Ejercicio N°7
Andrea Martinez Gómez
2°E
T.S.U Procesos Industriales área
Manufacturera
1. Un tirador está practicando con un blanco
que tiene 4 anillos concéntricos. Por
experiencia previa, él sabe que sus
pro...
¿Cómo se determinó la probabilidad
de acertar en cada área del blanco?
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2. Un sistema de desagüe utiliza una bomba
cuya probabilidad de falla es del 5%. Para
minimizar el riesgo de que el sistem...
3. Una caja contiene cuatro lámparas de
100 W, cinco de 75 W y seis de 60 W. Si se
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4. Un centro de maquinado produce pernos de
seguridad cuya longitud y diámetro son
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A. La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser re
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B. La probabilidad de qu...
5. Al resolver el ejercicio “Estadística Aplicada a la
Calidad se realizaron 10 estudios diferentes cambiando
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lin inferior lim superior lin inferior lim superior fa fri fra fixi
1 1.508 1.517 1.5075 1.5175 1.5125 1 1 1% 0% 1.5125 0....
fa fri fra fixi
2 10 1% 1% 0.00100% 20 20 40
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A. La probabilidad de que el
resultado sea un 2, 3, 4, …, 12
p(2)= 1% p(8)= 16%
p(3)= 4% p(9)=11%
p(4)= 8% p(10)= 8%
p(5)=...
B. La probabilidad de que el resultado
sea un número par
p(2)= 1% p(8)= 16%
p(4)= 8% p(10)= 8%
p(6)= 17% p(12)=1%
Total 51%
C. La probabilidad de que el resultado
sea un número impar
p(3)= 4% p(9)=11%
p(5)= 12% p(11)=4%
p(7)= 18%
Total 49%
D. La probabilidad de que el resultado
sea un número primo
p(2)= 1% p(7)= 18%
p(3)= 4% p(11)=4%
p(5)= 12%
Total 39%
E. La probabilidad de que el resultado
sea menor a 7
p(2)= 1%
p(3)= 4%
p(4)= 8%
p(5)= 12%
p(6)= 17%
Total = 42%
F. La probabilidad de que el resultado
sea mayor o igual a 10
p(10)= 8%
p(11)=4%
p(12)=1%
Total= 13%
1. Estuvo un poco difícil pero le logre
entender.
2. No le entendí nada.
3. Utilice la probabilidad clásica.
4. Me base al...
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Ejercicios sobre probabilidad

  1. 1. Ejercicio N°7 Andrea Martinez Gómez 2°E T.S.U Procesos Industriales área Manufacturera
  2. 2. 1. Un tirador está practicando con un blanco que tiene 4 anillos concéntricos. Por experiencia previa, él sabe que sus probabilidades de acertar en cada anillo son los que se muestran en la siguiente tabla: Área del blanco Probabilidad Rojo (1) 26% Amarillo (2) 44% Verde (3) 22% Negro (4) 5%
  3. 3. ¿Cómo se determinó la probabilidad de acertar en cada área del blanco? R= Haciendo un espacio muestral . ¿Cuál es la probabilidad de que no acierte a ninguno de los círculos? 3% ¿Cuál es el espacio muestral? R A V N
  4. 4. 2. Un sistema de desagüe utiliza una bomba cuya probabilidad de falla es del 5%. Para minimizar el riesgo de que el sistema deje de funcionar se dispone de una bomba de respaldo con probabilidad de falla del 10%. La probabilidad de que las dos bombas funcionen es del 88%. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema funcione?
  5. 5. 3. Una caja contiene cuatro lámparas de 100 W, cinco de 75 W y seis de 60 W. Si se extraen dos lámparas aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean de 100 W? 100 100 100 100 100 75 100 100 60 75 100 100 100 60 100 60 100 75 100 75 60 60 100 100 60 60 60 75 75 75 75 75 100 75 100 75 60 75 100 60 60 100 Espacio Muestral P(2 100w) = 16/5= 3.2 o 32%
  6. 6. 4. Un centro de maquinado produce pernos de seguridad cuya longitud y diámetro son características de calidad. Mediante una inspección se ha detectado que algunos de los pernos no cumplen con las especificaciones del cliente, ya sea por fallas en la longitud o en el diámetro. La tabla muestra el resultado del muestreo de 3000 piezas en relación con las especificaciones del cliente.
