Dokumen tersebut membahas latar belakang masalah penelitian tentang prestasi belajar matematika siswa SMA kaitannya dengan pendekatan pembelajaran dan koneksi matematis siswa. Dokumen ini juga membahas identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan masalah, dan tujuan penelitian."

1. 1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu dasar yang berperan penting dalam upaya
penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi sehingga matematika hendaknya
dapat dikuasai oleh segenap warga negara Indonesia meskipun pada batas
penguasaan yang berbeda- beda sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan
masing- masing. Namun persepsi negatif mengenai matematika masih saja
berkembang dan hal tersebut tidak dapat diacuhkan begitu saja karena dapat
berpengaruh pada sejauh mana seseorang ingin menguasai matematika.
Sifat abstrak dari objek matematika menyebabkan banyak siswa
mengalami kesulitan dalam memahami konsep- konsep matematika sehingga
tidak heran matematika masih dijadikan sebagai momok yang menakutkan.
Ditambah lagi proses pembelajaran yang dilakukan oleh mayoritas guru saat ini
cenderung hanya pada pencapaian target materi kurikulum sehingga lebih
mementingkan pada penghafalan konsep bukan pada pemaham konsep. Dengan
kata lain, matematika yang bersifat abstrak masih sering disampaikan dengan
cara- cara yang kaku, kurang dapat diterima oleh siswa, atau kurang
mengasyikkan.
Guru menjadi sosok sempurna bagi para siswa dengan mendominasi
pembelajaran di dalam kelas untuk menyelesaikan materi yang telah ditargetkan
sehingga tanpa celah untuk dipertanyakan oleh siswa. Dalam hal ini, pendekatan
konvensionallah yang sering kali digunakan di mana siswa hanya duduk,
mencatat, dan mendengarkan apa yang disampaikan oleh guru. Meskipun seluruh
materi berhasil disampaikan kepada siswa dengan lancar namun di sisi lain malah
menciptakan siswa yang pasif terhadap perkembangan ilmu pengetahuan, baik
secara pribadi maupun secara umum sehingga berdampak pada prestasi belajar
siswa. Prestasi belajar siswa tersebut pun tidak seoptimal yang mungkin dapat ia
upayakan.

2. 2
Untuk menuju prestasi belajar optimal serta kemampuan matematika
yang memadai, orientasi pembelajaran matematika saat ini diupayakan
membangun persepsi positif di kalangan peserta didik, dalam hal ini guru dipacu
memberikan gambaran- gambaran yang rasional tentang kemudahan serta
kegunaan matematika bagi anak. Adapun tujuan pendidikan matematika
sebagaimana yang terdapat dalam Kurikulum 2013 yaitu agar peserta didik
memiliki kemampuan sebagai berikut :
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien,
dan tepat dalam menyelesaikan masalah.
2. Menggunakan
matematika
penalaran
dalam
pada
membuat
pola
sifat,
generalisasi,
melakukan
menyusun
manipulasi
bukti,
atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah
(Depdiknas, 2012).
Sejalan dengan tujuan pendidikan matematika seperti yang diungkapkan
di atas, para ahli pendidikan dan para perancang kurikulum merumuskan empat
kemampuan matematis yang diharapkan dapat dicapai siswa mulai dari tingkat
dasar sampai tingkat menengah. Keempat kemampuan matematis tersebut adalah
penalaran, pemecahan masalah, koneksi dan komunikasi. (sumber??)
Kemampuan koneksi matematis merupakan salah satu kemampuan yang
harus dimiliki dan tidak dapat dihindari kehadirannya pada saat seseorang

3. 3
mempelajari matematika. Hal ini dikarenakan karakteristik matematika itu
terbentuk dari konsep-konsep yang saling terkait dan saling menunjang.
.Berdasarkan observasi awal di kelas XI IPA SEMESTER I SMA
NEGERI I TERBANGGI BESAR diperoleh gambaran umum mengenai
kemampuan siswa dalam menentukan nilai peluang suatu kejadian;
1. Kurangnya kemampuan siswa dalam memahami kata- kata pada soal sehingga
berdampak pada kurang mampu memahami permasalahan yang akan
dipecahkan, (kurang koneksi banget)
2. Kurangnya kemampuan siswa dalam melakukan representasi matematis dan
menyatakan suatu permasalahan dalam notasi matematika sehingga berdampak
pada kurang mampu menentukan seluruh kejadian dan ruang sampel dari
permasalahan, (kurang koneksi banget)
3. Kurang tajamnya cara berpikir siswa dalam melihat keterkaitan masalah
dengan jenis kaidah pencacahan yang sesuai untuk menentukan seluruh
kejadian dan ruang sampel dari permasalahan.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah di atas dapat muncul masalah- masalah
penelitian sebagai berikut;
1. Menurut pengamatan peneliti, sebagian besar guru SMA sekarang ini, terutama
di kecamatan Terbanggi Besar, tidak menggunakan pendekatan yang menarik.
Guru tersebut hanya menuliskan rumus dari setiap kaidah pencacahan dan
menyelesaikan soal untuk menjelaskan kepada siswa bagaimana menggunakan
rumus tersebut. Ada kemungkinan, rendahnya prestasi belajar siswa di
kecamatan tersebut disebabkan oleh pendekatan pembelajaran yang kurang
memberikan ruang gerak bagi siswa untuk berkembang. Berdasarkan hal
tersebut, dapat diteliti apakah jika guru menggunakan pendekatan yang berbeda
dari yang biasa digunakan, maka prestasi belajar siswa di kecamatan Terbanggi
Besar akan menjadi lebih baik. Dalam konteks ini pula dapat diteliti apakah

4. 4
metode pembelajaran yang diusulkan cocok dengan semua tingkatan koneksi
matematis siswa.
2. Menurut pengamatan peneliti, sebagian besar guru- guru SMA sekarang ini
tidak menguasai konsep Peluang dengan baik. Hal tersebut diduga dari
pemberian soal yang hanya merupakan analogi dari contoh soal yang telah
terselesaikan dalam buku cetak sehingga kemampuan siswa tidak berkembang
apabila menjumpai soal yang bukan dibuat oleh guru mereka sendiri misalkan
ujian SNMPTN dan tingkat kekomplekan soal lebih tinggi. Berdasarkan hal
tersebut, muncul masalah penelitian yang menarik yakni apakah benar jika
penguasaan para guru dalam konsep Peluang ditingkatkan menjadi lebih baik,
maka prestasi bealajr siswa- siswa juga menjadi lebih baik.
C. Pemilihan Masalah
Karena tidak mungkin untuk melakukan penelitian dengan banyak
pertanyaan penelitian dalam waktu yang sama sehingga dalam penelitian ini
hanya akan dicoba untuk memecahkan masalah penelitian yang pertama dari dua
masalah penelitian yang telah diidentifikasi di atas, yaitu berkaitan dengan
perbaikan
pendekatan
pembelajaran
dan
dikaitkan
dengan
kemampuan
komunikasi matematis siswa.
D. Batasan Masalah
Dalam
penelitian
ini,
pembatasan
masalah
dimaksudkan
agar
permasalahan yang disajikan lebih terarah dan mendalam serta tidak menyimpang
dari apa yang menjadi tujuan penelitian.
Untuk dapat dilakukan penelitian dengan baik, maka dilakukan
pembatasan masalah sebagai berikut ;
1. Ada dua pendekatan pembelajaran yang akan diteliti pengaruhnya terhadap
prestasi belajar siswa, yaitu (a) pendekatan konvensional dan (b) pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).

