SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 4
Descargar para leer sin conexión
Base Ortogonal<br />Ejercicios resueltos<br />Sea R3 un espacio vectorial definido con producto interno (/). Además, S=(u, v, w) es base de R3 tal que u=(1,-1,1), v=(2,1,1), w=(1,0,1)<br />A partir de S calcular una base ortogonal de R3 conociendo que: <br />║v║ = ║w║ = 1, v/(u+v)=0, (v/w)=0, (u/w)=4<br />Nota: El producto interno (/) no es el usual.<br />t3 = α3s3-(s3/t2)(t2/t2)t2-(s2/t1)(t1/t1)t1<br />t2= α2s2-(s2/t1)(t1/t1)t1<br />s2/t1= v/w= 0<br />║v║= 1vv=1<br />║v║= vvvv=1<br />v/(u + v) = 0   v/u + v/v = 0<br />v/u + 1 = 0   v/u = -1<br />(t1,t1) = (v,v)<br />t2= α22,1,1-0(1,-1,1)t2= 2,1,1<br />(s3/t2) = (u/t2) = (v,v) = -1<br />(t2/t2) = (v/v) = 1<br />(s3/t1) = (u/w) = 4<br />t3= α31,-1,1-(-1)12,1,1-41(1,0,1)t3 = (-1,0,-2)<br />T = {(1,0,1),(2,1,1),(-1,0,-2)}<br />En R2, determinar x, tal que (3,2) y (1, x+2) sean ortogonales.<br />Sea:     u = (3, 2)<br />v = (1, x+2)<br />(u/v)║u║║v║=0<br />(u/ v) = 0<br />(u/v) = (3+2x+4)<br />0 = (3+2x+4)<br />-7 = 2x<br />x=-72<br />Ejercicios propuestos<br />1.- Sea f:  M2x2 M2x2 tal que:<br />f1000= 1000f0100= 01/21/20<br />f0010= 01/21/20f0001= 0001<br />a ) Dar una aplicación ortogonal para la imagen de f.<br />b) Completar una base ortogonal para el espacio vectorial M2x2 a partir de la base calculada para la imagen de f.<br />2.- Sea (R3,R,+,*) un e.v. con producto interno (/)<br />S = (u, v, w) base de R3, u = (1,-1,1); v = (2,1,1); w = (1,0,1).<br />A partir de S calcule una base ortogonal de R3 , conociendo que:<br />║v║= ║w║ = 1,v/(u+v) = 0,(v/w) = 0,(u/w) = 4<br />Nota: El producto interno(/) no es el usual.<br />Evaluación<br />1.- Explique brevemente con sus propias palabras que es base ortogonal.<br />2.- Cual es la condición necesaria para que exista este tipo de bases.<br />3.- Ponga un ejemplo de base ortogonal en R2<br />
Base ortogonal
Base ortogonal
Base ortogonal

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Semana 04
Semana 04 Semana 04
Semana 04 NeToErne
 
segundo parcial de algebra del cbc exactas e ingenieria
segundo parcial de algebra del cbc exactas e ingenieriasegundo parcial de algebra del cbc exactas e ingenieria
segundo parcial de algebra del cbc exactas e ingenieriaapuntescbc
 
Ejercicios proceso schmidt
Ejercicios proceso schmidtEjercicios proceso schmidt
Ejercicios proceso schmidtalgebra
 
Examen de algebra lineal 20
Examen de algebra lineal 20Examen de algebra lineal 20
Examen de algebra lineal 20Carlita Vaca
 
Ejemplo del Método de Bisección
Ejemplo del Método de BisecciónEjemplo del Método de Bisección
Ejemplo del Método de BisecciónDaniela Medina
 
Exercices miii ii_civil
Exercices miii ii_civilExercices miii ii_civil
Exercices miii ii_civilMirko_Rojas
 
EIPSE
EIPSEEIPSE
EIPSEPJCR
 
Ejemplo del Método de Falsa Posición
Ejemplo del Método de Falsa PosiciónEjemplo del Método de Falsa Posición
Ejemplo del Método de Falsa PosiciónDaniela Medina
 
Introduccion al_calculo_de_areas_-_ucv_(2021)
Introduccion  al_calculo_de_areas_-_ucv_(2021)Introduccion  al_calculo_de_areas_-_ucv_(2021)
Introduccion al_calculo_de_areas_-_ucv_(2021)Elsa Guédez
 
