Eksperimen Davison-Germer dan Prinsip Ketidakpastian Heisenberg menunjukkan bahwa partikel seperti elektron dapat bersifat sebagai gelombang dan dapat menimbulkan pola difraksi, serta adanya batasan ketelitian pengukuran posisi dan momentum partikel sesuai dengan prinsip ketidakpastian Heisenberg.

1. Eksperimen Davison-Germer
Dan Prinsip Ketidakpastian
Heisenberg

2. Kelompok 4 :
Lisma Sari
Almi Ayu
Suryani
M.Agriawan
Febbi Fitriyani
Rafika
Tri Fitri
Lisna Wati
Kemas Ahlun Nazar
M.Husni
Kelas XII IPA 2
Guru Pembimbing
: Ibu Amalia S.Pd M.P Fis

3. Eksperimen Davison-Germer
Sebelum eksperimen Davison-Germer, pada tahun
1924 Louis-Victor de Broglie merumuskan secara
empiris bahwa semua partikel atau materi, tidak
hanya cahaya, memiliki sifat alami seperti gelombang,
yaitu :
dimana p = mv adalah momentum yang merupakan
sifat materi dan adalah panjang gelombang.
Gelombang dalam mekanika klasik memiliki sifat-sifat
seperti interferensi, difraksi, dan polarisasi.

4. Pada tahun 1927, hipotesa de Broglie ini dikonfirmasi oleh dua
eksperimen yang dilakukan secara terpisah oleh George Paget
Thomson (anak dari J.J. Thomson, penemu elektron, peraih Nobel
Fisika tahun 1906) yang melakukan eksperimen dengan melewatkan
berkas elektron ke dalam film tipis logam dan mengamati pola difraksi
(sifat gelombang) dari elektron yang terhambur dari permukaan
logam. Atas jasanya G.P. Thomson dianugerahi Nobel Fisika pada
tahun 1934. Sedangkan di tempat terpisah C.J. Davisson dan L.H.
Germer (Bell Labs) menembakkan elektron-elektron dengan
kecepatan rendah ke dalam kristal Nikel dan mengukur intensitas
elektron-elektron yang terhambur dari permukaan kristal Nikel pada
sudut hamburan yang berbeda, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.

5. Hasil pengukuran menunjukkan bahwa elektronelektron yang terhambur memiliki pola difraksi
seperti yang diperkirakan oleh Bragg dalam
difraksi sinar-X dari kristal Nikel. Atas jasa
merumuskan hipotesanya, de Broglie dianugerahi
Hadiah Nobel Fisika pada tahun 1929 dan Davison
dianugerahi Nobel Fisika pada tahun 1934 atas
penemuan difraksi elektron.

6. Pada eksperimen Davisson-Germer, berkas elektron
yang jatuh pada bidang pemantul Kristal dengan
sudut θ dan bidang pemantul yang memiliki selang
jarak sebesar d akan menghamburkan elektron
dengan sudut hambur φ. Hubungan jarak antara atom
a dan jarak antara bidang pemantul d memenuhi
persamaan berikut.
d = a cos θ/2
dimana θ = 90 - φ/2
sehingga, d = a sin θ

7. CONTOH SOAL:
Seberkas foton mempunyai momentum sebesar 13,2.10 -24 Kgm/s.
Hitunglah panjang gelombang dan energy foton tersebut.
(h = 6,6.10-34)
Jawab:
P = h. f = E
c
c
E = p.c
E = 13, 2.10-24.3.108 = 3,96.10-15 joule
P=h
λ
λ = h = 6,6.10-34 = 5.10-11 m
P 13,2.10-24

8. PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG
 PADA TAHUN 1927, WERNER HEISENBERG MENEMPATKAN IDE KE
DALAM BENTUK MATEMATIKA YANG TEPAT.
 PRINSIP KETIDAKPASTIAN :
PADA SKALA KUANTUM, PENGUKURAN APAPUN SECARA SIGNIFIKAN
MENGUBAH OBYEK YANG DIUKUR
 TIDAK DAPAT MENGETAHUI BAIK POSISI DAN KECEPATAN DARI SUATU
OBYEK DENGAN AKURASI YANG TAK TERBATAS PADA WAKTU YANG
SAMA.
 PERSAMAAN:
∆x × ∆v ≥
 h : KONSTANTA PLANCK,
h
m
6.63 ×10 −34
JOULE-DETIK

9. Prinsip ketidakpastian heisenberg juga memberikan
kita suatu ‘LIMIT’ informasi simultan ketelitian
dari dua variabel kanonik (semacam ketelitian posisi
dan momentum pada sumbu sama p_x dan x, atau
ketelitian energi dan waktu) saat sebuah sistem
‘DIGANGGU’.
Limit ini bukanlah karena keterbatasan alat atau
manusia namun terkait dengan sifat komplementer
(dualitas) yang inheren (melekat) dari entitas
kuantum, semacam elektron, proton, dll yang
menyusun alam semesta.

10. Secara teknis pengukuran dilakuan dengan mengoperasikan suatu
operator hermitian (misalnya Hamltonian) pada fungsi gelombang,
Psi. Sebagai contoh fungsi gelombang (fungsi eigen) dari partikel
dalam kotak bisa kita cari dengan menyelesaikan persamaan
Schrodinger dan ketika kita mencoba untuk mengekstrak informasi
mengenai posisi elektron tersebut, misalnya dengan menggunakan
slit/celah, dengan terus menerus memperkecil celah (memperkecil
ketidakpastian posisinya) kita menemukan bahwa ketidakpastian
momentum pada koordinat yang sama dengan delta x menjadi besar.
Ini dapat dipahami secara matematis dari hubungan basis antara
representasi psi dalam ruang momentum maupun posisi yang
mengikuti transform Fourier. Analisis matematika menunjukkan
bahwa hubungan transfer fourier antara deviasi (ketelitian) posisi dan
momentum bersifat INVERS, artinya semakin teliti delta x (semakin
kecil) semakin besar delta p_x. Ini tidaklah aneh dalam teori radio,
semakin sempit sebuah grup gelombang (terlokalisasi), semakin sulit
mengukur ketelitian frekuensinya (transform fourier).

11.  Dalam bahasa matematika sederhana LIMIT ketakpastian ini dapat
dinyatakan dalam bentuk:
delta x sebanding dengan 1/delta p
 dan kalau mau disama dengankan menjadi
delta x delta p > h/4pi
 formula ini bisa diturunkan dari Schwarz inequality dan
menggunakan hubungan komutasi antara dua operator kanonik yang
secara fisis bermakna pengukuran simultan dua observabel fisis.

12. Contoh soal:
Tentukan panjang gelombang sinar elektron pada
mikroskop elektron !
Jawab:
Elektron bergerak di dalam beda potensial mikroskop
elektron, sehingga:
Ek = Elistrik
½ m v² = e Vo ® v = Ö(2 e Vo / m)
Panjang gelombang elektron (partikel) yang bergerak
mengikuti rumusan de Broglie, yaitu:
l = h/mv = h/Ö(2 e m Vo)
Jadi panjang gelombang elektron di dalam mikroskop
elektron berbanding terbalik dengan akar tegangan
(Ö(Vo) yang dipakai..

13. Kesimpulan
Hasil eksperimen davisson dan Germer
menunjukkan bahwa partikel seperti elektron
dapat bersifat sebagai gelombang dan dapat
menimbulkan pola-pola difraksi. Dengan
demikian, perhitungan panjang gelombang yang
dilakukan oleh Davisson-Germer menurut
percobaan sama dengan panjang gelombang
berdasarkan teori de Broglie. Sedangkan pada
prinsip ketidakpastian Heisenberg bahwa
peristiwa tumbukan antara foton dan elektron
digunakan oleh para fisikawan untuk mengamati
elektron.

15. Terima kasih