demostracion de puntos de equilibrio

1. MATEMATICAS
DEMOSTRACION DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO
ALEXIS EZEQUIEL GALLEGOS NAJERA
1 A PROCEOS INDUSTRIALES
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON

2. DATOS DEL PROBLEMA
• La fabrica de computadoras HAL tiene costos fijos mensuales
de $750,000; el costo de fabricación de cada computadora
netbook 9000 es de $2,800, el precio de venta de este
modelo es de $3,500.
• Determina el punto de equilibrio, es decir, el numero de
computadoras que debe fabricarse y venderse de tal modo
que no haya perdidas ni ganancias.

3. TABLA DE CANTIDADES
DESCONOCIDAS
Cantidad
desconocida
Información que
podemos utilizar
Lenguaje
algebraico
Argumentos o
razones
No. De computadoras
que se van a fabricar.
Incógnita.
X
Por que es la principal,
Y NO SABEMOS LO
QUE VALE
No. De computadoras
que se van a vender.
Es la misma cantidad
que las fabricadas.
x
Cantidades iguales, es
representada con la
misma incógnita
Costo total
Incógnita.
y
Para no representar
con la misma letra,
puede causar
distracción
ingresos
Es igual al costo total.
y
Por que va a ser igual
que el costo total.

4. Cuadro de conocimiento del
problema
Información complementaria
El costo total=costo unitario multiplicado por
el numero e piezas que son 1500 piezas mas
el costo fijo mensual que es $750,000
I=Pv X Np
Obtención de la ecuación
Y=2800X+750,000
Y=3500X
Solución de problema.
Resolución de la ecuación
obtenida.
X=$1,070
Y=2800X+7500000
3,800,000=2800(1,070)+7,50,0000
Y=3´745,000
3,800,000=2´996,000+7,500,000

5. Explicación de la primera parte
La grafica que les demostraremos demostrara que el valor x=1070
son las piezas que necesitan para sacar el punto de equilibrio junto
con y=3,800,000 para poder sacar el punto de equilibrio necesitan
dar estos valores en la tabla.
x
y=2800X+750000
y=3500X
GANANCIAS O PERDIDAS
0
750,000
0
-750000
300
1,590,000
1,050,000
-540000
600
2,430,000
2,100,000
-330000
900
3,270,000
3,150,000
-120000
1200
4,110,000
4,200,000
90000
1500
4,950,000
5,250,000
300000

6. Primer grafica
6000000
5000000
Axis Title
4000000
PE
3000000
2000000
1000000
0
-1000000
-2000000
1
2
3
4
5
6
Series1
0
300
600
900
1200
1500
Series2
750,000
1,590,000
2,430,000
3,270,000
4,110,000
4,950,000
Series3
0
1,050,000
2,100,000
3,150,000
4,200,000
5,250,000
Series4
-750000
-540000
-330000
-120000
90000
300000
PE= punto de ecuación es
Y=3,800,000dinero / ERROR ACEPTABLE
X=1070 piezas

7. Segunda parte
Debido a problemas de producción, el costo , el costo por computadora se
incrementa a $ 3,020, determina el nuevo punto de equilibrio y explica que si con
pronostico de ventas de 1500 piezas, si es posible mantener el precio de venta
de las computadoras.
En seguida la grafica demostrara que no llegamos al objetivo, con la
producción de 1500 piezas porque ni siquiera llego a tener un punto de
equilibrio

8. x
y=3020X+750000
y=3500X
GANANCIAS O PERDIDAS
0
750,000
0
-750000
300
1,657,000
1,050,000
-607000
600
2,562,000
2,100,000
-462000
900
3,468,000
3,150,000
-318000
1200
4,374,000
4,200,000
-174000
1500
5,280,000
5,250,000
-30000
Segunda grafica
?
6000000
5,280,000
5000000
5,250,000
4,374,000
4,200,000
4000000
3,468,000
3,150,000
3000000
2,562,000
2,100,000
2000000
Series1
Series2
1,657,000
1000000
0
-1000000
-2000000
750,000
Series3
1,050,000
Series4
1500
900
1200
600
-30000
-174000
-318000
1
2 -607000 3 -462000 4
5
6
-750000
0
300
Aquí claro esta, aquí
no hay punto de
equilibrio por lo
tanto tendremos
que aumentar el
precio de las
computadoras HAL
Ahora que
aremos??????

