1. RACIOCÍNIO LÓGICO
1) Observe a seqüência de triângulos eqüiláteros.
Os números associados a cada um desses triângulos são chamados de números triangulares. Desse
modo, podemos dizer que o sétimo termo dessa seqüência é
a) 15 b) 21 c) 28 d) 32 e) 36
2) A negação da proposição: “Pedro fala inglês e francês” é
a) “Pedro fala inglês ou fala francês”. b) “Pedro não fala inglês e fala francês”.
c) “Pedro não fala inglês ou fala francês”. d) “Pedro não fala inglês e não fala francês”.
e) “Pedro não fala inglês ou não fala francês”.
3) Sejam tzyx ,,, e u números reais. Se x é maior do que y , então z é maior do que t . Se z é
maior do que t , então u é maior do que x . Ora, x é maior do que y . Logo,
a) z é maior do que t e u é maior do que y .
a) x é maior do que t e y é maior do que u .
a) y é maior do que t e u é maior do que z .
a) y é maior do que z e u é maior do que x .
a) x é maior do que z e u é maior do que y .
4) Uma pessoa caminha com passadas iguais de 80 cm, com velocidade constante de 1 m/s. Em 2
minutos, ela dará
a) 90 passos b) 120 passos c) 150 passos d) 180 passos e) 240 passos
5) Três casas BA, e C , foram pintadas, cada um, com uma das seguintes cores: verde, amarela ou
branca, não necessariamente nesta ordem. Sabendo que somente uma das seguintes afirmações é
verdadeira:
A é verde
B não é verde
C não é amarela
então, pode-se afirmar que
a) A é amarela, B é branca e C é verde. b) A é amarela, B é verde e C é branca.
c) A é branca, B é verde e C é amarela. d) A é branca, B é amarela e C é verde.
e) A é verde, B é amarela e C é branca.
6) Uma faixa é formada por três linhas de quadradinhos. A primeira e a terceira linhas são
formadas apenas por quadradinhos brancos e a segunda linha alterna quadradinhos brancos com
quadradinhos pretos, começando e terminando com um quadradinho branco, conforme mostra a
figura abaixo:
Então, o número de quadradinhos brancos necessários para formar uma faixa contendo 45
quadradinhos pretos é
a) 225 b) 228 c) 250 d) 270 e) 273
7) O sexto termo da seqüência ;
49
64
;
36
25
;
9
16
;
4
1
... é
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2. a)
100
81
b)
81
100
c)
121
100
d)
144
121
e)
121
144
8) Dada a proposição: “Se Carla é solteira, então Maria é estudante”, uma proposição equivalente é
a) “Carla é solteira e Maria é estudante”.
b) “Se Maria é estudante, então Carla é solteira”.
c) “Se Maria não estudante, então Carla não é solteira”.
d) “Maria é estudante se, e somente se,Carla é solteira”.
e) “Se Carla não é solteira, então Maria não é estudante”.
9) Em uma festa, foram servidos dois tipos de bebidas alcoólicas: vinho e cerveja. Sabe-se que
havia 55 pessoas, das quais 30 tomaram cerveja, 15 tomaram vinho e 20 tomaram apenas
refrigerantes. Sabe-se que todos tomaram uma das três bebidas. Então, o número de pessoas que
tomaram cerveja, mas não tomaram vinho é
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
10) Todos os primogênitos da família Bragança têm olhos verdes. Eduardo tem olhos castanhos.
Então, pode-se afirmar que
a) Eduardo pertence à família Bragança.
b) Eduardo não pertence à família Bragança.
c) Eduardo pertence à família Bragança e é primogênito.
d) Se Eduardo é primogênito, então pertence à família Bragança.
e) Se Eduardo pertence à família Bragança, então não é primogênito.
11) Cada valor expresso nos círculos representa a soma dos números que estão nos dois vértices
que delimitam o respectivo lado do triângulo. Então, a soma dos valor correspondentes aos
vértices desse triângulo é igual a
a) 12 b) 13 c) 18 d) 24 e) 36
12) Juntando-se as três figuras:
obtém-se
a) b) c) d) e)
13) Toda criança é feliz. Algumas pessoas que usam óculos são infelizes. Logo,
a) nenhuma criança usa óculos.
b) as pessoas que não usam óculos são felizes.
c) todas as crianças que usam óculos são felizes.
d) todas as pessoas que usam óculos são infelizes.
e) algumas crianças que usam óculos são infelizes.
