STAT 201    Estadística Comercial IUniversidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turabo   © Sistema Uni...
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  1. 1. STAT 201 Estadística Comercial IUniversidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turabo © Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2003 Derechos Reservados Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo
  2. 2. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana TABLA DE CONTENIDO PáginasProntuario................................................................................................................. 3Taller Uno ................................................................................................................. 8Taller Dos ............................................................................................................... 11Taller Tres............................................................................................................... 14Taller Cuatro........................................................................................................... 16Taller Cinco ............................................................................................................ 18Anejos..................................................................................................................... 20 Anejo A .............................................................................................................. 21 Anejo B .............................................................................................................. 25 Anejo C .............................................................................................................. 31 Anejo D .............................................................................................................. 33 Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 2
  3. 3. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana ProntuarioTítulo del Curso: Estadística Comercial ICodificación: STAT 201Duración: Cinco SemanasPre-requisito: MATH 111 y MATH 112Descripción: Estudio de los principios básicos de la estadística descriptiva que incluyen la recopilación, análisis y presentación de datos. Además se estudian los procedimientos para calcular las medidas de tendencia central y de dispersión y los conceptos básicos de la teoría de la probabilidad. STAT 201 capacitará al estudiante a reconocer la naturaleza del uso efectivo de los principios estadísticos en el proceso decisional que contínuamente se da en el ambiente competitivo empresarial.Objetivos Generales: 1. El/La estudiante tendrá una visión sobre el manejo de los procedimientos estadísticos y sus aplicaciones en las diversas ramas de la administración de empresas. 2. El/La estudiante podrá identificar, definir y utilizar adecuadamente los términos y vocabulario comúnmente utilizados en el campo de la estadística. 3. El/La estudiante identificará los diferentes tipos de muestreo. 4. El/La estudiante aplicará los conceptos y destrezas estadísticas comúnmente utilizadas en la toma de decisiones dentro de los diferentes campos de la administración de empresas. 5. El/La estudiante reconocerá, describirá y utilizará efectivamente los métodos principalmente utilizados para recopilar, organizar y presentar datos. 6. El/La estudiante distinguirá y contrastará las diferentes representaciones gráficas de datos estadísticos y podrá determinar y seleccionar qué método de presentación gráfica son efectivos en situaciones relacionadas al campo de la administración de empresas. 7. El/La estudiante calculará y describirá las medidas de tendencia central y de dispersión. 8. El/La estudiante calculará reconocerá el uso adecuado de las medidas de tendencia central. 9. El/La estudiante describirá la variación de una distribución, como también la forma de ésta para llegar a conclusiones y tomar decisiones a base de la forma y de las medidas descriptivas de resumen. 10. El/La estudiante determinará la probabilidad de ocurrencia de diversos eventos. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 3
