CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
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ESPEJOS Y LENTES
Imágenes por espejos planos
Imágenes por espejos planos
Espejos Esféricos
Imagen para un objeto puntual
q
R
p
h
O IC
α β δ
A
φ
φ
** Rayos muy cercanos al eje principal (paraxiales)
V
Triángulo: AC...
Distancia focal ( f )
En cada caso el objeto es colocado a una distancia infinita
⇒ p = ∞
q = +
f
q = - f
FC CF
Rayos principales
F CC
F
1
2
3
1
2
3
Imágenes por espejos esféricos
C F
O
I
p
q
Magnificación (M) (O)objetodelaltura
)I(imagenladealtura
M ±=
q
p
M −=
(+) M ⇒ ...
Imágenes por espejos esféricos
Lentes
¿Qué son las lentes?
Las lentes son medios transparentes limitados por
dos superficies, una de las cuales al menos debe de...
Elementos Geométricos
Zona RealZona Virtual
Objeto
F
F
r2
r1
nL
nm
Lente
medio 1 2
n1 1 1
( 1)
f n r r
 
= − − ÷
 
Su clasificación
Lentes convergentes
Más gruesas por el
centro que por el borde.
Tienden a unir los
rayos que las atravies...
Así se ve un objeto:
Lentes convergentes
Así se ve un objeto:
Lentes divergentes
Focos y distancias focales
Normas para la formación de
imágenes
Todo rayo paralelo al eje principal se refracta pasando
por el foco.
Todo rayo que pa...
Imágenes formadas por lentes
Lente
Convergente
oeje óptico
F FA A
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Imagem virtual, derecha y de mayor tamaño
Imagen en una Lupa
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Ecuaciones
• Equación de
Descartes
f - distancia focal;
p - distancia objeto-lente;
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Instrumentos ópticos
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Optica geometrica

  1. 1. CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA TEMAS Gfx ESPEJOS Y LENTES
  2. 2. Imágenes por espejos planos
  3. 3. Imágenes por espejos planos
  4. 4. Espejos Esféricos
  5. 5. Imagen para un objeto puntual q R p h O IC α β δ A φ φ ** Rayos muy cercanos al eje principal (paraxiales) V Triángulo: ACO ⇒ β = α + φ ⇒ φ = β - α Triángulo: A I C ⇒ φ = β - δ ⇒ φ = δ - β β - α = δ - β ⇒ 2β = δ + α ....... (1) arco AV ≅ h tan β = h/R ⇒ β = h/R tan α = h/p ⇒ α = h/p tan δ = h/q ⇒ δ = h/q q 1 p 1 R 2 q h p h R 2h +=⇒+=en: 1
  6. 6. Distancia focal ( f ) En cada caso el objeto es colocado a una distancia infinita ⇒ p = ∞ q = + f q = - f FC CF
  7. 7. Rayos principales F CC F 1 2 3 1 2 3
  8. 8. Imágenes por espejos esféricos C F O I p q Magnificación (M) (O)objetodelaltura )I(imagenladealtura M ±= q p M −= (+) M ⇒ Imagen erguida o derecha (-) M ⇒ Imagen invertida
  9. 9. Imágenes por espejos esféricos
  10. 10. Lentes
  11. 11. ¿Qué son las lentes? Las lentes son medios transparentes limitados por dos superficies, una de las cuales al menos debe de ser curva. La mayoría se fabrican en vidrio, aunque también se hacen de plástico.
  12. 12. Elementos Geométricos
  13. 13. Zona RealZona Virtual Objeto F F r2 r1 nL nm Lente medio 1 2 n1 1 1 ( 1) f n r r   = − − ÷  
  14. 14. Su clasificación Lentes convergentes Más gruesas por el centro que por el borde. Tienden a unir los rayos que las atraviesan. Lentes divergentes Más gruesas por los extremos que por el centro. Tienden a separar los rayos que las atraviesan.
  15. 15. Así se ve un objeto: Lentes convergentes
  16. 16. Así se ve un objeto: Lentes divergentes
  17. 17. Focos y distancias focales
  18. 18. Normas para la formación de imágenes Todo rayo paralelo al eje principal se refracta pasando por el foco. Todo rayo que pasa por el centro óptico no se desvía. Todo rayo que pasa por el foco se refracta paralelo al eje principal.
  19. 19. Imágenes formadas por lentes
  20. 20. Lente Convergente oeje óptico F FA A o i Imagem virtual, derecha y de mayor tamaño
  21. 21. Imagen en una Lupa
  22. 22. Lente Divergente oeixo óptico F FA A o i Imagem virtual, derecha y de menor tamaño
  23. 23. Ecuaciones • Equación de Descartes f - distancia focal; p - distancia objeto-lente; q- distancia imagen-lente; • Ecuacion de Aumento i A= - o = q p o – tamaño de objeto; i - tamaño de imagen. 1 1 1 f p q = +
  24. 24. Aplicaciones de las lentes: Instrumentos ópticos El ojo humano es un sistema de lentes convergentes que capta las imágenes en la retina. Tiene una serie de limitaciones, que se salvan con ayuda de los instrumentos ópticos: Lupa Gafas Cámara fotográfica Microscopio Telescopio Proyector

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