9. En este siguiente método grafico
Demostraremos el punto de equilibrio, porque en la anterior grafica no
sacamos ni los gastos, pero se nos ocurrió una idea ¿Por qué no hacemos
mas notbook ,? Hasta llegar al PE (punto de equilibrio)
Apartar de
1650 piezas
mas
obtuvimos un
poco ganancia.
PE
X= 1650 piezas
Y= $5,735,000
Es bastante dinero, tendremos que subir nuestro producto, mal en peor!!!

10. Aquí aumentaremos el precio de venta ¿Por qué? Porque no sale ganancia , es
mucho esfuerzo por poco dinero y lo que nos importa es sacar rápido el
por lo tanto aumentaremos el precio de venta, porque el anterior es
de $3500, por lo tanto le aumentaremos a $3950 para poder ganar
x
y=3020X+750000
y=3950X
GANANCIAS O PERDIDAS
0
750,000
0
-750000
300
1,657,000
1,850,000
193000
600
2,562,000
2,370,000
-192000
900
3,468,000
3,555,000
87000
1200
4,374,000
4,740,000
366000
1500
5,280,000
5,925,000
645000
X=795 piezas
Y=3,140,250/ error
aceptable
Aquí nos demuestra que ya hay
margen de ganancia y PUNTO DE
EQUILIBRIO …..y muy buena
ganancia..

11. 6000000
Y
5000000
dinero ganancias o perdidas
4000000
3000000
PE
x
y=2700X+850000
2000000
y=3500X
GANANCIAS O PERDIDAS
1000000
0
1
-1000000
2
3
4
NUMERO DE PIEZAS
5
6
X
1=0
2=300
3=600
4=900
5=1200
6=1500
-2000000
1=0
2=300
3=600
4=900
5=1200
6=1500
ATENCION!!!!!!!
Estos valores representan X
PE
X=795 piezas
Y=3,140,250/ error
aceptable

12. COMO LA COMPETENCIA NOS QUIERE TUMBAR POR LOS PRECIOS SE NOS
OCURRIO UNA IDEA. Producir nosotros nuestros productos;
El jefe de ingeniería propone que si se deja dicho componente para
fabricarlo dentro de la empresa, se aumenta el costo fijo de la netbook a $
850,000 pero se reduce el costo unitario de producción a $ 2700, pero se reduce el
costo unitario de producción a $2700 si la demanda pronosticada sigue siendo de
1500 piezas mensuales.
Es conveniente llevar a cabo el cambio propuesto?
x
0
300
600
900
1200
1500
y=2700X+850000
850,000
1,660,000
2,470,000
3,280,000
4,090,000
4,900,000
y=3500X
GANANCIAS O PERDIDAS
0
-850000
1,050,000
-610000
2,100,000
-370000
3,150,000
-130000
4,200,000
110000
5,250,000
350000
Por lo que vemos si es conveniente este precio ¿porque? Por el
simple echo de que estamos mas baratos que la competencia por el
nuevo método de el jefe de ingeniería de producción resulto un
éxito rotundo.

13. 6000000
5000000
PE
dinero ganancias o perdidas
4000000
3000000
x
y=2700X+850000
2000000
y=3500X
GANANCIAS O PERDIDAS
1000000
0
1
2
3
4
5
-1000000
piezas
-2000000
X=1000 piezas
Y=3,550,000
PE
6

14. Aquí mentalmente pensamos que si las damos a $2700, nunca íbamos a ganar
dinero, y captamos le bajamos al precio anterior a $3500, o al original como
quieran llamarle el precio mas elevado que tuvimos fue de $3950, este precio es
caro a comparación con la competencia, estuvimos a punto del colapso por errores
de producción ser una empresa nueva, pero gracias a un ingeniero egresado de la
UTT seguimos adelante, por lo tanto la empresa HAL es una de las mas importantes
del país por su calidad y precio.
por lo tanto necesitan hacer puntos de equilibrio todas aquellas
personas que quieran hacer una empresa, es necesario que realicen este
procedimiento .