Fundamentos de hidráulica: masa, volumen, densidad y presión

CAPITULO I: CONOCIMIENTOS FUNDAMENTALES 1.2. CONCEPTOS BASICOS 1.2.1. Masa y volumen Podemos definir la masa de un cuerpo como la cantidad de materia y energía que contiene. Una de sus propiedades es que no varía en función del lugar donde se encuentre el objeto en cuestión. Para aclarar el concepto podemos poner como ejemplo una tubería de acero, que tendrá más masa que otra de PVC, supuestas ambas de igual diámetro, espesor y longitud. La unidad de masa utilizada en el sistema internacional (SI) es el kilogramo, que se representa por las letras kg. El volumen de un cuerpo es el espacio que ocupa, el limitado por sus superficies externas. Los cuerpos sólidos poseen un volumen propio, así como los líquidos. Sin embargo, los cuerpos gaseosos no poseen volumen propio, ya que sus moléculas se mueven a gran velocidad, debido a lo cual tampoco poseen forma propia. Los cuerpos líquidos se diferencian de los gaseosos en que tienen volumen propio, aunque no forma: un cuerpo líquido se adaptará siempre a la forma del recipiente en el que está contenido. No obstante, ambos, (gases y líquidos), se denominan fluidos, que son aquellos cuerpos que no tienen forma propia. El comportamiento de un fluido, sea líquido o gaseoso en una conducción de transporte, es prácticamente idéntico. La unidad de volumen en el sistema internacional es el m3 1.2.2. Densidad Si nos detenemos por un momento en el punto anterior, y repasamos los conceptos de masa y volumen, nos damos cuenta de que para dar una idea más o menos definida de un cuerpo, no basta conocer solamente su masa o su volumen por separado, ya que una misma masa puede ocupar un volumen grande o pequeño, dependiendo de su grado de compresión. Pues bien, ese grado de compresión viene expresado por la masa volumétrica o densidad del cuerpo, que es una magnitud que relaciona la masa de un cuerpo con su volumen, de la forma: Donde: σ = Densidad m = Masa (kg) V = Volumen (m3) De donde podemos deducir que la unidad utilizada para expresar la densidad de un cuerpo en el SI es el kg/m3. Volviendo al ejemplo de nuestras tuberías de acero y PVC, decíamos que, a pesar de que su longitud, espesor y diámetro eran iguales (mismo volumen), la cantidad de masa era mayor en el caso del acero, y ello es debido a que su densidad es mayor, es decir, tiene más masa por unidad de volumen que el PVC. Si referimos la cantidad de masa que contiene un cuerpo con la de otro que tomamos como referencia estaremos hablando de densidad relativa de aquel cuerpo respecto de éste. Es un valor adimensional (es decir, no está definido por ninguna unidad), que en el caso de los cuerpos sólidos y líquidos tiene como referencia el agua y en el caso de los cuerpos gaseosos el aire a presión atmosférica y 0 ºC, tomando la densidad relativa para ambos cuerpos el valor 1. 1.2.3. Peso y peso especifico La tierra ejerce una fuerza de atracción sobre todos los cuerpos, llamada gravedad. El resultado de la acción de ésta sobre la masa de dichos cuerpos es el peso de los mismos, el cual, por lo tanto no es otra cosa que una fuerza ejercida sobre aquellos, con una aceleración igual a la de la gravedad. Las unidades de la fuerza en el SI es el Newton (N) En el apartado 1.2.1. Decíamos que la masa de un cuerpo no varía en función del lugar en el que se encuentre; pues bien, no podemos afirmar lo mismo del peso, ya que al ser una fuerza, depende de la aceleración que se le imprima, por lo que variará en función del valor de la aceleración de la gravedad en cada lugar. Se denomina peso específico de un cuerpo al peso de su masa por unidad de volumen, sus unidades serán por tanto N/m3, es decir: Donde: = Peso específico m = Masa. g = Aceleración de la gravedad. V = Volumen. Como ya sabemos, σ=m/V por lo tanto, podremos decir que 1.2.4. Caudal y velocidad