Calculo de areas ucv ( 2021)
Calculo de areas   ucv ( 2021)Calculo de areas   ucv ( 2021)
Calculo de areas ucv ( 2021)Elsa Guédez
 
Función lineal: ejercitacion
Función lineal: ejercitacionFunción lineal: ejercitacion
Función lineal: ejercitacionpablokala78
 
Rossanny matema
Rossanny matemaRossanny matema
Rossanny matemajosefard
 
Funciones cuadráticas-para-tercer-grado-de-secundaria
Funciones cuadráticas-para-tercer-grado-de-secundariaFunciones cuadráticas-para-tercer-grado-de-secundaria
Funciones cuadráticas-para-tercer-grado-de-secundariaJESSICAMARJORIEZAMOR
 
Vol de un solid de revoluc parte 1 ucv (2021)
Vol  de un solid de revoluc parte 1   ucv (2021)Vol  de un solid de revoluc parte 1   ucv (2021)
Vol de un solid de revoluc parte 1 ucv (2021)Elsa Guédez
 
Resta de numeros enteros
Resta de numeros enterosResta de numeros enteros
Resta de numeros enterosfemamosquera
 
Ejemplo funcion racional
Ejemplo funcion racionalEjemplo funcion racional
Ejemplo funcion racionalLuis Quimbiulco
 

La actualidad más candente (19)

Semana 04
Semana 04 Semana 04
Semana 04
 
segundo parcial de algebra del cbc exactas e ingenieria
segundo parcial de algebra del cbc exactas e ingenieriasegundo parcial de algebra del cbc exactas e ingenieria
segundo parcial de algebra del cbc exactas e ingenieria
 
Ejercicios proceso schmidt
Ejercicios proceso schmidtEjercicios proceso schmidt
Ejercicios proceso schmidt
 
Examen de algebra lineal 20
Examen de algebra lineal 20Examen de algebra lineal 20
Examen de algebra lineal 20
 
Ejemplo del Método de Bisección
Ejemplo del Método de BisecciónEjemplo del Método de Bisección
Ejemplo del Método de Bisección
 
Practicando
PracticandoPracticando
Practicando
 
Exercices miii ii_civil
Exercices miii ii_civilExercices miii ii_civil
Exercices miii ii_civil
 
EIPSE
EIPSEEIPSE
EIPSE
 
Ejemplo del Método de Falsa Posición
Ejemplo del Método de Falsa PosiciónEjemplo del Método de Falsa Posición
Ejemplo del Método de Falsa Posición
 
Introduccion al_calculo_de_areas_-_ucv_(2021)
Introduccion  al_calculo_de_areas_-_ucv_(2021)Introduccion  al_calculo_de_areas_-_ucv_(2021)
Introduccion al_calculo_de_areas_-_ucv_(2021)
 
Calculo de areas ucv ( 2021)
Calculo de areas   ucv ( 2021)Calculo de areas   ucv ( 2021)
Calculo de areas ucv ( 2021)
 
Formulario
FormularioFormulario
Formulario
 
Función lineal: ejercitacion
Función lineal: ejercitacionFunción lineal: ejercitacion
Función lineal: ejercitacion
 
Rossanny matema
Rossanny matemaRossanny matema
Rossanny matema
 
Lugar geométrico de las raíces
Lugar geométrico de las raícesLugar geométrico de las raíces
Lugar geométrico de las raíces
 
Funciones cuadráticas-para-tercer-grado-de-secundaria
Funciones cuadráticas-para-tercer-grado-de-secundariaFunciones cuadráticas-para-tercer-grado-de-secundaria
Funciones cuadráticas-para-tercer-grado-de-secundaria
 
Vol de un solid de revoluc parte 1 ucv (2021)
Vol  de un solid de revoluc parte 1   ucv (2021)Vol  de un solid de revoluc parte 1   ucv (2021)
Vol de un solid de revoluc parte 1 ucv (2021)
 
Resta de numeros enteros
Resta de numeros enterosResta de numeros enteros
Resta de numeros enteros
 
Ejemplo funcion racional
Ejemplo funcion racionalEjemplo funcion racional
Ejemplo funcion racional
 

Destacado

Problesistemas
ProblesistemasProblesistemas
Problesistemasgoretti
 
Ventriglia metafonologia
Ventriglia metafonologiaVentriglia metafonologia
Ventriglia metafonologiaiva martini
 