  4. 4. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad MetropolitanaTexto y Recursos: Berenson, Mark L., Levine, David M., Krehbiel, Timothy C., (2001). Estadística Para Administración. (2da.ed.) México: Prentice Hall. Bibliografía: Berenson, Mark L., Levine David M., (1999). Basic Business Statistics. (7ma. ed.) México: Prentice Hall. Berenson, Mark L., Levine David M., (1996). Estadística Básica en Administración, Conceptos y Aplicaciones. (6ta. ed.) México: Prentice Hall. Keller, G., Warrack, B., (1999). Statistics for Management and Economics. (5th ed.) Belmont CA, Duxbury Press. Anderson, T.W., (1998). The Statistical Analysis of Data. Redwood City, California: Scientific Press.Direcciones electrónicas: Taller Uno Introducción y recopilación de datos http://trochim.human.cornell.edu/kb/statdesc.htm http://astro.ocis.temple.edu/~andykarp/psych522/01_concepts.pdf http://course.wilkes.edu/psy200/stories/storyReader$9 www.sonoma.edu/busadmin/seward/statfile/chap01.ppt http://spartan.ac.brocku.ca/~jvrbik/MATH1P98/CH1.PDF Taller Dos Presentación de datos en tablas y gráficas http://www.gfi.uib.no/~nilsg/kurs/notes/node10.html http://www.scils.rutgers.edu/~gusf/statistics.html http://www.hamline.edu/depts/math/aguetter/courses/datanal/des_stats.html http://www.kcl.ac.uk/humanities/cch/pg/course/graphical_rep/graphmain.html http://math.cl.uh.edu/~thompsonla/3038/index.html?Histogram.html http://www.breadofangels.com/statistics/graphs.html Taller Tres Resumen y descripción de datos numéricos http://www.basic.northwestern.edu/statguidefiles/desc.html http://geography.uoregon.edu/bartlein/geog314_00/lectures/lec05.htm http://www.childrens-mercy.org/stats/training/hand11.asp http://www.vuse.vanderbilt.edu:8888/es130/lectures/lecture6/mct.html http://www.ex.ac.uk/cimt/mepres/book7/bk7i18/bk7_18i2.htm http://home.xnet.com/~fidler/triton/math/review/mat170/tend/tend1.htm Taller Cuatro Resumen y descripción de datos numéricos Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 4
  5. 5. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana http://www.stat.berkeley.edu/users/stark/SticiGui/Text/ch9.htm http://www.statcan.ca/english/edu/power/ch11/first11.htm http://www.ed.uiuc.edu/courses/edpsy390a/notes/l04.htm http://jimwright.org/WebEd/u02/we020300.htm http://www.st-andrews.ac.uk/~fm18/ss4001/ss4001_2/node1.html Taller Cinco Probabilidad básica http://cne.gmu.edu/modules/dau/prob/basicprob/basicprob_frm.html http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.prob.intro.html http://engineering.uow.edu.au/Courses/Stats/File246.html http://library.thinkquest.org/C006087/english/basic.shtml http://www.gsu.edu/~dscbms/ibs/proba.htmlIX. Referencias y material suplementario:Sitios de Internet:Estadísticas K12http://www.mste.uiuc.edu/stat/stat.htlmPresenta una lista de recursos y análisis de datos y probabilidad incluyendo lecciones y usode los datos. Permite formular preguntas dirigidas y organizadas para ser contestadas.Tiene gráficas, ilustraciones y fotos. Esta organizado para seguir los estándares de NCTM.Versión digital revista Fortunehttp://www.fortune.com/fortune/Statisticshttp://www.emtech.net/statistics.htmPresenta una lista de artículos, recursos, bases de datos y estudios de casos coneslabones a sitios específicos.Journal of Statistics Educationhttp://www.amstat.org/publications/jse/v3n2/sowey.htmlPresenta artículos sobre la enseñanza de la estadística con ejemplos prácticos.Basic Business Statisticshttp://myphlip.pearsoncmg.com/cw/mpbookhome.cfm?vbookid=275“Companion Website” de la octava edición del libro Basic Business Statistics de Berenson,Levine y Krehbiel. En este se provee una guía de estudio, ejercicios por Internet y otrosrecursos de utilidad para el estudiante.Otros:Anderson, David R., Dennos J. Sweeney, & Thomas A. Williams. (1999). Estadística paraAdministración y Economía. Internacional Thomson.Regla y papel cuadriculado. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 5