del agua en las conducciones El caudal de agua en una conducción se puede calcular midiendo la cantidad (en volumen) de agua que, en la unidad de tiempo, atraviesa una sección cualquiera de la mencionada conducción. Hay que aclarar que la sección del conducto ha de calcularse teniendo en cuenta su radio interior, según se representa en la figura 1.a. En el ejemplo de la figura, la sección a considerar se calculará: Por tanto, podemos escribir la ecuación del caudal de la siguiente manera: Donde: Q = Caudal. V = Volumen, t = Tiempo. Ahora bien, considerando la definición de caudal, podemos tomar la sección de tubería como un cilindro de radio igual al radio interior de la misma (ver figura 1.a), por lo que el antedicho volumen podemos expresarlo como el producto del área de la base de ese cilindro, que es la sección anteriormente calculada, por la altura del mismo, I (longitud de la sección de la conducción considerada). Por tanto, Pero por otro lado, la velocidad es el resultado de dividir una longitud entre el tiempo que se tarda en recorrerla, por lo que la expresión puede quedar finalmente como: Siendo v la velocidad del agua en la conducción. Las unidades del SI para expresar la velocidad y el caudal son el m/s y el m3/s, respectivamente. 1.2.5. Presión La presión es el resultado de aplicar una fuerza sobre una superficie, y se expresa de la siguiente manera: Donde: P = Presión F = Fuerza s = Superficie De la ecuación anterior podemos deducir dos cosas: la primera, que la presión es inversamente proporcional a la superficie sobre la que se aplica, es decir, para una misma fuerza, cuanto menor sea la superficie de aplicación, mayor será la presión, y viceversa. Y la segunda, que la unidad con que se expresa la presión en el SI, ya que la fuerza se expresa en newton (N) y la superficie en metros cuadrados (m2), será el N/m2, que recibe el nombre de pascal (Pa). También se utiliza el metro columna de agua (m.c.a.= 9,81 kPa) que equivale a la presión ejercida por una columna de agua pura de un metro de altura. Esta presión se denomina ESTÁTICA, también existe la presión DINÁMICA. Veamos su diferencia: Es habitual denominar presión dinámica a la que marca un manómetro cuando el agua que circula en una instalación se encuentra en movimiento. Esta forma de expresarse no es correcta ya que lo que marca un manómetro en esa situación es una presión estática. La presión estática, en hidráulica se mide en m.c.a., que es lo que se denomina altura de presión. El significado físico de esta altura es que si tenemos un cilindro de agua de altura H, sobre su base se estará ejerciendo la presión P. La presión dinámica, es la energía cinética que posee un metro cúbico de fluido con velocidad v. Es decir es el trabajo que hemos gastado en llevar un metro cúbico de fluido de cero a la velocidad v. Se define altura de velocidad: 302196580010Donde: Pd = Presión dinámica, v = velocidad media del fluido. = peso específico del mismo, g = aceleración de la gravedad. El significado físico de esta presión Pd es la altura desde la que habría que dejar caer un metro cúbico de fluido para que al llegar al suelo tuviera una velocidad v. Presión total: es la suma de las presiones dinámica y estática. Presión atmosférica, absoluta, manométrica y vacío La presión atmosférica es la fuerza que el peso de la columna de atmósfera por encima del punto de medición ejerce por unidad de área. La unidad de medición en el sistema métrico decimal es el hectoPascal (hPa)= 1 mbar. que corresponde a una fuerza de 100 Newton sobre un metro cuadrado de superficie. La variación de la presión con la altura es mucho mayor que la variación horizontal, de modo que para hacer comparables mediciones en lugares distintos, hay que referirlas a un nivel común (usualmente el nivel del mar). 