Lettre empruntis janvier_2015
Lettre empruntis janvier_2015Lettre empruntis janvier_2015
Lettre empruntis janvier_2015Empruntis
 
Záverečná úloha KPI
Záverečná úloha KPIZáverečná úloha KPI
Záverečná úloha KPIfernandoKPI
 
Calculo diferencial e integral
Calculo diferencial e integralCalculo diferencial e integral
Calculo diferencial e integralRafael Castro F
 
Guia 2 Access ''Propiedades de Campo''.
Guia 2 Access ''Propiedades de Campo''.Guia 2 Access ''Propiedades de Campo''.
Guia 2 Access ''Propiedades de Campo''.Hugo Cifuentes
 
Proyectos unidad 2 mate 2
Proyectos unidad 2 mate 2Proyectos unidad 2 mate 2
Proyectos unidad 2 mate 2dalia leija
 
Lac 2010 arb (2)
Lac 2010  arb (2)Lac 2010  arb (2)
Lac 2010 arb (2)iscae
 
Breitenförderung in der NKI - Impulsprogramme Mini-KWK und Gewerbliche Kälte
Breitenförderung in der NKI - Impulsprogramme Mini-KWK und Gewerbliche KälteBreitenförderung in der NKI - Impulsprogramme Mini-KWK und Gewerbliche Kälte
Breitenförderung in der NKI - Impulsprogramme Mini-KWK und Gewerbliche KälteOeko-Institut
 
Co je příčinou propadu kvality školství v České republice?
Co je příčinou propadu kvality školství v České republice?Co je příčinou propadu kvality školství v České republice?
Co je příčinou propadu kvality školství v České republice?KISK FF MU
 

Destacado (15)

Problesistemas
ProblesistemasProblesistemas
Problesistemas
 
Ventriglia metafonologia
Ventriglia metafonologiaVentriglia metafonologia
Ventriglia metafonologia
 
Lettre empruntis janvier_2015
Lettre empruntis janvier_2015Lettre empruntis janvier_2015
Lettre empruntis janvier_2015
 
Záverečná úloha KPI
Záverečná úloha KPIZáverečná úloha KPI
Záverečná úloha KPI
 
Calculo diferencial e integral
Calculo diferencial e integralCalculo diferencial e integral
Calculo diferencial e integral
 
Livro capa
Livro capaLivro capa
Livro capa
 
Guia 2 Access ''Propiedades de Campo''.
Guia 2 Access ''Propiedades de Campo''.Guia 2 Access ''Propiedades de Campo''.
Guia 2 Access ''Propiedades de Campo''.
 
Jesus nieto matematica
Jesus nieto matematicaJesus nieto matematica
Jesus nieto matematica
 
Proyectos unidad 2 mate 2
Proyectos unidad 2 mate 2Proyectos unidad 2 mate 2
Proyectos unidad 2 mate 2
 
Lac 2010 arb (2)
Lac 2010  arb (2)Lac 2010  arb (2)
Lac 2010 arb (2)
 
J Simpson Formal
J Simpson FormalJ Simpson Formal
J Simpson Formal
 
Tgas elektro
Tgas elektroTgas elektro
Tgas elektro
 
Breitenförderung in der NKI - Impulsprogramme Mini-KWK und Gewerbliche Kälte
Breitenförderung in der NKI - Impulsprogramme Mini-KWK und Gewerbliche KälteBreitenförderung in der NKI - Impulsprogramme Mini-KWK und Gewerbliche Kälte
Breitenförderung in der NKI - Impulsprogramme Mini-KWK und Gewerbliche Kälte
 
Co je příčinou propadu kvality školství v České republice?
Co je příčinou propadu kvality školství v České republice?Co je příčinou propadu kvality školství v České republice?
Co je příčinou propadu kvality školství v České republice?
 
