DISEÑO DE BLOQUES COMPLETO AL AZAR 2

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DISEÑO DE BLOQUES COMPLETO AL AZAR 2

  1. 1. 22. Una compañía distribuidora ubicada en los suburbios está interesada en estudiar ladiferencia en costos (tiempo y gasolina) entre las cuatro rutas (A, B, C, D) que llevan a la zonacomercial, más importante para ellos, en el otro extremo de la ciudad. Deciden correr unexperimento en cuadro grecolatino controlando los factores de bloque chofer, marca devehículo ( ) y día de la semana. El experimento se repite en dos semanas diferentes,en las cuales no hay días festivos ni quincenas. Los costos observados en pesos se muestranen la siguiente tabla: Chofer/Día Lunes Martes Miércoles Jueves Carlos 825 (D, ) 585 (C, ) 550 (B, ) 580 (A, ) 750 610 580 650 Enrique 650 (A, ) 540 (B, ) 580 (D, ) 850 (D, ) 725 560 635 770 Genaro 700 (C, ) 650 (D, ) 635 (A, ) 450 (B, ) 675 740 540 550 Luis 475 (B, ) 560 (A, ) 650 (D, ) 670 (C, ) 480 615 725 730 a) Haga el análisis de varianza de este experimento. Chofer/Día Lunes Martes Miércoles Jueves Filas Carlos 787.5 (D, ) 597.5(C, ) 565 (B, ) 615 (A, ) 2,565 Enrique 687.5 (A, ) 550 (B, ) 607.5(D, ) 810 (D, ) 2,655 Genaro 687.5 (C, ) 695 (D, ) 587.5(A, ) 500 (B, ) 2,470 Luis 477.5 (B, ) 587.5(A, ) 687.5(D, ) 700 (C, ) 2,452.5 Columnas 2,640 2,430 2447.5 2625 10,142.5A= 2,477.5 = 2,625B= 2,092.5 = 2,650C= 2,592.5 = 2,472.5D= 2,980 = 2,395Y2ijlm = 6, 561,581.25Y…. = 10,142.5Y2i… = (2,477.5)2+ (2,092.5)2+ (2,592.5)2+ (2,980)2 = 26,118,018.75Y2.j.. = (2,565)2+ (2,655)2+ (2,470)2+ (2,452.5)2 = 25,743,906.25Y2..l. = (2,640)2+ (2,430)2+ (2,447.5)2+ (2,625)2 = 25,755,381.25Y2…m = (2,625)2+ (2,650)2+ (2,472.5)2+ (2,395)2 = 25,762,406.25SCTRAT = – = 100,110.5469SCB1 = – = 6,582.42187SCB2 = – = 9,451.17187SCB3 = – = 11,207.42187SCE = SCT - SCTRAT – SCB1 – SCB2 – SCB3 = 4,835.54689SCT = 6,561,581.25 – = 132,187.1094
  2. 2. Modelo lineal general: Costo vs. Chofer, Dia, Ruta, MarcaAnálisis de varianza para Costo, utilizando SC ajustada para pruebasFuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F PChofer 3 6582 6582 2194 1.36 0.403Dia 3 9451 9451 3150 1.95 0.298Ruta 3 100111 100111 33370 20.70 0.017Marca 3 11207 11207 3736 2.32 0.254Error 3 4836 4836 1612Total 15 132187S = 40.1478 R-cuad. = 96.34% R-cuad.(ajustado) = 81.71% b) Realice las pruebas de comparaciones múltiples para los factores significativos. Solamente hay un factor significativo, que es la ruta, porque valor-p 0.017<0.05. LSD= t /2, (k-1)(b-1) √ LSD= t0.025, (3)(2) √ LSD= (2.9687) (32.7821) = 97.3202 Diferencia poblacional Diferencia muestral Decision 385>97.3202 Significativa 115>97.3202 Significativa 115.5>97.3202 Significativa 500>97.3202 Significativa 887.5>97.3202 Significativa 387.5>97.3202 Significativa Se concluye que todos los tratamientos son diferentes c) Represente los tratamientos y factores de bloque usando gráficas de medias y diagramas de dispersión.
  3. 3. d) ¿Cuál es la mejor ruta? ¿Cuál es la peor? Dadas las respuestas medias muestrales se podría decir que la ruta que genera menos costo, es la con $523.125 y la peor es la ($745). Esta decisión se puede tomar también al observar la gráfica referida anteriormente. e) ¿Hay diferencias significativas entre los choferes? ¿Y entre el tipo o marca de unidad? En ambos, su valor-p es mayor que 0.05, ello conlleva a no rechazar la H0 y por tanto admitirlos iguales, No hay diferencia significativa. f) ¿Cuáles factores de bloque valió la pena tomar en cuenta en el experimento? Ninguno, los tres resultan iguales. g) ¿Por qué se evitaron días festivos y quincenas en el experimento? ¿Cuáles otros aspectos se tenían que tomar en cuenta? Porque en días festivos las carreteras tienden a estar más congestionadas debido a la gran cantidad de vacacionistas que están de viaje, y lo que se quiere es estudiar la mejor ruta en un día cualquiera. Otros aspectos que se pudieron tomar en cuenta son la marca de las llantas y su posición. h) Verifique los supuestos del modelo. No se puede decir que las gráficas satisfacen generalmente, hay ciertos puntos que notienden a la línea recta (GPN) pero tampoco se les considera aberrantes; en vs ajustes se creeuna varianza constante, una situación similar, no hay patrón definido, entonces es conforme elajuste.

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