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3. 14) André mandou aprontar o seu carro para participar de uma corrida, mas não sabe se o mesmo
ficará pronto. Seus amigos Júlio, Sérgio e Vítor têm opiniões diferentes sobre se o carro ficará ou
não pronto até a hora da corrida. Se Júlio estiver certo, então Vítor estará enganado. Se Vítor
estiver enganado, então Sérgio estará enganado. Se Sérgio estiver enganado, então o carro não
ficará pronto. Nessa situação, ou o carro fica pronto ou André não participará da corrida. Ora,
verificou-se que Júlio estava certo. Logo,
a) o carro ficou pronto.
b) André não participou da corrida.
c) Sérgio e Vítor não estavam enganados.
d) Vítor estava enganado, mas Sérgio não.
e) Sérgio estava enganado, mas Vítor não.
15) Uma pesquisa entre 1.000 consumidores, sendo 400 homens e 600 mulheres, mostrou os
seguintes resultados:
• Do total de pessoas entrevistadas:
650 assinam o jornal A.
430 têm curso superior.
300 assinam o jornal A e têm curso superior.
• Do total de mulheres entrevistadas:
300 assinam o jornal A.
270 têm curso superior.
150 assinam o jornal A e têm curso superior.
Portanto, o número de homens entrevistados que não assinam o jornal A e não têm curso superior é
a) 40 b) 80 c) 120 d) 180 e) 200
16) Uma pessoa com 85 kg, considerando-se obesa, consulta um nutricionista e é aconselhada a
fazer uma dieta para perder 0,5 kg por semana. O gráfico seguinte apresenta a situação real do
emagrecimento durante as quatro primeiras semanas da dieta.
I Na 2ª semana não perdeu peso.
II Ao final da 3ª semana tinha perdido exatamente 1 kg.
III Na 3ª e na 4ª semanas a dieta não deu o resultado previsto.
Então, pode-se afirmar que
a) somente I está correta b) somente II está correta
c) somente I e III estão corretas d) todas estão corretas.
e) nenhuma está correta.
17) Se 2_ =yx , então 0=x . Ora, x não é zero. Então, pode-se afirmar que
a) 2=y b) 0=y c) xy −= 2 d) 2≠+ yx e) 0≠y
18) Considere as seguintes sentenças:
I Existe matriz identidade que não é quadrada.
II Se A é uma matriz de ordem 32× , então a sua matriz transposta é de ordem 23× .
III Existe matriz nula que não é quadrada.
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4. Então, os valores lógicos dessas proposições são, respectivamente,
a) F, V, V b) V, V, V c) V, F, V d) V, F, F e) F, V, F
19) Deseja-se dividir dois rolos de fita medindo 72 m e 104 m, cada um. Se os pedaços de fita
devem ser todos de mesmo comprimento e o maior possível, então a soma da quantidade de
pedaços dos dois rolos é
a) 18 b) 20 c) 22 d) 24 e) 36
20) Um quadrado é modificado para retângulo, mediante o aumento de 20% no seu comprimento e
uma redução de 15% na sua largura. Então, a sua área
a) permanece a mesma b) aumenta em 3% c) aumenta em 5%.