Buscadores
BuscadoresBuscadores
Buscadores
 

Similar a Base ortogonal

PRODUCTO INTERNO Vectores Ortogonales
PRODUCTO INTERNO  Vectores OrtogonalesPRODUCTO INTERNO  Vectores Ortogonales
PRODUCTO INTERNO Vectores Ortogonalesalgebra
 
Ejercicios espa.vectorial
Ejercicios espa.vectorialEjercicios espa.vectorial
Ejercicios espa.vectorialmartha-judith
 
Ejercicios proceso schmidt
Ejercicios proceso schmidtEjercicios proceso schmidt
Ejercicios proceso schmidtalgebra
 
Talle respacios vectom subespaciom bases, dimension, ld, li
Talle respacios vectom subespaciom bases, dimension, ld, liTalle respacios vectom subespaciom bases, dimension, ld, li
Talle respacios vectom subespaciom bases, dimension, ld, liYOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO
 
Apuntes algebra lineal unam
Apuntes algebra lineal unamApuntes algebra lineal unam
Apuntes algebra lineal unamFrany Tapi
 
Espacio Vectorial Producto interno .pptx
Espacio Vectorial Producto interno .pptxEspacio Vectorial Producto interno .pptx
Espacio Vectorial Producto interno .pptxDiegoJulio7
 
Vectores rectas y planos
Vectores rectas y planosVectores rectas y planos
Vectores rectas y planosTensor
 
Práctica Álgebra exactas-ingeniería CBC (27)
Práctica Álgebra exactas-ingeniería CBC (27)Práctica Álgebra exactas-ingeniería CBC (27)
Práctica Álgebra exactas-ingeniería CBC (27)universo exacto
 
Algebra lineal parte 2 Ing. M.Sc Victor Garcia Pinargote
Algebra lineal parte 2 Ing. M.Sc Victor Garcia PinargoteAlgebra lineal parte 2 Ing. M.Sc Victor Garcia Pinargote
Algebra lineal parte 2 Ing. M.Sc Victor Garcia PinargoteVictor Garcia
 
Ejercicios detallados del obj 6 mat iii 733
Ejercicios detallados del obj 6 mat iii  733 Ejercicios detallados del obj 6 mat iii  733
Ejercicios detallados del obj 6 mat iii 733 Jonathan Mejías
 
Transformaciones lineales
Transformaciones linealesTransformaciones lineales
Transformaciones linealesalgebra
 
Algebra lineal 27 exactas e ingenieria
Algebra lineal 27 exactas e ingenieriaAlgebra lineal 27 exactas e ingenieria
Algebra lineal 27 exactas e ingenieriagerly diaz
 
Calculo 3 ejer 1
Calculo 3 ejer 1Calculo 3 ejer 1
Calculo 3 ejer 1izarra1530
 
Ejercicios econometría1
Ejercicios econometría1Ejercicios econometría1
Ejercicios econometría1cesarmanosalvas
 

Similar a Base ortogonal (20)

Base
BaseBase
Base
 
Hoja 1 (1).pdf
Hoja 1 (1).pdfHoja 1 (1).pdf
Hoja 1 (1).pdf
 
PRODUCTO INTERNO Vectores Ortogonales
PRODUCTO INTERNO  Vectores OrtogonalesPRODUCTO INTERNO  Vectores Ortogonales
PRODUCTO INTERNO Vectores Ortogonales
 
Ejercicios espa.vectorial
Ejercicios espa.vectorialEjercicios espa.vectorial
Ejercicios espa.vectorial
 
Ejercicios proceso schmidt
Ejercicios proceso schmidtEjercicios proceso schmidt
Ejercicios proceso schmidt
 
Talle respacios vectom subespaciom bases, dimension, ld, li
Talle respacios vectom subespaciom bases, dimension, ld, liTalle respacios vectom subespaciom bases, dimension, ld, li
Talle respacios vectom subespaciom bases, dimension, ld, li
 
Apuntes algebra lineal unam
Apuntes algebra lineal unamApuntes algebra lineal unam
Apuntes algebra lineal unam
 
Aplicaciones lineales
Aplicaciones linealesAplicaciones lineales
Aplicaciones lineales
 
Espacio Vectorial Producto interno .pptx
Espacio Vectorial Producto interno .pptxEspacio Vectorial Producto interno .pptx
Espacio Vectorial Producto interno .pptx
 
Algebra lineal-vectores-rectas-planos-rotaciones
Algebra lineal-vectores-rectas-planos-rotacionesAlgebra lineal-vectores-rectas-planos-rotaciones
Algebra lineal-vectores-rectas-planos-rotaciones
 
Vectores rectas y planos
Vectores rectas y planosVectores rectas y planos
Vectores rectas y planos
 
