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b.                    Despejamos en la segunda ecuación                      . Sustituimos en la pri-         mera:       ...
5. Dadas las siguientes funciones:        determine (debe contestar dos de las tres)    6. Represente una de las siguiente...
Para que la función sea continua en el punto 1 tiene que cumplirse quePara el cálculo del límite en 1, al ser la función d...
en las proximidades de sus asíntotas.        b) La concentración en sangre de un fármaco (en mg.) viene dada por la funció...
Queremos hallar t para que                           . Para resolver la ecuación       Tomamos logaritmos       (Obsérvese...
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Segunda evaluación solución

  1. 1. I.E.S. CALDERÓN DE LA BARCA CURSO BACHILLERATO A DISTANCIA 2.010/2.011 CALIFICACIÓN MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES 1 SEGUNDA EVALUACIÓN K. F. Gauss NOMBRE FECHA: SOLUCIÓN 11/03/2011 INSTRUCCIONES. Todas las preguntas tienen la misma valoración. TIEMPO 1h 30m. 1. Resolver dos de las siguientes ecuaciones: Solución a. Se trata de una ecuación bicuadrada. Haremos el cambio . Nos queda: deshaciendo el cambio, tendremos: si , si no condu- ce a ninguna solución real pues tendría que ser que es imposible en los números reales. b. . Las soluciones de la ecuación de segundo grado son . Las soluciones de la ecuación dada son . c. , elevando al cuadrado los dos miembros Comprobamos las posibles soluciones en la ecuación inicial: Si es una solución válida Si no es una solución válida. 2. Resolver uno de los siguientes sistemas de ecuaciones: a. Despejamos, en la segunda ecuación . Ahora sustituimos en la primera ecuación: Si Si La soluciones son:SEGUNDA EVALUACIÓN SOLUCIÓN Página 1 MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES 1
  2. 2. b. Despejamos en la segunda ecuación . Sustituimos en la pri- mera: Si , y si 3. Resolver dos de las tres siguientes inecuaciones: . Resolvemos la ecuación de segundo gradoHacemos un cuadrito: x (- , -1) -1 (-1, 3) 3 (3, + ) positivo 0 negativo 0 positivoLa solución es el intervalo (-1, 3) 4. Resolver uno de los siguientes sistemas de inecuaciones: Dibujamos la rectas correspondientes y la solución es la que aparece sombreada en el dibujoSEGUNDA EVALUACIÓN SOLUCIÓN Página 2 MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES 1
  3. 3. 5. Dadas las siguientes funciones: determine (debe contestar dos de las tres) 6. Represente una de las siguientes funciones y analice su continuidad en el punto x = 1Para que la función sea continua en el punto 1 tiene que cumplirse quePara el cálculo del límite en 1, al ser la función distinta antes y después de 1, tenemos queanalizar los límites lateralesComo los límites laterales son iguales tenemos queque coincide con el valor de la función en el punto 1. La función es continua enSEGUNDA EVALUACIÓN SOLUCIÓN Página 3 MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES 1
  4. 4. Para que la función sea continua en el punto 1 tiene que cumplirse quePara el cálculo del límite en 1, al ser la función distinta antes y después de 1, tenemos queanalizar los límites lateralesComo los límites laterales son iguales tenemos queque coincide con el valor de la función en el punto 1. La función es continua en 7. Calcule dos de los siguientes límites 8. Elija una de las dos siguientes opciones: a) Estudie el comportamiento de la funciónSEGUNDA EVALUACIÓN SOLUCIÓN Página 4 MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES 1
  5. 5. en las proximidades de sus asíntotas. b) La concentración en sangre de un fármaco (en mg.) viene dada por la función (t en horas). Se pide: b1) ¿Cuál la cantidad de ese fármaco que tiene el paciente al cabo de 3 horas. b2) Si queremos que la concentración no baje de 60 mg ¿al cabo de cuántas horas tendremos que inyectarle de nuevo? a. La funcióntiene dos asíntotas verticales, las obtenemos igualando el denominador a cero, que son lasrectas y una asíntota horizontal que es la recta ya queComportamiento enComportamiento enPosición respecto de la rectaAunque no se pedía, la gráfica de la función es: b. La cantidad de fármaco que tiene el paciente al cabo de 3 horas esSEGUNDA EVALUACIÓN SOLUCIÓN Página 5 MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES 1
  6. 6. Queremos hallar t para que . Para resolver la ecuación Tomamos logaritmos (Obsérvese que la concentración va decreciendo al ser la base de la función exponen- cial 0.94 que es menor que 1). La gráfica de la función y de la situación planteada puede verse en el siguiente gráfico:SEGUNDA EVALUACIÓN SOLUCIÓN Página 6 MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES 1

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