d) reduz-se em 5% e) reduz-se em 8%
GABARITO:
1 - C 2 - E 3 - A 4 - C 5 - B 6 – B 7 - E 8 - C 9 - D 10 - E
11 - C 12 - D 13 - C 14 - B 15 - A 16 – A 17 - D 18 - A 19 - C 20 - B
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5. RACIOCÍNIO QUANTITATIVO
1) As rodas traseiras de um trator têm um perímetro de 2,40 m e as dianteiras têm um perímetro de
1,60 m. Se a roda menor der 60 voltas, então o número de voltas que a roda maior dará será
a) b) 90 c) 60 d) 55 e) 40
2) As medidas dos ângulos internos de triângulo estão em progressão aritmética de razão 18º. A
medida do menor ângulo deste triângulo é
a) 18º b) 42º c) 52º d) 60º e) 78º
3) Num clube,
3
2
dos associados (dependentes ou não) são mulheres. Sabe-se que
5
2
das mulheres
são casadas e que 60% das casadas têm filhos. Se 540 dos associados são mães casadas, então o
número total de associados do clube é
a) 2.875 b) 3.250 c) 3.375 d) 4.325 e) 4.875
4) Compraram-se refrigerante a R$ 1,40 o litro e chope a R$ 3,80 o litro. O número de litros de
refrigerante ultrapassa o de chope em 10. A soma paga pelo chope foi de R$ 70,00 a mais do que a
paga pelo refrigerante. Então, a quantidade de litros de chope comprada foi
a) 35 b) 40 c) 42 d) 51 e) 60
5) Num mapa, cuja escala é 1/9.000.000m a estrada São Paulo – São Luís tem 33 cm. A distância
real, em km, é
a) 2.727 b) 2.870 c) 2.970 d) 3.027 e) 3.270
6) Seja f a função definida por ( ) x
xf 2= . Então, ( ) ( )afaf −+1 é igual a
a) 1 b) 2 c) 2
2 d) a
2 e) a2
2
7) Um navio, com uma guarnição de 300 homens, necessita de 120.000 litros de água para efetuar
uma viagem de 21 dias. Se aumentar a guarnição em 50 homens e a água em 40.000 litros, então a
duração máxima da viagem poderá ser de
a) 42 dias b) 36 dias c) 30 dias d) 28 dias e) 24 dias
8) Uma chamada telefônica da cidade A para a cidade B custa R$ 0,50 o primeiro minuto e R$
0,35 o minuto adicional. Com essa tarifa, a diferença entre o custo total de três chamadas de 5
minutos e o custo de uma chamada de 15 minutos é
a) R$ 0,00 b) R$ 0,15 c) R$ 0,30 d) R$ 0,45 e) R$ 0,75
9) Na classe A, de 40 alunos, a média de matemática era 6,0. Cinco dos alunos passaram para a
classe B, que tinha apenas 25 alunos e cuja média de matemática era 5,0. Sabendo que os alunos
transferidos tinham as seguintes notas: 7,0, 8,0, 7,0, 7,0 e 8,0, então a nova média de matemática
da classe B é
a) 5,4 b) 5,5 c) 5,8 d) 6,0 e) 6,2
10) Sejam x e y números reais, tais que 10 ≤<< yx . Então, é correto afirmar que
a) xx >2
b) 22
yx > c)
yx
11
< d) 0<xy e) xxy ≤
11) O gráfico de colunas mostra a variação do preço de certo produto no início do mês de
novembro. O aumento percentual entre os dias 5 e 8 de novembro foi
a) 0,05% b) 0,5% c) 5% d) 6% e) superior a 6%
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6. 12) João havia gasto
5
3
do tanque de combustível e precisou colocar 36 litros para completá-lo.
Antes de enchê-lo, no tanque havia
a) 16 litros de combustível b) 24 litros de combustível
c)
5
3
do tanque de combustível d)
3
5
do tanque de combustível
e)
3
2
do tanque de combustível
13) Um terreno foi vendido por R$ 27.500,00, com lucro de 10%. Em seguida, foi revendido por
R$ 33.000,00. O lucro total das duas transações representa sobre o custo inicial do terreno um
percentual de
a) 20% b) 22% c) 26% d) 30% e) 32%
14) O salário de Renata é igual a
5
3
do salário de Marta. No entanto, se Renata tivesse um
acréscimo de R$ 500,00 em seu salário, passaria a ter um salário igual ao de Marta. A soma dos
salários de Renata e Marta é
a) R$ 750,00 b) R$ 1.000,00 c) R$ 1.250,00 d) R$ 2.000,00 e) R$ 2.100,00
15) Quatro círculos de raio unitário, cujos centros são vértices de um quadrado, são tangentes
exteriormente, como na figura. Sabendo que a área do círculo é dada por 2