59309071120 352679069215 Experimento de Torricelli: tomó un tubo de 1 metro de largo y un cm2 de sección lleno de mercurio, tapó el extremo abierto del mismo con el dedo y lo introdujo en una cubeta a su vez llena de idéntico metal. Al dejar de obstruir la abertura, la columna de mercurio desciende pero no hasta vaciarse el tubo ¿Qué fuerza impide que esto ocurra? Sencillamente la fuerza que el aire ejerce sobre la superficie libre de la cubeta. En otras palabras, el peso de la columna de mercurio queda equilibrado por el del aire sobre el metal líquido de la cubeta. Si medimos la altura de la columna de mercurio, ésta será aproximadamente de 760 mm =1013,2 hPa. Esta es la base en la que se fundamenta el funcionamiento del barómetro (instrumento que mide la presión atmosférica) 1536065760730La presión Absoluta es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero absoluto. La presión absoluta es cero únicamente cuando no existe choque entre las moléculas lo que indica que la proporción de moléculas en estado gaseoso o la velocidad molecular es muy pequeña. Este término se creó debido a que la presión atmosférica varia con la altitud y muchas veces los diseños se hacen en otros países a diferentes altitudes sobre el nivel del mar por lo que es un término absoluto que unifica criterios. Presión Manométrica es la parte de presión absoluta que hay por encima a la atmosférica. Se miden por medio de un manómetro que define la diferencia entre la presión que es desconocida y la presión atmosférica que existe en un lugar. Si el valor absoluto de la presión es constante y la presión atmosférica aumenta, la presión manométrica disminuye. Es evidente que el valor absoluto de la presión puede obtenerse sumando el valor real de la presión atmosférica a la lectura del manómetro. Presión Absoluta = Presión Manométrica + Presión Atmosférica Cuando hablamos de vacío nos referimos a presiones manométricas menores que la atmosférica. Se mide con vacuostato por diferencia entre el valor desconocido y la presión atmosférica existente. Los valores que corresponden al vacío aumentan al acercarse al cero absoluto. De la misma manera que para las presiones manométricas, las variaciones de la presión atmosférica tienen solo un efecto pequeño en las lecturas del indicador de vacío Ecuación de continuidad 254084455Estudiemos el fluido amarillo en la tubería en dos instantes de tiempo: t y t. Sabemos que V=e/t Transcurrido t vemos que la sección S1 se ha desplazado una distancia e1=V1t También sabemos que el volumen de líquido que se ha desplazado será un cilindro C1=S1e1 Y sustituyendo: C1=S1 V1t De igual modo obtenemos: C2=S2 V2t Pero al ir el fluido dentro de una tubería ambos volúmenes serán iguales C1=C2 y por tanto S1 V1t= S2 V2t Podemos simplificar quitando t en ambos lados y tenemos finalmente la ecuación de continuidad: S1 V1= S2 V2 Principio o ecuación de Bernoulli Describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) que circule por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes: v12*σ2+P1+σgh1=v22*σ2+P2+σgh2 Donde: V = velocidad en el punto considerado. σ = densidad del fluido. P = Presión a lo largo de la línea de corriente. g = aceleración de la gravedad. h= altura respecto a una cota de referencia. Efecto Venturi 97790159385 En la tubería de la figura como h1=h2 la ecuación de Bernoulli nos quedará: v12*σ2+P1=v22*σ2+P2 Y por la ecuación de continuidad, al ser S1>S2 forzosamente V1<V2 P1 > P2 Y por tanto: Este efecto nos permite medir la velocidad de un fluido tomando la medida de la presión en dos puntos con diferente sección y la misma altura. 