Modelos matemáticos

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Introducción al curso de Modelos Matemáticos

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Modelos matemáticos

  1. 1. MODELOS MATEMÁTICOS Lic. Ángela María Sánchez Ossa
  2. 2. Premisas • La empresa eficiente de hoy depende en gran parte de métodos cuantitativos para manejar sus problemas. • Actualmente hay muchos enfoques para interpretar, analizar y resolver problemas.
  3. 3. Investigación de operaciones ( I.O ) • “Es un modelo científico para dar a los departamentos ejecutivos una base cuantitativa para las decisiones relacionadas con las operaciones que están bajo su control” morse y kimball. • “ La investigación de operaciones puede considerarse como la aplicación de métodos científicos, técnicas e instrumentos, a los problemas relacionados con la operación de los sistemas, a fin de proporcionar a los que controlan las operaciones, las soluciones óptimas para los problemas”
  4. 4. • “Es una teoría de la decisión aplicada ; usa cualquier método científico, matemático o lógico para tratar de resolver los problemas a que se enfrenta el ejecutivo cuando pretende lograr una racionalidad absoluta al ocuparse de sus problemas de decisión” • “La investigación de operaciones utiliza el enfoque planeado (método científico) y un grupo interdisciplinario a fin de representar las complicadas relaciones funcionales como modelos matemáticos para suministrar una base cuantitativa para la toma de decisiones, y descubrir nuevos problemas para su análisis cuantitativo”
  5. 5. MODELO Representación o abstracción de una situación u objeto real. Muestra relaciones directas e indirectas Muestra interrelación de la acción y la reacción en términos de causa y efecto.
  6. 6. Tipos de modelos ICÓNICOS • Representación física de objetos . • Tiene las mismas propiedades de lo que representa. • Son adecuados para la descripción de acontecimientos en un momento específico del tiempo. • Ej: Fotografía ANALÓGICOS • Pueden representar situaciones dinámicas. • Muestra características del acontecimiento que se estudia. • Representa relaciones cuantitativas entre las propiedades de los objetos de varias clases. • Ej: Diagrama de flujo, curvas de distribución de frecuencia estadísticas. SIMBÓLICOS (MATEMÁTICOS) • Representaciones de la realidad que toman la forma de cifras, símbolos y matemáticas. • Los modelos simbólicos se prestan a la manipulación de las computadoras. • EJ: ecuaciones, modelos comunes de negocio – declaración de ingresos.
  7. 7. PARA EL DESARROLLO DE UN MODELO SE REQUIERE: Descubrir las variables importantes o pertinentes. Investigar las relaciones que hay entre las variables.
  8. 8. Estándar y hechos a la medida Cuantitativos y cualitativos Probabilísti co y determiníst ico TIPOS DE MODELOS MATEMÁTICOS Descriptivos y de optimización De simulación y no simulación Estáticos y dinámicos
  9. 9. • La mayor parte del pensamiento relacionado con los problemas de negocios comienza con los modelos cualitativos y llega gradualmente hasta un punto donde pueden usarse modelos cuantitativos. • Se utilizan para resolver problemas que se ocupan de las cualidades o propiedades de los componentes. Cuantitativ os y cualitativo s • Un modelo cuantitativo es un modelo matemático donde se insertan símbolos para representar constantes y variables (en gran parte números).
  10. 10. • Modelo hecho a la medida para la solución de un problema, usando los conceptos básicos de las diversas disciplinas, especialmente la matemática. • La construcción de un modelo hecho a la medida puede extender el tiempo y el costo para resolver el problema en modo aceptable. Estándar y hechos a la medida
  11. 11. • Se construyen como descripción matemática de una condición del mundo real. • Se usan para mostrar más gráficamente la situación, para ver en qué forma puede arreglarse de nuevo y para determinar los valores que están implícitos en las circunstancias atenuantes, pero que no son claramente visibles. Descriptivos y de optimizació n • El modelo de optimización permite llegar a una solución óptima cuando se presentan alternativas. • Un modelo de optimización se ocupa de una respuesta óptima, mientras que el modelo descriptivo no intenta seleccionar la mejor alternativa, sino describir las selecciones presentes.
  12. 12. • Un modelo probabilístico es aquel que se basa en la estadística y la probabilidad, y se ocupa de incertidumbres futuras • Los modelos que no contienen consideraciones probabilísticas, se llaman determinísticos. Ej: modelos de inventarios, programación lineal, … • En el probabilístico hay una base de experiencia pasada para calcular la probabilidad de que existan las condiciones pertinentes (presentes y futuras) en la toma de decisiones. Probabilístico y determinístic o
  13. 13. • Los estáticos se ocupan de determinar una respuesta para una serie de condiciones fijas que probablemente no cambiarían significativamente a corto plazo. Dará la mejor solución basada en condiciones estáticas. Ej: la programación lineal. • Un modelo dinámico está sujeto al factor tiempo. Estáticos y dinámicos • Ej: Puede prepararse un programa óptimo de producción basado en un modelo dinámico que considera los requerimientos futuros período por período.
  14. 14. • La simulación es un método que comprende cálculos secuenciales paso por paso, donde puede reproducirse el funcionamiento de problemas o sistemas de gran escala. • En un modelo de simulación los datos de entrada pueden ser reales o generados. • Algunos modelos no se prestan para usar números aleatorios y datos empíricos en los modelos de Simulación y no simulación
  15. 15. ¡MUCHAS GRACIAS!

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