rπ , então, a área da
parte hachurada é
a) ( )π−4 unidades de área b) ( )1−π unidades de área
c) ( )π24 − unidades de área d) ( )44 −π unidades de área
e) ( )4−π unidades de área
16) Um pai deseja dividir entre seus três filhos, Andréa, Bruno e Carla, a quantia de R$ 186,00 em
partes inversamente proporcionais às faltas escolares que tiveram durante o ano. Andréa faltou 2
vezes, Bruno faltou 3 vezes e Carla faltou 5 vezes. Então, a quantia que Bruno deve receber é
a) R$ 36,00 b) R$ 55,80 c) R$ 58,80 d) R$ 60,00 e) R$ 62,00
17) Em 20% das vezes, Paula chega atrasada ao encontro. Por sua ver, Carlos chega atrasado 25%
das vezes. Sabendo que os atrasos da Paula e do Carlos são independentes entre si, então a
probabilidade de, em um dia qualquer, ocorrerem ambos os atrasos é
a) 0,045 b) 0,05 c) 0,25 d) 0,45 e) 0,5
18) O salário mensal de Paulo é constituído de uma parte fixa igual a R$ 750,00 e mais uma
comissão de 3% sobre o total de vendas que exceder R$ 1.000,00. Calcula-se em 10% o percentual
de descontos diversos que incidem sobre seu salário bruto. Se em um determinado mês Paulo
recebeu um salário líquido de R$ 810,00, então o valor de suas vendas nesse mês foi de
a) R$ 4.700,00 b) R$ 5.000,00 c) R$ 5.700,00 d) R$ 6.000,00 e) R$ 6.700,00
19) Para que a raiz da equação 0=+ bax seja negativa, é suficiente que
a) a seja positivo b) b seja positivo c) b seja negativo
d) a e b sejam positivos e) a seja positivo e b seja negativo
20) Uma pequena indústria de confecções produz por semana 200 camisetas brancas, ao custo
unitário de R$ 12,00; 180 camisetas estampadas, ao custo unitário de R$ 15,00; e 120 camisetas
personalizadas, ao custo unitário de R$ 16,00. Então, o custo médio de uma camiseta é
a) R$ 13,53 b) R$ 14,04 c) R$ 14,33 d) R$ 14,44 e) R$ 15,00
GABARITO:
1 - E 2 - B 3 - C 4 - A 5 - C 6 – D 7 - E 8 - C 9 - A 10 - E
11 - C 12 - B 13 - E 14 - D 15 - A 16 – D 17 - B 18 - D 19 - D 20 - B
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7. RACIOCÍNIO LÓGICO
1) Cinco amigas – Paula, Virgínia, Sílvia, Cristina e Gabriele – moram na mesma cidade e são
muito apegadas umas às outras. Nenhuma delas sai sem a companhia de uma das outras quatro. No
último sábado, houve falha de comunicação entre elas e não puderam sair todas juntas como de
costume. Nesse sábado, os três seguintes fatos aconteceram:
I Paula tentou falar com Sílvia, mas não conseguiu de forma alguma.
II Paula e outra das cinco amigas foram ao cinema e assistiram a um filme romântico.
III Virgínia foi viajar somente com Gabriele para outra cidade.
Com base unicamente nessas informações, podemos concluir que, nesse sábado,
a) Sílvia viajou junto com Gabriele.
b) Um ônibus sai do terminal A com 20 passageiros. Na primeira parada, sobem 5 passageiros; na
próxima, sobem 6 passageiros e descem dois; na seguinte, descem 3 e sobem 2; na próxima,
sobem 2 e descem 5; na última, antes do terminal B, descem 3 passageiros. O número de paradas
que o ônibus fez entre os dois terminais e o número de passageiros que estavam no ônibus entre a
terceira e quarta paradas, são, respectivamente,
a) 6 e 34 b) 6 e 22 c) 5 e 28 d) 5 e 22 e) 4e 29
3) Ao se escreverem os números de 1 a 50, o algarismo 3 é utilizado
a) 5 vezes b) 10 vezes c) 12 vezes d) 15 vezes e) 16 vezes
4) Aldo, Lucas e Osmar saíram para passear de bicicleta. Em um certo momento, eles trocaram as
bicicletas e os bonés entre si. Isto é, cada um passeia agora com a bicicleta de um segundo e o
boné de um terceiro. O que está com o boné de Osmar está com a bicicleta de Lucas. Então,
a) Osmar está com o boné de Aldo. b) Lucas está com a bicicleta de Aldo.
c) Aldo está com a bicicleta de Osmar. d) Osmar está com a bicicleta de Aldo.
e) Lucas está com o boné de Osmar.