Práctica Álgebra exactas-ingeniería CBC (27)
Práctica Álgebra exactas-ingeniería CBC (27)Práctica Álgebra exactas-ingeniería CBC (27)
Práctica Álgebra exactas-ingeniería CBC (27)
 
Algebra lineal parte 2 Ing. M.Sc Victor Garcia Pinargote
Algebra lineal parte 2 Ing. M.Sc Victor Garcia PinargoteAlgebra lineal parte 2 Ing. M.Sc Victor Garcia Pinargote
Algebra lineal parte 2 Ing. M.Sc Victor Garcia Pinargote
 
Ejercicios detallados del obj 6 mat iii 733
Ejercicios detallados del obj 6 mat iii  733 Ejercicios detallados del obj 6 mat iii  733
Ejercicios detallados del obj 6 mat iii 733
 
Transformaciones lineales
Transformaciones linealesTransformaciones lineales
Transformaciones lineales
 
Algebra lineal 27 exactas e ingenieria
Algebra lineal 27 exactas e ingenieriaAlgebra lineal 27 exactas e ingenieria
Algebra lineal 27 exactas e ingenieria
 
Calculo 3 ejer 1
Calculo 3 ejer 1Calculo 3 ejer 1
Calculo 3 ejer 1
 
Ejercicios econometría1
Ejercicios econometría1Ejercicios econometría1
Ejercicios econometría1
 
Guia teoria prac 9
Guia teoria prac 9Guia teoria prac 9
Guia teoria prac 9
 
Vectores
VectoresVectores
Vectores
 

Más de algebra

Valores y vectores propios teoria
Valores y vectores propios teoriaValores y vectores propios teoria
Valores y vectores propios teoriaalgebra
 
Matriz asociada[1]
Matriz asociada[1]Matriz asociada[1]
Matriz asociada[1]algebra
 
Operaciones elementales
Operaciones elementalesOperaciones elementales
Operaciones elementalesalgebra
 
Operaciones con matrices
Operaciones con matricesOperaciones con matrices
Operaciones con matricesalgebra
 
Matrices conmutable, idempotente, nilpotente, involutiva, elemental y equival...
Matrices conmutable, idempotente, nilpotente, involutiva, elemental y equival...Matrices conmutable, idempotente, nilpotente, involutiva, elemental y equival...
Matrices conmutable, idempotente, nilpotente, involutiva, elemental y equival...algebra
 
Forma escalonada de una matriz
Forma escalonada de una matrizForma escalonada de una matriz
Forma escalonada de una matrizalgebra
 
Forma escalonada de una matriz preguntas
Forma escalonada de una matriz preguntasForma escalonada de una matriz preguntas
Forma escalonada de una matriz preguntasalgebra
 
Evaluación forma escalonada reducida por filas de una matriz
Evaluación forma escalonada reducida por filas de una matrizEvaluación forma escalonada reducida por filas de una matriz
Evaluación forma escalonada reducida por filas de una matrizalgebra
 
Ejercicios resueltos y explicados operaciones con matrices
Ejercicios resueltos y explicados operaciones con matricesEjercicios resueltos y explicados operaciones con matrices
Ejercicios resueltos y explicados operaciones con matricesalgebra
 
Ejercicios resueltos matriz conmutable, idempotente, nilpotente...
Ejercicios resueltos matriz conmutable, idempotente, nilpotente...Ejercicios resueltos matriz conmutable, idempotente, nilpotente...
Ejercicios resueltos matriz conmutable, idempotente, nilpotente...algebra
 
Ejercicios propuestos y evaluacion operaciones elementales
Ejercicios propuestos y evaluacion operaciones elementalesEjercicios propuestos y evaluacion operaciones elementales
Ejercicios propuestos y evaluacion operaciones elementalesalgebra
 
Ejercicios propuestos operaciones con matrices
Ejercicios propuestos operaciones con matricesEjercicios propuestos operaciones con matrices
Ejercicios propuestos operaciones con matricesalgebra
 
Ejercicios propuestos matrices, conmutables, idempotentes, nilpotente,equival...
Ejercicios propuestos matrices, conmutables, idempotentes, nilpotente,equival...Ejercicios propuestos matrices, conmutables, idempotentes, nilpotente,equival...
Ejercicios propuestos matrices, conmutables, idempotentes, nilpotente,equival...algebra
 
