1. ORIENTADORA: AMANDA NOLASCO DE OLIVEIRA
SANTOS
COORDENADORA: CLAUDIA BIZZIO PEREIRA DO VALE
4º Encontro/unidade 3

3. O objetivo geral do caderno é oferecer subsidio que
permitam ao professor encaminhar a construção do
SND em situações lúdicas, de modo que a criança
possa investigar as regularidades do sistema de
numeração decimal para compreender o principio
posicional de sua organização.

5. Leia o texto da pag. 6 á 9 e monte um esquema onde
possa se perceber as semelhanças entre o SEA e o SND

6. Dentre os quatro eixos da Matemática, sua
aprendizagem pertence ao eixo de Números e
Operações;
Assim como temos um SEA, o SND também é
organizado por regras e regularidades;
Dá base para o trabalho dos demais eixos
(Grandezas e Medidas/ Tratamento da Informação/
Espaço e Forma/ Números e Operações);
Compreensão do campo de ampliação numérica
(desde os naturais até decimais, fracionários etc).
PRESSUPOSTOS DO SISTEMA DE
NUMERAÇÃO DECIMAL (SND)

7. Principais características do SND: por
que é importante conhecer?
Sistema de representação de
símbolos para expressar
quantidades, medidas, códigos
e operações.
Chama-se decimal por ser
organizado na base 10
(origina-se do uso do corpo
pelo homem primitivo para
realizar contagens)
O valor de cada algarismo
depende intrinsecamente do
lugar que ele ocupa na escrita
do número
As operações e registros
numéricos são talhados nas
ideias de agrupamentos e
decomposições.
SND

8. SND
REFLEXÃO SOBRE AS PROPRIEDADES GERA A
CONSCIENCIA NÚMERICA
SEA REFLEXÃO SOBRE AS PROPRIEDADES GERA A
CONSCIENCIA FONOLOGICA

9. O ser humano aprende através da experiência e da prática,
gerar conhecimentos a partir de informações aprendidas,
individualmente, de forma diferente, e dependera de que
forma este conhecimento atenderá as necessidades do aluno
e suas expectativas.
Para tanto, o ensino da matemática prestará sua contribuição
a medida que forem explorado metodologia que priorize a
criação de estratégia, a comprovação, a justificativa, a
argumentação, o espirito critico e favoreça a criatividade, o
trabalho coletivo, a iniciativa pessoal, e a autonomia advinda
do desenvolvimento da confiança e da própria capacidade de
conhecer e enfrentar desafios. (PCN, 2001, p. 31)
E o corpo humano é um grande aliado para que estes
conceitos possam acontecer!

10. A) O uso do dedo possibilita a criança construir uma
base simbólica, estratégia de contagem e
operacionalização matemática. P. 10
B) Exploração das mãos como ferramenta de registro,
medir com palmo, advindo de uma prática social,
socioculturais da infância. P. 1o
C) O corpo humano pode ser uma rica fonte de
construção de conhecimento geométrico,
agrupamento. P.11

11. D) significação do espaço. P. 12
E)Para desenvolver o pensamento matemático, as
ações mentais e físicas estão em sintonia. P. 12 E
respeitar o tempo do aluno é primordial, ser o mais
rápido não quer dizer nada.
É importante refletir que, hoje, o agrupamento do
nosso sistema é decimal porque os homens, no inicio
da civilização, tiveram os dedos das mãos como
instrumentos de contagem. P. 13

13. Agora vamos lembrar apenas que mesmo pessoas
instruídas costumam não se dar conta da
importância dessa construção. E nem sabem que há
menos de quatro séculos a única bagagem que o
homem de cultura média dispunha para calcular
eram seus dedos. Para elas vale lembrar a frase do
matemático americano Tobias Dantzig: "Enquanto o
homem contar por dezenas, seus dedos lembrar-
lhe-ão a origem humana dessa fase muito
importante da sua vida mental. Assim possa o
sistema decimal permanecer como monumento à
proposição: o homem é a medida de todas as
coisas".
Super interessante. Aprender a contar: Pelos
dedos, de dez em dez. Por Luiz Barco, 009, 1988.