5) Sejam as proposições:
:p Amir é estudioso.
:q Amir é trabalhador.
A alternativa abaixo que representa a proposição pq ~~ ∧ é
a) Amir é trabalhador e estudioso. b) Amir não é trabalhador ou não é estudioso
c) Amir não é trabalhador e é estudioso. d) Amir não é trabalhador ou é estudioso.
e) Amir não é trabalhador e não é estudioso.
6) Meu relógio atrasa 96 minutos a cada dia. Se ele mostra a hora correta às 2 horas da madrugada,
então a hora certa quando o relógio mostra 4 horas da tarde do mesmo dia é
a) 4h30min da tarde b) 5h da tarde c) 5h20min da tarde
d) 5h55min da tarde e) 5h14min da tarde
7) Baseando-se nas tabelas-verdade das proposições seguintes, a alternativa que representa um
valor falso é
a) se 2 + 2 = 4, então 2 é par b) se 2 + 2 = 3, então 2 é ímpar
c) se 2 + 2 = 4, então 2 é ímpar d) se 2 + 2 = 2, então 2 divide 3
e) se 2 + 2 = 2, então 2 – 2 = 2
8) Em uma empresa de equipamentos eletrônicos, trabalham quatro funcionários – Paulo, Cláudio,
Teresa e Vilmar – subalternos a um gerente. O gerente sabe que exatamente um deles ligou um
aparelho em tomada de voltagem errada, danificando o mesmo. Colocados frente a frente em uma
sala, o gerente perguntou a todos quem tinha feito a ligação. Paulo respondeu que havia sido o
Cláudio ou o Vilmar. Cláudio declarou que tinha sido a Teresa. Teresa disse que não fez a ligação.
Vilmar declarou que Teresa mentiu. Sabendo que apenas um dos quatro funcionários falou a
verdade, podemos concluir que quem falou a verdade e quem fez a ligação em voltagem errada
foram, respectivamente,
a) Teresa e Cláudio b) Teresa e Paulo c) Teresa e Vilmar
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8. d) Cláudio e Teresa e) Paulo e Cláudio
9) Se “Alguns profissionais são administradores” e “Todos os administradores são pessoas
competentes”, então, necessariamente, com as proposições apresentadas, pode-se inferir que
a) “Algum profissional é uma pessoa competente”.
b) “Toda pessoa competente é administradora”.
c) “Todo administrador é profissional”.]
d) “Nenhuma pessoa competente é profissional”.
e) “Nenhum profissional não é competente”.
10) Os produtos arroz, farinha, fubá, sal e açúcar estão distribuídos em uma prateleira de um
supermercado. Sabendo-se que
I dois produtos separam a farinha do fubá;
II o arroz está à esquerda da farinha;
III o sal e o açúcar estão juntos;
IV o açúcar está tão próximo do arroz como do fubá,
Pode-se afirmar que a seqüência dos produtos da esquerda para a direita é
a) açúcar, farinha, fubá, sal e arroz b) açúcar, farinha, sal arroz e fubá
c) farinha, arroz, sal fubá e açúcar d) arroz, farinha, fubá, sal e açúcar
e) arroz, farinha, açúcar, sal e fubá
11) Em uma empresa, foram distribuídas 100 ações entre seus 15 funcionários. Considerando as
sentenças:
I cada funcionário recebeu, no mínimo, seis ações;
II um dos funcionários recebeu, pelo menos, duas ações;
III nenhum funcionário ficou sem ações;
IV cinco funcionários receberam seis ações cada um e dez funcionários receberam sete
ações cada um;
V um funcionário recebeu metade das ações.
Podemos afirmar que
a) se I for verdadeira, então IV é falsa. b) se I for verdadeira, então II é falsa.
c) se III for verdadeira, então IV é falsa. d) se III for verdadeira, então V é falsa.
e) se IV for verdadeira, então V é falsa.
12) Dadas as premissas 1P e 2P , e a conclusão Q , então o argumento válido é
a) 1P : “Se Matias estiver disposto, então ele ganhará o jogo”.
2P : “Matias não estava disposto”.
