Presentación Final Alumnos:  Felipe González. David Oses. Profesor:  Álvaro Valencia. DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA ...
Contenidos <ul><li>Literatura. </li></ul><ul><li>Formulación Matemática. </li></ul><ul><li>Definición de casos estudiados....
Literatura. <ul><li>Introducción y Motivación. </li></ul><ul><li>Resumen de trabajos anteriores. </li></ul><ul><li>Anteced...
Introducción y Motivación. <ul><li>Ejemplo de flujo alrededor de cilindros ha sido muy estudiado por ser recurrente en la ...
Resumen de trabajos anteriores. <ul><li>Paper base: “Flow-pattern identification for two staggered circular cylinders in c...
Antecedentes. <ul><li>Poco estudio sistemático para el caso de dos cilindros escalonados. </li></ul><ul><li>Sólo se había ...
<ul><li>Número adimensional para cuantificar la frecuencia de vórtices. </li></ul>Número de Strouhal Usualmente para un ci...
Experimentos. <ul><li>2 tipos de experimentos. </li></ul><ul><li>Experimento 1. </li></ul><ul><ul><li>Visualización del fl...
Variables experimentales. <ul><li>Para los experimentos se jugó con las siguientes variables. </li></ul><ul><li>Separación...
 
Patrones de flujo. <ul><li>Se observaron 9 patrones de flujo. </li></ul><ul><li>Se pueden clasificar en 3 categorías. </li...
 
Características de los patrones de flujo.
Caso particular de patrones de flujo estudiado. <ul><li>Tipo: flujo sobre cilindro aparentemente único SBB (Single Bluff-B...
<ul><li>3 sub-clasificaciones de este patrón. </li></ul><ul><ul><li>SBB1: P/D = 1,  α  = 0° a 45°. </li></ul></ul><ul><ul>...
 
<ul><li>Caso de flujo sobre cuerpo aparentemente único (SBB1). </li></ul><ul><ul><li>Capas de corte de distinto largo. </l...
 
 
Resultados del paper. <ul><li>Se logró fabricar un gráfico que muestra para distintas combinaciones de P/D con  α  y para ...
 
Efecto del Reynolds <ul><li>Valores de Reynolds de 850 a 1900 (subcrítico). </li></ul><ul><li>El cambio de Reynolds afecta...
Interpretación de la frecuencia de desprendimiento de vórtices <ul><li>Para cilindros escalonados se forman dos capas de v...
 
Números Strouhal para  α  fijo
Strouhal para P/D constante.
 
 
Formulación matemática <ul><li>Ecuaciones que rigen el movimiento: </li></ul><ul><li>Continuidad: </li></ul><ul><li>Moment...
Definición de casos estudiados. <ul><li>Varios intentos sin resultados. </li></ul><ul><li>Seguir las dimensiones y valores...
<ul><li>Características del mallado. </li></ul><ul><ul><li>Elementos triangulares. </li></ul></ul><ul><ul><li>Espaciado = ...
Esquema malla.
Método Numérico <ul><li>Momentos : se usó el esquema de interpolación de ley de potencia, aplicado a cada variable </li></...
Resultados.
 
 
Formación de Vórtices. <ul><li>Abrir secuencia. </li></ul>
Frecuencias de Vortices. <ul><li>Punto superior: </li></ul>
<ul><li>Punto Inferior: </li></ul>
<ul><li>Valores de Strouhal (punto superior). </li></ul>
 
<ul><li>Valores de Strouhal (punto inferior). </li></ul>
 
<ul><li>Valores del paper experimental: </li></ul>
<ul><li>Otras propiedades vistas de la simulación: Presión estática. </li></ul>
<ul><li>Coeficiente de presión: </li></ul>
<ul><li>Presión dinámica: </li></ul>
<ul><li>Magnitud de velocidad. </li></ul>
<ul><li>Velocidad X: </li></ul>
<ul><li>Velocidad Y: </li></ul>
<ul><li>Magnitud vorticidad: </li></ul>
<ul><li>Residuos: </li></ul>
Discusión <ul><li>Se observó lo que se esperaba: flujo SBB1. </li></ul><ul><li>Se producen las inestabilidades y los vórti...
Discusión (cont.) <ul><li>Similitud con los valores de los papers para el caso de los Strouhal. </li></ul><ul><li>No se pu...
<ul><li>Comparaciones: </li></ul>
Conclusiones. <ul><li>Se logró un acercamiento muy bueno de la realidad con la simulación computacional. </li></ul><ul><li...
Conclusiones. <ul><li>Patrón de flujo esperado. Corresponde al de un solo cuerpo.  </li></ul><ul><li>El desprendimiento de...
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Flujo 2 Cilindros