  6. 6. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad MetropolitanaEs de suma importancia que el estudiante tenga una calculadora científica o confunciones estadísticas ya que es una de las herramientas principales para poder realizareficientemente las tareas y actividades provistas para cada taller.Evaluación: a. Trabajos para realizar previo a cada taller 20% Antes de cada taller el/la estudiante deberá completar ciertas tareas asignadas que le ayudarán a prepararse para las actividades que se realizarán en la respectiva reunión. Los mismos constarán de una selección de ejercicios asignados del libro de texto y/o de la búsqueda en Internet de información básica conceptual que le ayudará en el proceso de comprensión de los temas bajo estudio. Los mismos deberán entregarse a partir de la primera reunión. Cada trabajo tiene un valor de 20 puntos para un total de 100. La no entrega de éstos en el tiempo establecido conlleva un descuento de 5 puntos menos por cada tardanza en la entrega. b. Cuatro (4) Trabajos cooperativos 20% De la primera a la cuarta reunión, el/la estudiante tendrá la oportunidad de trabajar en grupo con diferentes compañeros matriculados en el curso Stat. 201. El facilitador seleccionará aleatoreamente la distribución del estudiante por grupo. Cada uno de los grupos trabajará una situación asignada que desarrollarán y presentarán a la clase. La solución de dicho ejercicio se entregará al finalizar cada taller con el nombre de todos los participantes por grupo. Habrá cuatro (4) trabajos cooperativos a partir del primer taller, cada uno de ellos con un valor de 25 puntos para un total agregado de 100. En la quinta reunión no se realizará esta actividad ya que se presentarán los estudios de casos. c. Cuatro (4) pruebas para realizar en los talleres 20% A partir de la primera reunión y hasta el cuarto taller, una vez discutidas las tareas realizadas previo a cada taller y de realizar los trabajos cooperativos, el/la estudiante estará capacitado para contestar una prueba. La misma constará de un ejercicio práctico que lo ayudará a fortalecer las destrezas estadísticas presentadas y tendrá un valor de 25 puntos para un total agregado de 100. d. Trabajo Final: Estudio de caso 25% Durante el quinto taller, el/la estudiante presentará un estudio de caso de manera oral y escrita. Este será un trabajo en grupo. Sin embargo, la evaluación considerará ambas: variables de desempeño individual como grupal. Dependiendo de la cantidad de estudiantes matriculados en el curso, el facilitador seleccionará aleatoreamente hasta un máximo de cinco (5) grupos cuya composición no excederá cinco (5) estudiantes por grupo. Cada uno de los grupos presentará a la clase el análisis del caso asignado. Este trabajo tiene un valor total de 150 puntos. El facilitador deberá informar durante el taller uno, cuáles serán los casos asignados. Además en esta reunión se formarán los grupos que trabajarán los casos. Se le entregará a cada estudiante copia de los casos que analizarán. Las actividades efectuadas en cada uno de los talleres, brindarán las destrezas necesarias para Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 6
  7. 7. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana que el estudiante pueda contestar estos ejercicios. (Ver Anejo A: Definición de estudio de caso y cómo se analiza y Anejo B: Rúbrica para la evaluación de la presentación oral y escrita del estudio de casos) e. Asistencia y Participación 15% Es necesaria e indispensable la asistencia a todos los talleres. En caso de ausencia, el/la estudiante debe realizar todas las gestiones necesarias para comunicarse con el facilitador de manera que pueda prepararse adecuadamente para la próxima reunión. Todas las actividades realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación serán consideradas y ponderadas acorde a los parámetros específicos. Es decir, es vigente la pérdida de puntuación por cada trabajo del cual no fue partícipe el/la estudiante por causa de la ausencia. (Ver anejo C: Parámetros Específicos para Evaluar Asistencia y Participación) f. Escala de evaluación: La evaluación final se calculará a base de promedios ponderados pero considerando la escala estándar de porcientos. Porciento Nota 90-100 A 80-89 B 70-79 C 60-69 D 0-59 FDescripción de las normas del curso:La asistencia es obligatoria. De tener que ausentarse, es deber del estudiantecomunicarse con el Facilitador para excusarse y reponer todo trabajo.El Facilitador se reserva el derecho de aceptar la excusa y el trabajo presentado yajustar la evaluación, según entienda necesario.Estadística Comercial 201 es un curso de naturaleza acelerada y requiere que elestudiante se prepare antes de cada taller, según especifica el módulo. Se requiere queel/la estudiante dedique de 10 a 15 horas semanales para prepararse para cada taller.El estudiante no deberá incurrir en plagio. Es decir, todos los trabajos deben ser de suautoría y tiene que dar crédito a cualquier referencia.Si el Facilitador realiza algún cambio deberá discutir los mismos se le comunicarán alestudiante en el Taller Uno. Además, entregará los acuerdos por escrito a losestudiantes y al Programa.El Facilitador establecerá medio y proceso de contacto. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 7