Q : “Matias não ganhou o jogo”.
b) 1P : “Se Matias estiver disposto, então ele ganhará o jogo”.
2P : “Matias ganhou o jogo”.
Q : “Matias estava disposto”.
c) 1P : “Se Matias estiver disposto, então ele ganhará o jogo”.
2P : “Matias perdeu o jogo”.
Q : “Matias não estava disposto”.
d) 1P : “Se Matias estiver disposto, então ele ganhará o jogo”.
2P : “Matias perdeu o jogo”.
Q : “Matias estava disposto”.
e) 1P : “Se Matias estiver disposto, então ele ganhará o jogo”.
2P : “Matias estava disposto”.
Q : “Matias não ganhou o jogo”.
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9. 13) Em um campeonato de futebol, nove clubes, a saber, HGFEDCBA ,,,,,,, e I , encontram-se
inscritos. o campeonato consiste na formação de três chaves de três clubes para a primeira rodada,
seguindo para a semifinal três clubes, formando uma chave, e, para a final, dois clubes, de onde sai
o campeão (obs.: cada time joga com todos os demais da sua respectiva chave). Sabe-se que F foi
campeão e que jogou com D duas vezes, que E jogou com B e com H uma vez, que C jogou
com I e os dois foram desclassificados já na primeira rodada e que D jogou com A . A formação
das três chaves é
a) DAG , FCI , e EBH b) DBH , FAG , e ECI
c) EBH , ACI , e DGF d) GCI , EBH , e DAF
e) FDG , ABH , e CEI
14) Para uma espécie de inseto, o tempo de vida é contado em dias, devido ao seu curto período de
existência. Nasce uma colônia por dia e essas colônias são numeradas na seqüência de cada
nascimento. Sabendo-se que, quando a colônia número 2134 nasceu, a de número x tinha o dobro
da idade da colônia de número 2125 e que a colônia de número x morreu quando a de número
2137 nasceu, conclui-se que o período de existência das colônias é de
a) 17 dias b) 18 dias c) 19 dias d) 20 dias e) 21 dias
15) Oito cartões quadrados idênticos são colocados sobre uma mesa um após o outro (eles podem
ser sobrepostos) e o resultado assemelha-se à figura abaixo, onde cada cartão está identificado com
uma letra
O cartão que foi colocado primeiro é
a) b b) c c) h d) f e) a
16) Um labirinto tem sua estrutura constituída de 26 espaços quadrados identificados pelas letras
de A a Z e de uma entrada e de uma saída como no quadro apresentado a seguir. A única regra que
alguém precisa seguir para se deslocar no labirinto, começando pela entrada, é a de nunca passar
pela mesma letra. Consideremos as seguintes afirmações:
I o caminho mais longo da entrada até a saída envolve passar pela letra B;
II o caminho mais curto da entrada até a saída envolve passar pela letra I;
III não se chega à saída passando pela letra S;
IV não há dois caminhos diferentes, desde a entrada até a saída, que usam o mesmo número
de letras;
V duas das afirmações anteriores são verdadeiras;
VI três das afirmações anteriores são verdadeiras.
Podemos afirmar que
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10. a) são verdadeiras somente as afirmações II, III e V.
b) são verdadeiras somente as afirmações II, III e VI.
c) são verdadeiras somente as afirmações II, III.
d) não são verdadeiras as afirmações I e VI.
e) não são verdadeiras as afirmações I e V.
17) O produto de três números inteiros quaisquer consecutivos é sempre divisível por
a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 12
18) Dois brasões foram escondidos em uma ou duas de quatro caixas opacas CBA ,, e D . Cada
caixa apresenta uma afirmação na tampa como no esquema abaixo. Sabe-se que apenas uma das
quatro afirmações é verdadeira e que cada caixa pode conter até dois brasões, exceto a caixa D , na
qual somente cabe um brasão.
Caixa A: há exatamente um
brasão nesta caixa.
Caixa B: não há brasão
nesta caixa.
Caixa C: os dois brasões
estão na caixa A.
Caixa D: os dois brasões
estão na caixa C.
.
