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Modelos Didácticos para la Enseñanza de la Geometría en Educación Primaria
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Modelos Didácticos para la Enseñanza de la Geometría en Educación Primaria

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Este trabajo describe diferentes modelos didácticos de enseñanza generales y otros más específicos y apropiados para la enseñanza de la geometría en la Educación Primaria.

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Modelos Didácticos para la Enseñanza de la Geometría en Educación Primaria Presentation Transcript

  • 1.  
  • 2. García Blanco, Patricia. Páez Suárez, Carmen. Pérez Aller, Alicia. Rodríguez Cabrera, Carlos. Torío Santamarta, Paula.
  • 3.
    • Conocer la metodología más adecuada para enseñar geometría en Educación Primaria , según las características del alumnado .
    OBJETIVO DEL TRABAJO
  • 4.
    • Es un plan estructurado que puede usarse para configurar un currículo, para diseñar materiales de enseñanza y para orientar esa enseñanza en las aulas. (Joyce y Weil, 1985).
    1. ¿Qué es un modelo didáctico?
  • 5.
    • Modelo didáctico tradicional.
    • Modelo didáctico tecnológico.
    • Modelo didáctico espontaneista-activista.
    • Modelo didáctico alternativo: Modelo didáctico de investigación en la escuela.
    1.1. Tipos de Modelos
  • 6.
    • Pretende formar a los alumnos dándoles a conocer las informaciones fundamentales.
    • Método de enseñanza verbal, repetitivo.
    • No confiere un aprendizaje real en el alumnado.
    Modelo Didáctico Tradicional
  • 7.
    • Combinación de exposición y ejercicios prácticos específicos.
    • Secuencia de actividades.
    • Partir de conocimientos previos.
    • Metodología centrada en la actividad del alumnado.
    Modelo Didáctico Tecnológico
  • 8.
    • Educar al alumno imbuyéndole en el entorno que le rodea.
    • Actividades de carácter abierto, muy flexibles.
    • Importante que el alumno observe, busque información, más que el propio aprendizaje de contenidos en sí.
    • Trabajo en equipo, sentido crítico.
    Modelo Didáctico Espontaneista-Activista
  • 9.
    • Enriquecimiento del conocimiento de los alumnos.
    • Conocimiento escolar integrado.
    • Investigación del alumno, apoyado por el docente.
    • Construcción del conocimiento.
    • Modelo activo que fomenta la creatividad y comprensión, mediante el descubrimiento y la experimentación.
    Modelo Didáctico de Investigación en la Escuela
  • 10. Los números son protagonistas indiscutibles de nuestras vidas. 2. ¿Por qué enseñar geometría en Primaria?
  • 11.
    • L as matemáticas no son sólo sumar, restar, multiplicar y dividir, las operaciones aritméticas básicas, sino que es un conjunto de elementos categorizables y categorizados que se establecen en la adquisición del aprendizaje.
    • La geometría como contenido de la asignatura de matemáticas permite discernir conceptos generales de particulares.
    Las matemáticas son útiles y prácticas a lo largo de la vida del individuo.
  • 12.
    • El alumno debe conocer, observar a través de la percepción, manipular, trabajar con los elementos nuevos.
    • Una vez hecho esto debe constituir un orden de esos elementos, es decir, debe categorizarlos
    La geometría permite desarrollar en el alumnado capacidades que servirán para asentar nuevos conceptos.
  • 13.
    • Enseñar geometría es un proceso complejo, por lo que debe ser continuo.
    • No deben utilizarse métodos memorísticos, porque no resultan en ningún aprendizaje.
    • Deben adecuarse a las características del alumnado
    La metodología utilizada es clave en el proceso de aprendizaje-enseñanza
  • 14. 3. Desarrollo del pensamiento geométrico en los niños
    • Se ha estudiado la evolución del pensamiento geométrico en los niños de corta edad. Un autor, Holowey, clasificó este pensamiento atendiendo tres estadios: el del espacio vivido, el del espacio percibido y el del espacio concebido.
  • 15.
    • Espacio vivido: Es el que manejan los niños de corta edad, hasta los 3 ó 4 años. Es ese espacio que los niños recorren, tocan, palpan, sienten, y que generalmente está relacionado con espacios pequeños: el aula, los rincones, el estar debajo de la mesa.
