1. マインスイーパーと
確率の話
-製作中のゲームの紹介と絡めて-
FKD

2. 自己紹介
Twitter: @Coins_FKD
● 学類3年生
● マインスイーパーのパズル的側面に興味

3. みなさん、
マインスイーパー
やってますか？

4. マインスイーパー
● マスをクリックすると数字か地雷が出現
● 数字は周囲8マスにある地雷の数
● 地雷を踏むとゲームオーバー
● 「初級」「中級」「上級」の3難易度あり

5. マインスイーパー2000
● 非公式クローンゲームの一つ
● 最高難易度「マニア」のクリアはステータス
遠山和宏 (2000). http://homepage1.nifty.com/dobo/soft/mine2000/

6. 難易度マニアのここがスゴイ！
上級 マニア
● 16×30のマスに地雷99個 ● 48×64のマスに地雷777個
● 4回に1回はクリア可能 ● クリアに数ヶ月～数年
● 運の要素は少なめ ● 運の要素が多い

7. 現在作っているゲーム
難易度「マニア」の練習用ゲーム
● 運ゲー配置や難しい配置を集中的に練習
● 自分の手とコンピュータが導いた最適解を比較
→こういう機能を持ったゲームを作ってます
（作りたいです）

8. アプローチ
● ある特定の盤面が与えられた時に地雷率を自動
計算出来れば良い

9. アプローチ
● ある特定の盤面が与えられた時に地雷率を自動
計算出来れば良い

10. 関連研究(1/2)
Richard Kaye 博士
Minesweeper is NP-complete.
Richard Kaye (2000). Minesweeper is NP-complete.
Mathematical Intelligencer, 22, (2), 9-15.
→地雷率の計算はNP困難問題（計算するマス数
が多くなると計算時間が爆発的に伸びる）

11. 関連研究(1/2)
Richard Kaye 博士
でも実際のゲームで出てくる盤面は偏ってるから
実用的に充分な計算アルゴリズムはあるよ（意訳）
→アルゴリズムの工夫によりマニア程度なら
地雷率の厳密解を求められる可能性

12. 関連研究(2/2)
地雷率の厳密解を求めるソフトを作ったよ
again@T (2006). http://nijzero.dw.land.to/software/mineprobexpl.html
→マニアの実際の盤面を数秒程度で地雷率算出可

13. まとめ
● 難易度「マニア」は難しい
● そのために練習用ゲームを作っている
● 地雷率の厳密解を求めるソフトのアルゴリズム
を参考にしている