1.2.6. Trabajo y energía Es imposible explicar el término energía sin hablar antes del trabajo. El trabajo es el resultado de aplicar una fuerza sobre un cuerpo, que se desplaza o deforma. Se puede expresar el trabajo como el producto de la fuerza aplicada a un cuerpo por el espacio que recorre, de la forma: Donde: T = Trabajo. F = Fuerza, e =Espacio. La unidad de trabajo en el SI es el julio (J), que es el resultado de multiplicar un newton (N) por un metro lineal (m). Pues bien, una vez claro el concepto de trabajo, podemos definir la energía como todo aquello que es capaz de producir un trabajo, y puede mostrarse de maneras muy distintas, pudiendo destacar, entre otras las siguientes: Energía nuclear. Energía cinética. Energía potencial. Energía mecánica. Energía eléctrica. Energía química. Energía luminosa. Energía atómica. Energía magnética. No obstante, la más interesante en nuestro caso es la energía calorífica o calórica. El calor, pues, no es otra cosa que una manifestación de la energía, y por lo tanto se expresa en las mismas unidades que ésta. Todos los cuerpos poseen un nivel de energía calorífica que puede variar si su temperatura asciende o desciende, es decir, puede aumentar o disminuir la cantidad de calor que posee, según la expresión: Donde: q = Cantidad de calor, m = Masa. Ce = Calor específico del cuerpo. T = Diferencia de temperatura. Podemos definir la temperatura como la cuantificación de la actividad molecular de la materia, en el caso de sólidos esta actividad es la vibración de sus partículas y en líquidos y gases el desplazamiento de sus componentes. El calor específico de un cuerpo es la cantidad de energía en forma de calor que hay que suministrar a una masa de 1 kg de dicho cuerpo para poder elevar en 1aC su temperatura. Partiendo de la expresión anterior podemos definir el concepto de kilocaloría, que es una unidad energética de uso muy extendido, cuya equivalencia con el julio veremos más adelante. Pues bien, kilocaloría es la cantidad de calor necesaria para aumentar en 1ºC la temperatura de 1 kg de agua. De donde podemos deducir que el calor específico del agua es de 1 Kcal/kg ºC. La temperatura nos da idea del nivel energético (en forma de calor) que posee un cuerpo. La unidad con que se expresa en el SI es el grado Kelvin, y la escala Kelvin está definida por el punto cero (mínima temperatura que se puede alcanzar, equivalente a -273,15 °C) y el valor del grado Kelvin, que, como veremos más adelante posee el mismo valor que el grado Celsius o Centígrado. 1.2.7. Transmisión térmica Como se ha visto en el punto anterior, los cuerpos poseen un nivel de energía calorífica que varía constantemente, ya que ésta se transmite entre cuerpos con distinto nivel energético, siempre en sentido de mayor a menor nivel. Ahora bien, los cuerpos, según su naturaleza, presentan una mayor o menor facilidad para transmitir la energía calorífica: ello viene definido por un coeficiente, que depende de la naturaleza de cada material, denominado coeficiente de conductividad térmica, que se puede expresar en Kcal/h m ºC. Se representa por la letra griega landa (), e indica la cantidad de calor, en Kcal, que un bloque del material en cuestión, de 1 m de espesor y con una diferencia de temperatura entre sus caras de 1 ºC, permite pasar a su través por cada hora. De aquí se deduce que los materiales aislantes tendrán un coeficiente de conductividad térmico muy bajo. 1.3.UNIDADES En el punto anterior hemos ido apuntando las unidades utilizadas en el Sistema Internacional para las distintas magnitudes estudiadas, pero no es este el único sistema que se utiliza. Efectivamente, existen otros sistemas de unidades, como el C.G.S., el Técnico, así como unidades anglosajonas. También son utilizadas muchas unidades que son múltiplos o submúltiplos de otras, nombradas a través de prefijos añadidos a la unidad base, que indican el valor en base 10 por el que se ha multiplicado o dividido el valor de la mencionada unidad. Como variantes principales y más utilizadas podemos citar las siguientes: Presión: Ya se comentó que el pascal (Pa) es una unidad muy pequeña, por lo que es usual utilizar el kilopascal (kPa), el