  1. 1. Presentación Final Alumnos: Felipe González. David Oses. Profesor: Álvaro Valencia. DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA UNIVERSIDAD DE CHILE Tema: “Patrón de flujo para dos cilindros escalonados en flujo cruzado”.
  2. 2. Contenidos <ul><li>Literatura. </li></ul><ul><li>Formulación Matemática. </li></ul><ul><li>Definición de casos estudiados. </li></ul><ul><li>Métodos Numéricos. </li></ul><ul><li>Resultados. </li></ul><ul><li>Comparación con literatura y discusión. </li></ul><ul><li>Conclusiones. </li></ul>
  3. 3. Literatura. <ul><li>Introducción y Motivación. </li></ul><ul><li>Resumen de trabajos anteriores. </li></ul><ul><li>Antecedentes. </li></ul><ul><li>Experimentos. </li></ul><ul><li>Patrones de flujo. </li></ul><ul><li>Caso particular estudiado de patrones de flujo. </li></ul><ul><li>Resultados de la literatura. </li></ul>
  4. 4. Introducción y Motivación. <ul><li>Ejemplo de flujo alrededor de cilindros ha sido muy estudiado por ser recurrente en la naturaleza. </li></ul><ul><li>Ejemplos en ingeniería. </li></ul><ul><li>Consecuencias adversas del flujo alrededor de cilindros: RUIDO y VIBRACIONES. </li></ul><ul><li>Poco estudio sobre este caso en particular, a pesar de su uso en ingeniería. </li></ul><ul><li>Se busca una comparación de la simulación computacional con experimentos en laboratorios. </li></ul>
  5. 5. Resumen de trabajos anteriores. <ul><li>Paper base: “Flow-pattern identification for two staggered circular cylinders in cross-flow”. </li></ul><ul><li>Autores: D. Sumner, S. J. Price y P. Païdoussis. </li></ul><ul><li>Resumen: </li></ul><ul><ul><li>Para 2 cilindros escalonados. </li></ul></ul><ul><ul><li>Para distintas condiciones se observaron 9 patrones de flujo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Conclusiones sobre la frecuencia de vórtices. </li></ul></ul>
  6. 6. Antecedentes. <ul><li>Poco estudio sistemático para el caso de dos cilindros escalonados. </li></ul><ul><li>Sólo se había estudiado la frecuencia de vórtices (número de Strouhal), fuerzas de arrastre y sustentación, y la presión estática. </li></ul><ul><li>Pero no se había estudiado patrones de flujo. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Número adimensional para cuantificar la frecuencia de vórtices. </li></ul>Número de Strouhal Usualmente para un cilindro St ~ 0.2
  8. 8. Experimentos. <ul><li>2 tipos de experimentos. </li></ul><ul><li>Experimento 1. </li></ul><ul><ul><li>Visualización del flujo a través de una cámara de video. </li></ul></ul><ul><li>Experimento PIV (Particle image velocimetry). </li></ul><ul><ul><li>Medir velocidad y vorticidad. </li></ul></ul>
  9. 9. Variables experimentales. <ul><li>Para los experimentos se jugó con las siguientes variables. </li></ul><ul><li>Separación entre cilindros P/D = 1 a 5. </li></ul><ul><li>Ángulo de incidencia α = 0° a 90°. </li></ul><ul><li>Reynolds subcríticos Re = 850 a 1900. </li></ul>
  10. 11. Patrones de flujo. <ul><li>Se observaron 9 patrones de flujo. </li></ul><ul><li>Se pueden clasificar en 3 categorías. </li></ul><ul><ul><li>Flujo sobre cuerpo aparentemente único (SBB). </li></ul></ul><ul><ul><li>Flujo para bajos ángulos de incidencia. </li></ul></ul><ul><ul><li>Flujo para grandes ángulos de incidencia. </li></ul></ul><ul><li>Aunque características se traslapan. </li></ul>
  11. 13. Características de los patrones de flujo.