    • Espacio percibido: Es la posibilidad que tienen los niños un poco mayores de comprender el espacio sólo por su percepción visual . Es la posibilidad que tienen los chicos de recorrer el patio sin caminarlo, de decir que algo está lejos solo con verlo.
    • Espacio concebido: Es el espacio que los niños van construyendo y está formado por todas las concepciones, imágenes, conceptos geométricos que les permiten ya no tener que tocar el espacio, no tener que verlo, sino simplemente imaginarlo.
  • 16. Planificación de un aprendizaje significativo
    • Según Baroody , para tomar decisiones eficaces sobre el currículo, la instrucción, la evaluación y la corrección en matemáticas, los educadores deben tener en cuenta con toda atención la psicología del niño.
    • La enseñanza que pasa por alto la manera real de aprender las matemáticas por parte de los niños puede impedir el aprendizaje significativo, provocar problemas de aprendizaje y fomentar sentimientos y creencias debilitadores.
    • Las decisiones educativas están basadas, explícita o implícitamente, en una de las dos teorías del aprendizaje (de la absorción o de la investigación asociada).
  • 17. Implicaciones generales para estimular la construcción activa del conocimiento:
    • 1.Concentrarse en estimular el aprendizaje de relaciones. La enseñanza basada en la pura memorización presenta graves límites y defectos.
    • 2- Concentrarse en ayudar a los niños a ver conexiones y a modificar puntos de vista. Las mentes infantiles no son simples recipientes vacíos que deben llenarse con información .
    • 3- Planificar teniendo en cuenta que el aprendizaje significativo requiere mucho tiempo. Es frecuente que los niños puedan memorizar datos y procedimientos en seguida y en base a un programa preestablecido.
  • 18.
    • 4- Estimular y aprovechar la matemática inventada por los niños. Los niños no imitan pasivamente a los adultos, sino que inventan sus propios medios para enfrentarse a las tareas matemáticas.
    • 5- Tener en cuenta la preparación individual . Los conocimientos que tiene un niño en un momento dado tienen una importancia relativamente escasa para la memorización, pero desempeñan un papel crucial en el aprendizaje significativo.
    • 6- Explotar el interés natural de los niños en el juego. El juego es el vehículo natural de los niños para explorar y dominar su entorno. Los juegos pueden proporcionar una vía interesante y significativa para aprender gran parte de las matemáticas elementales.
  • 19. Como abordar los puntos ciegos
    • Como las matemáticas escolares se asimilan en función del conocimientos existente, el conocimiento informal puede limitar la comprensión de la matemática formal por parte de los niños o interferir con él.
    • Es importante que los educadores sean conscientes de las malas interpretaciones o "puntos ciegos" que suele producir el conocimiento informal de los niños. De esta manera, la enseñanza inicial puede ajustarse para minimizar las dificultades de aprendizaje.
  • 20.
    • El aprendizaje significativo de técnicas depende de aprender conceptos y de conectar símbolos o procedimientos a estos conceptos.
    • Los maestros pueden hacer que la instrucción formal sea más significativa conectando símbolos escritos o definiciones con los conceptos informales de los niños.
    • Es esencial que los educadores sepan cómo cultivar y aprovechar el conocimiento informal de los niños.
    • Es importante proporcionar a los niños las oportunidades de descubrir relaciones esenciales de una manera informal.
    • Se deberá ayudar a los niños a que vean que la matemática formal es, en muchos casos, una manera de representar lo que ya saben.
  • 21. Requisitos para una resolución de problemas eficaz
    • La resolución de problemas no rutinarios requiere un análisis cuidadoso:
      • definir el problema .
      • planificar una estrategia para la solución .
      • poner en práctica la estrategia planificada .
      • comprobar los resultados.
  • 22.
    • Comprensión : Definir claramente su naturaleza.
    • Técnicas para la resolución de problemas : Cuando nos enfrentamos a problemas no rutinarios puede ser útil emplear determinadas ayudas para la resolución de problemas.
    • Motivación : los niños deben tener motivación para realizar el esfuerzo que exige un análisis detallado. Esta motivación procede del interés, la autoconfianza y la perseverancia.
    • Flexibilidad: se ve estimulada por una combinación de la comprensión, técnicas de resolución de problemas y motivación. Cuando un niño está interesado en profundizar en un problema, es mucho más probable que aplique sus técnicas de comprensión y de resolución de problemas a una tarea nueva.