5. 5
2. Tingkatan koneksi matematis siswa dibedakan ke dalam tiga kategori, yakni
koneksi matematis tinggi, koneksi matematis sedang, dan koneksi matematis
rendah.
3. Prestasi belajar matematika pada penelitian ini dibatasi pada hasil belajar
setelah dilaksanakan proses belajar mengajar pada pokok bahasan Peluang
pada siswa SMA kelas XI IPA SMA Negeri I Terbanggi Besar tahub pelajaran
2013/2013, semester 1.
E. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, dapat dirumuskan permasalahan
sebagai berikut ;
1. Apakah penggunaan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada
penggunaan pendekatan konvensional pada pokok bahasan Peluang?
2. Apakah terdapat pengaruh prestasi belajar Matematika anatara siswa yang
memiliki koneksi matematis tinggi, koneksi matematis sedang, atau koneksi
matematis rendah pada pokok bahasan Peluang?
3. Apakah terdapat interaksi anatara pendekatan pembelajaran koneksi matematis
siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan Peluang?
F. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah, penelitian ini bertujuan untuk :
1. Untuk mengetahui apakah prestasi belajar matematika pada pokok bahasan
Peluang antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) lebih baik daripada siswa yang
mengikuti pembelajaran dengan pendekatan konvensional.
2. Untuk mengetahui pengaruh prestasi belajar matematika antara siswa yang
mempunyai koneksi matematis tinggi, koneksi matematis sedang, dan koneksi
matematis rendah pada pokok bahasan Peluang.

6. 6
3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran
dan koneksi matematis siswa terhadap prestasi belajar siswa pada pokok
bahasan Peluang.
G. Manfaat Penelitian
Adapun hasil dari penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat, baik secara
teoritis maupun praktis:
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini secara umum memberikan sumbangan kepada
pembelajaran
matematika
pengembangan
wawasan
terutama
terutama
untuk
dalam
hal
menambah
pengetahuan/
pendekatan
Pembelajaran
Matematika Realistik dan memberikan informasi seberapa penting koneksi
matematis siswa dapat mempengaruhi prestasi belajarnya.
2. Manfaat Praktis
Manfaat praktis mencakup manfaat bagi guru, bagi lembaga sekolah dan
peneliti sendiri.
1) Bagi guru, penelitian ini sebagai acuan dalam pelaksanaan pembelajaran
supaya dapat memanfaatkan Pendekatan Matematika Realistik (PMR)
seefektif mungkin dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa matematika.
2) Bagi sekolah, sebagai masukan untuk memperbaiki proses pembelajaran yang
ada di sekolah.
3) Bagi peneliti, menambah wawasan peneliti, khususnya dalam menyusun
rencana
pembelajaran
dengan
menggunakan
pendekatan
matematika
relalistik, agar pembelajaran yang berlangsung lebih menyenangkan dan lebih
bermakna serta sebagai bahan pertimbangan bagi penelitian sejenis.

7. 7
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Pustaka dan Penelitian yang Relevan
a. Kajian Pustaka
1. Prestasi Belajar Matematika
a) Pengertian Prestasi
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895), kata prestasi
mempunyai pengertian hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan,
dikerjakan dan sebagainya). Sedangkan menurut W.S Winkel (1998: 391) prestasi
adalah bukti usaha yang telah dicapai.
Berdasarkan uraian di atas, maka dapat ditarik kesimpulan mengenai
prestasi yaitu bukti atau hasil yang telah dicapai setelah melaksanakan usaha
seoptimal mungkin.
b) Pengertian belajar
Ada beberapa pendapat mengenai definisi belajar, diantaranya pendapat
dari Slameto (2003: 2) yang mengatakan bahwa “Belajar merupakan suatu proses
perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan
lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya”. Selain itu Slameto (2003:
2) juga mengungkapkan bahwa “Belajar dapat diartikan sebagai suatu proses
usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku
yang baru secara keseluruhan, sehingga hasil pengalamannya sendiri dalam
interaksi dengan lingkungannya.
Belajar merupakan suatu proses yang ditandai dengan adanya
perubahan diri seseorang. Perubahan sebagai hasil dari proses belajar dapat
ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuan, pemahaman,
sikap dan tingkah laku, ketrampilan, kecakapan, kebiasaan, serta perubahan
aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar.

8. 8
Beberapa elemen penting yang mencirikan pengertian belajar, diantaranya
adalah:
(1) Belajar merupakan suatu perubahan tingkah laku, di mana perubahan itu dapat
mengarah kepada tingkah laku yang lebih baik tetapi juga ada kemungkinan
mengarah kepada tingkah laku yang lebih buruk.
(2) Belajar merupakan suatu perubahan yang terjadi melalui latihan atau
pengalaman, dalam arti perubahan-perubahan yang disebabkan oleh
pertumbuhan atau kematangan tidak dianggap sebagai hasil belajar, seperti
perubahan-perubahan yang terjadi pada diri seorang bayi.
(3) Untuk dapat disebut belajar, maka perubahan itu harus relatif mantap: harus
merupakan akhir daripada suatu periode waktu yang cukup panjang. Berapa
lama periode itu berlangsung sulit ditentukan dengan pasti tetapi perubahan
itu hendaknya merupakan akhir dari suatu periode yang mungkin berlangsung
berhari-hari, berbulan-bulan, ataupun bertahun-tahun.
(4) Tingkah laku yang mengalami perubahan karena belajar menyangkut berbagai
aspek kepribadian, baik fisik maupun psikis, seperti: perubahan dalam
pengertian, pemecahan suatu masalah/berpikir, keterampilan, kecakapan,
kebiasaan, ataupun sikap.
(Ngalim Purwanto, 2006: 85)
Berdasarkan berbagai pendapat yang dituliskan tentang pengertian belajar,
dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses yang dilakukan seseorang
yang menghasilkan perubahan tingkah laku dari pengalamannya dalam
berinteraksi dengan lingkungan.
c) Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar
Seseorang yang melakukan aktivitas belajar mengharapkan akan terjadi
suatu perubahan yang menunjukkan keberhasilan dalam belajar. Berhasil tidaknya
belajar tergantung pada beberapa faktor.
Adapun menurut Ngalim Purwanto (2006: 102), faktor-faktor tersebut
dibedakan menjadi dua golongan yaitu:

9. 9
(1)
Faktor yang ada pada diri organisme itu sendiri (faktor individual) yang
berupa faktor kematangan/pertumbuhan, kecerdasan, latihan, motivasi, dan
faktor pribadi.
(2)
Faktor yang ada di luar individu (faktor sosial) yaitu antara lain faktor
keluarga/ keadaan rumah tangga, guru dan cara mengajarnya, alat-alat yang
dipergunakan dalam belajar mengajar, lingkungan dan kesempatan yang
tersedia, dan motivasi sosial.
d) Pengertian Prestasi Belajar
Dalam kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895), prestasi belajar adalah
penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata
pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes/angka nilai yang diberikan oleh
guru.
Ada beberapa pengertian prestasi belajar diantaranya adalah menurut
Sutratinah Tirtonegoro (2001: 43) mengemukakan bahwa "Prestasi belajar adalah
penilaian hasil usaha kegiatan belajar yang dinyatakan dalam bentuk simbol,
angka, huruf, maupun kalimat yang dapat mencerminkan hasil yang sudah dicapai
oleh setiap anak didik dalam periode tertentu".
Berdasarkan definisi prestasi belajar tersebut, disimpulkan bahwa prestasi
belajar adalah hasil dari usaha yang dilakukan individu melalui interaksi dengan
manusia dan lingkungan sekitarnya yang dapat menghasilkan perubahan dimana
perubahaan tersebut dapat dinyatakan dalam simbol, angka, huruf, maupun
kalimat dalam periode tertentu.
e) Pengertian Matematika
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 723), matematika adalah
ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang
digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Purwoto (2003: 12)
mengemukakan bahwa "Matematika adalah pengetahuan tentang pola keteraturan,
pengetahuan tentang struktur terorganisasikan, mulai dari unsur yang tidak
didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma dan postulat dan akhirnya

