Vectores ortogonales
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Vectores ortogonales Document Transcript

  • 1. 5.1 VECTORES ORTOGONALES Sea (V, k, +,*) en e.v. sobre el cual se ha definido el producto interno ( / ). 1. Sean son ortogonales ssi: . 2. Si , entonces S se dice ortogonal si todo par de elementos distintos de S son ortogonales OBSERVACIONES El Ov es ortogonal a cualquier vector pues . S debe tener por lo menos dos vectores para verificar si es un conjunto ortogonal Al comprobar si todos los productos internos son cero entre los vectores de S, para tener un S conjunto de vectores ortogonales Si un conjunto es ortogonal entonces es LI Si es ortogonal, si a cada vector le multiplicamos por cualquier escalar, siempre en nuevo conjunto va a ser ortogonal.Ejemplo 1:Dados los vectores que son ortogonales obtener untercer vector “w” ortogonal a “u” y “v”.Hacemos el producto cruz para encontrar el tercer vectorEjemplo 2:Dados los vectores que son ortogonales obtener untercer vector “w” ortogonal a “u” y “v”.Hacemos el producto cruz para encontrar el tercer vector