando una probabilidad a cada evento de 1 3El valor esperado para cada acción, es entonces: 1 1 1EV(α1) = (200) + (175) + (150) = $175 3 3 3 1 1 1EV(α2) = (0) + (300) + (600) = $300 3 3 3Por consiguiente el criterio de Laplace elegiría α2. * Laplace: Principio de Razón Insuficiente
  8. 8. * Asigne una probabilidad a cada evento de tal manera que las probabilidades sumen 1.* Calcule el valor esperado de cada acción multiplicando cada valor por su probabilidad correspondiente y sumando estos productos.* Elija una acción cuyo valor esperado sea el mayor. * Maximización del Valor Esperado (MVE)
  9. 9. ACTO α1: PEDIR 100 UNIDADES Evento Probabilidad Utilidad Utilidad ponderada Θ1:demanda es 100 0.5 $200 $100,0 Θ2:demanda es 200 0.3 175 52,5 Θ3:demanda es 300 0.3 150 30,0 1.0 Utilidad esperada = $182,5 Matriz de pago Demanda * Maximización del Valor Evento Θ1: Θ1: Θ1: Esperado (MVE)Acción 100 200 300α1: pedir 100 $200 175 150α2: pedir 200 0 300 600
  10. 10. ACTO α1: PEDIR 200 UNIDADES Evento Probabilidad Utilidad Utilidad ponderadaΘ1:demanda es 100 0.5 $0 $0,0Θ2:demanda es 200 0.3 300 90,0Θ3:demanda es 300 0.3 600 120,0 1.0 Utilidad esperada = $210,0Utilizando el criterio MVE, el propietario de la tiendade tenis escoge α2: pedir 200 pantalonetas. * Maximización del Valor Esperado (MVE)
  11. 11. * Descrito previamente en el criterio del pesar minimax de Savage.* Utilizamos las probabilidades de los eventos como ponderadores.* Determinamos la pérdida de oportunidad promedia para cada acto.* El objetivo es seleccionar el acto que tenga la mínima PEO. * Minimización de la Pérdida Esperada de Oportunidad (PEO)
  12. 12. ACTO α1: PEDIR 100 UNIDADES Evento Probabilidad Pérdida de Pérdida de oportunidad oportunidad ponderada Θ1:demanda es 100 0.5 $0 $0,0 Θ2:demanda es 150 0.3 125 37,5 Θ3:demanda es 200 0.3 450 90,0 1.0 PEO (α1) = $127,5 Matriz de pesar Demanda * Minimización de la Evento Θ1: Θ1: Θ1:Acción 100 200 300 Pérdida Esperadaα1: pedir 100 $0 125 450 de Oportunidadα2: pedir 200 200 0 0 (PEO)
  13. 13. ACTO α1: PEDIR 100 UNIDADES Evento Probabilidad Pérdida de Pérdida de oportunidad oportunidad ponderadaΘ1:demanda es 100 0.5 $200 $100,0Θ2:demanda es 150 0.3 0 0,0Θ3:demanda es 200 0.3 0 0,0 1.0 PEO (α2) = $100,0Puede probarse que la mejor acción de acuerdo al criterioMVE, es también la mejor utilizando la minimización delPEO, α2. * Minimización de la Pérdida Esperada de Oportunidad (PEO)
  14. 14. *La selección de criterios debe dejarse al tomador de decisiones y es dictado por su propia actitud y la política de la compañía.*El criterio de Laplace parece inválido, puesto que normalmente hay suficientes razones para creer que quien toma la decisión no ignora completamente la situación y de este modo la asignación de probabilidades iguales no es razonable. * Conclusión
  15. 15. * Método del MVE: en los problemas de decisión realista es razonable suponer que un tomador de decisiones tenga alguna idea de la posibilidad de ocurrencia de los eventos y este conocimiento le ayudaría a elegirse su curso de acción.* Lasconsecuencias y probabilidades de los eventos en el método MVE pueden interpretarse como objetivas o subjetivas. -Objetivas: valores, cantidades “físicas” como dólares, unidades de tiempo, etc. -Subjetivas: preferencias relativas del tomador de decisiones. * Conclusión

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