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Objetivos <ul><li>Observar, vía simulación numérica, los siguientes fenómenos de una corriente bifásica formada por burbuj...
Formación de burbujas <ul><li>Las burbujas se forman mediante la inyección de gas. </li></ul><ul><li>El régimen de inyecci...
Inyección a caudal constante <ul><li>El tiempo de formación de las burbujas es constante. </li></ul><ul><li>El diámetro eq...
Caracterización del movimiento de burbujas en líquidos <ul><li>El comportamiento de las burbujas se puede caracterizar con...
 
Método VOF <ul><li>El m étodo utilizado para simular es el llamado VOF (Volume of Fluid). </li></ul><ul><li>Se preocupa de...
<ul><li>Juego de ecuaciones </li></ul><ul><li>Términos integrantes </li></ul>
Suposiciones para la simulación <ul><li>Inexistencia de transferencia de masa entre las fases líquida y gaseosa. </li></ul...
Metodología <ul><li>Las simulaciones se efectuaron usando el Software comercial FLUENT. </li></ul><ul><li>La geometría uti...
Consideraciones numéricas <ul><li>La interpolación de la interfaz se efectuó utilizando el esquema de “Reconstrucción geom...
Simulaciones <ul><li>Se efectuaron tres juegos de simulaciones: </li></ul><ul><ul><li>Primer caso: Influencia de la malla....
Primer caso: Influencia de la malla <ul><li>Se efectuó el mismo caso con cuatro mallados distintos, los refinamientos de m...
Valores esperados <ul><li>Diámetro esperado de las burbujas: 6,0  [mm] . </li></ul><ul><li>Velocidad terminal de las burbu...
Tamaño de las burbujas <ul><li>Número de Eötvös de la burbuja: 9,6. </li></ul><ul><li>La frecuencia de desprendimiento obt...
Comparación para 668 [ms]
Segundo caso: Variación del diámetro del orificio <ul><li>Utilizando la malla de 200x80 y manteniendo la velocidad de inye...
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Tercer caso: Variación de la velocidad de inyección <ul><li>Utilizando el orificio de diámetro 2,5 [mm], se efectuaron sim...
Valores esperados <ul><li>Diámetro esperado de las burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 4,6  [mm] , b)  4,6  [mm] , c)  6,0 ...
Resultados obtenidos <ul><li>Números de Eötvös de las burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 4,9 , b) 4,9 , c) 6,0 , d) 9,2.  ...
Conclusiones <ul><li>En el trabajo se evidencia la efectividad del método VOF para poder simular flujos bifásicos, en part...
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Burbujas ideales

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Burbujas ideales

  1. 1. simulación numérica de la inyección gaseosa de un líquido Mauricio Córdova Prof.: Alvaro Valencia Departamento de Ingenieria Mecanica Universidad de Chile Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
  2. 2. Objetivos <ul><li>Observar, vía simulación numérica, los siguientes fenómenos de una corriente bifásica formada por burbujas de aire en agua: </li></ul><ul><ul><li>La forma que adquieren las burbujas. </li></ul></ul><ul><ul><li>La existencia de coalescencia o no de las burbujas. </li></ul></ul><ul><ul><li>El oleaje laminar generado por la interacción de las burbujas con la superficie libre. </li></ul></ul>
  3. 3. Formación de burbujas <ul><li>Las burbujas se forman mediante la inyección de gas. </li></ul><ul><li>El régimen de inyección experimental de las burbujas está ligado al tamaño de la cámara de inyección de gas: </li></ul><ul><ul><li>Para valores bajos corresponde a una situación de inyección de gas a caudal constante. </li></ul></ul><ul><ul><li>Para valores altos corresponde a una situación de inyección de gas a presión constante. </li></ul></ul>
  4. 4. Inyección a caudal constante <ul><li>El tiempo de formación de las burbujas es constante. </li></ul><ul><li>El diámetro equivalente de la burbuja resultante se modela según el caudal inyectado: </li></ul><ul><ul><li>Caudales bajos </li></ul></ul><ul><ul><li>Caudales altos </li></ul></ul><ul><ul><li>Caudales medios, para el que existen expresiones según su viscosidad: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Viscosidades altas </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Viscosidades bajas </li></ul></ul></ul>
