Bubble Sort, Selection Sort and Insertion Sort Methods

Métodos de Ordena¸cão: Ordena¸cão por Bolha,
Sele¸cão Direta e Inser¸cão
Professor:
Silvio Luiz Bragatto Boss
e-mail:
silvioboss@utfpr.edu.br
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Coordenação de Informática - COINF
Curso de Engenharia de Computação
Disciplina de Estrutura de Dados I

Métodos de Ordena¸cão
Sumário
1 Métodos de Ordena¸cão
Ordena¸cão por Bolhas
Ordena¸cão por Sele¸cão Direta
Ordena¸cão por Inser¸cão
Silvio Luiz Bragatto Boss UTFPR
Métodos de Ordena¸cão LATEX

BubbleSort - Ordena¸cão por Bolhas
Método de ordena¸cão simples e de entendimento e
implementa¸cão fáceis;

Bubblesort está entre os mais conhecidos e difundidos
métodos de ordena¸cão de arranjos;

Bubblesort está entre os mais conhecidos e difundidos
métodos de ordena¸cão de arranjos;
Porém não é um algoritmo eficiente, é estudado para fins de
desenvolvimento de racioc´ınio.

O Princ´ıpio do Bubblesort é a troca entre posi¸cões
consecutivas, fazendo com que os valores mais altos (ou mais
baixos) “borbulhem” para o final do arranjo (da´ı o nome
Bubblesort);

O Princ´ıpio do Bubblesort é a troca entre posi¸cões
consecutivas, fazendo com que os valores mais altos (ou mais
baixos) “borbulhem” para o final do arranjo (da´ı o nome
Bubblesort);
Neste exemplo, vamos ordenar o arranjo em ordem crescente
de valores, consideremos inicialmente um arranjo qualquer
desordenado

O primeiro passo é se fazer a compara¸cão entre os dois
elementos das primeiras posi¸cões :

O primeiro passo é se fazer a compara¸cão entre os dois
elementos das primeiras posi¸cões :
Assim verificamos que neste caso os dois primeiros elementos
estão desordenados entre si, logo devemos trocá-los de
posi¸cão. E assim continuamos com as compara¸cões dos
elementos subsequentes:

Aqui, mais uma vez, verificamos que os elementos estão
desordenados entre si. Devemos fazer a troca e continuar
nossas compara¸cões até o final do arranjo:

Após este primeiro passo, que compreende a primeira
passagem pelo arranjo fazendo as compara¸cões e as trocas
necessárias, verificamos que o maior elemento, o número 5, foi
parar na última posi¸cão, seu lugar correto no arranjo
ordenado. Pode-se dizer que o número 5 ”borbulhou”3 para a
sua posi¸cão correta, lá no final do arranjo.

O próximo passo agora será repetir nosso processo de
compara¸cões e trocas desde o in´ıcio do arranjo. Só que dessa
vez o processo não precisará comparar o penúltimo com o
último elemento, pois o último número, o número 5, está em
sua posi¸cão correta no arranjo. Vamos ao processo :

Novamente se compara os dois primeiros elementos do
arranjo. Neste caso, verificamos que será necessária a troca
de lugares entre os elementos. Em seguida vamos
continuando as compara¸cões até o final

Agora precisaremos repetir o processo novamente, mas desta
vez, além de não precisarmos levar em considera¸cão o último
elemento do arranjo (no caso o número 5 ) que já está
ordenado, também não precisaremos levar em considera¸cão o
penúltimo elemento do arranjo (no caso o número 4) pois ele
também está em sua posi¸cão correta. Vamos então continuar
o processo :

Mais uma vez o elemento de maior valor, o número 3,
”borbulhou”para sua posi¸cão correta. Basta agora mais um
processo para que todo o arranjo fique ordenado.
Neste caso o arranjo já está ordenado devido as disposi¸cões
iniciais de nosso arranjo, mas não é poss´ıvel nosso algoritmo
saber se todo o arranjo está ordenado ou não, e é exatamente
por isso que precisaremos realizar mais um processo.

programa ordena;
var
vetor1 : vetor [1..5] de inteiros;
i, j, aux: inteiro;
in´ıcio
para i de 1 at´e 5 passo 1 fa¸ca
para j de 1 at´e 5-i passo 1 fa¸ca
se vetor1[j] > vetor1[j+1] ent~ao
aux <-- vetor1[j];
vetor1[j] <-- vetor1[j+1];
vetor1[j+1] <-- aux;
fim_se;
fim_para;
fim_para;
fim.