  12. 14. Caso particular de patrones de flujo estudiado. <ul><li>Tipo: flujo sobre cilindro aparentemente único SBB (Single Bluff-Body flow pattern). </li></ul><ul><li>Se observa para P/D = 1 y cualquier ángulo de incidencia. </li></ul><ul><li>Región cercana contiene dos capas límites de corte, entre las cuales se despegan vórtices alternadamente. </li></ul><ul><li>Aguas abajo se observa calle de vórtices de Kármán de signo contrario. </li></ul>
  13. 15. <ul><li>3 sub-clasificaciones de este patrón. </li></ul><ul><ul><li>SBB1: P/D = 1, α = 0° a 45°. </li></ul></ul><ul><ul><li>SBB2: P/D = 1, α = 45° a 90° </li></ul></ul><ul><ul><li>BB (Base-Bleed): P/D = 1 a 1.5, α = 45° a 90°. </li></ul></ul>
  14. 17. <ul><li>Caso de flujo sobre cuerpo aparentemente único (SBB1). </li></ul><ul><ul><li>Capas de corte de distinto largo. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cilindro anterior forma inestabilidades (ondulaciones), luego forman pequeños vórtices de Kelvin-Helmholtz. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cilindro posterior forma vórtices de Kármán que absorben los vórtices del cilindro anterior. </li></ul></ul>
  15. 20. Resultados del paper. <ul><li>Se logró fabricar un gráfico que muestra para distintas combinaciones de P/D con α y para T/D con L/D, los patrones de flujo que se deben observar. </li></ul>
  16. 22. Efecto del Reynolds <ul><li>Valores de Reynolds de 850 a 1900 (subcrítico). </li></ul><ul><li>El cambio de Reynolds afectan los límites anteriores dependiendo de la configuración de los cilindros. </li></ul>
  17. 23. Interpretación de la frecuencia de desprendimiento de vórtices <ul><li>Para cilindros escalonados se forman dos capas de vórtices por cilindros. </li></ul><ul><li>Pero, las capas del cilindro anterior se sincronizan con la capa inferior del cilindro posterior. </li></ul><ul><li>Luego, aguas abajo se forman dos capas de vórtices de distinta frecuencia. </li></ul><ul><li>Los Strouhal altos pertenecen a los vórtices acoplados del cilindro anterior y posterior. Mientras que los Strouhal bajos se asocian a los vórtices inferiores del cilindro posterior. </li></ul><ul><li>La diferencia entre Strouhal disminuye si aumenta P/D </li></ul><ul><li>Hay que tener presente este detalle cuando se miden frecuencias en este tipo de configuraciones </li></ul>
  18. 25. Números Strouhal para α fijo
  19. 26. Strouhal para P/D constante.
  20. 29. Formulación matemática <ul><li>Ecuaciones que rigen el movimiento: </li></ul><ul><li>Continuidad: </li></ul><ul><li>Momento en x: </li></ul><ul><li>Momento en y: </li></ul>
  21. 30. Definición de casos estudiados. <ul><li>Varios intentos sin resultados. </li></ul><ul><li>Seguir las dimensiones y valores de un caso mostrado en el paper. </li></ul><ul><li>Caso estudiado: SBB1. </li></ul><ul><ul><li>Se utilizó el ejemplo del experimento 1. </li></ul></ul><ul><ul><li>Caja de 254 mm x 750 mm. </li></ul></ul><ul><ul><li>Cilindros de D = 16 mm. </li></ul></ul><ul><ul><li>Fluido = agua. </li></ul></ul><ul><ul><li>Variables físicas para ver SBB1: P/D ~ 1 y α = 10° </li></ul></ul><ul><ul><li>Re = 900. </li></ul></ul><ul><ul><li>V = 0.0565 m/s. </li></ul></ul>