10. 10
ke dalil". Sedangkan Ruseffendi (1988: 261) menyatakan bahwa “Matematika
adalah ilmu tentang pola keteraturan, ilmu tentang struktur yang terorganisasi,
mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan ke aksioma
atau postulat dan akhirnya ke dalil dan matematika adalah pelayan ilmu”.
Berdasarkan definisi tersebut, disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu
pengetahuan eksak mengenai pola keteraturan, terstruktur
yang logik, yang
terorganisasikan secara sistematik mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan
ke unsur-unsur yang didefinisikan ke aksioma, postulat, dan akhirnya ke dalil.
f) Pengertian Prestasi Belajar Matematika
Berdasar definisi prestasi belajar dan matematika di atas, disimpulkan
bahwa prestasi belajar matematika merupakan hasil yang telah dicapai siswa
setelah mengikuti pelajaran matematika yakni berupa penguasaan pengetahuan
sikap dan ketrampilan baru yang mengakibatkan perubahan dalam diri siswa di
mana perubahan tersebut dapat ditunjukkan dalam angka atau nilai.
g) Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Matematika
Ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi prestasi belajar
matematika siswa. Seperti halnya yang diungkapkan oleh Slameto ( 2003: 54)
faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar dapat dibedakan menjadi dua
yaitu:
1) Faktor internal yaitu faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar.
Faktor internal dibedakan menjadi tiga faktor yaitu faktor jasmaniah, faktor
psikologis dan faktor kelelahan. Diantara faktor itu yang besar pengaruhnya
terhadap prestasi belajar siswa adalah faktor psikologis seperti intelegensi,
kreativitas, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan, dan kesiapan.
2) Faktor eksternal yaitu faktor yang ada di luar individu. Faktor eksternal dalam
proses balajar mengajar dapat dibedakan menjadi tiga lingkungan yaitu
lingkungan keluarga, lingkungan masyarakat dan lingkungan sekolah.
Diantara lingkungan tersebut yang paling besar pengaruhnya terhadap prestasi
siswa adalah lingkungan sekolah seperti metode mengajar, kurikulum, relasi

11. 11
guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran,
waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode
belajar dan tugas rumah.
2. Pendekatan Pembelajaran
Pendekatan adalah suatu jalan, cara, atau kebijakan yang ditempuh oleh
guru dalam pencapaian tujuan pengajaraan apabila kita melihatnya dari sudut
bagaimana proses pengajaran atau materi pengajaran itu dikelola. Pendekatan
pembelajaran adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran
agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi dengan siswa.
Dua jenis matematisasi diformulasikan oleh Traffers yaitu matematisasi
horizontal dan vertical (Suharta, I:2005). Dalam bermatematika secara horizontal,
siswa mengidentifikasi bahwa soal kontekstual harus ditransfer ke dalam soal
bentuk matematika untuk lebih dipahami. Menurut Gravemeijer dan Traffers
(Suharta, I:2005) melalui penskemaan, perumusan, dan pemvisualisasian, siswa
mencoba menemukan kesamaan dan hubungan soal dan mentransfernya ke dalam
bentuk model matematika formal dan tidak formal. Peran guru adalah membentuk
siswa menemukan model- model tersebut dengan memberikan gambaran modelmodel yang cocok untuk mempresentasikan soal tersebut, De lange (Aasmin,
2006).
Sedangkan dalam matematika secara vertikal, siswa menyelesaikan bentuk
matematika formal atau tidak formal dari soal kontekstual dengan menggunakan
konsep, operasi dan prosedur matematika yang berlaku dan dipahami siswa.
Dalam hal ini peran guru sangat dominan. Dengan bantuan guru, siswa
menunjukkan hubungan dari rumus yang digunakan, membuktikan aturan
matematika yang berlaku, membandingkan model, menggunakan model yang
berbeda, mengkombinasikan dan menerapkan model, serta merumuskan konsep
matematika dan menggeneralisasikannya, De Lange (Asmin:2005).

12. 12
Berdasarkan matematisasi horisontal dan vertical, pendekatan dalam
pendekatan matematika dapat dibedakan menjadi empat jenis yaitu mekanistik,
empiristik, strukturalistik, dan realistik.
Pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisional dan didasarkan
pada apa yang diketahui dari pengalaman sendiri (diawali dari yang sederhana ke
yang lebih kompleks). Dalam pendekatan ini manusia dianggap sebagai mesin.
Kedua matematisasi tidak digunakan.
Pendekatan empiristik merupakan pendekatan dimana konsep- konsep
matematika tidak diajarkan. Dan diharapkan siswa dapat menemukan melalui
matematisasi horisontal.
Pendekatan strukturalistik merupakan pendekatan yang menggunakan
sistem formal. Misalnya pengajaran penjumlahhan cara panjang perlu didahului
nilai tempat,m sehingga suatu konsep dicapai melalui matematisasi vertical.
Pendekatan realistik merupakan pendekatan yang menggunakan masalah
realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran. Melalui aktivitas matematisasi
horisontal dan vertical diharapkan siswa dapat menemukan dan mengkonstruksi
konsep- konsep matematika.
Pendekatan pembelajaran yang berkaitan dengan penelitian ini adalah :
a. Pendekatan Konvensional
Pendekatan konvensional adalah pendekatan mengajar yang sering
digunakan oleh guru-guru. Pendekatan pembelajaran, didalamnya memuat
strategi dan metode pembelajaran. Metode pembelajaran yang digunakan oleh
guru dalam pendekatan konvensional pada penelitian ini adalah metode
ekspositori. Metode mengajar ekspositori adalah metode mengajar secara klasikal,
yaitu pembelajaran yang disampaikan guru kepada sejumlah siswa tertentu secara
serentak pada waktu dan tempat yang sama dengan ceramah untuk menjelaskan
materi tertentu. Metode Ekspositori merupakan metode yang paling banyak
dikenal oleh banyak orang. Pada metode ekspositori, guru menerangkan materi,
memberikan contoh soal, kemudian memberikan latihan soal, membahas dan

13. 13
memberikan tugas rumah. Kelebihan metode ekspositori adalah dapat menampung
kelas besar. Akan tetapi, penggunaan metode ini tidak memberikan kesempatan
kepada siswa mengembangkan pola pikir. Selain itu pembelajaran semacam ini
terkadang menjemukan bagi siswa. Metode ekspositori, membuat siswa
cenderung pasif, dan kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengembangkan kreativitas dan inisiatif, karena proses pembelajaran lebih
banyak didominasi oleh guru.
Pada pendekatan konvensional dalam penelitian ini diterapkan metode
ekspositori yang disertai dengan strategi pembelajaran, berupa cara yang
dilakukan guru untuk mengelola kelas agar kegiatan belajar mengajar berjalan
sebagaimana mestinya.
b. Pendekatan Matematika Realistik
Salah satu pembelajaran Matematika yang berorientasi pada matematisasi
pengalaman sehari- hari dan menerapkan matematika dalam kehidupan seharihari adalah Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).
Realistic Mathematica Education (RME) merupakan teori belajar mengajar
dalam pendidikan matematika. Teori RME pertama kali diperkenalkan dan
dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudental. Teori ini
mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika harus
dikaitkan dengan realita dan metematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti
matematika harus dekat dengan anak yang relevan dengan kehidupan nyata
sehari- hari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus
diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika
dengan bimbingan orang dewasa, Gravencher (Suharta, I:2005). Seperti yang
dikatakan Zulkardi (2001:1) bahwa Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
adalah teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal- hal „real‟. Realistic dalam
hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat
dibayangkan oleh siswa, Slettenhar (Asmin, 2005). Prinsip penemuan kembali

14. 14
dapat diinspirasi oleh prosedur- prosedur pemecahan informal, sedangkan proses
penemuan kembali menggunakan konsep matematisasi.
Karakteristik
Realistic
Mathematica
Education
(RME)
adalah
menggunakan konteks “dunia nyata”, model- model, produksi, dan konstruksi
siswa, interaktif dan keterkaitan (Treffers, 1991 ; Van den Heuvel-panhuizen,
1998)
a) Menggunakan konteks “dunia nyata”
Dalam Realistic Mathematica Education (RME), pembelajaran diawali dengan
masalah kontekstual “Dunia Nyata”, sehingga memungkinkan mereka
menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses menemukan
inti dari konsep yang sesuai dari situasi nyata dinyatakan oleh De Lange
(Suharta I; 2005) sebagai matematisasi konseptual, melalui abstraksi dan
formulasi siswa akan mengembangkan konsep yang lebih lengkap. Kemudian,
siswa dapat mengaplikasikan konsep- konsep matematika ke bidang baru
dalam dunia nyata. Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep- konsep
matematika dengan pengalaman anak sehari- hari perlu diperhatikan
matematisasi pengalaman sehari- hari dan penerapan matematika dalam seharihari (Cinzia Bonotto, 2000).
b) Menggunakan model- model (matematisasi)
Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang
dikembangkan oleh siswa sendiri. Peran model tersebut ialah sebagai jembatan
bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke
matematika formal artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan
masalh. Pertama adalah model situasi yang dekat dengan dunia nyata siswa.
Generalisasi dan formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-of
masalah tersebut. Melalui penalaran model-of akan bergeser menjadi model-for
masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akam menjadi model matematika formal.
c) Menggunakan produksi dan kontruksi
Steefland (Suharta, I; 2005) menekankan bahwa dengan pembuatan “produksi
bebas” siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka

15. 15
anggap penting dalam proses belajar. Strategi- strategi informal siswa yang
merupakan prosedur pemecahan masalah kontekstual merupakan sumber
inspirasi dalam pengembangan lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi
pengetahuan matematika formal.
d) Menggunakan interaktif
Interaksi siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam Realistic
Mathematica Education (RME). Secara eksplisit bentuk- bentuk interaksi yang
berupa negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, pertanyaan atau refleksi
digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk- bentuk informal siswa.
e) Menggunakan keterkaitan (intertwinment)
Dalam Realistic Mathematica Education (RME) pengintegrasian unit- unit
matematika adalah esensial. Jika dalam pembelajaran kita mengabaikan
keterkaitan dengan bidang lain, makan akan berpengaruh pada pemecahan
masalah.
Dalam
mengaplikasikan
matematika,
biasanya
diperlukan
pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidka hanya dealam aritmatika, aljabar,
atau geometri tetapi juga bidang lain.
Pendidikan
Matematika
Realistik
(PMR)
yang
telah
dilakukan
penyesuaian dengan karakteristik dan budaya bangsa Indonesia, harus didukung
oleh sebuah pernagkat yang dalam hal ini adalah buku ajar yang sesuai dengan
kondisi bangsa Indonesia dalam pengimplementasiannya. Menurut Suharta, I
(2005) bahwa implementasi PMR di kelas meliputi tiga fase, yakni :
a) Fase pengenalan
Pada fase pengenalan, guru memperkenalkan malasah realistik dalam
matematika realistik kepada seluruh siswa serta membantu untuk memberi
pemahaman masalah. Pada fase ini, sebaiknya ditinjau ulang semua konsepkonsep yang berlaku sebelumnya dan diusahakan untuk mengaitkan masalah
yang dikaji saat itu ke pengalaman siswa sebelumnya.
b) Fase eksplorasi
Pada fase eksplorasi, siswa dianjurkan bekerja secara individual, berpasangan,
atau dalam kelompok kecil. Pada saat siswa sedang bekerja, mereka mencoba

16. 16
membuat model situasi masalah, berbagai pengalaman atau ide memunculkan
beragam dugaan. Selanjutnya, dikembangkan strategi- strategi pemecahan
masalah yang mungkin dilakukan berdasarkan pada pengetahuan informal atau
formal yang dimiliki siswa.
c) Fase meringkas
Peranan siswa dalam fase ini sangat penting seperti ; mengajukan dugaan,
pertanyaan kepada yang lain, bernegosiasi, alternatif- alternatif pemecahan
masalah, memberikan alasan, memperbaiki strategi dan dugaan mereka, dan
membuat keterkaitan. Sebagai hasil diskusi, siswa diharapkan menemukan
konsep- konsep awal atau pengetahuan matematika formal sesuai dengan
tujuan materi.
Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dalam penelitian
ini bukan diartikan sebagai salah satu bukti bahwa pendekatan yang telah
dilaksanakan sebelumya merupakan pendekatan yang buruk namun lebih kepada
tindakan pisitif sebagai upaya antisipasi dalam pelaksanaan pembelajaran.
Menurut Mustaqimah (2001) dalam artikelnya mengatakan bahwa,
keunggulan dan kelemahan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) adalah
sebagai berikut.
a) Keunggulan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
Karena siswa membangun sendiri pengetahuanya maka siswa tidak mudah
lupa dengan pengetahuanya.
Suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena menggunkan
realitas kehidupan.
Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa
ada nilainya.
Memupuk kerja sama dengan kelompok.
Melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan pendapat.
Pendidikan budi pekerti, misalnya: kerja sama dan saling menghormati
teman yang sedang berbicara.

17. 17
b) Kelemahan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
Karena sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu sehingga siswa
masih kesulitan dalam menemukan sendiri jawabanya.
Membutuhkan waktu yang lama terutama bagi siswa yang lemah dalam
kognitif.
Siswa yang pandai kadang- kadang tidak sabar untuk menanti teman
lain yang belum selesai.
Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat
itu.
Belum ada pedoman penilaian, sehingga guru merasa kesulitan dalam
evaluasi atau memberi nilai.
3. Koneksi Matematis Siswa
Kurang subab
Dalam aktivitas belajar, ketika para siswa dapat menghubungkan suatu gagasan
matematis dengan gagasan matematis lainnya, maka kemampuan mereka itu dapat
dikategorikan ke dalam kemampuan koneksi.
Dalam
pembelajaran matematika perlu adanya penekanan kepada materi yang
mengarah kepada adanya keterkaitan baik dengan matematika sendiri maupun dengan bidang
lain. Matematika terdiri atas beberapa cabang dan tiap cabang bersifat tertutup yang masing
masing berdiri sendiri namun suatu keseluruhan yang padu. Melalui koneksi matematis,
diupayakan agar bagian- bagian itu saling berhubungan sehingga siswa tidak
memandang sempit terhadap matematika. Hal ini dipertegas dalam NCTM (2000)
yang menyebutkan tujuana siswa memiliki kemampuan koneksi matematika agar
siswa mampu untuk :
1. Mengenali dan menggunakan koneksi antar gagasan- gagasan matematik.

18. 18
2. Memahami bagaimana gagasan- gagasan matematik saling berhubungan dan
berdasar pada satu sama lain untuk menghasilkan suatu keseluruhan yang
koheren (padu).
3. Mengenali dan menerapkan matematika baik di dalam maupun di luar konteks
matematika.
Secara sederhana, koneksi matematis dapat diartikan sebagai keterkaitan
antara gagasan- gagasan matematis. NCTM (Sugiatno, 2008) membagi koneksi
matematis ke dalam tiga macam, yaitu koneksi antar topik matematika, koneksi
dengan disiplin ilmu pengetahuan yang lain, dan koneksi dengan dunia nyata.
4. Tinjauan Materi
Kaidah Pencacahan
Kaidah- kaidah pencacahan mencoba menemukan berapa banyaknya hasil yang
mungkin terjadi pada berbagai percobaan. Secara umum, cara menemukan
banyaknya hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan adalah dengan
menggunakan pendekatan- pendekatan berikut ;
 Aturan perkalian
Aturan perkalian ini sebenarnya telah dikenal oleh masyarakat, baik secara
sadar ataupun tidak. Banyak persoalan sederhana berkaitan dengan ini telah
sering diselesaikan oleh masyarakat. Misalnya ketika akan menentukan
kemungkinan pasangan kemeja dan celana yang dimiliki. Jumlah kemungkinan
pasangan tersebut, sebelumnya dapat didaftar dengan diagram pohon, tabel
silang, atau pasangan terurut namun terbatas pada jumlah kemeja dan celana
tersebut, lebih dari lima saja jumlah kemeja dan celana akan kurang efektif
pemakaian cara tersebut.
Aturan perkalian mengatakan bahwa jika tempat pertama dapat diisi dengan n1
cara yang berbeda, tempat kedua dengan n2 cara, ..., tempat ke-k dengan nk
cara, maka banyaknya cara untuk mengisi k tempat yang tersedia adalah
n1
n2
n3
…
nk
= n1 x n2 x n3 x ... x nk