  8. 8. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana Taller UnoObjetivos Específicos:Al finalizar el Taller, el/la estudiante podrá: 1. Reconocer y justificar la importancia del conocimiento de la estadística en las diferentes disciplinas dentro del campo de la administración de empresas. 2. Resumir en el contexto histórico el crecimiento y desarrollo de la estadística moderna 3. Distinguir entre estadística descriptiva e inferencia estadística. 4. Relacionar el pensamiento estadístico a la administración moderna. 5. Definir, distinguir y determinar entre muestra y universo, parámetro y estadístico. 6. Reconocer las razones para obtener datos. 7. Identificar fuentes de datos: primarias y secundarias. 8. Definir, reconocer e identificar tipos de variables: variables aleatorias, variables aleatorias categóricas, variables aleatorias numéricas, variables aleatorias discretas, variables aleatorias contínuas. 9. Distinguir entre los diferentes tipos de muestras y muestreo y decidir para qué situaciones se utilizan estos procesos: muestra no probabilística, muestra probabilística, muestra aleatoria simple, muestreo con reemplazo, muestreo sin reemplazo, muestra sistemática, muestra estratificada, muestra conglomerada. 10. Evaluar la importancia y pertinencia de las encuestas e identificará y reconocerá los errores más comunes en las encuestas: error de cobertura o sesgo de selección, error o sesgo de no respuesta, error de muestreo y error de medición.Direcciones Electrónicas: Taller Uno Introducción y recopilación de datos http://trochim.human.cornell.edu/kb/statdesc.htm http://astro.ocis.temple.edu/~andykarp/psych522/01_concepts.pdf http://course.wilkes.edu/psy200/stories/storyReader$9 www.sonoma.edu/busadmin/seward/statfile/chap01.ppt http://spartan.ac.brocku.ca/~jvrbik/MATH1P98/CH1.PDF Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 8
  9. 9. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad MetropolitanaTareas a realizar antes del Taller Uno: 1. El/la estudiante leerá el capitulo 1 del libro de texto asignado. O en su lugar, accesará las direcciones electrónicas provistas para el Taller Uno u otro libro de los listados en la bibliografía. 2. Una vez realice la lectura, contestará las siguientes preguntas que deberá entregar al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller. La tarea tiene un valor de 20 puntos. a. Defina estadística descriptiva e inferencia estadística. ¿En qué difieren? b. Defina muestra y población. ¿En qué difieren? c. ¿Cuál es la diferencia entre estadístico y parámetro? d. ¿Cómo ha influido en el desarrollo de la estadística el desarrollo de tecnologías? e. ¿Qué utilidad ofrecen los métodos estadísticos al gerente? f. Compare una variable aleatoria categórica con una variable aleatoria numérica. g. Distinga entre datos discretos y datos continuos. h. Mencione las razones principales para obtener datos. i. Establezca la diferencia entre muestreo probabilística y muestreo no probabilística. j. ¿Cuál es la diferencia entre muestreo con reemplazo y muestreo sin reemplazo? k. Explique la diferencia entre una muestra estratificada y una muestra sistemática l. Defina encuesta y distinga los cuatro errores de ésta.Actividades 1. El facilitador se presentará y expondrá los objetivos, metodología de facilitación, expectativas y criterios de avalúo del curso Stat. 201. Durante este proceso, se corroborará que todo estudiante presente esté debidamente matriculado(a) en el curso. Además, se verificará que el/la estudiante tenga el módulo y libro de texto. Se indicarán canales de comunicación alternos a los cuales se podrá contactar al facilitador durante la semana en caso de que el/la estudiante necesite apoyo. El facilitador establecerá horarios y días. 2. Luego de que todos los participantes del curso se presenten, se procederá con la selección del representante estudiantil. También, se informarán los avisos vigentes que circulen de las oficinas del Programa AHORA, tales como nuevos cursos, fechas de receso académico, fecha de reunión del representante estudiantil. 3. Trabajo para realizar previo al primer taller: El/la estudiante entregará la tarea asignada y se presentarán y discutirán todas las preguntas asignadas. Se aclararán todas las dudas. 4. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos de 4 a 5 estudiantes. Cada grupo trabajará los ejercicios siguientes del libro de texto u otros Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 9
