El Universo en una cáscara de Nuez.- Stephen Hawking. Capítulo 4.

1. PREDICIENDO EL FUTURO
Cómo la perdida de información en los agujeros negros puede reducir
nuestra capacidad de predecir el futuro.

2. • La astrología, según ella, lo que • El complejo movimiento aparente de
pasa en la tierra está relacionado los planetas en el firmamento puede
con los movimientos de los planetas ser explicado mediante las leyes de
en el firmamento. Newton y no ejerce ninguna
influencia sobre la suerte de las
• Sin embargo expresan siempre su
personas.
predicción en términos vagos que
pueden ser aplicados a cualquier • El motivo por el que la mayoría de
cosa que ocurra. los científicos no cree en la
astrología no es la presencia o la
ausencia de evidencias científicas
acerca de ella, sino que no resulta
consistente con otras teorías que
han sido comprobadas
experimentalmente.

3. ¿Por qué deberían las posiciones de los planetas en el
firmamento vistas desde la tierra, tener correlación
alguna con las macromoléculas de un planeta menor
que se autodenomina vida inteligente?

4. DETERMINISMO CIENTÍFICO
(MARQUÉS DE LAPLACE)
• Laplace sugirió que si • En otras palabras, si se cumple
conociéramos las posiciones y el determinismo científico,
las velocidades de todas las deberíamos poder, en principio,
partículas del universo es un predecir el futuro y no
instante, las leyes de la física necesitaríamos la astrología.
nos deberían permitir la
predicción de cuál será el estado
del universo en cualquier otro
instante del pasado o del futuro.

5. EJEMPLO:
• Si sabemos desde dónde y con
que velocidad es lanzada una
pelota, podremos predecir
adónde irá a parar . D = 10m
V = 10m/seg
T= ?
D 10m / 10m/seg
T= 1 segundo
V T

6. EL CAOS EN LAS ECUACIONES
• Un pequeño cambio en la • El aleteo de una mariposa en
posición o la velocidad en un Tokio puede hacer que llueva en
instante dado puede conducir a el parque central de Nueva York.
un comportamiento
• El problema radica en que la
completamente diferente en
secuencia de acontecimientos no
instantes posteriores.
es repetible.
• Una perturbación diminuta en un
lugar puede provocar un cambio
importante en otro.

7. • A pesar de estas dificultades
practicas la mayoría de los
científicos se han hecho a la idea
de que el futuro es predecible.
• El determinismo esta amenazado
por el principio de incertidumbre, ¿Cómo podríamos ni siquiera
que establece que no podemos empezar si el principio de
medir con precisión la posición y incertidumbre nos impide conocer
la velocidad de una partícula con precisión las posiciones y las
simultanea. velocidades es un instante?

8. MECÁNICA CUÁNTICA
• El determinismo fue restablecido • FUNCIÓN DE ONDA.
en una forma modificada en una
• Ésta es un número en cada
nueva teoría denominada
punto del espacio que indica la
mecánica cuántico, que
probabilidad de hallar la partícula
incorpora el principio de
en dicho espacio.
incertidumbre.
• La función de onda determina las
• En la mecánica cuántica, una
probabilidades de que la
partícula no tiene una posición o
partícula se halle en diferentes
una velocidad bien definidas,
posiciones y tenga diferentes
pero su estado puede ser
velocidades, de forma que X y V
representado mediante lo que se
obedezcan el principio de
llama la función de onda.
incertidumbre.

10. • La tasa con que la función de • La ecuación de Schorödinger
onda cambia con el tiempo viene para estudiar la evolución de
dada por la ecuación de onda hacia adelante en el tiempo
Schorödinger. supone implícitamente que el
• Si conocemos la función de onda tiempo fluye con suavidad e
es un instante, podemos utilizar indefinidamente.
dicha ecuación para calcular el • El concepto de tiempo absoluto
cualquier otro instante, pasado o fue destronado por la teoría
futuro. especial de la relatividad, en que
• En vez de predecir las el tiempo no es ya una magnitud
posiciones y las velocidades sólo independiente, sino sólo una
podemos predecir la función de dirección más en un continuo
onda. cuadridimensional llamado
espacio-tiempo.

12. • En la relatividad especial no hay • La situación es diferente en la
teoría de la relatividad, en la cual
un único tiempo absoluto que
el espacio-tiempo no es plano
pueda ser utilizado para sino curveado y distorsionado
etiquetar los acontecimientos. por su contenido en materia y
Sin embargo, el espacio-tiempo energía.
de la relatividad especial es
• El tiempo se detiene.
plano, lo que significa que en
esta teoría el tiempo medidor por • Las medidas del tiempo
cualquier observador que se presentarían necesariamente
mueva libremente aumenta puntos de estancamiento donde
el asa toca el cilindro principal:
suavemente en el espacio-
puntos en que el tiempo se
tiempo desde menos infinito en detiene. En ellos no pasaría el
el infinito pasado hasta más tiempo. Por lo tanto no se puede
infinito en el infinito . usar la formula de Schorödinger
para predecir cómo será la
función de onda en el futuro.