  • 23. El espacio físico y el espacio geométrico
    • Los matemáticos dicen que la geometría sirve para interpretar y modelizar el espacio físico. Los niños se apropian del espacio físico y luego los instrumentos que les da el espacio geométrico les permiten interpretarlo mejor, modelizarlo, actuar y moverse dentro de él. Los matemáticos dicen que la geometría sirve para interpretar y modelizar el espacio físico. Los niños se apropian del espacio físico y luego los instrumentos que les da el espacio geométrico les permiten interpretarlo mejor, modelizarlo, actuar y moverse dentro de él.
    • En matemática, a veces viene primero el problema real y la matemática aporta ciertos conceptos que permiten explicar esa realidad. Pero otras veces viene primero el modelo matemático y luego ese modelo se encuentra plasmado en la realidad.
  • 24. Habilidades básicas
    • La enseñanza de la geometría debe orientarse al desarrollo de habilidades específicas: visuales, verbales, de dibujo, lógicas y de aplicación.
  • 25.
    • HABILIDADES VISUALES: coordinación visomotora, percepción figura-fondo, percepción de la posición, discriminación visual, y memoria visual.
    • HABILIDADES VERBALES (O DE COMUNICACIÓN): leer, interpretar, comunicar.
    • HABILIDADES DE DIBUJO: de representación ( representar figuras con diferentes materiales), de reproducción (a partir de modelos dados, los alumnos deben realizar copias iguales), y de construcción (obtener una figura geométrica según una serie de datos).
    • 4. HABILIDADES DE LÓGICA O DE PENSAMIENTO: sus autores (Dina y Van Hiele) descubrieron aspectos importantes acerca de esta habilidad: es secuencial; el éxito o fracaso en una tarea no depende tanto de la edad; cada etapa necesita y usa determinados símbolos geométricos; y no es lo mismo trabajar con cuerpos de tres dimensiones que con dos dimensiones.
  • 26. 4. MODELO DIDÁCTICO DE VAN HIELE
  • 27.
    • El modelo de Van Hiele es un modelo de enseñanza que marca las pautas a seguir en la enseñanza de la geometría.
    • Tuvo su origen en Holanda donde los profesores Van Hiele se encontraron con problemas para hacer entender a sus alumnos las situaciones relacionadas exclusivamente con la geometría-
  • 28. El Modelo Van Hiele consta de dos partes:
    • Una descriptiva llamada “niveles de razonamiento”
    • Otra que marca las directrices para la práctica docente llamada “fases de aprendizaje”
  • 29. Son los estadios del desarrollo de las capacidades intelectuales del estudiante, las cuales no están relacionados con el crecimiento o la edad.
    • Reconocimiento: El estudiante percibe los elementos a estudiar en su totalidad, de manera global
    • Análisis: Los elementos a estudiar están formados por partes con propiedades.
    • Clasificación: El estudiante es capaz de dar definiciones formales de los objetos a estudiar
    • Deducción formal: El estudiante es capaz de llevar a cabo razonamientos lógicos formales. Puede llegar al mismo resultado utilizando distintos caminos.
    NIVELES DE RAZONAMIENTO
  • 30. Existen características que tienen todos los niveles, pero en cada uno se manifiesta de forma diferente. Estas características son: la jerarquización y la secuencialidad de los niveles, que se refiere a la necesidad de transitar primero por un nivel para pasar al siguiente, de tal manera que es obligatorio cursar todos los niveles sin omitir ninguno.
    • Es muy importante que el profesor establezca el nivel en el que se encuentran sus alumnos. Esto se logrará a través de procedimientos evaluativos en los que se deben evitar respuestas sencillas y que impliquen la memorización, ya que lo que se tiene que ver son los procedimientos de razonamiento que llevó a cabo el alumno para solucionar el problema.
    NIVELES DE RAZONAMIENTO
  • 31. Son los periodos por los que pasa el alumno para alcanzar cada uno de los niveles.
    • Información: Se informa a los alumnos a cerca del tema que se va a estudiar.
    • Orientación dirigida: Investigación y búsqueda de conocimientos por parte de los alumnos.
    • Explicitación: Presentación y comparación de datos y conocimientos entre el grupo.
    • Orientación libre: Aplicación de los conocimientos adquiridos en las fases anteriores y su aplicación junto con otros conocimientos ya adquiridos.
    • Integración: Acumulación y comparación de conocimientos que se han adquirido.
    FASES DE APRENDIZAJE
  • 32. En este modelo se remarca mucho que el aprendizaje debe ser personal, y el profesor únicamente se dedicará a guiar y coordinar dicho aprendizaje.
