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DEFINICION:,[object Object],Sean las matrices A y B  ЄMn,A y B son conmutables si y solo si:,[object Object],A.B=B.A,[object Object],EJEMPLO:,[object Object],MATRIZ CONMUTABLE,[object Object]
DEFINICION:,[object Object],Una matriz  A  ЄMn  se le denomina idempotentesi y solo si:  ,[object Object],A2 = A,[object Object],EJEMPLO:,[object Object],MATRIZ IDEMPOTENTE,[object Object]
DEFINICION:,[object Object],Una matriz  A  ЄMn  se le denomina nilpotente de orden r, si r es el menor entero positivo tal que:,[object Object],Ar = 0,[object Object],EJEMPLO:,[object Object],MATRIZ NILPOTENTE,[object Object]
DEFINICION:,[object Object],Una matriz  A  ЄMn   se le denomina involutiva si y solo si:,[object Object],A2 = I,[object Object],EJEMPLO:,[object Object],MATRIZ INVOLUTIVA,[object Object]
DEFINICION:,[object Object],Una matriz  EЄMn  , se dice que es una matriz elemental, si E se obtiene de IЄMn con una sola operación elemental de filas,[object Object],EJEMPLO:,[object Object],MATRIZ ELEMENTAL,[object Object]
TEOREMA 1.1:,[object Object],Sean  A  ЄMmxn  . A es equivalente a  A, es decir, toda matriz es equivalente a si misma.,[object Object],EJEMPLO:,[object Object],MATRIZ EQUIVALENTE,[object Object]
TEOREMA 1.2:,[object Object],Sean  A, B, C  ЄMmxn  . ,[object Object],Si A es equivalente a B y B es equivalente a C, entonces A es equivalente a C,[object Object],EJEMPLO:,[object Object]
COROLARIO :,[object Object],Sean  A, B  ЄMmxn  . ,[object Object],Aes equivalente a B si y solo si B = P.A, donde P es un producto de matrices elementales por A,[object Object],EJEMPLO:,[object Object]

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