16. Outras possibilidades: Contagem: Pular corda, quantos
pulos, velocidade, produção de gráficos a partir dos
resultados.

19. Mas apenas considerar a importância
não garante a aprendizagem, é
necessário contextualiza-la e re-
significar a matemática dentro da sala
de aula.

20. Atividade 2:
Outra tira em quadrinhos, desta vez de um viking,
conhecido como hagar, o horrível. Ele e seu colega de
aventuras, Eddie o sortudo, observam num lago uma
pessoa se afogando, só uma das mãos está para fora
da água, com os dedos estendidos. Eddie diz: ele está
tentando dizer algo com cinco... o que será? Reflita
sobre a comunicação, a linguagem e as relações entre
a Matemática e a língua materna.

21. É fundamental que, paralelamente ao
desenvolvimento do jogo como os propostos, o
cotidiano pedagógico favoreça atividades que
estimulem as contagem de dez em dez, e,
posteriormente, contagem de cem em cem. Nestas
atividades devem ser valorizadas as articulações,
sempre que possível, entre as palavras e enunciados
das quantidades que elas retratam, por exemplo:
QUArenta (lembrando o 4), CINquenta (lembrando o
5); TREZentos (lembrando o 3), QUATROcentos
(lembrando o 6) P. 15

22. Isso significa que tais palavras devem ser
associadas aos sentidos numéricos que
possuem. A escrita e a leitura devem se
apoiar mutuamente. P15

23. 1) Jogos com contagem de 10 em 10 e depois de 100 em
100, dezenas exatas
50 60
40
20 30
10

24. 2) Contar cédulas de 10 em 10 e depois de 100 em 100:

25. 3) Construir jogos com dados e cartaz de dezena ou
centena completa
Bingo, memoria, quebra-cabeça, jogo do mico.
4)Construção de Cartazes: completar com palitos,
matérias dourados

26. Fichas escalonadas

27. O professor deve se preocupar com a evolução
para uma linguagem cientifica somente quando
a criança já demonstrar a conservação das
posições e valores. Sempre com significados. P
16.

28. Atividade 5:
Que outros materiais você utiliza ou conhece
para o trabalho pedagógico com o SND?

30. Atividade 1:
Numa tira em quadrinhos, um garotinho, chamado
Calvin, indaga a seu tigre de pelúcia sobre uma tarefa
que deve realizar em casa, ele pergunta: – o que é um
“pi”? Por alguma razão a professora de Calvin deve ter
pedido a ele que fizesse uma pesquisa sobre o número pi,
que é um número irracional estudado lá pelo sexto ou
sétimo ano. Calvin não tem nem ideia do que se trata,
tanto que pergunta sobre o que é “um” pi, em lugar de
perguntar sobre o número pi. Daí o tigrinho de pelúcia
responde: “pi é um tipo de passarinho”, e Calvin sorri
satisfeito. Pense em quantas vezes atividades assim são
solicitadas aos alunos. O que fazer?

31. A caixa matemática deve ser montada pelo
alfabetizando, ao longo do trabalho, a partir da
necessidade de uso, devendo conter materiais para a
representação e manipulação de quantidades
numéricas. P19.
As caixas podem ser confeccionadas a partir de caixas
de sapatos, de gravatas ou, a qual estiver disponível na
realidade dos aluno, e ser personalizada pelo próprio
aluno.

