Universidad Autónoma de Santo Domingo, UASD
Facultad de Ciencias
Escuela de Matemática

Programa: Algebra Moderna III

Cla...
de trabajo armónico, con niveles técnicos y científicos acorde con la misión y visión de nuestra universidad.

COMPETENCIA...
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Aplicación Lineal
Núcleo, imagen.
Base de una aplicación.
Aplicación lineal aso...
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PROGRAMA DE ALGEBRA MODERNA III. MAT 688

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  1. 1. Universidad Autónoma de Santo Domingo, UASD Facultad de Ciencias Escuela de Matemática Programa: Algebra Moderna III Clave MAT 688 Créditos 06 Cátedra: Matemática Moderna (AB) Horas/Semana Preparado por: Pablo Smester A.M. Angel F. Baez A.M Alicia Martin A.M. Horas Teóricas 04 Fecha: enero 2014 Horas Practicas 02 Semanas 16 Actualizado por: Fecha : Nivel Grado DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA: Comprende la teoría de espacios vectoriales, Aplicaciones (o Transformaciones) lineales, espacios vectori de matrices, polinomios y vectores propios y formas cuadráticas; análisis de una variable real y nocio topológica en los reales. JUSTIFICACIÓN: La asignatura está diseñada para desarrollar el pensamiento crítico y reflexivo; al plantear los concep fundamentales de espacios vectoriales, tomando como base las estructuras algebraicas o algebra moderna Se analiza de cómo se enseñan estos temas en la escuela y lo que implica abordarlos desde una perspec superior OBJETIVOS: Completar el desarrollo de los conceptos básicos del algebra abstracta y de los contenidos del análisis real p formar profesores de matemática con fundamentos sólidos., para que puedan tener competencias en el áre además a que sean constructores de sistemas educativos y por tanto aprender a ser creativos. METODOLOGÍA: El docente presentará los conceptos fundamentales, en un lenguaje práctico, lógico-matemático p introducir los estudiantes en el manejo práctico-formal de los contenidos de la asignatura.Promoverá investigación y la participación activa de los estudiantes, haciendo uso de, mapas mentales y conceptua trabajos y prácticas dirigidos.Valorará en estos el manejo del lenguaje formal y la socialización en un ambie
  2. 2. de trabajo armónico, con niveles técnicos y científicos acorde con la misión y visión de nuestra universidad. COMPETENCIAS A DESARROLLAR EN LA ASIGNATURA: Pensamiento lógico, matemático, identificación de las partes de problemas básicos y los procedimientos pa su solución; organización, claridad, exactitud, creatividad, trabajo individual y en equipo. RECURSOS: Recursos del aula. Libros de consulta, Software y WEB recomendados en la bibliografía. BIBLIOGRAFÍA: Algebra lineal Elemental con aplicaciones. Naucalpan Juárez. Algebra lineal. Stanley I. Grossman. Y Kolman et. Introducción al análisis. Baltle. Calculo vectorial. Claudio Pita Ruiz ESPACIOS VECTORIALES No. 1 Teóricas 12 Prácticas No. Horas 00 OBJETIVOS:Construir, fundamentar, describir ESPACIOS VECTORIALES CONTENIDOS: 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. No. Concepto de espacios vectoriales. Subespacios vectoriales. Combinación lineal. Vectores linealmente dependientes e independientes. Generadores de un espacio. Concepto de base. Dimensión de un espacio vectorial. Espacio Euclideo. 2 No. Horas APLICACIONES LINEALES Teóricas 12 Prácticas 00 OBJETIVOS: Construir, fundamentar, describir y Analizar aplicaciones lineales.
  3. 3. CONTENIDOS: 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. No. Aplicación Lineal Núcleo, imagen. Base de una aplicación. Aplicación lineal asociada a una matriz. Cambio de base. Vectores y valores propios y formas cuadráticas. 3 Teóricas 12 OBJETIVOS: Construir, fundamentar, describir y calcular con los números racionales e Prácticas No. Horas 00 irracionales CONTENIDOS: 3.1. 3.2. 3.3. No. polinomio y vectores propios. Diagonalización de matrices Formas cuadráticas. Análisis de una variable real 4 Teóricas 10 Prácticas No. Horas 00 OBJETIVOS:Construir, fundamentar, describir el análisis real. CONTENIDOS: 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. Límites y propiedades Continuidades Derivadas Desarrollo de Taylor Funciones homogéneas Teorema de Euler Nociones topológicas de los reales.

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