Estatística Básica - Variância
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1) O documento discute vários conceitos estatísticos básicos como média, mediana, moda, amplitude, outliers, quartis e percentis. 2) Introduz a noção de variância e desvio padrão como medidas de variabilidade dos dados em relação à média. 3) Explica como o z-score permite comparar conjuntos de dados com diferentes médias e desvios padrões, transformando os valores em unidades de desvio padrão.
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- 1. ESTATÍSTICA BÁSICA André Faria Gomes Variância
- 5. RelembrandoMediana 19 19 20 20 21 21 100 102 19 20 20 20 21 100 102 20 20,5
- 6. RelembrandoModa Média e Mediana
- 7. Médias só contam uma parte da estória!
- 8. Treinador Bolha Pontos por Jogo 3 6 7 10 11 13 30 Frequência 2 1 2 3 1 1 1 Pontos por Jogo 7 9 10 11 13 Frequência 1 2 4 2 1 Pontos por Jogo 7 8 9 10 11 12 13 Frequência 1 1 2 2 2 1 1 M esm a M édia, M ediana e M oda!
- 9. Amplitude 7 13 7 13 3 30 6 6 27
- 10. Amplitude CuidadoA amplitude descreve a largura dos dados, mas não conta como os dados estão espalhados! 2 18 182 Outliers Atacam Novamente
- 11. 2 18 Outliers 2 40 Sem o Outlier os Dados seriam idênticos
- 12. Como posso me livrar dos Outliers de forma consistente?? Sei que simplesmente ignorá-los não seria científico!
- 13. Q1 Quartil Superior P25 Q2 Quartil Médio P50 Q3 Quartil Inferior P75 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 25Q1 Q2 Q3 QUARTIS 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 25
- 14. INTERQUARTIL 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 25Q1 Q2 Q3 Yup! O interquartil é bem menos sensível a outliers! !
- 15. Mas, e se eu precisar de um range um pouco maior? Relaxa Bolhão, é só usar Percentil! ?
- 16. 11 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 25 PERCENTILDecil (10%) Beleza! Então na verdade o quartil é um tipo de percentil ! k30 = 30(20/100) k% k30 = k(n/100)Pk k30 = 6 K30 -> Entre o n6 e n7
- 17. BOX PLOT * Whisker = Bigode de Gato Mediana Interquartil Amplitude Limite Superior Limite Inferior 2 4 6 8
- 18. BOXPLOTS 2 6 10 14 18 22 26 30
- 19. VARIABILIDADE Observe a distancia da média! Ok. Já sei o como os dados estão espalhados, mas ainda preciso entender a variabilidade deles.
- 20. DISTANCIA MÉDIA DA MÉDIA É Sempre Zero! Notas do Robson na Aula de Inglês: 3,4,8 0 1053 84 D = 5 até 3 + 5 até 4 + 5 até 8 D = 2 + 1 - 3 = 0 D= 5-3+5-4+5-8
- 21. Oh... E agora quem poderá me defender? Ah. Dá um tempo! Eleva ao quadrado.
- 22. VARIÂNCIA (5-3)² + (5-4)² + (5-8)² (2)² + (1)² + (-3)² 4 + 2 + 9 15 / 3 = 5 A Variância é uma forma de medir a dispersão. Ela é a média da distancia dos valores ao quadrado. ∑(x-μ)² n ∑x ² n - μ ²
- 23. Mas é difícil pensar em números ao quadrado! Tem outra forma? O realmente precisamos é um número que nos de a dispersão em termos de distância da média, não distancia ao quadrado! Oras, use o desvio padrão!
- 24. DESVIO PADRÃO O Desvio padrão é a raiz quadrada da variância. σ ² = variancia σ = √variancia σ = √5 = 2,23 Os valores estão a uma distancia de 2,23 da média.
- 25. Isso isso isso! Quando menor o σ, mais confiável o jogador!
- 26. Treinador Bolha Pontos por Jogo 3 6 7 10 11 13 30 Frequência 2 1 2 3 1 1 1 Pontos por Jogo 7 9 10 11 13 Frequência 1 2 4 2 1 Pontos por Jogo 7 8 9 10 11 12 13 Frequência 1 1 2 2 2 1 1 σ =1,48 σ =1,73 σ =7,02
- 27. Ok, eu me ajudem a comparar as notas desses dois malas. Acerta em média 70% σ = 20% Hoje acertou 75% Acerta em média 40% σ = 10% Hoje acertou 55%
- 28. COMPARANDO σ = 20% σ = 10% μ = 70 μ = 40 Como vou comparar se as médias e desvios são diferentes?
- 29. STANDARD SCORE (Z-SCORE) Assim dá para comparar dados com diferentes médias e desvios como se fossem do mesmo conjunto de dados x-μ σZ = O Z-Score, Nada mais é do que o número de desvios da média!
- 30. Acerta em média 70% σ = 20% Hoje acertou 75% Cesta em média 40% σ = 10% Hoje acertou 55% z1 = (75 - 70) / 20 z1 = 5 / 20 z1 = 0,25 z2 = (55 -40) / 10 z2 = 15 / 10 z2 = 1,5 x-μ σZ =
- 31. z2 =1,50 z1 = 0,25 Isso mostra que apesar de o China ter notas maiores, o Wendola teve melhor em performance relação aos seus próprios números. Wendola China μ =0
- 32. STANDARD SCORE (Z-SCORE) Quando há mais de 3 desvios é um sinal de que há outliers! Mas saiba que Estatísticos divergem um pouco sobre isso...
- 34. Obrigado!
Notas del editor
- Enviesado para Direita ou Esquerda
- Enviesado para Direita ou Esquerda
- Enviesado para Direita ou Esquerda
- Enviesado para Direita ou Esquerda
- Enviesado para Direita ou Esquerda
- Exemplo da Aula de Bale para Mãe e Filhas (Modas de 5 de 40 anos)
- Range Lower Bound Upper Bound
- Não basta removê-los é preciso eliminá-los de forma consistente!
- Não basta removê-los é preciso eliminá-los de forma consistente!
- Também chamado de MiniRange Quartil Inferior, Médio Superior
- Também chamado de MiniRange Quartil Inferior, Médio Superior
- O Desvio Padrão te dá uma idéia geral de quão distantes os valores estão da média. Em outras palavras quanto maior for, maior é a variação.
- O Desvio Padrão te dá uma idéia geral de quão distantes os valores estão da média. Em outras palavras quanto maior for, maior é a variação.
- O Desvio Padrão te dá uma idéia geral de quão distantes os valores estão da média. Em outras palavras quanto maior for, maior é a variação.
- O Desvio Padrão te dá uma idéia geral de quão distantes os valores estão da média. Em outras palavras quanto maior for, maior é a variação.
- Comparamos o jogador com relação a seus próprios dados. Ambos estão acima da média. ZScore dá um novo conjunto de dados para COMPARAÇÃO. Se for 0 é igual a média, maior que 0 maior que a média...
- Outro exemplo seria tempo de Entrega de Pizza!
- Outro exemplo seria tempo de Entrega de Pizza!