Funciones exponenciales

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Funciones exponenciales

  1. 1. FUNCIONES EXPONENCIALES Equipo 4
  2. 2. FUNCIONES EXPONENCIALES
  3. 3. LEYES DE LOS EXPONENTES
  4. 4. Cuando x tiene valor de -3 a 3
  5. 5. DOMINIO Y RANGO •
  6. 6. GRÁFICA Ejemplo con b > 1 • Ejemplo con 0 < b< 1 •
  7. 7. GRÁFICA La grafica también puede trasladarse verticalmente al sumar o restar alguna constante a la expresión. f(x) = 3 + (3)(0.5)x f(x) = (3)(0.5)x f(x) = 3 - (3)(0.5)x También puede modificarse la abertura de la curva al cambiar el valor de “b”. F(x) = (3)(10)x f(x) = (3)(1.1)x
  8. 8. GRÁFICA O bien, puede rotarse verticalmente la figura al cambiar el signo de la expresión. f(x) = -(3)(2)x
  9. 9. EJEMPLOS • X -∞ -2 -1 0 1 2 +∞ Y +∞ 8 4 1 1 1/2 0 • Dominio= (-∞, ∞) • Rango= (0, ∞)
  10. 10. EJEMPLOS Consideramos la gráfica:
  11. 11. PROBLEMA RAZONADO Desintegración radiactiva Las sustancias radiactivas se desintegran con el paso del tiempo. La cantidad de una cierta sustancia que va quedando a lo largo del tiempo viene dada por: M = M0· at M0 masa inicial 0<a<1 es una constante que depende de la sustancia y de la unidad de tiempo que tomemos. La rapidez de desintegración de las sustancias radiactivas se mide por el “periodo de desintegración” que es el tiempo en que tarda en reducirse a la mitad.
  12. 12. PROBLEMA RAZONADO Ejemplo Un gramo de estroncio-90 se reduce a la mitad en 28 años, si en el año 2000 teníamos 20gr y tomamos como origen de tiempo el año 2000. La función es: M(x) = 20 ⋅ 0,5x/28 = 20 ⋅ 0,9755x En el año 2053 quedará: M = 20 ⋅ 0,975553 = 5,38 gr
  13. 13. REFERENCIAS ELECTRÓNICAS https://sites.google.com/site/674matematica674/problema-n-3 http://www.vitutor.com/fun/2/c_13.html http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html

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