5. Maët caàu coù taâm O, baùn kính R coù phöông trình laø: x 2 + y 2 + z 2 = R 2 * Chó ý:
6. O x y z R . I a b c Maët caàu coù taâm I(a ; b ; c) vaø tieáp xuùc vôùi mp (Oxy) t¹i ®iÓm K th× H K K( a ; b ; 0 ) IK = OH = c
7. * Maët caàu coù taâm I(a; b; c) vaø tieáp xuùc vôùi (Oxy) (hoaëc (Oxz) ; (Oyz)) coù phöông trình : (x – a) 2 + (y – b) 2 + (z – c) 2 = c 2 ( hoaëc b 2 ; a 2 )
8. O x y z a b c Maët caàu coù taâm I(a; b; c) vaø tieáp xuùc vôùi truïc Oz R H K T¹i ®iÓm H( 0 ; 0 ; c ) Th× R = IH = OK = . I
9. Ví duï : Laäp phöông trình maët caàu (S) trong caùc tröôøng hôïp sau: Baùn kính R = (x + 1) 2 + (y – ) 2 + (z – 4) 2 = 17 Vaäy phöông trình maët caàu (S) laø: Gi¶i: a) (S) coù taâm I( –1 ; ; 4) vaø tieáp xuùc vôùi truïc Oy
10. b) (S) coù ñöôøng kính AB vôùi A(3 ; 2 ; – 4) ; B(– 3 ; 0 ; –2) Ví duï : Laäp phöông trình maët caàu (S) trong caùc tröôøng hôïp sau: Taâm I cuûa (S) laø trung ñieåm cuûa AB I (0 ; 1; –3) Vaäy phöông trình maët caàu (S): x 2 + (y – 1) 2 + (z + 3) 2 = 11 A B . I Gi¶i: Baùn kính R =