kilogramo por centímetro cuadrado (kg/cm2), y el metro columna de agua (m.C.A.), que tiene un valor igual al peso ejercido por una columna de agua de un metro de altura sobre su base. Temperatura: Además de la escala Kelvin, existen otras, entre ellas la Celsius o Centígrada, la más utilizada en nuestra área de influencia, que viene definida por dos puntos fijos: el cero, correspondiente al punto de fusión del hielo, y el 100, temperatura a la que hierve el agua. El valor del grado centígrado queda definido por la centésima parte de ese margen. Por otra parte, la escala Fahrenheit queda también definida por dos puntos, el 0 ºF, equivalente a -17,7 ºC y el 212 ºF, equivalente a 100 ºC. Así, el grado Fahrenheit queda definido al dividir el intervalo de 0 a 100 ºC en 180 partes iguales, siendo cada una de ellas un grado Fahrenheit. En cuanto a la energía, el Julio no es una unidad excesivamente generalizada, debido a su pequeño valor, por lo que se utilizan otras unidades, que son el kilovatio hora, y la kilocaloría. Las relaciones de conversión de todas estas unidades, incluidas las escalas de temperaturas, se pueden obtener de los cuadros reflejados en el punto siguiente. Así mismo se facilita una tabla de prefijos, con los valores de operación, para las unidades múltiplos y submúltiplos de otras. 1.CONVERSION DE UNIDADES Para facilitar las operaciones y los cambios de unidades, se incluyen a continuación las tablas 1.a y 1.b, compuestas ambas por una serie de tablas de muy sencilla utilización, en las que se reflejan las equivalencias entre las unidades más usuales de los distintos sistemas. (*) Valores exactos LONGITUDmetrommilímetrommpulgadain(“)pieftyardaydmilla (statute)mi1*1000*39,37007873,28083991,09361336,2137x10-40.001*1*0,03937013.2808x10-31,0936x10-36,2137x10-70.0254*25,4*1*0,083330,027771,5782x10-50,3048*304,8*12*1*0.3331,8939x10-40,9144*914,4*36*3*1*5.6818x10-41 609,344*1609344*63360*5280*1760*1* 1 Å (angstrom) = 1* x 10-10 m = 1* x 10-1 nm 1 milla náutica = 1852* m SUPERFICIEmetro cuadradom2hectáreahapulgada cuadradain2pie cuadradoft2yarda cuadradayd2acre1*0,0001*1550,003110,7639101,1959902,4711x10-410.000*1*15500031107639,101,1960x10-42,47105386,4516*x10-46,4516*x10 -81*6,9444x10-37.7160x10-41,5942x10-70,09290304*9,2903x10-8144*1*0,1112,2957x10-50,83612748,3613x10-51296*9*1*2,0661x10-44046,8560,40468566272640*43560*4840*1* 1 km 2 = 1.000.000 m 2= 1 Mm 2 1 milla cuadrada (statute) = 640 acres = 2,589988 km 2 VOLUMENmetro cúbicom3decímetro cúbico(litro)dm3pie cúbicoft3galón (USA)galgalón imperial(GB)galbarril de petróleo(USA)bbl (oil)1*1000*35,3146667264,17205219,969236,28981080,001*1*0,03531470,26417210,21996926.2898x10-30,028316828,31684661*7,48051956.22883490,17810763,7854x10-33,78541180,13368061*0,83267410.02380954,5461x10-34,54609040,16354371,200951*0,02859400,1589873158,9872955,614583342*34,97231281* 1 gal (USA) =3,785411784* dm3 1 ft3= 0,028316846592* m 3 UNIDADES DE PRESIÓN (g = 9,80665 m/s2)kilopascalkN/m2kPaatmósferatécnicakg f/cm2atmilímetro decolumna demercurio (0ºC)mm Hgmetros decolumna deagua (4ºC)m H2Olibras porpulgada2Ibf/in2psibar100.000 Pabar1*0,01019727,50062780,10197450,14503770,01*98,0665*1*735,56021710,00028*14,22334330,980665*0,13332221,3595x10quot;
31*0,01359550,01933671,3332x10-39,80637540,099997273,55396221*1,42229450,09806386,89475730,070307051,71500130,70308931*0,0689476100*1,0197162750,06267910,197447714,50377381* 1 in H2O (60ºF = 15,55 ºC) = 0,248843 kPain Hg (60ºF = 15,55ºC) = 3,37685 kPa in H2O (60ºF =20ºC) = 0,248641 kPa1 torr = (101,325/760) kPa 1 atmósfera física (Atm) = 101,325* kPa = 760 mm Hg Tabla 1.a. ENERGIA (Calor y Trabajo)KilojuliokJkilovatio • horakW • hhorse power • hora(USA 550 ft • Ibf/s)hp • hcaballo vapor • hora(75 m • kgf/s)CV • hkilocaloríaITkcalITBritishThermal