3. FILÓSOFO OU MATEMÁTICO?
Tales é considerado o primeiro filósofo ocidental,
e a filosofia era ligada fortemente à Matemática!
Sua importância é tamanha que é considerado
um dos Sete Sábios da Antiguidade:
4. MITOS E LENDAS
Tales era comerciante e como tal tinha uma
percepção apurada para negócios. Conta a lenda
que em determinado ano deduziu que a safra de
azeitonas seria extraordinária.
5. Antes da da colheita alugou todas as máquinas
de extrair o azeite da região e quando os frutos
foram colhidos passou a alugar as máquinas por
um preço exorbitante e lucrou muito com isso.
MITOS E LENDAS
Máquina de
produzir azeite.
6. TALES E A SEMELHANÇA DE
TRIÂNGULOS
Conta-se que, estando em visita ao Egito, o faraó,
conhecendo a fama do grande matemático, pediu
a ele que medisse a altura da pirâmide de Queóps
sem, no entanto, subir nela.
7. Tales foi até uma das pirâmides, acompanhado
de alguns matemáticos egípcios. Tomou uma
estaca de madeira, marcou na areia o seu
comprimento, colocou a estaca na posição vertical
e esperou que a sombra da estaca ficasse igual ao
seu comprimento.
8. Determinou então que no mesmo momento que
mediu a sombra da estaca, a sombra da pirâmide
fosse medida também e somou esta medida com a
metade da medida do lado de sua base. Essa
soma era exatamente a altura da pirâmide”. Veja
o esboço a seguir:
9. Em uma representação mais simples:
Os triângulos são semelhantes porque têm dois ângulos iguais:
12. Ao final de sua experiência Tales chegou a
medida da altura da pirâmide de Quéops em 140
m aproximadamente, e hoje sabemos que a sua
altura inicial era de 146,60 m, ou seja uma
diferença muito pequena para o cálculo feito por
Tales.
13. Casos de Semelhança de Triângulos
Caso AA (Ângulo, Ângulo)
Se dois ângulos de um triângulo são
congruentes a dois ângulos de outro, os dois
triângulos são semelhantes.
14. Caso LLL (Lado, Lado, Lado)
Se todos os lados de um triângulo forem
proporcionais aos lados de outro, os dois
triângulos são semelhantes.
15. Caso LAL (Lado, Ângulo, Lado)
Se dois triângulos possuírem um ângulo
congruente formado entre dois lados de medidas
proporcionais, os dois triângulos são
semelhantes.
16. 4º LAA (lado, ângulo, ângulo): congruência do
ângulo adjacente ao lado, e congruência do
ângulo oposto ao lado.
17. AGORA RESPONDA:
Na Experiência de Tales de Mileto e a Pirâmide
de Quéops qual dos casos de semelhança foi
aplicado pelo sábio?
18. CONSIDERE A FIGURA ESQUEMÁTICA
ABAIXO, QUE REPRESENTA A
EXPERIÊNCIA DE TALES
Trata-se do caso AA (Ângulo, Ângulo)
19. MAS QUAL A APLICAÇÃO PRÁTICA
DISSO?
Medidas de grandes distâncias;
Medida de montanhas e outros elementos
geográficos de tamanhos consideráveis;
Utilização em Topografia;
20. ATIVIDADES PROPOSTAS
Como atividade de avaliação realize uma
pesquisa sobre outras contribuições de Tales de
Mileto na Matemática e em outros ramos do
conhecimento.
Dica:Acesse
https://www.youtube.com/watch?v=TqTyUTtf4XE
https://www.youtube.com/watch?v=ISt_RsQ2veU
21. Em equipes de quatro componentes, reproduza a
experiência de Tales de Mileto, para calcular a
altura aproximada do prédio principal da escola;
Produza um relatório ilustrado com fotos da
experiência e apresentando os resultados
obtidos.
ATIVIDADES PROPOSTAS