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p 135. (Colaboración Medellín) El coe…ciente de x3 en el desarrollo de (3 5 3 x)es           13                   13      ...
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Muesta de preguntas examen final matemáticas básicas ii 2012-1

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Muesta de preguntas examen final matemáticas básicas ii 2012-1

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTÁ EJEMPLO DE TIPOS DE PREGUNTAS PARA EL EXAMEN FINAL MATEMÁTICAS BÁSICAS(El examen del 24 de noviembre de 2012 consta de 25 preguntas y tiene unaduración de 2 horas)Estos ejemplos ilustran los tipos de preguntas que se presentan en el examen…nal. Se han escogido temas del curso al azar.1. Considere el universo U como el conjunto de estudiantes de la UniversidadNacional de Colombia. Los subconjuntos R, S y T de U representan R: estudiantes de la Sedes de Manizales o Medellín S: mayores de 20 años T : mujeresEl conjunto (R [ S) T corresponde aA. las estudiantes que no son mayores de 20 años ni estudian en Manizales oMedellín.B. los hombres menores de 20 años que estudian en Manizales o Medellín.C. las mujeres mayores de 20 años que no estudian en Manizales ni en Medellín.D. los hombres que son mayores de 20 años o estudian en Manizales o Medellín.2. De las a…rmaciones: i) El producto de dos números irracionales es siempre un irracional. ii) La suma de dos números racionales es siempre un número racional. es correcto decir que A. i) y ii) son verdaderas B. i) es verdadera y ii) es falsa C. i) y ii) son falsas D. i) es falsa y ii) es verdadera.3. El conjunto solución de la desigualdad j2x 1j < 3 representa A. los números reales que distan menos de 3 unidades de 1. B. los números reales que distan menos de 3 unidades de 1. 2 C. los números reales que distan menos de 2 unidades de 1 . 3 2 B. los números reales que distan menos de 3 unidades de 1 . 2 1 1 14. + + 2 es igual a 2x + 2 3x 3 x 1 3x 2 5x + 11 A. B. 6(x + 1)(x 1) 6(x + 1)(x 1) 2x 3 5x + 5 C. D. 6(x + 1)(x 1) 6(x + 1)(x 1) 1
  2. 2. p 135. (Colaboración Medellín) El coe…ciente de x3 en el desarrollo de (3 5 3 x)es 13 13 13 13 A. 310 53 B. 310 53 C. 34 59 D. 34 59 3 3 9 96. Considere el polinomio p(x) = 5x4 2x3 + x + 6: De los siguentes conjuntosel único para el que se cumple que sus elementos son algunas de las posiblesraices de p(x) es: 3 3 5 3 2 6 A. 1; B. C. ; 6 D. ; . 5 2 2 2 3 57. Una ventana rectangular de 2 metros de ancho y un metro y medio de altoestá coronada con un semicírculo de todo lo ancho de la ventana. El área totalde la ventana es A. 3 + 2 B. 3 + C. 6 + D. 6 + 2 :8. De los siguientes sistemas de ecuaciones el único que no tiene solución es 2x + y = 10 2x + y = 10 A. B. x 2y = 1 6x 3y = 30 2x + y = 10 2x + y = 10 C. D. 4x 2y = 1 2x + y = 99. (Colaboración Medellín) A continuación se muestran las grá…cas de las fun-ciones f y g.La grá…ca de g se obtiene a partir de la grá…ca de f mediante la transformación A. g(x) = jf (x) + 1j 1 B. g(x) = jf (x) 1j + 1 C. g(x) = jf (x) 1j 1 D. g(x) = jf (x) 1j + 1 p10. Considere f (x) = x2 +3x+1 y g(x) = 1 x: De las siguientes a…rmacionesla única falsa es 5 A. Imagen de f = ;1 B. Dominio de g f = [ 3; 0] p4 (g f ) ( 1) 2 C. = D. (f g) ( 15) < 15 g( 8) 3 2
  3. 3. 11. (Colaboración Medellín) En la …gura el valor de x esA. 9=5 B. 5 C. 4 D. 9: 7 712. (Colaboración Medellín) La expresión cos 10 cos 30 sen 10 sen 30tiene como valor exacto p p pA. 1=2 B. 3=2 C. 2=2 D. 3=2:13. (Colaboración Medellín) El conjunto solución de la ecuación ln(x + 1) ln(x 1) = ln x es p p p p pA. 1; 2 B. 1 2 C. 1 + 2 D. 1 + 2; 1 2 : 3

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