Presentado por:
Andrés Felipe Suarez Torres
Sergio Andrés Pacheco Marquez
Yamina Esther Páez Fuentes
Institución educativa...
(𝑥)𝑒 𝑥
Sea a un número real positivo. La función que a cada
número real x le hace corresponder la potencia 𝑎 𝑥 se
llama ...
DOMINIO: 
CODOMINIO: (0,+∝)
IMAGEN: (0,+∝)
•Sea b > 0 y b  1 un número real. A una función de
la forma f ( x): 𝑏 𝑥
.
•La x puede asumir cualquier valor real por lo ...
SI E>1
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PROBLEMAS
El señor Molina fue encontrado muerto en su
oficina, cuando la policía llego al lugar, a las 12:00,
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 ¿Según estos datos cual es el valor de la
constante de k en este caso?
 Si la temperatura normal del cuerpo
humano es d...
𝑓(𝑥) = 𝑋 𝑛
.
log 𝑎 𝑥 = 𝑦  𝑎 𝑦
= 𝑥
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En matemáticas, el logaritmo
de un número —en una base
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Un terremoto se mide con una amplitud 392 veces más
grande que 𝐴0. ¿Cuál es la magnitud de este terremoto
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¿Cuánto tiempo tomará, en años, para duplicar el
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P = inversión inicial
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Función logaritmica y funcion exponencial

  1. 1. Presentado por: Andrés Felipe Suarez Torres Sergio Andrés Pacheco Marquez Yamina Esther Páez Fuentes Institución educativa nacional Loperena Valledupar-cesar 2015
  2. 2. (𝑥)𝑒 𝑥 Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia 𝑎 𝑥 se llama función exponencial de base a y exponente x. Creciente si e > 1. Decreciente si e < 1.
  3. 3. DOMINIO:  CODOMINIO: (0,+∝) IMAGEN: (0,+∝)
  4. 4. •Sea b > 0 y b  1 un número real. A una función de la forma f ( x): 𝑏 𝑥 . •La x puede asumir cualquier valor real por lo que el dominio de las funciones exponenciales es el conjunto de los números reales,  •Como la b > 0 y b  1 los resultados al evaluar las funciones exponenciales son números positivos por lo tanto el alcance será, (0,+∝) •Si b = 1 la función será f ( x) =1 una función constante, que no es exponencial.
  5. 5. SI E>1
  6. 6. SI E<1
  7. 7. PROBLEMAS El señor Molina fue encontrado muerto en su oficina, cuando la policía llego al lugar, a las 12:00, la temperatura del cadáver era de 29ºc y la de la oficina era de 23ºc . Mas tarde, a las 13:30, la temperatura del cuerpo bajo a 27ºc. La policía estimo la hora de muerte del señor Molina, aplicando la LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON ,que se expresa algebraicamente por T(t) =𝑇0 + ∆ 𝑒−𝑘𝑡 , donde t es el tiempo transcurrido, k > 0 es una constante y  es la diferencia de temperatura entre el estado inicial y la del ambiente 𝑇0.
  8. 8.  ¿Según estos datos cual es el valor de la constante de k en este caso?  Si la temperatura normal del cuerpo humano es de 36,5 ºc ¿A que hora ocurrió el deceso? log 𝑎 𝑥 𝑛 = 𝑛 log 𝑎 𝑥
  9. 9. 𝑓(𝑥) = 𝑋 𝑛
  10. 10. . log 𝑎 𝑥 = 𝑦  𝑎 𝑦 = 𝑥 log2 4 = 2 → 22 = 4 log2 1 = 0 → 20 = 1
  11. 11. En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10. DOMINIO: ( 0, + ∝) CODOMINIO:  IMAGEN:  Creciente si a > 1. Decreciente si a < 1
  12. 12. Un terremoto se mide con una amplitud 392 veces más grande que 𝐴0. ¿Cuál es la magnitud de este terremoto usando la escala Richter, en décimas? PROBLEMAS R = log( 𝐴 𝐴0 ) .
  13. 13. ¿Cuánto tiempo tomará, en años, para duplicar el dinero está invertido a un 10% mensual compuesto? P = inversión inicial A = 2P r = 0.1 (10% escrito como decimal) m = 12 (12 periodos compuestos al año) t es el valor que estamos buscando A = 𝑃( 𝑟 𝑚 ) 𝑚𝑡

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