  5. 5. Caracterización del movimiento de burbujas en líquidos <ul><li>El comportamiento de las burbujas se puede caracterizar con los siguientes números adimensionales: </li></ul><ul><ul><li>Eötvös </li></ul></ul><ul><ul><li>Morton </li></ul></ul><ul><ul><li>Reynolds </li></ul></ul><ul><ul><li>Weber </li></ul></ul>
  6. 7. Método VOF <ul><li>El m étodo utilizado para simular es el llamado VOF (Volume of Fluid). </li></ul><ul><li>Se preocupa de rastrear la interfase de los componentes simulados. </li></ul><ul><li>La interfase se modela utilizando volúmenes finitos, en los cuales se indica cual es la fracción de cada fase en el volumen. </li></ul><ul><li>Utiliza solo un juego de ecuaciones: </li></ul><ul><ul><li>Las ecuaciones de continuidad. </li></ul></ul><ul><ul><li>Las ecuaciones de momentum. </li></ul></ul>
  7. 8. <ul><li>Juego de ecuaciones </li></ul><ul><li>Términos integrantes </li></ul>
  8. 9. Suposiciones para la simulación <ul><li>Inexistencia de transferencia de masa entre las fases líquida y gaseosa. </li></ul><ul><li>Fluidos Newtonianos. </li></ul><ul><li>La fase líquida es tratada como un fluido incompresible. </li></ul><ul><li>Propiedades físicas constantes en ambas fases. </li></ul><ul><li>Uniformidad e invariabilidad de la temperatura en el dominio. </li></ul><ul><li>Flujo laminar. </li></ul>
  9. 10. Metodología <ul><li>Las simulaciones se efectuaron usando el Software comercial FLUENT. </li></ul><ul><li>La geometría utilizada es un cilindro, polimérico, con diámetro D y altura H´. </li></ul><ul><li>La fase gaseosa ha sido inyectada por un orificio circular ubicado en la base del cilindro. </li></ul><ul><li>Constantes: </li></ul><ul><ul><li>Altura del cilindro: 70 [mm]. </li></ul></ul><ul><ul><li>Altura de la fase líquida: 50 [mm]. </li></ul></ul><ul><ul><li>Diámetro del cilindro: 50 [mm]. </li></ul></ul><ul><li>Variables: diámetro del orificio y la velocidad de inyección. </li></ul>
  10. 11. Consideraciones numéricas <ul><li>La interpolación de la interfaz se efectuó utilizando el esquema de “Reconstrucción geométrica”. </li></ul><ul><li>Se considera el efecto de la tensión superficial y la adhesión a la pared. </li></ul><ul><li>Ecuaciones son resueltas segregadamente, </li></ul><ul><li>Linealización de las ecuaciones es implícita. </li></ul><ul><li>La discretización sigue una ley potencial. </li></ul><ul><li>La presión se interpoló usando un esquema “Body-Forced Weighted”. </li></ul><ul><li>El acoplamiento de presiones y velocidad se efectuó mediante el algoritmo SIMPLEC. </li></ul>
  11. 12. Simulaciones <ul><li>Se efectuaron tres juegos de simulaciones: </li></ul><ul><ul><li>Primer caso: Influencia de la malla. </li></ul></ul><ul><ul><li>Segundo caso: Variación del diámetro del orificio. </li></ul></ul><ul><ul><li>Tercer caso: Variación de la velocidad de inyección. </li></ul></ul>
  12. 13. Primer caso: Influencia de la malla <ul><li>Se efectuó el mismo caso con cuatro mallados distintos, los refinamientos de malla usados son: </li></ul><ul><ul><li>a) 100x40. </li></ul></ul><ul><ul><li>b) 150x60. </li></ul></ul><ul><ul><li>c) 200x80. </li></ul></ul><ul><ul><li>d) 250x100. </li></ul></ul><ul><li>En el caso simulado las variables toman los siguientes valores: </li></ul><ul><ul><li>Diámetro del orificio: 5,0 [mm]. </li></ul></ul><ul><ul><li>Velocidad de inyección: 0,2 [m/s]. </li></ul></ul><ul><li>Para todas las simulaciones se utilizó un número de Courant pequeño </li></ul>
  13. 14. Valores esperados <ul><li>Diámetro esperado de las burbujas: 6,0 [mm] . </li></ul><ul><li>Velocidad terminal de las burbujas: 0,24 [m/s]. </li></ul><ul><li>Frecuencia de desprendimiento: 35 [Hz]. </li></ul><ul><li>Número de Eötvös de la burbuja: 4,8. </li></ul><ul><li>Número de Reynolds de la burbuja: 1419. </li></ul>