32. Na realidade, toda ação física supõe ação
intelectual. A manipulação observada de fora do
sujeito está dirigida por uma finalidade e tem um
sentido do ponto de vista da criança. Como
aprender é construir significados e atribuir
sentidos, as ações representam momentos
importantes da aprendizagem na medida em que a
criança realiza uma intenção. (BRASIL, 1998, p.
209/210)

33. No contexto que tratamos aqui, nas aulas de alfabetização
matemática, devem estar presentes os seguintes materiais:
de contagem:
palitos, canudos, miçangas, sementes, tampinhas, etc ;
ligas elásticas, tipo para amarrar dinheiro, para a formação
de grupos de palitos ou canudinhos;
tapetinho como base para apoio dos materiais de forma a
organizá-los segundo o sistema de posicionamento: folha
de cartolina, papelão ou EVA com três divisões, ao menos;
fichas numéricas com os algarismos (pelo menos cinco
conjuntos completos de 0 a 9);
dinheirinho: em especial notas de 1 real, 10 reais e 100 reais;
fichas escalonadas;
outras possibilidades, sobretudo aquelas pensadas e
propostas pelo coletivos dos professores da escola. P. 19

34. A vantagem de se ter a caixa para cada aluno ,
independentemente do comando do professor,
pode fazer uso do seu material sempre que
sentir necessidades, além dos momentos de
organizados em sala. P. 22.

35. O professor tem que reconhecer que ele é um
incentivador da aprendizagem, ele tem o papel de
estimulador da cooperação, e que a aprendizagem
significativa só vai ocorrer à medida em que ele
proporcionar um ambiente de trabalho que estimule
o aluno a criar, comparar, discutir, rever, perguntar
e ampliar ideias.
disponível em:
http://www.psicopedagogia.com.br/artigos/artigo.
asp?entrID=1244

36. SND: expressões assumidas por diferentes
povos e culturas em épocas variadas. P 24
Números falados, os símbolos ainda não eram
usados , mas havia os registros e muitos deles
chegaram até nós. Pedras, nós, riscos,
agrupamentos, entre outros. P 24.

37. Atividade 4: Leia o relato p. 25
Em dois momentos deste caderno relatou-se sobre as
potencialidades do uso do quadro de números de 1 a
100. Na experiência da professora Nelem, tal quadro foi
utilizado para dar origem a uma reta numerada, em
outro momento discutiu- se como os alunos o utilizam
para descobrir regularidades. Discuta com seu grupo
outras regularidades presentes no quadro abaixo:

38. O algarismo não representará somente quantidades
(contagem de unidade) mas, sobretudo,
agrupamentos, ou seja, o numeral representará,
também, a quantidade de grupo de dez, de cem ou de
mil... O que nos remete à representação do
posicionamento. P. 27.

39. MONTÕES MONTINHOS SOLTOS

41. Isso quer dizer que todo o SND foi estruturado a
partir da base 10. Esses agrupamentos igualmente
estão presentes na contagem. Assim, podemos
afirmar que o SND tem uma estrutura, a qual
precisa ser apropriada pelas crianças para que se dê
a compreensão desse sistema, a saber:
O SND tem apenas dez símbolos – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8 e 9 – a partir dos quais são construídos todos
os números;
O SND utiliza a base dez – por isso ele é chamado
de sistema decimal;•

42. O Zero é um símbolo importantíssimo para
representar a ausência de quantidade;
Os símbolos possuem valores distintos,
segundo sua posição no número a posição
onde se encontra um símbolo é que define o
seu valor, ou seja, um mesmo símbolo pode
ter valores diferentes, de acordo como a
posição em que ele se encontra no número;

43. Todo e qualquer número pode ser
representado usando-se o Princípio
Aditivo (o valor do numeral pode ser
dado pela adição dos valores
posicionais dos símbolos). Exemplo: 12
= 10 + 2

44. Todo e qualquer número pode ser
representado usando o Princípio
Multiplicativo (o valor do número pode ser
dado pela multiplicação do número pela
potência de 10). Exemplo: 7 x 10 ° = 7 x 1 = 7;
7 x 10¹ = 7 x 10 = 70; 7 x 10² = 7 x 100 = 700, e
assim por diante.
Os Princípios Aditivo e Multiplicativo geram
a decomposição dos números.
Exemplo: 342= 3x10²+4x10¹+4x10° = 3x 300+
4x10+5x1=300+40+5. P. 29-30.