19. 19
 Permutasi
Permutasi adalah suatu susunan unsur- unsur berbeda dalam urutan tertentu.
Pada permutasi, urutan diperhatikan, sehingga AR tidak akan sama dengan RA.
1) Permutasi n objek berbeda disusun n objek (seluruhnya)
Banyak permutasi n objek dari n objek dinotasikan dengan P(n,n)
ditentukan oleh rumus :
2) Permutasi k objek dari n objek yang berbeda
Banyaknya permutasi k objek dari n objek yang berbeda dimana k
n
dinotasikan dengan P(n,k) ditentukan oleh rumus :
3) Permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek yang sama
Banyaknya permutasi dari n objek yang memiliki k1 objek pertama
yang sama, k2 objek kedua yang sama, k3 objek ketiga yang sama,...,
dan kr objek ke-r yang sama , ditentukan oleh rumus :
4) Permutasi Siklis
Permutasi Siklis adalah permutasi yang cara menyusunnya melingkar,
sehingga banyaknya menyusun n unsur yang berlainan dalam lingkaran
ditulis;
 Kombinasi
Kombinasi adalah pencacahan yang tidak memperhatikan urutan. Dalam hal ini
susunan AR dan RA dianggap sebagai dua susunan yang sama sehingga jumlah
kombinasi akan lebih sedikit atau sama dengan jumlah permutasi. Kombinasi k

20. 20
objek dari n objek yang dinotasikan dengan C
(n,k), nCk
,Cn,k , atau Cnk
diberikan oleh rumus ;
Binomial Newton
Teorema Binomial Newton dapat dirumuskan sebagai berikut ;
(Wirodikromo, 2013:41-53)
b. Penelitian yang Relevan
Di Belanda, pengimplementasian Realistic Mathematica Education (RME)
sudah cukup menunjukkan keberhasilan dimana siswa yang menggunakan
pendekatan realistik, prestasi matematikanya tinggi. Zulkardi (Yulianto,
I:2003:20), “Hasil positif yang dicapai Belanda dan beberapa negara lainnya
bahawa prestasi siswa meningkat baik secara nasional maupun internasional”.
Salah satu hasil dari penelitian Finola Marta Putri (2009) dalam tesisnya
menyatakan bahwa kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran matematika realistik peningkatannya berbeda secara signifikan
dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara
konvensional ditinjau dari keseluruhan siswa.
B. Kerangka Berpikir
Matematika merupakan ilmu dasar yang penting dalm kehidupan seharihari sehingga menjadi suatu keharusan seseorang menguasai matematika sesuai
dengan kebutuhan dan kemampuanya. Pendidikan tidak lepas dari kegiatan
belajar-mengajar yang melibatkan guru dan siswa. Dalam belajar di sekolah,
faktor guru dan cara mengajarnya merupakan faktor yang penting pula.
Matematika dengan objek abstrak dan disampaikan secara konvensional tidak

21. 21
akan merubah persepsi negatif siswa tentang matematika merupakan momok yang
menakutkan dan semakin jauh dari hasil belajar yang optimal.
Dalam hal ini guru memiliki peranan penting dalam pendidikan, seorang
guru harus mampu memilih pendekatan yang sesuai dengan materi dan tujuan
pelajaran. Maka dalam mengajar guru tidak hanya memindahkan pengetahuan
melainkan juga harus mampu membuat siswanya belajar dalam artian dapat
mengaktifkan siswa pada kegiatan belajar-mengajar, sehingga pengajaran tidak
didominasi oleh guru.
Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) merupakan salah
satu bentuk pembelajaran yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika.
Di mana diperkirakan dapat mengaktifkan siswa dan mebuat proses pembelajaran
lebih menyenangkan karena masalah yang dihadirkan bersifat realistik.
Dengan menggunaan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik
(PMR), diharapkan siswa dapat belajar secara optimal dengan dapat melakukan
proses dalam menemukan konsep matematika, menemukan hubungan antara
aturan-aturan atau prinsip, hubungan antara konsep matematika dengan kehidupan
sehari- hari sehingga siswa dapat memecahkan setiap permasalahan dalam soal
cerita berdasarkan pengetahuan yang diperoleh.
Berdasarkan uraian diatas, maka dapat diasumsikan bahwa pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) lebih baik dari pendekatan
pembelajaran konvensional dalam meningkatkan prestasi belajar matematika
siswa baik secara umum maupun ditinjau dari koneksi matematis siswa.
Selain pemilihan pendekatan yang tepat, maka faktor yang mempengaruhi
proses belajar mengajar yang lainnya adalah koneksi matematis siswa yang
dibedakan dalam kategori koneksi matematis siswa tinggi, koneksi matematis
siswa sedang, dan koneksi matematis siswa rendah. Di mana koneksi matematis
merupakan kemampuan kemampuan siswa untuk menghubungkan suatu gagasan
matematis dengan gagasan matematis sehingga siswa dengan tingkat koneksi matematis tinggi
akan memiliki prestasi yang belajar yang tinggi pula, siswa dengan tingkat koneksi matematis

22. 22
sedang akan memiliki prestasi belajar sedang, dan siswa dengan tingkat koneksi matematis
rendah akan memiliki prestasi belajar rendah.
Interaksi antara koneksi matematis dengan pendekatan pembelajaran
mempengaruhi prestasi belajar siswa. Proses pembelajaran dengan pendekatan
pembelajaran yang tepat dan siswa memiliki koneksi matematis yang baik, maka
akan memperoleh prestasi belajar yang optimal. Sebaliknya meskipun siswa
memiliki koneksi matematis yang baik, tetapi jika proses pembelajarannya
menggunakan pendekatan yang kurang tepat maka prestasi yang dicapai
cenderung kurang optimal, sehingga dapat diduga terdapat interaksi antara
penerapan pendekatan pembelajaran dengan koneksi matematis siswa terhadap
prestasi belajar siswa. Maka jika diterapkan pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik (PMR), siswa dengan koneksi matematis tinggi akan memiliki prestasi
belajar matematika lebih baik daripada jika diterapkan pendekatan pembelajaran
konvensional.
Demikian
pula
jika
diterapkan
pendekatan
Pembelajaran
Matematika Realistik (PMR) pada siswa yang memiliki koneksi matematis sedang
maupun rendah akan memiliki prestasi belajar yang lebih baik daripada jika
diterapkan pendekatan pembelajaran konvensional.
Berikut adalah skema dari pola pemikiran penelitian berdasarkan
pemikiran diatas :
Pendekatan Pembelajaran
Prestasi belajar matematika
Koneksi Matematis

23. 23
Keterangan:
1. Pengaruh pendekatan pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika
siswa.
2. Pengaruh koneksi matematis awal terhadap prestasi belajar matematika siswa.
3. Pengaruh pendekatan pembelajaran dan koneksi matematis terhadap prestasi
belajar matematika siswa.
Susunan dalam subab
C. Hipotesis
Berdasarkan landasan teori, kerangka pemikiran, dan permasalahan yang
diajukan dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut :
1. Prestasi belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran dengan
pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) pada pokok bahasan
Peluang lebih baik dibandingkan dengan prestasi belajar matematika siswa
yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konvensional.
2. Terdapat pengaruh antara siswa yang memiliki koneksi matematis tinggi,
sedang, dan rendah terhadap prestasi belajar matematika siswa.
3. Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan koneksi matematis
siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan
Peluang.