UnitBtuIT1*2,777x10-43,72506x10-43,77673x10-4023884590,94781713600*1*1,34102211,3596216859,845233412,14162684,51950.74569991*1,0138697641,186482544,43362647,79550,7354988 0.98632011*632,415092509,62594,1868*0,0011631.55961x10-31,58124x10-31*3.96832071,05505592,93071x10-43,93015x10-43,98466x10-40,25199581* 1 termia = 1000 kcal 18utIT = 1055,05585262* J 1 therm = 100.000 Btu 1 kilogramo fuerza • metro (m • kgf) = 9,80665* x 103kJ IT se refiere a las unidades definidas en International Steam Table MACROUNIDADES ENERGÉTICASTerajulioTjGigavatio • horaGW • hTeracaloriaITTcalITToneladaequivalentede carbónTecToneladaequivalentede petróleoTepbarril-día(1)bd1*0,27770,238845934,120842423,88458970.49553093,6*1*0,8598452122,835032685,98452281,78391134,1868*1,1631*142,85714291002.07468880,02930760,0081410,0071*0,70,01452280,04186800,011630,011,42857141*0.02074692,01803760,5605660,48268,857142948,21* (1) bd se refiere al barril de petróleo día por año POTENCIAKilowatiokWkilocaloríapor horakcalIT/hBtuIT- porhoraBtUIT/hhorse power(USA)hpcaballo vapor(métrico)CVtonelada derefrigeración1*859,845233412,14161,34102211,35962160,28434941,163x10-31*3,96832071,5596x10-31,5812x10-33,3070x10-42,9307x10-40,25199581*3,9301x10-43,9847x10-48,3335x10-0,7456999641,186482544,43361*1,01386970,21203930,7354988632,415092509,62590,98632011*0,20913863,51683023,903711999,8204.71610654,78151731* 1 caballo vapor (métrico) = 75 m • kgf/s = 735,499 W 1 horse power (USA) mecánico = 550 ft • Ibf/s PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADESPrefijoexapetateraGigamegakilohectodecadecicentimilimicronanopicofemtoattoSímboloEPTGMkhdadcmTinPfaFactor1018101510121091061031021010-110-210-310-610-910-1210-1510-18 Tabla 1.b. Nota: Unidades de caudal. Recuérdese, para la conversión de unidades de caudal las equivalencias siguientes: 1 dm3 = 1 I. 1 m3 = 1.000 I. 1 hora = 60 minutos. 1 minuto = 60 segundos. Por ejemplo, si queremos saber cuántos l/s son 5 m3/h, bastará con pasar los m3 a litros y la hora a segundos, de la siguiente manera: m3 = 5.000 I. 1 h. = 60 x 60 = 3.600 s. Por tanto, 5 m3/h = 5.000 I / 3.600 s. ͌ 1,39 l/s. 1.4. SIMBOLOGIA Con el objeto de unificar criterios y facilitar la comprensión de las figuras y dibujos que a lo largo del libro se incluyen, se ha introducido una simbología explicando el significado de cada grabado, manteniendo este criterio a lo largo de todos los capítulos del libro. Así mismo, con el propósito de facilitar su manejo, dicha simbología se ha condensado en una serie de tablas numeradas, especificando el significado a la derecha de cada dibujo. SIMBOLOGIA PAGINA:SANEAMIENT0-01SÍMBOLODESCRIPCIÓNARQUETA DE PASOARQUETA DE SANEAMIENTO (CON ESPECIFICACIÓN DE TAMAÑO)ARQUETA SIFONICABAJANTE DE DESAGÜEBOTE SIFONICOPOZO DE REGISTROREGISTRO EN RED COLGADASEPARADOR DE GRASAS Y FANGOSUMIDERO SIFÓNICO EN LOCAL HUMEDO Dichas tablas se incluyen a continuación. SIMBOLOGÍA PAGINA:FONTANERIA—01SÍMBOLODESCRIPCIÓNANTIARIETEBOMBACONTADORDEPÓSITO DE PRESIÓNDEPÓSITO ACUMULADORDEPÓSITO ACUMULADORDILATADORDILATADOR DE ACERODILATADOR DE COBREELECTROVÁLVULAFILTRO SIMBOLOGÍA PAGINA:F0NTANERIA-02SÍMBOLODESCRIPCIÓNGRIFO DE COMPROBACIÓNLLAVE DE DESAGÜELLAVE DE COMPUERTALLAVE DE PASOLLAVE DE PASO EN ARQUETALLAVE DE PASO CON DESAGÜEMANOMETROPURGADORPURGADORTERMÓMETROVACIADO DE INSTALACIÓN SIMBOLOGÍA PAGINA:F0NTANERIA-03SÍMBOLODESCRIPCIÓNVALVULA ANTIRRETORNOVALVULA ANTIRRETORNOVALVULA DE ASIENTOVALVULA DE BOLAVALVULA DE CONTROLVALVULA DE DOS VIAS MOTORIZADAVALVULA REDUCTORA DE PRESIÓNVALVULA DE SEGURIDADVALVULA DE TRES VIAS MOTORIZADAVENTOSA SIMBOLOGÍA PAGINA:F0NTANERIA-04SÍMBOLODESCRIPCIÓNTUBERÍA DE AGUA FRÍATUBERÍA DE AGUA CALIENTERETORNO DE AGUA CALIENTEDIRECCIÓN DE LA CORRIENTE EN EL TUBODIRECCIÓN DE LA PENDIENTE EN EL TUBOTUBERÍA DE DESAGÜEMANGUITO DE PASOTUBERÍA CALORIFUGADA TUBO ASCENDENTE TUBO DESCENDENTE ANCLAJE DE TUBOREDUCCIÓN DE TUBERÍA

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