    • El profesor cambia el papel de expositor y adopta un papel de coordinador de los trabajos. El profesor busca los ejercicios y actividades necesarias para crearle al alumno un ambiente propicio para el desarrollo de su razonamiento y su tránsito por los distintos niveles de razonamiento.
  • 33. El alumno, en este modelo también cambia su papel, pasa de ser receptor pasivo de la información a buscador activo de la misma.
    • Este cambio de papeles implicará la necesidad de que el profesor conozca y maneje el material para llevarlo a cabo sin tropiezos, ayudando al estudiante en la búsqueda y construcción de su propio conocimiento
  • 34. 5. Manipulaciones Geométricas de Brenes (1997)
    • Dentro del proceso de enseñanza aprendizaje de la escuela primaria, la Matemática escolar ha de realizarse de modo que los alumnos se apropien de los conocimientos esenciales y desarrollen las habilidades que les permitan aplicar de forma independiente sus conocimientos para resolver los problemas del entorno social, e incluye dos grandes bloques de contenidos: los aritméticos y los geométricos .
  • 35. Insuficiencias
    • El orden en la estructura de los números.
    • La estimación y conversión en el trabajo con magnitudes.
    • El significado práctico de las operaciones y orden operacional.
    • El reconocimiento de propiedades de figuras y cuerpos geométricos
    • Se deben argumentar utilizando relaciones geométricas:
        • paralelismo
        • perpendicularidad
        • igualdad de figuras geométricas.
  • 36. Causas de estas insuficiencias
    • Los maestros encuestados en la provincia, expresan que:
      • No se consideran preparados eficientemente en los contenidos geométricos que deben abordar.
      • El análisis metodológico de las temáticas relacionadas con los contenidos geométricos no es él más completo, debido a la carencia de conocimientos didácticos para estos contenidos.
      • La concepción de trabajo con estos contenidos no está pensada para su contribución al pensamiento lógico abstracto en los escolares, ya que se trabaja de manera aislada en la mayoría de los casos.
      • La asesoría metodológica por las diferentes estructuras a este contenido ha sido limitada, ya que se ha priorizado el componente aritmético .
  • 37. Metodología que utilizan para lograr en sus alumnos un aprendizaje desarrollador de los contenidos geométricos
    • utilizan lo propuesto en las orientaciones metodológicas.
    • como medios fundamentalmente el libro de texto .
    • láminas y algunas veces juegos didácticos.
    • la bibliografía de carácter metodológico de que disponen es pobre .
  • 38. Los modelos didácticos en la enseñanza aprendizaje de la Geometría son muy usados a partir de la década del 80
    • El modelo de los niveles de razonamiento de Van Hiele (1957) .
    • U bicación espacial de Saiz (1997) .
    • A prendizaje acerca del espacio de Bishop (1997) .
    • M anipulaciones geométricas de Brenes (1997) .
    • M ateriales concretos de Castro (1997) .
    • El modelo y las tendencias, están dirigidos a favorecer habilidades geométricas específicas por lo que la contribución de estos al pensamiento geométrico en el escolar primario es limitada.
  • 39. Bibliografía/Webgrafía
    • http:// www . ub .es/ geocrit /b3w-207. htm http://es. wikipedia . org / wiki /Did%C3%A1ctica http:// redescolar . ilce . edu .mx/ redescolar / act _permanentes/mate/orden/mate5f. htm TITULO: DEDUCIR UNA APROXIMACIÓN DESDE EL MODELO DE VAN HIELE AUTORES: Santiago González Orozco María Cristina Díaz Cervera (Colegio San Simón, Ibagué), Consuelo González y Mary Inés Preciado (INEM “ Manuel Murillo Toro”. Ibagué), Nelsy Gined Roa López (Colegio Simón Bolívar. Coello. Tolima) http:// www . geocities . com / aulauy /la- ense -de-la- geometr . htm http://docencia. udea . edu . co / cen /modelos_ logeom / html / index . html http:// www . monografias . com /trabajos33/modelo- didactico /modelo- didactico . shtml http:// www . uaq .mx/ matematicas / origami / ejerc . html TÍTULO: "El pensamiento matemático de los niños".Un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial. AUTOR: Arthur J. Baroody (Aprendizaje VISOR. MEC)TRaducción Genís Sánchez Barberán. 1988