El documento habla sobre un almacén llamado "Juegos Didácticos de Diego y Valentina" que vende 20 juegos a $28.500 cada uno. Ofrece una promoción de mitad de precio para juegos adicionales sobre 5 unidades. La administración busca una expresión para calcular el costo de cualquier cantidad de juegos de promoción.

1. Corrección primer simulacro de
matemática
Ing. Alexander Medina Rojas
Julio 6 2012

2. El almacén “Juegos Didácticos de Diego y Valentina” unificó los precios de 20
1 juegos y vende cualquiera de ellos a $ 28.500; pero cada juego le cuesta en
promedio al almacén $ 14.250. Además ofrece una promoción según la cual
por la compra de más de cinco juegos se puede llevar a mitad de precio los
restantes, pero sin llevar más de 9 juegos de promoción
La administración del almacén establece una expresión para conocer el costo
(C) de cualquier cantidad de juegos de promoción (X). Para cumplir con
la solicitud, la administradora obtiene una expresión en la que la información
que NO puede faltar es:
A. C ( x) 28.500 x donde x R y 1<x<5
B. C ( x) 142.500 14.250( x 5) donde x N y 5<x<14
C. C ( x) 270.750 28.500( x 14) donde x N y x>14
D. C ( x) 142.500 270.250 x +28.500 x para x R y x>1

3. Una empresa dedicada a la renta de cuatrimotos, tiene dos planes para
2 sus clientes: El plan A, tiene una tarifa única de $ 150.000 a la semana
sin el limite de kilometraje. El plan B tiene una tarifa básica de $
20.000 más $ 200 por cada kilométro recorrido. La empresa cuenta
con 100 cuatrimotos para prestar el servicio.
La gráfica representa el comportamiento del costo por alquiler de
cuatrimotos en relación con la distancia recorrida, para los planes A y
B.
Costo (Miles de pesos)
Plan A
150 La gráfica que podria
representar, la
diferencia entre los
20 costos del plan A y el
plan B en relación a la
700
distancia recorrida es:
Distancia recorrida (km)

4. DIFERENCIA COSTO DIFERENCIA COSTO
Costo (Miles de pesos)
A (Miles de pesos) (Miles de pesos)
Costo (Miles de pesos)
C
130 130
600 800 600 800
Distancia recorrida (km) Distancia recorrida (km)
DIFERENCIA COSTO DIFERENCIA COSTO
(Miles de pesos)
Costo (Miles de pesos)
B (Miles de pesos) D
Costo (Miles de pesos)
130 130
600 800 600 800
Distancia recorrida (km) Distancia recorrida (km)

5. El siguiente plano representa una
3
avenida central y sus dos zonas
verdes, las cuales ocupan igual área,
además muestra el tráfico a cierta
hora del día. Se tiene 45o metros de
malla para encerrar las zonas verdes y
30 m
evitar que las motos dañen los
jardines. El ingeniero encargado 10 m
afirma que
A. No se puede calcular cuanta malla se necesita para las dos zonas
B. Sobran más de 40 metros de malla para encerrar los dos parque
C. Dado que el área de las dos zonas es el doble de su perimetro, la
cantidad de malla es suficiente.
D. Sólo alcanza para la zona más grande y la mitad de la otra

6. 4 La siguiente es una vista lateral de una rampa ciclistica utilizada
para el lanzamiento de los ciclistas es una etapa individualmente
contra reloj
F 2m E
90 cm 120 cm
G D
80 cm
H C
30 cm
A B
En la gráfica de la rampa ciclistica A. 240 cm y 250 cm
AB//HC//GD//FE B. 250 cm y 260 cm
C. 260 cm y 280 cm
La longitud del segmento GD que se
D. 280 cm y 300 cm
muestra en la figura está entre:

