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En donde, el factor Δt es el tiempo que Mincho ha vivido, o masbien, ha tenido la sensación de vivir. Δtp, es el tiempo qu...
Es decir, para los ojos de     observador estacionario, deben haberpasado 1.15 años, cuando para el caso de Mincho, únicam...
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La paradoja de los gemelos

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Ensayo sobre el juego mental de la paradoja de los gemelos, sometidos a un fenómeno relativista.

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La paradoja de los gemelos

  1. 1. TEORIA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL: DILATACION DEL TIEMPO Y LA PARADOJA DE LOS GEMELOSSi revisamos los postulados principales de la teoría relativistaespecial, en donde no se goza de un sistema inercial preferente, y Samael Aarón Garcíala velocidad de la luz es la misma, Albert Einstein agrego al Meléndez. Estudiante de 7º ciclorompecabezas del hombre, como un juego de adivinanzas y acertijos: en Ingeniería enla paradoja de un par de hermanos gemelos, que según un autor se Telecomunicaciones.llaman Speedo y Goslo. Para mi gusto, los llamare Mincho y Cheperespectivamente.(1)Pues, reza el cuento, que Mincho, un gran aventurero, decidió haceruna visita en un planeta distante, dentro de la guanaxia, con unformidable sistema de propulsión a velocidad de 0.5c. Ese planeta,está alejado a 10 años luz. Cuando arriba al planeta desconocido, leentra nostalgia por su familia y casa, e inmediatamente emprende elvuelo de regreso (asumamos que el tiempo de permanencia en elplaneta x, así como el tiempo necesario `para acelerarse y lograruna velocidad constante a 0.5c es despreciable). Cuando llega seencuentra nuevamente con su hermano gemelo, que visto desde unaperspectiva macroscópica se ha mantenido estacionario en el planetaTierra. Mincho, al ver a Chepe, nota que este se ve mucho más viejo,que debería tener 60 años, en cambio el, con mucho mas vigor yfuerza, presumía de su envidiable condición de 36 años.Al principio, el asumió que se debió a la magnífica actividadfísica, mental, así como las costumbres alimenticias que mantuvo enla nave espacial durante su recorrido, sin mencionar que durante 20años luz se alejo por completo de el licor, el cigarro, lacontaminación ambiental, las mujeres y el efecto invernadero.Replico entonces Chepe, quien mientras su hermano gemelo seemprendió en un viaje, el se había decidido a estudiar unaingeniería en mecánica, química, un doctorado en ciencias físicas, yun diplomado de 60 horas de tecnología aeroespacial, así comoliteratura de ocio para el autobús con libros de física moderna, asíque tenia los argumentos validos, para demostrar que Mincho nogozaba de una superioridad física, sino que fue víctima de unadilatación del tiempo.Primero, explico sobre un factor gamma, que se estudia en la físicamoderna, a partir de los postulados de Einstein: ec1
  2. 2. En donde, el factor Δt es el tiempo que Mincho ha vivido, o masbien, ha tenido la sensación de vivir. Δtp, es el tiempo que vivióChepe, como observador estacionario. Ahora, algo importante en elfactor gamma de la ecuación. Es obvio pensar que si gamma es igual a1, ambos tiempos son iguales, en cambio, si es diferente de 1, escuando surge la dilatación del tiempo.El factor gamma se define como: Ec2Donde la velocidad v, hace referencia a la velocidad dedesplazamiento de Mincho. C es la velocidad de la luz (3X10^8m/s)Pues bien, Chepe, tomando el control de la situación, expone, que sirecuerda su hermano sobre el cálculo de límites en los casosextremos, puede establecerse:Por lo que con la ecuación (1) de puede reflexionar:Es decir, si Mincho se hubiese mantenido en una macroscópica estadoestacionario, hubiera sufrido los mismos estragos del tiempo que suhermano Chepe.Ahora, estudiando el caso de Mincho, con su viaje espacial:Lo que aplicado a la ecuación (1) tenemos:
  3. 3. Es decir, para los ojos de observador estacionario, deben haberpasado 1.15 años, cuando para el caso de Mincho, únicamente paso 1año. Es decir, si Mincho estimaba que había transcurrido un año,para Chepe habían transcurrido casi 14 meses.Y le pregunta Mincho, que habría ocurrido si hubiera conseguidoviajar a 2 veces la velocidad de la luz.Chepe, con una mirada fulminante, y un rayo que trato de insinuarestupidez le argumento: “sencillamente de habrías desintegrado en elespacio, aunque, para satisfacer tu curiosidad, pensare en que lasuerte estaba de tu parte”.Lo que aplicado en la ecuación (1) tenemos:Ambos hermanos quedaron pendejos. No se le encuentra sentido lógico,ni físico ante tal brutalidad matemática. A menos que, segúnargumento Chepe. La aceleración es tan grande, que lograríasinclusive viajar en el tiempo, A través de un plano no contempladoen nuestro sistema de 4 dimensiones. Pues, como se recuerda, lasrazones de cambio se relacionan:Es decir, la razón de cambio adimensional que existe entre el tiempopropio y el tiempo en movimiento, entra en un eje imaginario, lo quecorrompe la percepción misma del espacio y el tiempo, insinuando, laposibilidad de viajar en ellos. Entonces, en un hilo de lucidez dememoria Chepe, argumento que dicha ecuación gamma, tiene lalimitante física que únicamente es válida para velocidades menoresque la velocidad de la luz. Aun así, los expertos en su mayoríacoinciden que una forma de viajar al futuro es moverse más rápidoque la luz.Para que Mincho entendiera mejor el concepto de que gamma no es masque una razón de cambio adimensional, su hermano le hizo un graficomas descriptivo:Le hizo ver que gamma es precisamente una curva, es porello que a velocidades cercanas a la de la luz, el sufríael fenómeno de dilatación de el tiempo. Además, las leyesde Newton, en su forma clásica, fueron experimentadas envelocidades bajas, donde efectivamente se puede verificarque la curva es prácticamente una recta. Grafico 1. Curva Adimensional gamma¿Entonces, cuánto tiempo ha pasado para mi desde tu punto dereferencia? Le pregunto Mincho a su Hermano.
  4. 4. Muy simple, le respondió, haz memoria de esa ecuación de velocidad: -Es decir, desde mi punto de observación, relativamente estacionario, tenemos la misma edad. Pero si lo examinamos desde tu punto de vita en movimiento, resulta que tienes: -Es decir, a partir de tu punto de referencia, eres más joven, así que no te sigas jactando de ser más joven porque te has cuidado, eres más joven, porque la física lo explica así. Los hermanos, resolvieron sus asperezas, y a partir del conocimiento, vivieron felices relativamente en su punto de referencia para siempre. ____________________________________________________________________(1) Puede encontrarse la historia completa en el libro online así como las propuestas matemáticas: http://books.google.com.sv/books?id=1_AuxY6QjbsC&pg=PA21&lpg=PA21&dq=speedo+y+goslo&s ource=bl&ots=aPe7iFhwJV&sig=_UOxVTy65n5QJI6rhDWN9nQbEXU&hl=es&ei=nzSsSZqGJZSQmQe14ojc DQ&sa=X&oi=book_result&resnum=1&ct=result#PPA21,M1 GLOSARIO: Año luz: Distancia que recorre la luz en aproximadamente una año. Aprox 9.4608x10^15 m/s Razón de cambio: Gráficamente equivale a la pendiente de una curva. Matemáticamente es el factor que relaciona dos variables, una dependiente y otra independiente. Gamma: Letra griega. Para este tema, representa la razón de cambio adimensional, entre el tiempo. Numero complejo: Aquel que posee una parte real, y una parte imaginaria. Numero imaginario: Es aquel que no pertenece a los números reales, pero matemáticamente demostrable su existencia. Eje imaginario: grafica que relaciona a un número complejo, en su parte real, con su parte imaginaria, cada uno en su propio eje.

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