24. 24
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Terbanggi Besar, kabupaten
Lampung Tengah pada kelas XI program IPA semester 1 tahun pembelajaran
2013/2014. Sedangkan tempat untuk melaksanakan uji coba (try out) adalah
dilakukan di SMA Negeri I Kota Gajah, kabupaten Lampung Tengah pada kelas
XI semester 1 tahun pembelajaran 2013/2014.
B. Rancangan Penelitian
Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2 x 3 , dengan maksud untuk
mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat.
Tabel 3.1. Rancangan Penelitian
Koneksi Matematis Siswa (B)
Tinggi
Sedang
Rendah
(b1)
(b2)
(b3)
Pendekatan Pembelajaran (A)
Pendekatan Matematika Realistik (PMR) (a1)
ab11
ab12
ab13
Konvensional (a2)
ab21
ab22
ab23
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi Penelitian
Populasi
adalah
seluruh
objek
penelitian
(Suharsimi
Arikunto,
2002:115). Dari pengertian tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa populasi

25. 25
merupakan keseluruhan objek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu
yang hendak diteliti. Populasi pada penelitian ini adalah semua siswa kelas XI
IPA SMA Negeri I Terbanggi Besar, kabupaten Lampung Tengah tahun ajaran
2013/2014 yaitu berjumlah 290 siswa.
2. Sampel Penelitian
Dalam penelitian, peneliti tidak harus meneliti semua individu dalam
populasi, karena akan membutuhkan waktu yang lama, tenaga, dan biaya yang
mahal. Penelitian bisa dilakukan pada sebagian populasi yang disebut sampel.
Dengan penelitian ini diharapkan dapat menggambarkan sifat dari populasi yang
bersangkutan. Sesuai dengan pendapat Suharsimi Arikunto (2002: 117) bahwa
“Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti”. Hasil penelitian ini
akan digunakan untuk generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada.
D. Teknik Pengambilan Sampel
Pengambilan sampel dilakukan dengan cluster random sampling dengan
cara memandang populasi sebagai kelompok-kelompok. Dalam hal ini kelas
dipandang sebagai satuan kelompok, kemudian tiap kelas diacak dengan undian.
Pengambilan sampel dilakukan secara random sampling dengan cara undian
untuk mengambil dua kelas eksperimen. Pengambilan sampel dilakukan dalam
dua tahap, tahap pertama pengundian dilakukan untuk menentukan kelas
eksperimen. Sedangkan tahap kedua dilakukan untuk menentukan kelas kontrol.
Pengambilan sampel secara acak pada populasi dimaksudkan agar setiap kelas
pada populasi dapat terwakili. Setelah dilakukan pengundian terpilih kelas XI
IPA 4 sebagai kelas eksperimen dan kelas XI IPA 2 sebagai kelas kontrol.
E. Teknik Pengumpulan Data
1. Identifikasi Variabel (kagak nyambung, men)
Pada penelitian ini terdapat dua variabel bebas dan satu variabel terikat :

26. 26
A. Variabel Bebas
1) Metode Pembelajaran
a) Definisi Operasional
Metode Pembelajaran adalah proses atau cara menjadikan
orang belajar dimana di dalamnya terdapat interaksi belajar mengajar
antara guru dan siswa. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik
(PMR) (a1) dilakukan pada kelas eksperimen dan pendekatan
konvensional (a2) dilakukan pada kelas kontrol.
b) Simbol : ai, dengan i = 1, 2
c) Skala Pengukuran: skala nominal dengan 2 kategori yaitu pendekatan
Pembelajaran
Matematika
Realistik
(PMR)
dan
pendekatan
konvensional.
d) Indikator: Pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam proses
belajar mengajar pada pokok bahasan Peluang.
2) Koneksi Matematis Siswa
a) Definisi operasional
Koneksi matematis adalah kemampuan siswa untuk menghubungkan
suatu gagasan matematis dengan gagasan matematis lainnya tingkatannya
ditunjukkan dengan koneksi matematis siswa tinggi, sedang, dan rendah.
b) Simbol : b j, dengan j = 1, 2, 3
c) Skala Pengukuran : skala interval yang ditransformasikan ke skala
nominal dengan cara sebagai berikut:
Koneksi matematis siswa dibagi menjadi tiga tingkatan yaitu:
Tinggi (b1) : X > X + s
Sedang (b2) : X - s X
Rendah (b3) : X < X - s
Ket: s = standar deviasi
X
+s
X = skor total siswa
X
= rerata skor seluruh siswa
d) Indikator : nilai tes koneksi matematis siswa

27. 27
B. Variabel terikat.
Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar matematika siswa
pada Pokok Bahasan Peluang
1) Definisi operasional :
Prestasi belajar matematika adalah hasil yang diperoleh siswa dalam
penguasaan pengetahuan, sikap dan ketrampilan baru yang mengakibatkan
perubahan dalam diri individu sebagai hasil dari mengikuti pelajaran
matematika yang ditunjukkan dengan hasil yang berupa nilai yang datanya
diperoleh dari skor tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan
Peluang.
2) Simbol : ab ij, dengan i = 1, 2
j = 1, 2, 3
3) Skala pengukuran : skala interval.
4) Indikator : nilai tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan
Peluang.
F. Instrumen Penelitian (tes aja , men)
Metode yang digunakan untuk pengambilan data dalam penelitian ini
adalah :
a. Metode Tes
Budiyono (2003:54) mengungkapkan bahwa “ Metode tes adalah cara
pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan atau
suruhan-suruhan kepada subjek penelitian”.
Suharsimi Arikunto (I998:127) menyatakan bahwa, "Tes adalah serentetan
pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur
ketrampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh
individu atau kelompok". Untuk mengerjakan tes ini tergantung dari petunjuk
yang diberikan. Selanjutnya dijelaskan bahwa "Tes prestasi yaitu tes yang

28. 28
digunakan untuk mengukur pencapaian seorang setelah mempelajari sesuatu".
(Suharsimi Arikunto,1998:128)
Metode tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data
mengenai prestasi belajar siswa pada pokok bahasan peluang. Instrumen ini
menggunakan tes prestasi belajar. Adapun langkah-langkah membuat tes terdiri
dari :
1) Membuat kisi-kisi tes
2) Menyusun butir-butir tes
3) Mengadakan uji coba tes
4) Menguji validitas dan reliabilitas tes
5) Revisi butir-butir tes
Sebelum instrumen tes digunakan terlebih dahulu diadakan uji coba tes,
yang dimaksudkan untuk mengetahui validitas, konsistensi internal dan reliabilitas
instrumen tes tersebut. Pada penelitian ini uji coba tes dilakukan di SMA Negeri I
Kota Gajah, kabupaten Lampung Tengah pada siswa kelas XI IPA tahun ajaran
2013/2014 berdasarkan kesamaan karakteristik antara subjek uji coba dan subjek
sampel penelitian. Setelah dilaksanakan uji coba, selanjutnya dilakukan analisis
item soal yang meliputi uji validitas dan uji reliabilitas.
1. Uji Validitas
Uji validitas digunakan untuk mengetahui apakah instrumen tersebut
valid atau tidak. Menurut Budiyono (2003: 58), suatu instrumen valid menurut
validitas isi apabila instrumen tersebut telah merupakan sampel yang
representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur.
Budiyono
menyarankan suatu langkah yang dapat dilakukan untuk
mempertinggi validitas isi, yaitu:
(1)
Mengidentifikasi
bahan
yang
telah
diberikan
instruksional.
(2)
Membuat kisi–kisi dari soal tes yang akan ditulis.
(3)
Menyusun soal tes beserta kuncinya.
beserta
tujuan

29. 29
(4)
Menelaah soal tes sebelum dicetak.
Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi yang
tinggi, yang biasa dilakukan adalah melalui experts judgement (penilaian yang
dilakukan oleh para pakar). Dalam hal ini para penilai (yang sering disebut
sebagai subject-mater experts) menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh
pengembang tes telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi
(substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya, para penilai menilai apakah
masing-masing butir tes yang telah disusun cocok atau relevan dengan kisi-kisi
yang ditentukan. Cara ini sering disebut dengan relevance ratings (penilaian
berdasar relevansi). (Budiyono, 2003: 59). Dalam penelitian, suatu butir soal
dikatakan valid jika validator setuju dengan semua kriteria yang diajukan.
2.
Konsistensi Internal (didelete aja karena hanya pakai tes)
Semua butir instrumen harus mengukur hal yang sama dan menunjukkan
kecenderungan yang sama pula. Ini berarti harus ada korelasi positif antara skor
masing-masing butir tersebut. Akan tetapi, untuk melihat korelasi-korelasi
tersebut diperlukan banyak sekali perhitungan. Oleh karena itu, konsistensi
internal masing-masing butir dilihat dari korelasi antara skor butir-butir tersebut
dengan skor totalnya. Untuk menghitung konsistensi internal untuk butir ke-i
menggunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut :
n XY
rxy=
n X
Dengan: r xy
2
X
X
2
Y
n Y
2
Y
2
= indeks konsistensi internal untuk butir ke-i
n
= banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen)
X
= skor untuk butir item ke-i ( dari subjek uji coba)
Y
= total skor (dari subjek uji coba)

