Trabajo de cónicas

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Trabajo de cónicas

  1. 1. TRABAJO DE CÓNICAS Carolina Herrera Silvia Cid Pavón Pablo Ernst Sastre 1º Bach CCNN Fecha de entrega: 2- dic.-10
  2. 2. INDICE <ul><li>Secciones cónicas de un cono
  3. 3. Elipse
  4. 4. Hipérbola
  5. 5. Parábola
  6. 6. Hoja del visionado
  7. 7. Opinión personal </li></ul>
  8. 8. Secciones cónicas
  9. 9. <ul>ELIPSE </ul>DEFINICIÓN Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de las distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. PARAMETROS DE LA ELIPSE 2a=eje mayor AB 2b=eje menor CD 2c=distancia focal FF Los tres parámetros configuran un triangulo rectángulo por lo que se cumple: a2=b2+c2
  10. 10. <ul>ELIPSE </ul>DEFINICIÓN Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de las distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. PARAMETROS DE LA ELIPSE 2a=eje mayor AB 2b=eje menor CD 2c=distancia focal FF Los tres parámetros configuran un triangulo rectángulo por lo que se cumple: a2=b2+c2
  11. 11. Dibujo de la elipse con los parámetros:
  12. 12. TRAZADO Método del jardinero: Para trazar elipses de grandes dimensiones podemos usar una cuerda de longitud igual al eje mayor , colocamos sus extremos sobre los focos y estiramos la cuerda para dibujar la curva . ESTUDIO ANALÍTICO x2/a2 + y2/b2 = 1 Con la formula reducida de la elipse podemos conocer las coordenadas de todos sus puntos.
  13. 13. EJEMPLOS REALES -> Órbitas planetarias -> Formas circulares -> Bóvedas elipsoidales -> Iluminación -> Diseño Formas circulares ← Formas gráficas
  14. 14. <ul>HIPÉRBOLA </ul>DEFINICIÓN La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tal que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos , es constante. PARAMETROS DE LAS HIPÉRBOLAS: 2a=eje real V_1V_2 2b=eje virtual 2c=distancia focal FF Los tres parámetros configuran un triangulo rectángulo por lo que se cumple: a2=b2+c2
  15. 15. Dibujo de hipérbola Con todos sus parámetros TRAZADO Dibuja una circunferencia en un papel ,y en su exterior, un punto P. dobla el papel de forma que el punto coincida con la circunferencia. Repite el procedimiento varias veces y descubrirás una hipérbola.
  16. 16. EJEMPLOS REALES -> Iluminación -> Reloj solar -> LORAN, navegación hiperbólica -> Telescopios de tipo classegrain luminación I ← Reloj solar ESTUDIO ANALITICO Formula x2/a2 - y2/b2 = 1
  17. 17. La Parábola sólo tiene un parámetro “P” que configura y da forma a la curva. P= FD Pruebe a cambiar el parámetro P y observa como se modifica la curva <ul>PARÁBOLA </ul>DEFINICIÓN Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo, llamado foco , y de una recta que se denomina directriz. PARAMETROS DE LA PARÁBOLA:
  18. 18. Dibujo de la Parábola con sus parámetros
  19. 19. Trazado por haces proyectivos Unimos los puntos a mano alzada para dibujar la parábola Conocemos el eje, el vértice y un punto P de la curva.Trazamos P', simétrico de P respecto del eje Dividimos los segmentos VA, VB, AP y BP' en el mismo número de partes iguales. Unimos el vértice con las divisiones de los segmentos AP y BP'.Cortamos estas rectas con las horizontales trazadas por las divisiones homónimas de los segmentos VA y VB. -> ->
  20. 20. Estudio Analítico Con la fórmula reduida de la parábola podemos conocer las coordenadas de todos sus puntos . Y^2 = 2px Ejemplos Reales Antenas Espejos Parábolicas Lentes Hornos solares Antena Parábolica
  21. 21. Opinión personal Nos ha gustdo la actividad porque ha sido de gran provecho para los tres, hemos apredido y conocido métodos de trazado y explicaciones que hasta ahora desconociamos. Hemos aprendido, ademas de lo dicho anteriormente, ha trabajar entre nosotros y organizarnos un poco mejor. También ha sido de provecho, ya que si lo hemos hecho bien nos libramos de un exámen... Pero ya no solo por el exámen sino por nosotros mismos, que hemos aprendido mucho y de manera muy amena.

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