45. Para mobilizar as hipóteses sobre a
escrita e leitura das quantidades
numéricas apoiadas no sistema
decimal, sugerimos provocar estímulos
para a realização de agrupamento,
trocas e revisão de hipóteses.

46. Algumas possibilidades...
Colecionar objetos, e depois agrupa-los;
Trilhas , tabuleiros;
Agenda, quantidades de alunos, pontuação
de jogo, endereço, números de telefone,
marcação de casa que esta em uma
sequencia.
Entre outras, pois o agrupamento e
representações decimais podem ser
trabalhadas de diferentes formas, basta criar.

47. Se usa apenas dez símbolos distintos (1,2,3,4,5,6,7,8,9),
e um símbolo para o vazio, e possui a notação
POSICIONAL e base decimal;
Dezena, centena, milhar surgiu do procedimento de
contagem deste povo; EX:
TROCA 1 0
Surge então a contagem de 10, 11, 12, 13... P.33.
IIIIIIII
II
I

48. Contagem no campo:
Há também outras formas de
agrupamentos como em 5 em 5
24 pés de alfaces= (44)5 Lê se quatro,
quatro, na base de cinco
Resumindo 4 grupos de 5 pés de alface
e 4 alfaces soltos.

49. Compramos 1 dúzia de ovos;
O dia esta dividido em 24 horas: 12 para o dia, 12 para a noite, que
faz referência às 12 voltas que a Lua dá em torno da Terra durante
um ano;
O pé tem 12 polegadas;
Uma polegada tem 2,54 cm;
011011100101110...
Quinquênio (contagem quinária – base 5);
Sistema de contagem ternária – base 3: por exemplo, no ano temos
4 trimestres.
Práticas de pastoreio (percepção de quantidade intuitiva);
“Cada cultura tem sua verdade, que não é absoluta,
tampouco subjetiva” (MIARKA; BAIER; 2010)

50. O desenvolvimento de atividades de
agrupamento e trocas possibilita a criança
perceber a semelhança e diferença envolvidas nas
situações de contagem, favorecendo a abstração e
a compreensão do sistema de numeração. Na
base a criança decora os termos unidades,
dezenas, e centenas, é preciso que ela entenda o
que é a base (dez) e para que serve. P. 36
É necessário passar pelas etapas de “contagem”,
do “agrupamento” e das “trocas” e, finalmente
colar ênfase no aspecto posicional do sistema. P
37

54. As crianças podem revelar conhecimentos que
pode não estar previamente prescrito; P 38
Os jogos podem ocorrer: ao ar livre, pela
observação e pela transformação do jogo,
sempre de olho no que pode contribuir para
alavancar conceitos na aprendizagem do aluno.

55. Ao elaborar um jogo com atividades
matemática, o professor deve manter em vista a
ludicidade que atrairá o interesse da criança.
Jogos como:
Tapetinho e o Nunca Dez garante:
Agrupamento, posicionamento e registros
numéricos.
É na construção, pela criança que joga, das
regras do SND, que são tão importantes para a
leitura, escrita de quantidades numéricas assim
como para o desenvolvimento de
procedimentos operatórios. P 40.

56. O professor deve questionar, elucidando os
conceitos mat. Que são os objetivos para se
trabalhar com o jogo.
P. 42
Quanto falta para
um novo grupo, e
para o grupão?
Quantos a
mais?
Quem está
ganhando?
Quem está perdendo?
Os valores
dos grupos
valem iguais?

57. Após os jogos e interessante socializar os conceitos
vividos sobre o jogo e analise e reconstrução por
meio de registros produzidos no jogo. P. 43
Na observação dos jogos, podemos avaliar e
identificar as necessidades individuais, resultando
em momentos de mediação ou intervenção
pedagógica.

58. Em grupo Leiam o Texto “Agrupamento
para a construção de procedimentos
operatórios” e retire a ideia principal do
mesmo.