O metódo de ordena¸cão por Sele¸cão Direta é levemente mais
eficiente que o método Bubblesort, ainda que se trate de um
algoritmo apenas para estudo e ordena¸cão de pequenos
arranjos;

arranjos;
A l´ogica consiste em se varrer o arranjo comparando todos os
seus elementos com o primeiro;

arranjos;
Caso o primeiro elemento esteja desordenado em rela¸cão ao
elemento que está sendo comparado com ele no momento, é
feita a troca;

arranjos;
Caso o primeiro elemento esteja desordenado em rela¸cão ao
elemento que está sendo comparado com ele no momento, é
feita a troca;
Ao se chegar ao final do arranjo, teremos o menor valor ou o
maior, conforme a compara¸cão na primeira posi¸cão do arranjo.

Embora o número de compara¸cões para o método da bolha e
para o método de sele¸cão direta seja o mesmo, o número de
trocas, no caso médio, é menor para a ordena¸cão por sele¸cão.

Neste exemplo vamos ordenar o arranjo em ordem crescente
de valores. Consideremos inicialmente um arranjo qualquer
desordenado:

O passo inicial a se dar é comparar o primeiro elemento com
todos os outros elementos do arranjo. Come¸camos
comparando os dois primeiros elementos :
Verifica-se que os dois primeiros elementos estão
desordenados entre si;
Logo devemos trocá-los de posi¸cão;

Em seguida continuamos a comparar os outros elementos com
o elemento da primeira posi¸c˜ao.

Aqui, mais uma vez, verificamos que os elementos estão
A troca é feita e as compara¸cões continuam.

Neste caso percebemos que os elementos já estão ordenados
entre si;
Não é feita a troca e se continua as compara¸cões.

Após essa primeira etapa, fizemos com que o menor elemento
do arranjo fosse deslocado para primeira posi¸cão;
O próximo passo será repetir este mesmo procedimento, só
que desta vez comparando os elementos do arranjo com o
elemento que está na segunda posi¸cão, já que a primeira
posi¸cão já foi ordenada.
Neste caso é feita a troca pois os elementos estão

O procedimento segue.

Perceba que desta vez o segundo menor elemento do arranjo
foi deslocado para a segunda posi¸cão;
O processo continua com a mesma lógica, sem comparar
agora o primeiro e o segundo elementos do arranjo, pois eles
já estão em suas posi¸cões corretas;

Nestes passos o elemento de menor valor, o número 3, foi
deslocado para sua posi¸cão correta. Mais um processo agora e
todo o arranjo ficará ordenado:

programa ordena;
var
vetA : vetor [1..5] de inteiros;
i, j, aux: inteiro;
in´ıcio
para i de 1 at´e 4 passo 1 fa¸ca
para j de i + 1 at´e 5 passo 1 fa¸ca
se vetA[j] < vetA[i] ent~ao
aux <-- vetA[j];
vetA[j]; <-- vetA[i];
vetA[i]; <-- aux;
fim_se;
fim_para;
fim_para;

Ordena¸cão por Inser¸cão
para j de 2 até n fa¸ca
elemento <-- vetor[j];
i<-- j-1;
enquanto i>0 AND vetor[i]>elemento, fa¸ca
vetor[i+1] <-- vetor[i];
i<-- i-1;
fim_enquanto
vetor[i+1] <- elemento;
fim_para

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