30. 30
Keputusan uji :
Dalam penelitian ini suatu instrumen dikatakan konsisten bila rxy
0.3.
(Budiyono, 2003: 65)
3. Uji Reliabilitas
Menurut Budiyono (2003: 65), "Suatu Instrumen disebut reliabel apabila
hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya
pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan
atau pada orang-orang yang berlainan pada waktu yang sama atau pada waktu
yang berlainan".
Untuk
menguji
reliabilitas
instrumen
tes,
perhitungan
indeks
reliabilitasnya menggunakan rumus KR-20, yaitu:
r11 =
2
st
N
N
1
piqi
s
2
t
Dengan: r11 = indeks reliabilitas instrument
N = cacah butir instrument
Pi = proporsi cacah subjek yang menjawab benar pada butir ke-i
qi = 1- pi, i : 1, 2, ...N
st2= variansi total.
Dalam penelitian ini instrumen dikatakan reliabel jika r11> 0.7
(Budiyono, 2003: 69)

31. 31
G. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan
Uji ini dilakukan pada saat kelompok eksperimen dan kelompok
kontrol belum dikenai perlakuan bertujuan untuk mengetahui apakah kedua
kelompok tersebut seimbang. Hal ini bertujuan agar hasil eksperimen adalah
benar akibat perlakuan yang telah diberikan bukan karena adanya pengaruh
lain. Secara statistik, apakah terdapat perbedaan mean yang berarti dari dua
sampel yang independen. Statistik ujinya adalah uji-t karena variansi kedua
populasi tak diketahui. Sebelum dilakukan perhitungan, diuji terlebih dahulu
apakah kedua kelompok berdistribusi normal.
1) Hipotesis
Ho : µ1= µ2 (kedua sampel berasal dari populasi yang seimbang)
H1 : µ1≠ µ2 (kedua sampel berasal dari populasi yang tidak seimbang)
2) Statistik Uji yang digunakan :
X1
t obs =
sp
X2
1
1
n1
~ t n1
n2
2
dengan s p 2 =
(n 1
1) s 1
n1
2
(n 2
n2
1) s 2
2
2
n2
Keterangan :
X1
= rata-rata nilai koneksi matematis siswa pada kelompok eksperimen
X
= rata-rata nilai koneksi matematis siswa pada kelompok kontrol
2
2
= variansi dari kelompok eksperimen
s2
2
= variansi dari kelompok kontrol
n1
= ukuran sampel kelompok eksperimen
n2
= ukuran sampel kelompok kontrol
s1

32. 32
3) Taraf Signifkansi (α) = 0,05
4) Daerah kritik
DK= {t obs | t obs
t
/2
atau t
t
/2
5) Keputusan Uji
H0 ditolak jika t obs
DK
6) Kesimpulan
a. Kedua sampel berasal dari populasi yang seimbang jika Ho diterima.
b. Kedua sampel berasal dari populasi yang tidak seimbang jika Ho
ditolak
(Budiyono,2004 : 151)
2. Uji Prasyarat
a. Uji Normalitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini dari
populasi distribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas ini digunakan
metode Lilliefors dengan prosedur :
1) Hipotesis
H0 : sampel berasal dari populasi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi normal
2) Statistik Uji
Lobs = max │F(Zi) - S (Zi)│
Dengan:
F(Zi)
: P(Z≤Zi), Z ~ N(0,1)
Zi
= skor standar, Z i
s
= standar deviasi
(Xi
X)
s

33. 33
S(Zi)
= proporsi cacah Z≤Zi terhadap seluruh cacah Zi
Xi
= skor responden
3) Taraf Siginifikansi (α) = 0,05
4) Daerah kritik (DK)
DK = {Lobs│Lobs > Lα,n } dengan n adalah ukuran sampel.
L
,n
= nilai kritik uji Lilliefors.
5) Keputusan uji
H0 ditolak Jika Lobs
DK.
6) Kesimpulan
a). Sampel berasal dari populasi normal jika Ho diterima.
b). Sampel tidak berasal dari populasi normal jika H O ditolak
(Budiyono, 2004 : 170)
b. Uji Homogenitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian
mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini
digunakan metode Bartlett. dengan statistik uji Chi kuadrat dengan prosedur
sebagai berikut :
1). Hipotesis
Ho :
2
1
2
2
= …=
2
k
dengan k = 2 pada pendekatan pembelajaran,
k =3 pada koneksi matematis
H1 : Paling tidak ada satu
2
i
2
j
dengan i≠j

34. 34
2). Statistik Uji yang digunakan :
k
2 ,303
2
obs
f . log RKG
f j log S
C
2
j
j 1
dengan:
2
obs
~
2
( ; k 1)
k
= banyaknya populasi
f
= derajat kebebasan untuk RKG = N - k
N
= banyaknya data amatan
fj
= derajat kebebasan untuk Sj2 = nj - 1
j
= l, 2, ..., k
nj
= cacah pengukuran pada sampel ke-j
1
c=1
1
3( k
f
SS i
RKG =
SS
fj
1)
1
fj
X
j
2
j
X
2
j
nj
= (n j -1)s j 2
3). Taraf Signifikansi ( α ) = 0,05
4). Daerah Kritik (DK)
DK=
2
obs
2
obs
2
;k 1

35. 35
5). Keputusan Uji
Ho ditolak Jika
2
obs
DK
6). Kesimpulan :
a) Populasi-populasi homogen jika H 0 diterima.
b) Populasi-populasi tidak homogen jika H 0 ditolak
(Budiyono, 2004 : 176-177)
3.Pengujian Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan
dengan sel tak sama, dengan model data sebagai berikut :
Xijk = µ + αi + βj + (αβ )ij + εijk
dengan : Xijk
= data (nilai) ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j
µ
= rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean)
αi
= efek baris ke-i pada variabel terikat
βj
= efek kolom ke j pada variabel terikat
(αβ)ij
= kombinasi efek baris ke-i dan kolom k-j pada variabel
terikat
εijk
= Deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya (µijk) yang
berdistribusi normal dengan rataan 0
i
= 1, 2,...., p ; p : cacah baris (A)
j
= 1, 2, ..., q ; q : cacah kolom (B)
k
= 1, 2, ..., nij ; nij : cacah data amatan pada setiap sel
(Budiyono, 2004: 228)

36. 36
Dalam penelitian ini p = 2 yaitu metode pembelajaran A1 dan pendekatan
pembelajaran A2. A1 adalah pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik
(PMR) PBL dan A2 adalah pendekatan pembelajaran konvensional. Sedangkan q
= 3 yaitu koneksi matematis B1, koneksi matematis B2, dan koneksi matematis
B3. B1 adalah koneksi matematis tinggi, B2 adalah koneksi matematis sedang dan
B3 adalah koneksi matematis rendah.
Prosedur pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan
dengan sel tak sama. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
a. Hipotesis
1) H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1, 2, ... p (tidak ada pengaruh
pendekatanpembelajaran terhadap prestasi belajar matematika)
H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan pengaruh
antar baris terhadap variabel terikat)
2) H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, ... q (tidak ada perbedaan pengaruh antara
kolom terhadap variabel terikat)
H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan pengaruh
antar kolom terhadap variabel terikat)
3) H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2, ... p dan j = l, 2, ... q (tidak ada
interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)
H1AB : paling sedikit ada satu (αβ) ij yang tidak nol (ada interaksi baris
dan kolom terhadap variabel terikat).
(Budiyono, 2004: 228)

