El documento describe la proporción áurea o número de Dios, un número irracional aproximadamente igual a 1.618 que se encuentra en muchas obras de arte, estructuras arquitectónicas, formas en la naturaleza y proporciones del cuerpo humano. Representa la división de una línea en la que la relación entre la parte mayor y el todo es igual a la relación entre la parte menor y la parte mayor.

1. EL NÚMERO DE DIOS EN
EL CUERPO HUMANO Y LA
VIDA
G A R Z A C A R R A S C O K A R L A A N D R E A .
L Ó P E Z O R O Z C O A L E J A N D R O .

2. INTRODUCCIÓN
El número áureo es un número irracional que tiene un valor de 1.68… Es
conocido como en honor a Phidias quien es considerado el escultor más
grande de Grecia. Apareció por primera vez en el año 2,500 a.C. en una de
las pirámides de Giza. Euclides en su libro Los elementos lo definie como
una línea en media y extrema razón. Luca Pacioli la definió como divina
proporción.

3. INTRODUCCIÓN
Esta proporción se encuentra en numerosas obras de arte como La Mona Lisa
de Da Vinci, y El David de Miguel Ánge, obras que se han acercado a la
perfección. Se encuentra en múltiples objetos en la Naturaleza así como en
el cuerpo humano, así como en la vida misma.

4. JUSTIFICACIÓN
La proporcionalidad es una universalización de las matemáticas aplicadas.,
ya que este número se puede encontrar en todas partes y está
relacionado con la perfección y proporción de los cuerpos.
Es un modo de buscar la belleza a través de las matemáticas.

5. OBJETIVOS
Demostrar la importancia del número áureo y cómo éste se presenta en
diversos sitios de la Naturaleza y la vida diaria. Dando orden y razón a
todos los cuerpos existentes.

6. DESARROLLO
• RAZÓN Y PROPORCIÓN
• Razón: cociente de dos números o de dos cantidades comparables
entre sí.
• Proporción: Procede de la raíz latina proportĭo, correspondencia,
equilibrio o simetría que existe entre los componentes de un todo.

7. DESARROLLO
También se conoce como “divina proporción”, “número de oro”, “regla
dorada” o “número de Dios”.
Se le da el nombre de Phi en honor al escultor griego Fidias
Por su armonía, se le ha otorgado un carácter casi mágico al aparecer en
diseños arquitectónicos y artísticos.
El número áureo también se puede encontrar en la naturaleza y en el
cuerpo humano.

8. DESARROLLO
¿Cómo surge el número áureo?
Surge cuando los griegos estudian la división de un segmento en dos
partes buscando que la razón entre la parte mayor del segmento y la
parte menor coincidiese con la razón entre la longitud total y la longitud
de la parte mayor.

9. DESARROLLO

10. DESARROLLO

11. RECTÁNGULO ÁUREO
Q
T
S
M
P
R
O
QP=
𝟏
𝟐
+
√𝟓
𝟐
=
𝟏+√𝟓
𝟐
=
OR=√[
1
2
2
+ (𝟏) 𝟐
] =
√𝟓
𝟐

12. DESARROLLO
Espiral de Durero
Presente en un sinfín de estructuras naturales,
como conchas, moluscos y cuernos de
algunos rumiantes.
A B
CD
E
F
GH

13. LA PROPORCIÓN ÁUREA EN LA ARQUITECTURA
La cantidad de obras arquitectónicas en las que aparece la razón áurea es
incontable. Desde las grandes pirámides de Egipto, el Partenón de
Grecia, hasta la Torre Eiffel en París, Francia.

14. LA PROPORCIÓN ÁUREA EN LA GEOMETRÍA
La razón áurea está presente en todo los objetos geométricos regulares o
semirregulares en los que haya simetría pentagonal, o que aparezca de
alguna manera la raíz cuadrada de 5.

15. LA PROPORCIÓN ÁUREA EN LA NATURALEZA

16. LA PROPORCIÓN ÁUREA EN EL SER HUMANO
La anatomía de los humanos se basa en una relación estadística y
aproximada a la razón áurea; así vemos que el número de Dios aparece
en la relación entre la altura de un ser humano y su ombligo, la relación
entre la distancia del hombro a los dedos, etc…

17. LA PROPORCIÓN ÁUREA EN EL ARTE
Leonardo Da Vinci plasmó en su pintura La última cena, las proporciones
áureas para definir desde las dimensiones de la mesa, hasta la
disposición de Cristo y los discípulos sentados, así como las
proporciones de las paredes y ventanas al fondo.

18. LA PROPORCIÓN ÁUREA EN LA MÚSICA
En varias sonatas para piano de Mozart, la proporción entre el desarrollo
del tema y su introducción es la más cercana posible a la razón áurea. Por
ejemplo, en las características de la sonata No. 1 para piano se encuentra
que el segundo tema armónico siempre es más extenso que el primero, a
su vez el primer movimiento subdividido en 38 y 62 compases 62/38=
1.6316… Y el segundo movimiento subdividido en 48 y 26 compases; y
48/26= 1.6429…

19. LA PROPORCIÓN ÁUREA EN LA VIDA COTIDIANA

20. RESULTADOS
Para encontrar el número de Dios se busca que la razón entre la parte
mayor del segmento y la parte menor coincidiese con la razón entre la
longitud total y la longitud de la parte mayor.

21. RESULTADOS
Principio del gnomon: Es una porción de figura que ha sido añadida a otra
tal que el todo es la misma figura que la figura más pequeña. Como en
la construcción del rectángulo dorado.
Se encuentra en un sin fin de disciplinas como el arte, la música, en la
Naturaleza, en la vida diaria y sorprendentemente en el cuerpo humano.

22. CONCLUSIÓN
El número áureo se trata de un número algebraico que posee muchas
propiedades interesantes y que no es sólo una unidad sino también una
proporción. Para que se dé el número áureo, la razón entre el lado
mayor y el lado menor de la figura o el objeto deben dar como resultado
1.6…, lo que lo convierte en un número irracional.
Su importancia radica en que da armonía a las figuras y se encuentra en
todas las formas estéticas.

23. REFERENCIAS
Crilly T. (2014) 50 Cosas que hay que saber sobre matemáticas. Barcelona: Ariel.
Referencias:
• Ghyka, M., (2006). El número de oro. Los ritmos, Madrid: Ediciones Apóstrofe.
• Ghyka, M., (1992). El número de oro, Barcelona: Ediciones Poseidón.
• Pacioli, L., (1991). La divina proporción. Madrid: Ediciones Akal.
Da Vinci, L., (2004). Tratado de Pintura. Madrid: Ediciones Akal.
• Romero A. (2005). EL NÚMERO ÁUREO: EN BÚSQUEDA DE LA PERFECCIÓN
NATURAL, Revista Digital Universitaria. Vol. 6 núm. 7. Recuperado el 21 de
Febrero del 2015, de
http://www.revista.unam.mx/vol.6/num7/art68/jul_art68.pdf
• Carvajal, J. (2012). I Congreso Internacional de Expresión Corporal y
Educación. Cuerpo, espacio y movimiento. Recuperado el 21 de Febrero del
2015, de
http://www.iacat.com/revista/recrearte/recrearte05/Seccion3/CuerpoEspacio
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• Olalla Tova, J.M. (1997, noviembre). Proporciones en poesía. Versos áureos.
Revista Suma. Recuperado el 21 de Febrero del 2015, de
http://revistasuma.es/IMG/pdf/26/059-064.pdf