A alternativa a seguir que melhor satisfaz as condições apresentadas é
a) um brasão está na caixa B e o outro na caixa D .
b) um brasão está na caixa D e o outro na caixa A .
c) os dois brasões estão na caixa B .
d) um brasão está na caixa A e o outro na caixa B .
e) os dois brasões estão na caixa A .
19) Três escritores – Cláudio, Jorge e Flávio – viajam em uma mesma cabine de trem. Eles
escrevem livros de ares diferentes: ficção científica, história e filosofia, não necessariamente nessa
ordem. Cada um deles esta lendo um livro escrito por um dos outros dois. Não há dois deles lendo
livro do mesmo autor. Cláudio está lendo um livro sobre a história das civilizações nórdicas e está
sentado em frente ao escritor de ficção científica. Flávio está sentado ao lado do autor de livros
sobre filosofia e lê um livro de ficção científica.
O que se pode garantir dessas afirmações é que
a) Jorge está lendo um livro sobre filosofia.
b) Flávio escreve sobre filosofia.
c) Jorge escreve sobre filosofia.
d) Cláudio escreve sobre ficção científica.
e) Jorge escreveu um livro sobre história das civilizações nórdicas.
20) Em um tabuleiro de 4 casas identificadas pelas letras CBA ,, e D , como na figura a seguir, há
inicialmente uma ficha em cada casa. Uma jogada consiste em escolher duas fichas em casas
diferentes e mover uma delas uma casa à direita e a outra, uma casa à esquerda. Depois de duas
jogadas, as quatro fichas estão distribuídas somente em duas casas. Determine, dentre as
alternativas abaixo, quais podem ser essas casas e quantas fichas há em cada uma delas. Observe-
se que uma jogada só é possível quando houver mais de uma casa com fichas.
A B C D
a) Casas A e C ou casas B e D com duas fichas em cada uma delas.
b) Casas A e B ou casas C e D com duas fichas em cada uma delas
c) Casa A (com três fichas) e B (com uma ficha) ou casas C (com uma ficha) e D (com três
fichas).
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11. d) Casas A e D ou casas B e C com duas fichas em cada uma delas.
e) Casa A (com três fichas) e D (com uma ficha) ou casas B (com uma ficha) e C (com três
fichas).
GABARITO:
1 - D 2 - C 3 - D 4 - D 5 - E 6 – B 7 - C 8 - B 9 - A 10 - E
11 - E 12 - C 13 - A 14 - E 15 - C 16 – B 17 - B 18 - D 19 - A 20 - D
QUESTAO 16 – ANULADA!
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12. RACIOCÍNIO QUANTITATIVO
1) Seja x um número real. Se os números
3
20x
e
2
15x
são dois números inteiros consecutivos,
então o valor de x pode ser
a)
6
5
b)
10
12
c)
12
18
d)
10
18
e)
5
12
2) No Colégio X , 90% dos estudantes da classe A obtiveram aprovação, sendo que 40% desses
são do sexo feminino. Então, a porcentagem dos aprovados que são do sexo feminino da classe A
é
a) 36% b) 40% c) 45% d) 50% e) 54%
3) Sejam as matrizes 




 −
=
210
130 x
A e 





−
−
=
22
250
yx
y
B . Se BA = ,o valor de yx + é
igual a
a) 1 b) 8 c) 16 d) -2 e) -8
4) Sobre uma circunferência, marcam-se 9 pontos distintos. Então, a quantidade de triângulos com
vértice nesses pontos marcados é
a) 36 b) 63 c) 84 d) 168 e) 504
5) Uma escada de 25 m está apoiada na parede vertical de um edifício de tal modo que o pé da
escada está a 7 m da base do prédio. Se a escada escorregar 4 m na parede vertical, então o pé da
escada escorregará
a) 3 m b) 4 m c) 8 m d) 10 m e) 15 m
6) Se a área das faces de um paralelepípedo retângulo medem 6 2
cm , 8 2
cm e 12 2
cm , então a
medida do volume deste sólido é
a) 18 3
cm b) 24 3
cm c) 72 3
cm d) 96 3
cm e) 576 3
cm
7) O Conselho Desportivo de uma escola é composto por 2 professores e 3 alunos. Candidataram-
