Ecuaciones de la Recta

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Ecuaciones de la Recta

  1. 1. BR. ANGELA C. TORRES O. C.I: 15.305.097 RRII
  2. 2. Introducción En la siguiente presentación demostraremos un poco lasdiferentes ecuaciones de la recta, en las cuales definiremos queson rectas perpendiculares y paralelas además de mostrar deforma grafica esas definiciones La investigación se realizo utilizando diferentes fuentesdisponibles en internet tales como trabajo para la asignaturaMatemática I
  3. 3. Ecuaciones de la recta:La ecuación explícita de la recta viene dada por la ya conocida expresión:Ecuación general o implícita de la recta:Halla la ecuación general de la recta.Nos dan la ecuación explícita:Tenemos que pasar todos los términos de la ecuación al lado izquierdo y ordenarlos:Opcionalmente, podemos quitar denominadores:
  4. 4. ECUACION PUNTO PENDIENTE Una recta queda perfectamente determinada por su inclinación y por un punto contenido en ella. Esto nos permite dar el siguiente resultado:  Sea un punto de una recta y su pendiente, entonces su ecuación viene dada por: Expresión que se denomina ecuación punto-pendiente de la recta. Halla la ecuación punto-pendiente de la recta que pasa por el punto (-2, 4) y tiene pendiente 3. En la ecuación punto-pendiente:
  5. 5. Sustituimos m = 3, xo = − 2, yo = 4, obteniendo:Ecuación continúa de la recta que pasa por dos puntosSean y dos puntos de una recta (que no seahorizontal *), entonces la ecuación de la recta viene dada por la expresión. Expresión que se denomina ecuación continúa de la recta. Además, su pendiente es: (* La recta no puede ser horizontal porque si no el primer denominador se anula)
  6. 6.  Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2, 4) y (-3, 5).En la ecuación continua: Sustituimos x1 = 2, x2 = − 3, y1 = 4, y2 = 5, obteniendo:
  7. 7. Rectas perpendiculares Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarseforman cuatro ángulos iguales de 90º.
  8. 8.  Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales de 90º.
  9. 9. LINEAS PARALELAS Dos líneas son aquellas que, cumpliendo recorridos en la misma dirección, permanecen separadas a exactamente la misma distancia una de otra, durante todo su trayecto.
  10. 10. Rectas Intersecantes Son líneas que se cruzan en un punto, bien a simple vista o prolongándolas, es lo contrario que las líneas paralelas que no se cruzan nunca, por mucho que las prolongues.
  11. 11. Intersección de dos Rectas Dada la recta oblicua y plano oblicuo beta, se pasa un plano cualquiera por la recta r (en este caso uno vertical), la recta de intersección de los 2 planos determina en el alzado el punto de intersección A2 con la recta , sólo hay que bajar su proyección A1 a la planta.
  12. 12. Intersección de dos rectas Cuando dos en rectas r y s tienen un punto común, se dice que tienen un punto de intersección Para hallar las coordenadas del punto de intersección de dos rectas, se resuelve el sistema formado por las dos ecuaciones de las rectas.
  13. 13.  Las rectas se utilizan en diferentes aplicaciones, para graficar los balances, la tendencia económica de las empresas, modelar variables económicas.
  14. 14. CONCLUSION En conclusión, La recta es una función de primer grado de 2 variables. Esta Función o ecuación de la recta se puede escribir de varias maneras y cada manera diferente (o forma de la recta) lleva un nombre diferente. Luego de la revisión del tema sobre rectas se concluye además que las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano. Es posible escribir la ecuación general de la línea recta en varias formas, de tal manera que solo involucre dos constantes.

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