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Operaciones Elementales,[object Object],Se llama operación elemental realizada en una matriz a cualquiera de las transformaciones siguientes:,[object Object]
1.  Cambiar entre si dos filas de la matriz.,[object Object], 	Se puede representar por            , siendo     ,[object Object],	y     dos filas de la matriz.,[object Object],2.   Multiplicar una fila por un escalar distinto de cero, se representa por            . ,[object Object],3.   Sumar a una fila otra fila multiplicada por un número real. Se representa por                     . ,[object Object]
Las operaciones elementales de filas son de gran importancia en el estudio de “Matrices”, ya que nos permite: 1.   Escalonar a una matriz.2.   Reducir por filas a una matriz.3.   Escalonar y reducir por filas a una matriz.,[object Object]
Dos matrices A y B son equivalentes, si una de ellas se puede obtener a partir de la otra a través de operaciones elementales de fila.,[object Object],	Se representa por:,[object Object]
Ejercicios Resueltos,[object Object],    Ejercicio 1. ,[object Object],Con operaciones elementales demuestre que la matriz es equivalente a la Matriz identidad. ,[object Object],Escalonamos una parte de la matriz, es decir damos a la matriz la forma de una matriz triangular: ,[object Object],	Para esto utilizamos operaciones elementales de fila, escalonamos cada fila tomando en cuenta que el primer término de cada fila debe ser 1, ,[object Object]
Escalonamos la otra parte de la matriz, es decir damos      ,[object Object],    a la matriz la forma de una matriz diagonal.Utilizando    ,[object Object],    de la misma forma, operaciones elementales de fila.,[object Object],Desarrollo:,[object Object]
Muy fácil, cierto?,[object Object],	Recuerda que puedes aplicar las operaciones 	elementales de fila como tu creas conveniente, no 	hay pasos a seguir, con la prácticas dominarás las 	operaciones elementales de fila.,[object Object]
Ejercicio 2. ,[object Object],Escalonar y reducir por filas la siguiente matriz:,[object Object],Desarrollo:,[object Object]
Recuerda que no importa si en el proceso de escalonar y reducir por filas a una matriz llegas a una fila de ceros, la idea es simplemente que escalones la matriz y los primeros términos de cada fila sean “1”,[object Object]
Ejercicio 3. ,[object Object],Escalonar y reducir por filas la siguiente matriz:,[object Object]
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