59. Vídeo D 20 números e operações Jogos e
Etnomatemática

61. CADA GRUPO REALIZARÁ UM JOGO,
SENDO ELES:
Atividade 6 Com seu grupo jogue “GANhA CEM
PRIMEIRO” e “GASTA CEM PRIMEIRO”.
a) Quais os objetivos pedagógicos desses jogos?
b) Esses jogos desenvolvem quais características do
SND?
c) Desenvolvam dois questionamentos sobre cada um
dos jogos. Esses questiona- mentos podem ser feitos às
crianças, durante ou após o jogo.
G1= PAGINA 47 G2= PAGINA 53

62. Atividade 7 Com seu grupo jogue “ESQUERDINhA –
QUEM PRIMEIRO TIVER 100” e “PLACAR ZERO”.
Elaborem uma tabela para o registro dos pontos, para
que se perceba como as crianças a preencheriam.
a) Quais os objetivos pedagógicos desses jogos?
b) Esses jogos desenvolvem quais características do
SND?
c) Desenvolvam dois questionamentos sobre cada um
dos jogos. Esses questiona- mentos podem ser feitos às
crianças, durante ou após o jogo.
d) O que os difere dos jogos “GANHA CEM PRIMEIRO”
e “GASTA CEM PRIMEI- RO”:
G3=PAGINA 56 G4= PAGINA 62

63. Atividade 8 Com seu grupo jogue
“AGRUPAMENTO PARA MUDAR DE NÍVEL”.
a) Quais os objetivos pedagógicos desse jogo?
b) Esse jogo desenvolve quais características do
SND?
c) Desenvolvam dois questionamentos sobre o
jogo. Esses questionamentos podem ser feitos às
crianças, durante ou após o jogo.
d) O que os difere dos outros jogos vistos
anteriormente:
G5= PAGINA 66

64. Atividade 9 Com seu grupo jogue “QUAL A
REPRESENTAÇÃO DO NÚMERO?”
a) Quais os objetivos pedagógicos desse jogo?
b) Esse jogo desenvolve quais características do
SND?
c) Desenvolvam dois questionamentos sobre o
jogo. Esses questionamentos podem ser feitos
às crianças, durante ou após o jogo.
d) O que os difere dos outros jogos vistos
anteriormente:
G6= PAGINA 71

65. ATIVIDADE 10:
De acordo com o texto Jogos na
aprendizagem do SND, em vários
momentos, se fala de variar os materiais
utilizados. Pode-se, por exemplo, utilizar o
material dourado para jogar o GASTA CEM
PRIMEIRO, ou usar o dinheirinho de
brinquedo para jogar PLACAR ZERO.
Escolha um novo material , se quiser um
novo jogo, adaptando-o, vivencie e apresente
que aprendizagens passaram a fazer parte do
jogo.

66. ATIVIDADE 11:
Usando as fichas escalonadas nos jogos,
discuta quais potencialidades
pedagógicas podem ser desencadeadas.

67. ATIVIDADE 12:
Que modificações você considera
importante fazer no material dos jogos
deste caderno, caso haja em sua turma
um aluno cego? E um aluno surdo? E um
aluno com deficiência motora? E um
aluno com deficiência Intelectual?
Em cada um dos casos será necessário
mudar alguma regra nos jogos?

68. Aplicar e registrar uma das atividades e/ ou jogos que
foram escolhidos e adaptados pelo grupo.
Ler um dos textos da seção “Aprofundando o tema” e
retirar as principais ideias do texto.

70. BRASIL, Referencial Curricular Nacional para a
Educação Infantil. Ministério da Educação e do
Desporto, Secretaria de Educação fundamental.
Brasília: MEC/SEF, 1998c. V. 3 250 p.
BRASIL, Secretaria de Educação Básica. Diretoria de
apoio à festão educacional. PNAIC: construção do
sistema de numeração decimal- Brasília: MEC, SEB,
2014.
http://www.psicopedagogia.com.br/artigos/artigo.
asp?entrID=1244
http://despactando.blogspot.com.br/p/slides.html