  14. 15. Tamaño de las burbujas <ul><li>Número de Eötvös de la burbuja: 9,6. </li></ul><ul><li>La frecuencia de desprendimiento obtenida para éste caso fue de 10 [Hz]. </li></ul><ul><li>Número de Reynolds de la burbuja: 2661. </li></ul><ul><li>Amplitud máxima del oleaje: 14,5 [mm]. </li></ul>
  15. 16. Comparación para 668 [ms]
  16. 17. Segundo caso: Variación del diámetro del orificio <ul><li>Utilizando la malla de 200x80 y manteniendo la velocidad de inyección en 0,2 [m/s], se efectuaron simulaciones variando el diámetro del orificio con los siguientes valores: </li></ul><ul><ul><li>a) 2,5 [mm]. </li></ul></ul><ul><ul><li>b) 5,0 [mm]. </li></ul></ul>
  17. 18. Valores esperados <ul><li>Diámetro esperado de las burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 4,6 [mm] , b) 6,0 [mm] . </li></ul></ul><ul><li>Velocidad terminal de las burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 0,25 [m/s] , b) 0,24 [m/s]. </li></ul></ul><ul><li>Frecuencia de desprendimiento: </li></ul><ul><ul><li>a) 19 [Hz] , b) 35 [Hz]. </li></ul></ul><ul><li>Números de Eötvös de la burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 2,9 , b) 4,8 </li></ul></ul><ul><li>Números de Reynolds de la burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 1138 , d) 1419 </li></ul></ul>
  18. 19. Resultados obtenidos <ul><li>Números de Eötvös de las burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 4,9 , b) 9,8. </li></ul></ul><ul><li>Números de Reynolds de las burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 1789 , b) 2666. </li></ul></ul><ul><li>Frecuencias de desprendimiento: </li></ul><ul><ul><li>a) 3,9 [Hz] , b) 10 [Hz]. </li></ul></ul><ul><li>Amplitudes máximas del oleaje: </li></ul><ul><ul><li>a) 10,9 [mm] , b) 14,5 [mm]. </li></ul></ul>
  19. 20. Tercer caso: Variación de la velocidad de inyección <ul><li>Utilizando el orificio de diámetro 2,5 [mm], se efectuaron simulaciones variando la velocidad de inyección, cuyos valores son los siguientes: </li></ul><ul><ul><li>a) 0,2 [m/s] . </li></ul></ul><ul><ul><li>b) 0,4 [m/s]. </li></ul></ul><ul><ul><li>c) 0,8 [m/s]. </li></ul></ul><ul><ul><li>d) 1,6 [m/s] . </li></ul></ul>
  20. 21. Valores esperados <ul><li>Diámetro esperado de las burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 4,6 [mm] , b) 4,6 [mm] , c) 6,0 [mm] , d) 7,9 [mm] . </li></ul></ul><ul><li>Velocidad terminal de las burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 0,25 [m/s] , b) 0,25 [m/s] , c) 0,24 [m/s] , d) 0,23 [m/s]. </li></ul></ul><ul><li>Frecuencia de desprendimiento: </li></ul><ul><ul><li>a) 19 [Hz] , b) 38 [Hz] , c) 35 [Hz] , d) 30 [Hz]. </li></ul></ul><ul><li>Números de Eötvös de las burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 2,9 , b) 2,9 , c) 4,8 , d) 8,5. </li></ul></ul><ul><li>Números de Reynolds de las burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 1137 , b) 1137 , c) 1419 , d) 1835. </li></ul></ul>
  21. 22. Resultados obtenidos <ul><li>Números de Eötvös de las burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 4,9 , b) 4,9 , c) 6,0 , d) 9,2. </li></ul></ul><ul><li>Números de Reynolds de las burbujas: </li></ul><ul><ul><li>a) 1789 , b) 1810 , c) 2095 , d) 2769. </li></ul></ul><ul><li>Frecuencias de desprendimiento: </li></ul><ul><ul><li>a) 3,9 [Hz] , b) 6,2 [Hz] , c) 9,3 [Hz] , d) 11,1 [Hz]. </li></ul></ul><ul><li>Amplitudes máximas del oleaje: </li></ul><ul><ul><li>a) 10,9 [mm] , b) 14,1 [mm] , c) 13,6 [mm] , d) 12,8 [mm]. </li></ul></ul>
  22. 23. Conclusiones <ul><li>En el trabajo se evidencia la efectividad del método VOF para poder simular flujos bifásicos, en particular el caso de burbujas. </li></ul><ul><li>El diámetro de orificio debe ser más pequeño que el diámetro equivalente de las burbujas esperadas, para que su dinámica se asemeje más a las correlaciones empíricas. </li></ul><ul><li>Las influencia de un alto ángulo de contacto se evidencia en el tamaño de las burbujas obtenidas: siendo un más grandes y más veloces que las predichas empíricamente. </li></ul>

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