se para constituir esse Conselho 5 professores e 12 alunos. Então, o número de maneiras diferentes
que este Conselho pode ser composto é
a) 360 b) 1100 c) 2200 d) 3260 e) 6188
8) Seja 90 km a distância entre as cidades A e B . Se Carlos viajou de A a B a uma velocidade
média de 60 km/h e de B a A a uma velocidade média de 30 km/h, então a velocidade média do
percurso total é
a) 40 km/h b) 42 km/h c) 45 km/h d) 48 km/h e) 50 km/h
9) Uma estaca de 1 m projeta uma sombra de 24 cm no mesmo instante em que um prédio projeta
uma sombra de 6 m. Se cada andar deste prédio tem 3 m de altura, então o número de andares do
prédio é
a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9
10) A solução da equação
81
1
3 65
=+ X
conjunto dos números reais é
a)
2
3
b)
3
2
c)
6
1
− d)
3
2
− e)
2
3
−
11) Uma máquina produziu 40 peças, das quais 3 eram defeituosas. Ao pegar duas peças ao acaso,
a probabilidade de que pelo menos uma delas seja defeituosa é
a)
130
19
b)
130
111
c)
400
67
d)
400
333
e)
40
3
12) Maria e Paula ganharam comissões sobre vendas, sendo que Paula recebeu R$ 75,00 a mais
que Maria. Se a razão das comissões recebidas por Maria e Paula está na razão de 4 para 9, então
Paula recebeu
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13. a) R$ 90,00 b) R$ 135,00 c) R$ 180,00 d) R$ 225,00 e) R$ 375,00
13) Manoel vende seus produtos com um lucro de 50% sobre o preço de venda. Então, seu lucro
sobre o custo é de
a) 10% b) 25% c) 33% d) 100% e) 150%
14) A taxa de desemprego na Região Metropolitana de São Paulo, referente à porcentagem da
População Economicamente Ativa entre os meses de fevereiro de 2003 a janeiro de 2004, está
representada no gráfico abaixo:
Em relação a esse período, não se pode dizer que
a) a taxa de desemprego foi crescente de julho a setembro de 2003.
b) o desemprego caiu 0,2 pontos percentuais entre os meses de setembro a outubro de 2003.
c) as taxas de desemprego em fevereiro de 2003 e janeiro de 2004 são iguais.
d) a taxa de 20,6% ocorreu apenas nos meses de abril, maio e setembro de 2003.
e) a taxa de 19,7% ocorreu nos meses de março, julho e novembro de 2003.
15) Sejam x a quantidade e p o preço, em reais, de um produto. Se a equação de demanda for
5022
++−= ppx e a equação de oferta for 3042
−−= ppx , então o preço de equilíbrio é
a) R$ 5,00 b) R$ 8,00 c) R$ 10,00 d) R$ 13,33 e) R$ 40,00
16) Em uma prova de 20 questões, cada resposta certa vale 5 pontos e cada resposta errada vale -2
pontos. André respondeu a todas as questões, obtendo 51 pontos. Então, o número de questões que
André acertou foi
a) 7 b) 9 c) 11 d) 13 e) 15
17) Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6, a quantidade de números de 3 algarismos distintos que
se podem formar é
a) 120 b) 180 c) 210 d) 216 e) 343
18) José deixou R$ 636,00 para dividir entre Ana, Bia e Carla. Se a parte de Ana é um terço da de
Bia e se a de Carla é o dobro das partes de Ana e Bia juntas, então Bia recebeu
a) R$ 81,00 b) R$ 109,00 c) R$ 141,00 d) R$ 159,00 e) R$ 243,00
19) Em uma competição esportiva, participaram rapazes e moças. Sabe-se que 35% dos
participantes são moças e 1650 são rapazes. Então, o total de participantes dessa competição é
a) 2171 b) 2475 c) 2500 d) 2946 e) 4853
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14. 20) O número que somado aos seus
5
4
resultando 36 é
a) um número ímpar b) múltiplo de 6 c) múltiplo de 8
d) múltiplo de 9 e) múltiplo de 10
GABARITO:
1 - B 2 - A 3 - A 4 - C 5 - C 6 – B 7 - C 8 - A 9 - D 10 - E
11 - A 12 - B 13 - D 14 - E 15 - B 16 – D 17 - B 18 - D 19 - C 20 - E
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