  22. 31. <ul><li>Características del mallado. </li></ul><ul><ul><li>Elementos triangulares. </li></ul></ul><ul><ul><li>Espaciado = 3. </li></ul></ul><ul><ul><li>48999 elementos triangulares en fluido. </li></ul></ul><ul><li>Características de modelo. </li></ul><ul><ul><li>Modelo viscoso: laminar. </li></ul></ul><ul><ul><li>Solver: segregated. </li></ul></ul><ul><ul><li>Unsteady formulation: 2nd order implicit. </li></ul></ul><ul><ul><li>Pressure: 2nd order. </li></ul></ul><ul><ul><li>Pressure-velocity coupling: SIMPLEC. </li></ul></ul><ul><ul><li>Momentum: Power Law. </li></ul></ul><ul><ul><li>Paso de tiempo: 0.001 [seg]. </li></ul></ul><ul><ul><li>Tiempo total: 49.135 [seg]. </li></ul></ul>
  23. 32. Esquema malla.
  24. 33. Método Numérico <ul><li>Momentos : se usó el esquema de interpolación de ley de potencia, aplicado a cada variable </li></ul><ul><li>Presión : se uso el método SIMPLEC, dado el carácter transiente del problema(Van Doormaal & Raithby) </li></ul><ul><li>(Ver apunte Metodonumerico.pdf de Álvaro Valencia) </li></ul>
  25. 34. Resultados.
  26. 37. Formación de Vórtices. <ul><li>Abrir secuencia. </li></ul>
  27. 38. Frecuencias de Vortices. <ul><li>Punto superior: </li></ul>
  28. 39. <ul><li>Punto Inferior: </li></ul>
  29. 40. <ul><li>Valores de Strouhal (punto superior). </li></ul>
  30. 42. <ul><li>Valores de Strouhal (punto inferior). </li></ul>
  31. 44. <ul><li>Valores del paper experimental: </li></ul>
  32. 45. <ul><li>Otras propiedades vistas de la simulación: Presión estática. </li></ul>
  33. 46. <ul><li>Coeficiente de presión: </li></ul>
  34. 47. <ul><li>Presión dinámica: </li></ul>
  35. 48. <ul><li>Magnitud de velocidad. </li></ul>
  36. 49. <ul><li>Velocidad X: </li></ul>
  37. 50. <ul><li>Velocidad Y: </li></ul>
  38. 51. <ul><li>Magnitud vorticidad: </li></ul>
  39. 52. <ul><li>Residuos: </li></ul>
  40. 53. Discusión <ul><li>Se observó lo que se esperaba: flujo SBB1. </li></ul><ul><li>Se producen las inestabilidades y los vórtices de Von Kármán, como se había concluído en el paper. </li></ul><ul><li>Se midieron las frecuencias de vórtices, aunque por mala ubicación de los puntos, no se pudo medir la diferencia de frecuencias entre los vortices superiores e inferiores. </li></ul><ul><li>Se obtievieron los números de Strouhal, y resultaron ser similares a los gráficos. </li></ul>
  41. 54. Discusión (cont.) <ul><li>Similitud con los valores de los papers para el caso de los Strouhal. </li></ul><ul><li>No se pudo medir el arrastre ni la sustentación por dibujo mal definido. </li></ul><ul><li>Se tiene gráficos de presión estática, coef. de presión, presión dinámica, velocidad , velocidad en X e Y, y la magnitud de la vorticidad. Estos gráficos evidencian los vórtices formados. </li></ul>
  42. 55. <ul><li>Comparaciones: </li></ul>
  43. 56. Conclusiones. <ul><li>Se logró un acercamiento muy bueno de la realidad con la simulación computacional. </li></ul><ul><li>Se llegó a resultados similares. </li></ul><ul><li>Se deben realizar algunos cambios para registrar los datos que no fueron posibles obtener. </li></ul><ul><li>Requiere tiempo para realizar una simulación como esta. </li></ul>
  44. 57. Conclusiones. <ul><li>Patrón de flujo esperado. Corresponde al de un solo cuerpo. </li></ul><ul><li>El desprendimiento de vórtices es menor cercanía segundo cilindro </li></ul><ul><li>Se reduce arrastre en comparación a 2 cilindros alineados, para una misma relación P/D </li></ul><ul><li>Una malla combinada “cuadrado-triangular” podría ser mejor aproximación vórtices más visibles </li></ul>

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