7. Los periódicos acostumbran a publicar diferentes tipos de informes
5
estadisticos entre ellos de población, vivienda y precios de articulos.
En la siguiente gráfica se muestra la variación porcentual
acumulada del año al primer día de los meses de febrero y marzo de
un grupo de alimentos en algunas ciudades como también los
valores en el país.
„Según la información de la gráfica, la ciudad en la que el grupo de
alimentos tiene la menor variación fue: Feb 09
Mar 09
1,25
Valledupar 1,69
2,15
Bucaramanga 2,1
A. Medellin Cali
1,74
2,45
B. Manizales Manizales
2,64
2,6
C. Valledupar Nacional
2,11
2,6
D. Bucaramanga Medellin
2,64
2,76
2,34
Bogotá 2,84
1,73
Cúcuta 3,92

8. 6 Felipe se ganó una beca para ir a estudiar a suecia. Para ello presentó
un examen de 120 preguntas, en el cual debía sacar una puntaje
minimo de 390 puntos. Felipe supo despues de presentar el examen
que por cada respuesta correcta obtenia 5 puntos, y por cada respuesta
incorrecta perdia 2 puntos. En la siguiente pregunta X y Y representan
X: número de respuestas correctas
Y: número de respuestas incorrectas
Para determinar el minimo de respuestas correctas de felipe. ¿ Cuál
de las siguientes modelaciones matemátcas se debe resolver?
B. x y 120
A. 5 x 2(120 x) 390
2 x 5 y 390
C. 2x 5(120 x) 390
D. x y 120
2 x 5 y 390

9. Una empresa de licores lanzará al
7 mercado los vinos Valentina y doña Especificaciones Vino Vino
Paula, cuyas caracteristicas principales Valentina Doña Paula
son su exquisito sabor y particular
presentación al público, pues son Contenido de cada 1000 cm3 1920 cm3
envasados en botellas alargadas de 40 botella
cm de longitud Costo de producción $ 15.000 $ 19.600
Para invertir en la primera producción, por botella
el dueño cuenta con $ 20.000.000 y con
Ganancia neta $ 12.000 $7.400
el equipo necesario para procesar
(botella)
2.600.000 cm3 de vino. En la tabla se
indican los costos de producción y
ganancias de cada vino. 15.000 V 19.600 DP 20.000.000
El gerente, al analizar la situación anterior, le responde que está
A. De acuerdo, ya que esta expresión permite determinar cuantas botellas de cada
vino deben producirse, para no superar los $ 20.000.000 de presupuesto.
B. En desacuerdo, porque es necesario considerar la cantidad de vino valentina que se
puede producir durante cada mes, para luego estimar la cantidad de vino doña
paula producido durante ese periodo
C. De acuerdo, ya que esta expresión relaciona la inversión que hará la empresa, con
sosible cantidades de botellas de vino, para no superar la inversión establecida.
D. En desacuerdo, porque debe considerarse, además, la ganancia neta que se
obtendrá con la venta de cada botella de vino de las dos marcas.

10. 8 La piscina de villa maria tiene la forma rectangular que nos muestra la
figura, de 18m de largo por 8m de ancho rodeada por una pasarela de
ancho uniforme X (área verde sombreada).
La mitad de la piscina es asignada a los niños y tiene 80 cm de
profuncidad; dos cuartos de la mitad de la piscina se asignan a los
adultos y tiene una profundidad de 1,2 m; los dos octavos de la
asignada a los adultos tiene una profundidad de 1,5 m y el resto de la
asignada a los adultos, la profundidad es de 1,8 m.
¿Qué parte del área total de la piscina tiene la máxima profundidad?
A. 9 m2 X
B. 15 m2
C. 18 m2 18 m
D. 36 m2
X 8m X
X