Metodos de resolucion gauss jordan
Metodos de resolucion  gauss jordanMetodos de resolucion  gauss jordan
Metodos de resolucion gauss jordanalgebra
 
Metodo de gauss
Metodo de gaussMetodo de gauss
Metodo de gaussalgebra
 
Solucion del sistema de ecuaciones
Solucion del sistema de ecuacionesSolucion del sistema de ecuaciones
Solucion del sistema de ecuacionesalgebra
 
Ejercicios resueltos metodo de cramer
Ejercicios resueltos metodo de cramerEjercicios resueltos metodo de cramer
Ejercicios resueltos metodo de crameralgebra
 
Ejercicios propuestos metodo gauss jordan
Ejercicios propuestos metodo gauss jordanEjercicios propuestos metodo gauss jordan
Ejercicios propuestos metodo gauss jordanalgebra
 
Ejercicios metodo gauss jordan
Ejercicios metodo gauss jordanEjercicios metodo gauss jordan
Ejercicios metodo gauss jordanalgebra
 
Ejercicios resueltos metodo gauss jordan
Ejercicios resueltos metodo gauss jordanEjercicios resueltos metodo gauss jordan
Ejercicios resueltos metodo gauss jordanalgebra
 

Más de algebra (20)

Valores y vectores propios teoria
Valores y vectores propios teoriaValores y vectores propios teoria
Valores y vectores propios teoria
 
Matriz asociada[1]
Matriz asociada[1]Matriz asociada[1]
Matriz asociada[1]
 
Operaciones elementales
Operaciones elementalesOperaciones elementales
Operaciones elementales
 
Operaciones con matrices
Operaciones con matricesOperaciones con matrices
Operaciones con matrices
 
Matrices conmutable, idempotente, nilpotente, involutiva, elemental y equival...
Matrices conmutable, idempotente, nilpotente, involutiva, elemental y equival...Matrices conmutable, idempotente, nilpotente, involutiva, elemental y equival...
Matrices conmutable, idempotente, nilpotente, involutiva, elemental y equival...
 
Forma escalonada de una matriz
Forma escalonada de una matrizForma escalonada de una matriz
Forma escalonada de una matriz
 
Forma escalonada de una matriz preguntas
Forma escalonada de una matriz preguntasForma escalonada de una matriz preguntas
Forma escalonada de una matriz preguntas
 
Evaluación forma escalonada reducida por filas de una matriz
Evaluación forma escalonada reducida por filas de una matrizEvaluación forma escalonada reducida por filas de una matriz
Evaluación forma escalonada reducida por filas de una matriz
 
Ejercicios resueltos y explicados operaciones con matrices
Ejercicios resueltos y explicados operaciones con matricesEjercicios resueltos y explicados operaciones con matrices
Ejercicios resueltos y explicados operaciones con matrices
 
Ejercicios resueltos matriz conmutable, idempotente, nilpotente...
Ejercicios resueltos matriz conmutable, idempotente, nilpotente...Ejercicios resueltos matriz conmutable, idempotente, nilpotente...
Ejercicios resueltos matriz conmutable, idempotente, nilpotente...
 
Ejercicios propuestos y evaluacion operaciones elementales
Ejercicios propuestos y evaluacion operaciones elementalesEjercicios propuestos y evaluacion operaciones elementales
Ejercicios propuestos y evaluacion operaciones elementales
 
Ejercicios propuestos operaciones con matrices
Ejercicios propuestos operaciones con matricesEjercicios propuestos operaciones con matrices
Ejercicios propuestos operaciones con matrices
 
Ejercicios propuestos matrices, conmutables, idempotentes, nilpotente,equival...
Ejercicios propuestos matrices, conmutables, idempotentes, nilpotente,equival...Ejercicios propuestos matrices, conmutables, idempotentes, nilpotente,equival...
Ejercicios propuestos matrices, conmutables, idempotentes, nilpotente,equival...
 