  7. 7. A. La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser re trabajado y deba desecharse. = 8.1% B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser re trabajado para corregir sus defectos evitando que se convierta en desperdicio. =8.7 % C. La probabilidad de que un perno esté defectuoso =16.8 % D. La probabilidad de que un perno cumpla con todas las especificaciones =0.01%
  8. 8. 5. Al resolver el ejercicio “Estadística Aplicada a la Calidad se realizaron 10 estudios diferentes cambiando las especificaciones del cliente. Tomando las frecuencias relativas como probabilidades determina: A. La probabilidad de que una pieza esté defectuosa por sobrepasar el límite superior de especificación = 7% B. La probabilidad de que una pieza esté defectuosa por ser menor al límite inferior de especificación =0% C. La probabilidad de que una piza defectuosa pueda ser re trabajada. =7%
  9. 9. lin inferior lim superior lin inferior lim superior fa fri fra fixi 1 1.508 1.517 1.5075 1.5175 1.5125 1 1 1% 0% 1.5125 0.08673333 0.0075227 2 1.518 1.527 1.5175 1.5275 1.5225 0 1 0% 0% 0 0 0.0000000 3 1.528 1.537 1.5275 1.5375 1.5325 3 4 2% 1% 4.5975 0.2002 0.0133600 4 1.538 1.547 1.5375 1.5475 1.5425 6 10 3% 3% 9.255 0.3404 0.0193120 5 1.548 1.557 1.5475 1.5575 1.5525 11 21 6% 7% 17.0775 0.51406667 0.0240240 6 1.558 1.567 1.5575 1.5675 1.5625 19 40 10% 13% 29.6875 0.69793333 0.0256374 7 1.568 1.577 1.5675 1.5775 1.5725 19 59 10% 20% 29.8775 0.50793333 0.0135788 8 1.578 1.587 1.5775 1.5875 1.5825 41 100 22% 33% 64.8825 0.68606667 0.0114802 9 1.588 1.597 1.5875 1.5975 1.5925 45 145 24% 48% 71.6625 0.303 0.0020402 10 1.598 1.607 1.5975 1.6075 1.6025 40 185 22% 62% 64.1 0.13066667 0.0004268 11 1.608 1.617 1.6075 1.6175 1.6125 38 223 21% 74% 61.275 0.50413333 0.0066882 12 1.618 1.627 1.6175 1.6275 1.6225 29 252 16% 84% 47.0525 0.67473333 0.0156988 13 1.628 1.637 1.6275 1.6375 1.6325 30 282 16% 94% 48.975 0.998 0.0332001 14 1.638 1.647 1.6375 1.6475 1.6425 7 289 4% 96% 11.4975 0.30286667 0.0131040 15 1.648 1.657 1.6475 1.6575 1.6525 4 293 2% 98% 6.61 0.21306667 0.0113494 16 1.658 1.667 1.6575 1.6675 1.6625 3 296 2% 99% 4.9875 0.1898 0.0120080 17 1.668 1.677 1.6675 1.6775 1.6725 2 298 1% 99% 3.345 0.14653333 0.0107360 18 1.678 1.687 1.6775 1.6875 1.6825 1 299 1% 100% 1.6825 0.08326667 0.0069333 19 1.688 1.697 1.6875 1.6975 1.6925 1 300 1% 100% 1.6925 0.09326667 0.0086987 1.514 1.688 0.174 Totales 479.77 6.67266667 0.23579867 0.010 1.59923333 0.02224222 S2 0.00078862 S 0.02808246 Formato para Datos Agrupados valor minimo valor maximo rango intervalo intervalo s numero intervalos aparentes intervalos reales categoria o clase xi Frecuencias Medidas de tendencia central y
  10. 10. fa fri fra fixi 2 10 1% 1% 0.00100% 20 20 40 3 42 4% 4% 0.00420% 126 126 378 4 79 8% 8% 0.00790% 316 316 1264 5 115 12% 12% 0.01150% 575 575 2875 6 171 17% 17% 0.01710% 1026 1026 6156 7 178 18% 18% 0.01780% 1246 1246 8722 8 164 16% 16% 0.01640% 1312 1312 10496 9 112 11% 11% 0.01120% 1008 1008 9072 10 78 8% 8% 0.00780% 780 780 7800 11 43 4% 4% 0.00430% 473 473 5203 12 8 1% 1% 0.00080% 96 96 1152 Total 1000 100% 100% 0.10000% 6978 6978 53158 6.978 42.5487805 S2 177.785953 S 13.3336399 S 3.6515257 Frecuencia Medidas de tendencia central y Categoria 6. Realiza una simulación en Excel para el lanzamiento de 2 dados, 1000 veces. Determina las frecuencias relativas de cada resultado e interprétalo como una probabilidad. De acuerdo con los resultados de la simulación determina:
  11. 11. A. La probabilidad de que el resultado sea un 2, 3, 4, …, 12 p(2)= 1% p(8)= 16% p(3)= 4% p(9)=11% p(4)= 8% p(10)= 8% p(5)= 12% p(11)=4% p(6)= 17% p(12)=1% p(7)= 18%
  12. 12. B. La probabilidad de que el resultado sea un número par p(2)= 1% p(8)= 16% p(4)= 8% p(10)= 8% p(6)= 17% p(12)=1% Total 51%
  13. 13. C. La probabilidad de que el resultado sea un número impar p(3)= 4% p(9)=11% p(5)= 12% p(11)=4% p(7)= 18% Total 49%
  14. 14. D. La probabilidad de que el resultado sea un número primo p(2)= 1% p(7)= 18% p(3)= 4% p(11)=4% p(5)= 12% Total 39%
  15. 15. E. La probabilidad de que el resultado sea menor a 7 p(2)= 1% p(3)= 4% p(4)= 8% p(5)= 12% p(6)= 17% Total = 42%
  16. 16. F. La probabilidad de que el resultado sea mayor o igual a 10 p(10)= 8% p(11)=4% p(12)=1% Total= 13%
  17. 17. 1. Estuvo un poco difícil pero le logre entender. 2. No le entendí nada. 3. Utilice la probabilidad clásica. 4. Me base al ejercicio sobre la calidad. 5. Le entendí muy bien con el histograma y la tabla de frecuencias. 6. Utilizamos la tabla de frecuencias y así podemos determinar la probabilidades.

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