11. 9 En los tarros de pintura de cierta marca, se especifica que para
disminuir de la tonalidad de la pintura es un 5% se debe agregar (x/2)
cm3 de pintura blancsa por cada x cm3 de pintura de color
Un artista ha tomado cierta cantidad de pintura verde y por
equivocación la ha mezclado con pintura blanca, que quivale en
cantidad a la tercera parte de la iniial. Ante la equivocación, el artista
decide agregar la misma cantidad de pintura verde inicial para
recobrar la tonalidad. El resultado que el artista obtiene luego de las
mezclas indicadas, no es el que espera, porque
A. para recobrar la tonalidad debió agragar tanta pintura verde, como la que
agregó por equivocación.
B. La tonalidad de la pintura disminuyó aproximadamente en 1.66%
C. Para recobrar la tonalidad debió agregar en pintura verde, cinco veces la
cantidad de pintura que agregó por equivocación.
D. La tonalidad de la pintura disminuyó aproximadamente en 3.33%

12. 10 El ministerio de transporte es la institución en colombia encargada de
diseñar y establecer las caracteristicas de la placa única nacional para
los vehiculos automotores. A partir de 1.990 las placas tienen tres
letras y tres digitos, debajo llevan el nombre del municipio donde se
encuentra matriculado el vehiculo. Para la fabricación de las placas se
utilizan 27 letras y 10 digitos. Ante el aumento de vehiculos, se
proyecta que a partir de 2.015 las placas que se frabiquen tengan
cuatro letras y cuatros digitos. La razón entre el número total de plazas
que puedan fabricarse en la actualidad y el número de placas que
podrian fabricarse a partir de 2.015 es
A.1/27
B.2/27
C.8/270
D.1/270

13. 11 En la siguiente recta númerica, se han señalado algunos puntos con
sus respectivas coordenadas
A M B C N D E F
-1/2 -1/4 -1/8 0 1/8 1/4
Si M y N son los puntos medios de AB y CD respectivamente, la longitud
de MN es
A.3/16
B.1/4
C.5/16
D.3/8

14. Una parábola es el lugar de todos los puntos del plano que equidistan de un punto
12 fijo llamado foco y una recta fija llamada directriz. La gráfica de la parábola con
foco en el punto (6,4) y directriz que pasa por el punto (0,2) se presenta en
A B
D
C

15. 13 El famoso fisico matemático griego Arquimedes, demostró de una
forma muy original que el volumen de una esfera es igual a dos tercios
del volumen del cilindro circular circunscrito a ella (ver figura)
4
Vesfera r3 Vcilindro r2 h
3
La suma entre el volumen del cilindro y el volumen de la esfera
mostrados en la figura es
5
A. a3
12
5
B. a3
6 a
10
C. a3
3
5
D. a3 a
3

16. 14
Una forma para determinar si dos triángulos son
semejantes es comprobar que sus lados
correspondientes son proporcionales
Los triángulos ABC y PQR son AB BC AC
semejantes. Es decir, se cumple K
que: PQ QR PR
B
C
Q
P Q
A

17. Donde K es una constante de proporcionalidad.
Cuando la constante deproporcionalidad es 1, los
triángulos resultan ser congruentes. Teniendo en
cuenta la información anterior siempre se cumple
que:
A. Dos triángulos rectángulos son semejanzas
B. Dos triángulos congruentes son semejanzas
C. Dos triángulos equláteros son congruentes
D. Dos triángulos semejantes son congruentes

18. 15 En una empresa se desea crear un fondo de empleados. La
condición inicial es que todos deben aportar la misma
cantidad de dinero mensualmente. La siguiente gráfica
representa la distribución.
25
10
5
$ 800.00 $ 1.200.000 $ 3.000.000
Uno de los trabajadores al observar la gráfica, sugiere que el aporte mensual
de cada empleado debe ser el promedio del salario mensual de los empleados
que van a formar parte del fondo. El tesorero responde acertadamente que
seguir esta sugerencia no es conveniente, porque
A. Este valor solo está al alcance de los empleados con mayor salario
B. Es un valor bajo respecto a los salarios de algunos empleados
C. La mayoría de empleados no lograrían cubrirlo con un salario
D. Los empleados con menor salario tendrían que aportar gran parte
de sus sueldos.