Metodos de resolucion gauss jordan
Metodos de resolucion  gauss jordanMetodos de resolucion  gauss jordan
Metodos de resolucion gauss jordan
 
Metodo de gauss
Metodo de gaussMetodo de gauss
Metodo de gauss
 
Solucion del sistema de ecuaciones
Solucion del sistema de ecuacionesSolucion del sistema de ecuaciones
Solucion del sistema de ecuaciones
 
Ejercicios resueltos metodo de cramer
Ejercicios resueltos metodo de cramerEjercicios resueltos metodo de cramer
Ejercicios resueltos metodo de cramer
 
Ejercicios propuestos metodo gauss jordan
Ejercicios propuestos metodo gauss jordanEjercicios propuestos metodo gauss jordan
Ejercicios propuestos metodo gauss jordan
 
Ejercicios metodo gauss jordan
Ejercicios metodo gauss jordanEjercicios metodo gauss jordan
Ejercicios metodo gauss jordan
 
Ejercicios resueltos metodo gauss jordan
Ejercicios resueltos metodo gauss jordanEjercicios resueltos metodo gauss jordan
Ejercicios resueltos metodo gauss jordan
 

Último

Proyecto del via crucis para semana s.docx
Proyecto del via crucis para semana s.docxProyecto del via crucis para semana s.docx
Proyecto del via crucis para semana s.docxYANETH ARENAS VALDIVIA
 
Planes y programas - Nivel Secundaria 2024 word.doc
Planes y programas - Nivel Secundaria 2024 word.docPlanes y programas - Nivel Secundaria 2024 word.doc
Planes y programas - Nivel Secundaria 2024 word.docVaniecitaValverde
 
Escuela de la Confianza DRELM-MINEDU Ccesa007.pdf
Escuela de la Confianza DRELM-MINEDU  Ccesa007.pdfEscuela de la Confianza DRELM-MINEDU  Ccesa007.pdf
Escuela de la Confianza DRELM-MINEDU Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
3. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
3. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!3. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
3. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...
Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...
Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...Unidad de Espiritualidad Eudista
 
MIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIA
MIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIAMIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIA
MIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIANELLYKATTY
 
Certificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptx
Certificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptxCertificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptx
Certificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptxMassiel Gutierrez Espinosa
 
7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptxDia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptxxc025079
 
4. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
4. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!4. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
4. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
PROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdf
PROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdfPROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdf
PROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdfFRANCISCO PAVON RABASCO
 
9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!ProfesorGualberto
 
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2xc025079
 
El papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptx
El papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptxEl papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptx
El papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptxsanchezjeraldy7757
 
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docx
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docxEVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docx
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docxHermesMedinaMoran
 
Manual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF Argentina
Manual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF ArgentinaManual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF Argentina
Manual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF ArgentinaUPF Argentina
 
UNIDAD CERO - Desarrollo Personal CC.docx
UNIDAD CERO  - Desarrollo Personal CC.docxUNIDAD CERO  - Desarrollo Personal CC.docx
UNIDAD CERO - Desarrollo Personal CC.docxOlgaLuzFloresGonzale
 

Último (20)

Tema 4.- INSFRAESTRUCTURAS DE TI Y TECNOLOGIAS EMERGENTES.pdf
Tema 4.- INSFRAESTRUCTURAS DE TI Y TECNOLOGIAS EMERGENTES.pdfTema 4.- INSFRAESTRUCTURAS DE TI Y TECNOLOGIAS EMERGENTES.pdf
Tema 4.- INSFRAESTRUCTURAS DE TI Y TECNOLOGIAS EMERGENTES.pdf
 
Proyecto del via crucis para semana s.docx
Proyecto del via crucis para semana s.docxProyecto del via crucis para semana s.docx
Proyecto del via crucis para semana s.docx
 
Planes y programas - Nivel Secundaria 2024 word.doc
Planes y programas - Nivel Secundaria 2024 word.docPlanes y programas - Nivel Secundaria 2024 word.doc
Planes y programas - Nivel Secundaria 2024 word.doc
 
Escuela de la Confianza DRELM-MINEDU Ccesa007.pdf
Escuela de la Confianza DRELM-MINEDU  Ccesa007.pdfEscuela de la Confianza DRELM-MINEDU  Ccesa007.pdf
Escuela de la Confianza DRELM-MINEDU Ccesa007.pdf
 
3. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
3. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!3. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
3. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...
Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...
Vive este tiempo final de la Cuaresma con nuestro Viacrucis eudista de realid...
 
MIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIA
MIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIAMIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIA
MIINISTERIO DE EDUCACIÓN prueba-diagnostica-lectura TERCERO DE SECUNDARIA
 
Certificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptx
Certificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptxCertificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptx
Certificado de Profesionalidad SSCM0108 massiel gutierrez.pptx
 
7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
7. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptxDia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx
 
4. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
4. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!4. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
4. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
PROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdf
PROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdfPROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdf
PROGRAMA-XI-SEMANA-DE-LAS-LETRAS-2024.pdf
 
9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
9. ¡Promoviendo la Paternidad Responsable en La Recoleta!
 