13. Supongamos que el espacio-tiempo fuera como un cilindro con una asa que se
ramificara y después volverá a juntarse con el cilindro. En este caso, cualquier
medida de tiempo presentaría puntos de estancamiento donde el asa toca el
cilindro: puntos en que el tiempo se detiene.

14. Estos espacios representados por el asa son los agujeros negros. El primer
tratado sobre agujeros negros apareció en 1783 y fue presentado por John
Michell: “Si disparamos una partícula verticalmente hacia arriba, su ascenso
será frenado por la gravedad y al fin la partícula dejará de subir y empezará a
caer de nuevo”

15. Sin embargo, si la velocidad inicial hacia arriba supera cierto valor llamado
velocidad de escape, la gravedad no será suficientemente intensa para detener
la partícula, y ésta escapará.
La velocidad de escape vale 10 km/s para la Tierra y 100 km/s para el Sol.

16. Estas dos velocidades son pequeñas en comparación con la velocidad de la
luz, que vale 300 000 km/s. Por lo tanto, la luz puede escapar sin dificultad de
la Tierra y del Sol.
Michell dijo que podría haber estrellas cuya masa fuera mucho mayor que la del
Sol y tuvieran velocidades de escape mayores que la velocidad de la luz. Éstas
no las podríamos ver porque la luz emitida seria frenada y arrastrada hacia
atrás por la gravedad de la estrella. Estos serian los denominados agujeros
negros.

17. En 1963 surgió la teoría de una estrella con una masa veinte veces la del Sol.
Tales estrellas se forman a partir de nubes de gas. A medida que dichas nubes
se contraen bajo la acción de su propia gravedad, el gas se calienta y llega a
una temperatura suficientemente elevada para iniciar la reacción de fusión
nuclear que convierte hidrogeno en helio. El calor generado produce una
presión que sostiene la estrella contra su propia gravedad y detiene su
contracción.

18. Una estrella permanecerá en este estado durante un largo tiempo, quemando
hidrogeno y radiando luz al espacio.
Las estrellas muy pesadas queman el hidrogeno para formar helio más rápido
que el Sol, agotando el hidrogeno en unos pocos centenares de millones de
años.

19. Tras ello, las estrellas pueden quemar helio y formar elementos más pesados,
pero estas reacciones no liberan mucha energía, de manera que las estrellas
pierden calor y disminuye la presión térmica que las sostiene contra la
gravedad, y empiezan a contraerse.
Estas estrellas se colapsaran a tamaño cero para formar una
singularidad. Esto significa que la luz se mantendrá suspendida a una distancia
constante del centro de la estrella, sin escapar de ella.

20. ¿Cómo detectar un agujero negro si de él no puede escapar ninguna luz? La
respuesta es que un agujero negro sigue ejerciendo sobre los objetos
circundantes la misma fuerza gravitatoria que ejercía el cuerpo que se colapsó.
Si el Sol fuera un agujero negro y se hubiera convertido en tal sin perder
masa alguna, los planetas seguirían girando a su alrededor como lo hacen en la
actualidad.

21. Una manera de localizar agujeros negros es por lo tanto buscar materia que gire
alrededor de lo que parece un objeto compacto e invisible de gran masa.
Los más impresionantes agujeros negros gigantes son los que hay en el centro
de las galaxias.

22. Los agujeros negros no son completamente negros. La teoría cuántica implica
que los campos no pueden absolutamente nulos, ni siquiera en el vacío.
Por ello, debe haber un cierto grado de lo que se denomina fluctuaciones del
vacío. Éstas se interpretan como pares de partículas virtuales que aparecen
conjuntamente en algún punto del espacio-tiempo, se separan y después
vuelven a encontrarse y se aniquilan de nuevo la una a la otra.

23. La temperatura del agujero depende de su tamaño.

24. DESAPARICIÓN DE UN AGUJERO NEGRO.
La radiación de un agujero negro se
llevará energía , lo cual significa
que éste deberá perder masa y
encogerse.
La temperatura aumentará y su tasa
de radiación crecerá. Al final la
masa se aproximará a cero.

25. La información necesita energía que la transporte, y en las etapas finales de un
agujero queda muy poca energía. La única manera de que la información interior salga
sería emerger continuamente con una radiación en lugar de esperar la etapa final.

26. Las partículas se aniquilan mutuamente
en las proximidades de un agujero
negro.
Una de las partículas, del par cae al
agujero negro, en tanto que su gemela
queda libre para escapar. Desde el
exterior parece que el agujero negro
haya radiado las partículas que
escapan.

27. Una par de partículas virtuales tienen una función de onda que predice que
ambas partículas que tendrán espines opuestos. Pero si una de ellas cae
en el agujero negro, es posible predecir a ciencia cierta el espín de la
partícula restante.