37. 37
b. Komputasi
Notasi dan Tata Letak Data
Tabel 3.2. Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Koneksi Matematis Siswa
B
B1
n 11
Pendekatan
Pembelajaran
A2
B3
n 13
ΣX 12k
ΣX 13k
X 11
X 12
X 13
ΣX211k
C 11
SS11
n21
ΣX 21k
Al
B2
n 12
ΣX 11k
A
ΣX212k
C 12
SS12
n22
ΣX 22k
ΣX213k
C 13
SS13
n23
ΣX 23k
X 21
X 22
X 23
2
2
ΣX 21k
C 21
SS 21
ΣX223k
C 23
SS 2 3
ΣX 22k
C22
SS22
Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan
B
b1
b2
b3
Total
a1 A
AB 11
AB 12
AB 13
A1
a2
AB 21
AB 22
AB 23
Total
B1
B2
B3
A2
-_
G
--
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan
notasi-notasi sebagai berikut :
nij
= ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)
= cacah data amatan pada sel ij
= frekuensi sel ij

38. 38
n
h
= rataan harmonik frekuensi seluruh sel
pq
nh=
1
n ij
i, j
N
= cacah seluruh data amatan
N
n ij
i, j
SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
2
X
SS ij
X
k
2
ijk
k
ijk
n ij
X ijk
AB ij = rataan pada sel ij =
Ai
k
n ij
= Jumlah rataan pada baris ke-i =
AB
ij
j
Bi
= Jumlah rataan pada kolom ke-j =
AB
ij
i
G
= Jumlah rataan semua sel =
AB ij
i, j
Ai
i
Bj
j
Rerata Harmonik frekuensi seluruh sel
nh
pq
1
i, j
n ij
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (l),
(2), (3), (4) dan (5) sebagai berikut :

39. 39
2
G
(1)
pq
(2)
SS ij
i, j
2
Ai
(3)
q
i
2
Bj
(4)
p
j
2
(5)
AB ij
i, j
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima
jumlah kuadrat, yaitu :
JKA
= n h ( 3 ) (1)
JKB
= n h ( 4 ) (1)
JKAB
= n h (1)
JKG
= (2)
JKT
= JKA + JKB + JKAB + JKG
(5 )
(3)
(4)
dengan :
JKA
= jumlah kuadrat baris
JKB
= jumlah kuadrat kolom
JKAB
= jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom
JKG
= jumlah kuadrat galat
JKT
= Jumlah kuadrat total

40. 40
Derajat kebebasan (dk) untuk rnasing-masing jumlah kuadrat tersebut
adalah:
dkA = p-1
dkT = N-1
dkB = q-1
dkAB = (p-1)(q-1)
dkG = N-pq
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing
diperoleh rataan kuadrat berikut
RKA =
RKB =
JKA
RKAB =
dkA
JKB
RKG =
dkB
JKAB
dkAB
JKG
dkG
c. Statistik Uji
Untuk HoA adalah Fa =
Untuk H0B adalah Fb =
RKA
RKG
RKB
RKG
Untuk H0AB adalah Fab =
RKAB
RKG
d. Taraf Signifikansi (α) = 0,05
e. Daerah Kritik (DK)
(1). Daerah kritik untuk F a adalah DKA ={ Fa│Fa > F α;p-1,N-pq}
(2). Daerah kritik untuk Fb adalah DKB ={ Fb │ Fb > Fα;q-1, N-pq}
(3).Daerah kritik untuk F ab adalah DKC = { Fab │ Fab > Fα;p-1)(q-1), N-pq }
f. Keputusan Uji
Ho ditolak jika Fhit
DK

41. 41
Rangkuman analisis
Tabel 3.4. Rangkuman analisis
Sumber
JK
dk
Rk
Fhit
Fα
A(baris)
JKA
dkA
RKA
Fa
Fα;p-1,N=pq
B(kolom)
JKB
dkB
RKB
Fb
Fα;q-1,N-pq
αgP_I.N-P9
AB
JKAB
Fab
F α ; (p -1 ) (q -1 ), N -p q
Galat
Total
JKG
JKT
dkAB RKAB
dkG
dkT
RKG
-
-
(Budiyono, 2004:228-230)
4. Uji Komparasi Ganda
Komparasi ganda adalah tindak lanjut dari analisis variansi apabila
hasil analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak. Untuk
uji lanjutan setelah analisis variansi digunakan metode Scheffe.
Statistik Uji
1) Komparasi rataan tiap baris
Karena dalam penelitian ini hanya terdapat 2 kategori model pembelajaran
maka jika H 0 A ditolak tidak perlu dilakukan komparasi pasca anava antar baris.
Untuk mengetahui pendekatan pembelajaran manakah yang lebih baik cukup
dengan membandingkan besarnya rerata marginal dari masing-masing metode
pembelajaran. Jika rataan marginal pada pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik (PMR) lebih besar dari rataan marginal pada pendekatan konvensional
berarti pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dikatakan lebih
baik dibandingkan dengan metode konvensional atau sebaliknya.
2) Komparasi rataan antar kolom
2
F.i
X
X
.i
.j
.j
RKG
1
1
n .i
n. j

42. 42
F.i-.j = nilai Fob s pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j
X .i = rerata pada kolom ke-i
X
= rerata pada kolom ke-j
j
RKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n.i = ukuran sampel kolom ke-i
n.j = ukuran sampel kolom ke-j
dengan daerah kritik DK = { F .i
.j
│ F .i
.j
> (q-1 )F a;q-1,N-pq}
3) Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama
2
Fij
X
X
ij
kj
kj
1
1
n ij
RKG
n kj
Fij-kj = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj
X
ij
= rerata pada sel ij
X
kj
= rerata pada sel kj
RKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
nij
= ukuran sel ij
nkj = ukuran sel kj
dengan daerah kritik Dk = {F ij-kj │Fij-kj > (pq-1) F
; pq
1, N
pq
}

43. 43
4) Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama
2
Fij-ik =
X
X
ij
ik
1
1
n ij
RKG
n ik
Fij-ik = nilai Fhit pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j
X
ij
= rerata pada sel ij
X
ik
= rerata pada sel kj
RKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
nij
= ukuran sel ij
nkj = ukuran sel kj
dengan daerah kritik DK = {F ij-ik
Fij-ik > (p-1)Fα;p-1,N-pq }
(Budiyono, 2004: 213-215)

44. 44
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Saharsimi. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.
Jakarta: Rineka Cipta.
Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: UNS Press.
_______ . 2004. Statistika Untuk Penelitian. Surakarta: UNS Press
Mustaqimah. 2001. Mathematics Education. Diambil dari
http://blog.unsri.ac.id/ayumath/mathematicseducation/sr/2970.
diakses pada tanggal 20 Juni 2013.
NCTM. 2000. Priciples and Standards for School Mathematics. Reston VA:
NCTM.
Ngalim Purwanto. 2004. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
_______
. 2006. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Purwoto. 2003. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Surakarta: UNS Press.
Putri, Finola Marta. 2009. Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap
Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis Siswa SMP. UPI.
Ruseffendi, E.T.1988. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan
CBSA. Bandung: Penerbit Tarsito.
Slameto. 2003. Belajar dan Faktor- Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:
Rineka Cipta.
Suharta (Asmin, 2001). Pembelajaran Matematika Realistik. Diambil dari
http://irwanabdullah.blogspot.com/2010/11/pembelajaranmatematika
realistik.html. Diakses pada tanggal 20 Juni 2013.
Sutratinah Tirtonegoro. 2001. Anak Super Normal dan Program Pendidikannya.
Jakarta: Bina Aksara.

45. 45
Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia.
Jakarta: Balai Pustaka.
Treffers dan Goffree. 2003. Pendekatan Pembelajaran Matematika-Realistik.
Daiambil dari http://wiki.bestlagu.com/education/174714pendekatanpembelajaranmatematika-realistik.html. diakses pada
tanggal 20 Juni 2013.
Van den Heuvel-Panhuizen, M. 1985. Assesment and Realistic Mathematics
Education. Diambil dari
http://ironerozanie.wordpress.com/2010/03/03realisticmathematicedu
cationrmeatau-pembelajaran-matematika-realistik-pmr/. Diakses
pada tanggal 20 Juni 2013.
Winkel,W.S. 1998. Psikologi Pengajaran. Jakarta: Gramedia.
Wirodikromo, Sartono.2013. Matematika SMA dan MA untuk Kelas XI Semester 1
Program IPA . Jakarta : Erlangga.