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
Dia internacional de peliculas iberoamericanas.pptx 2
 
Tema 4.- Cultura corporativa: Comunicacion e imagen de marca.pdf
Tema 4.- Cultura corporativa: Comunicacion e imagen de marca.pdfTema 4.- Cultura corporativa: Comunicacion e imagen de marca.pdf
Tema 4.- Cultura corporativa: Comunicacion e imagen de marca.pdf
 
El anhelo de Dios en Sion (Sesión de clase)
El anhelo de Dios en Sion (Sesión de clase)El anhelo de Dios en Sion (Sesión de clase)
El anhelo de Dios en Sion (Sesión de clase)
 
El papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptx
El papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptxEl papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptx
El papel de la microbiota en el sistema inmunologico.pptx
 
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docx
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docxEVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docx
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DPCC 33 y 4°.docx
 
Manual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF Argentina
Manual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF ArgentinaManual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF Argentina
Manual guía Liderazgo y Equipo Ciclo 2024 - UPF Argentina
 
UNIDAD CERO - Desarrollo Personal CC.docx
UNIDAD CERO  - Desarrollo Personal CC.docxUNIDAD CERO  - Desarrollo Personal CC.docx
UNIDAD CERO - Desarrollo Personal CC.docx
 

Base ortogonal

  • 1. Base Ortogonal<br />Ejercicios resueltos<br />Sea R3 un espacio vectorial definido con producto interno (/). Además, S=(u, v, w) es base de R3 tal que u=(1,-1,1), v=(2,1,1), w=(1,0,1)<br />A partir de S calcular una base ortogonal de R3 conociendo que: <br />║v║ = ║w║ = 1, v/(u+v)=0, (v/w)=0, (u/w)=4<br />Nota: El producto interno (/) no es el usual.<br />t3 = α3s3-(s3/t2)(t2/t2)t2-(s2/t1)(t1/t1)t1<br />t2= α2s2-(s2/t1)(t1/t1)t1<br />s2/t1= v/w= 0<br />║v║= 1vv=1<br />║v║= vvvv=1<br />v/(u + v) = 0 v/u + v/v = 0<br />v/u + 1 = 0 v/u = -1<br />(t1,t1) = (v,v)<br />t2= α22,1,1-0(1,-1,1)t2= 2,1,1<br />(s3/t2) = (u/t2) = (v,v) = -1<br />(t2/t2) = (v/v) = 1<br />(s3/t1) = (u/w) = 4<br />t3= α31,-1,1-(-1)12,1,1-41(1,0,1)t3 = (-1,0,-2)<br />T = {(1,0,1),(2,1,1),(-1,0,-2)}<br />En R2, determinar x, tal que (3,2) y (1, x+2) sean ortogonales.<br />Sea: u = (3, 2)<br />v = (1, x+2)<br />(u/v)║u║║v║=0<br />(u/ v) = 0<br />(u/v) = (3+2x+4)<br />0 = (3+2x+4)<br />-7 = 2x<br />x=-72<br />Ejercicios propuestos<br />1.- Sea f: M2x2 M2x2 tal que:<br />f1000= 1000f0100= 01/21/20<br />f0010= 01/21/20f0001= 0001<br />a ) Dar una aplicación ortogonal para la imagen de f.<br />b) Completar una base ortogonal para el espacio vectorial M2x2 a partir de la base calculada para la imagen de f.<br />2.- Sea (R3,R,+,*) un e.v. con producto interno (/)<br />S = (u, v, w) base de R3, u = (1,-1,1); v = (2,1,1); w = (1,0,1).<br />A partir de S calcule una base ortogonal de R3 , conociendo que:<br />║v║= ║w║ = 1,v/(u+v) = 0,(v/w) = 0,(u/w) = 4<br />Nota: El producto interno(/) no es el usual.<br />Evaluación<br />1.- Explique brevemente con sus propias palabras que es base ortogonal.<br />2.- Cual es la condición necesaria para que exista este tipo de bases.<br />3.- Ponga un ejemplo de base ortogonal en R2<br />