  10. 10. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana seleccionados y entregados por el facilitador. También seleccionará un(a) portavoz que presentará los resultados. Tendrán tiempo entre 30 a 45 minutos para resolver, discutir y presentar los ejercicios. Página Ejercicios 10 1.2, 1.5, 1.6 11 1.11 17 1.15, 1.18 21 1.21, 1.23 Pregunta para contestar incluida en el trabajo cooperativo (adicional a los ejercicios del libro arriba detallados): De acuerdo a su experiencia de trabajo, y luego de la presentación y discusión de los conceptos básicos de la estadística, analice la pertinencia de ésta en su profesión u oficio. Comparta su análisis con sus compañeros de grupo. ¿Cree usted que tienen alguna similitud? De ser afirmativo, ¿cómo?5. Prueba: El/la estudiante contestará la primera prueba una vez finalizadas las actividades previas. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 10
  11. 11. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana Taller DosObjetivos Específicos:Al finalizar el Taller, el/la estudiante podrá: 1. Organizar datos numéricos en arreglos ordenados y diagrama de tallo y hojas. 2. Desarrollar tablas de distribución de frecuencias para datos agrupados y no agrupados. 3. Construir gráficas mayormente utilizadas para datos numéricos: histograma, polígonos, ojiva 4. Desarrollar tablas de resumen para datos categóricos. 5. Elaborar gráficas de barras, diagramas de pastel y diagramas de pareto para datos categóricos. 6. Desarrollar y construir tablas y gráficas para datos categóricos bivariados: Tablas de contingencia y diagrama de barras de lado a lado. 7. Mostrar y distinguir los principios de una presentación gráfica adecuada.Direcciones Electrónicas: Taller Dos Presentación de datos en tablas y gráficas http://www.gfi.uib.no/~nilsg/kurs/notes/node10.html http://www.scils.rutgers.edu/~gusf/statistics.html http://www.hamline.edu/depts/math/aguetter/courses/datanal/des_stats.html http://www.kcl.ac.uk/humanities/cch/pg/course/graphical_rep/graphmain.html http://math.cl.uh.edu/~thompsonla/3038/index.html?Histogram.html http://www.breadofangels.com/statistics/graphs.htmlTareas a realizar antes del Taller Dos: 1. El/la estudiante buscará en las direcciones de Internet provistas información y ejemplos sobre los diferentes tipos de representación gráfica para datos numéricos y categóricos. Si el/la estudiante tiene acceso a programas de computadoras que hagan gráficas y/o tablas, tales como PowerPoint, Freelance y Excel o Lotus, podrá utilizarlos. Debe incluir en su trabajo las siguientes caracterizaciones gráficas: tallo y hoja (stem and leaves), distribución de frecuencias para datos agrupados y no- agrupados, histograma, polígono de frecuencias, ojiva, diagramas de pastel (pie charts). No se aceptarán impresos directos de los sitios de Internet accesados. 2. El/la estudiante leerá el capítulo dos (2) del libro de texto, o en su lugar, accesará las direcciones electrónicas provistas para el Taller Uno u otro libro de los listados en la bibliografía. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 11
  12. 12. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana 3. Luego de hacer un resumen de las definiciones y ejemplos de las diversas representaciones gráficas estudiadas a través de Internet o del libro de texto, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas que adjuntará a la información gráfica trabajada: a. Explique por qué es necesario organizar los datos numéricos una vez son recopilados. b. Contraste el arreglo ordenado con el diagrama de tallo y hojas. c. Compare el histograma, para datos numéricos, con el diagrama de barras, para datos categóricos. d. Desgloce las ventajas y desventajas en el desarrollo de una tabla de distribución de frecuencia para datos no agrupados y una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados. ¿Cuándo se agrupan datos? ¿Cuáles son las diferencias entre ambos arreglos?Actividades 1. Trabajo para realizar previo al taller dos: El/la estudiante entregará la tarea asignada y se presentarán y discutirán todas las preguntas asignadas. Se aclararán todas las dudas de esta tarea. 2. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos de 4 a 5 estudiantes. Cada grupo trabajará los ejercicios siguientes del libro de texto u otros asignados por el facilitador. También seleccionará un(a) portavoz que presentará los resultados. Tendrán tiempo entre 30 a 45 minutos para resolver, discutir y presentar los ejercicios. Página Ejercicios 44 2.10 53 2.14 56 2.26 63 2.33 69 2.42 Una vez discutidos estos ejercicios, se trabajará un proyecto colaborativo de clase cuyas instrucciones se dan a continuación: a. Este ejercicio tendrá una duración aproximada de 40 minutos. b. El grupo escogerá a un (a) estudiante que será el apuntador de los datos. c. Cada estudiante responderá a la pregunta: ¿cuánto se gasta en consumo de alimentos fuera del hogar semanalmente? d. El apuntador recopilará todas las respuestas en la pizarra de modo que cada compañero pueda tener acceso a los datos. e. Se volverán a reunir en grupos de 4 a 5 estudiantes para desarrollar una tabla de distribución de frecuencias, un histograma, un polígono y una ojiva para los datos recopilados. f. ¿Qué pueden concluir de este ejercicio? g. ¿Qué otras variables le gustaría conocer de este estudio para apoyar sus conclusiones? Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 12
  13. 13. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana3. Prueba: El/la estudiante contestará la segunda prueba una vez finalizadas las actividades previas. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 13
  14. 14. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana Taller Tres Objetivos Específicos: Al finalizar el Taller, el/la estudiante podrá: 1. Calcular las medidas de tendencia central para datos numéricos: media aritmética, moda y mediana para distribuciones de frecuencias con datos no agrupados y agrupados. 2. Seleccionar y decidir en qué circunstancias es preferible utilizar la media aritmética, la moda o la mediana. 3. Calcular la mediana para datos no agrupados y agrupados a partir de una muestra de tamaño impar y a partir de una muestra de tamaño par. 4. Calcular el rango medio, determinará y justificará cuándo utilizar esta medida. 5. Definir, obtendrá y evaluará cuartiles para datos no agrupados y agrupados y explicará los usos más comunes en diferentes ramas de la administración de empresas. 6. Calcular el eje medio. Direcciones Electrónicas: Taller Tres Resumen y descripción de datos numéricos http://www.basic.northwestern.edu/statguidefiles/desc.html http://geography.uoregon.edu/bartlein/geog314_00/lectures/lec05.htm http://www.childrens-mercy.org/stats/training/hand11.asp http://www.vuse.vanderbilt.edu:8888/es130/lectures/lecture6/mct.html http://www.ex.ac.uk/cimt/mepres/book7/bk7i18/bk7_18i2.htm http://home.xnet.com/~fidler/triton/math/review/mat170/tend/tend1.htmTareas a realizar antes del Taller Tres: 1. El/la estudiante buscará en las direcciones de Internet provistas, información y ejemplos sobre las medidas de tendencia central y sus variados usos. Deberá detallar y separar las definiciones y ejemplos para datos no agrupados y agrupados. No se aceptarán impresos directos de los sitios de Internet accesados. 2. El/la estudiante leerá el capítulo tres (3) del libro de texto, de las páginas 101-112, o en su lugar buscará los conceptos desglozados en los objetivos, en las direcciones electrónicas provistas.. 3. Luego de hacer un resumen de las definiciones y ejemplos de las medidas de tendencia central a través de los recursos previamente señalados, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas que adjuntará a la información recopilada y trabajada: a. ¿Qué se busca al caracterizar y describir las propiedades de un conjunto de datos numéricos? Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 14
  15. 15. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana b. ¿Qué significa posición o tendencia central? c. Haga un mapa conceptual (Ver Anejo C: Definición y desarrollo del mapa conceptual) en donde contraste las medidas de tendencia central: media, moda, mediana, rango medio y eje medio. Recuerde incluir ventajas y desventajas de cada una de las medidas.Actividades 1. Trabajo para realizar previo al taller tres: El/la estudiante entregará la tarea asignada y se presentarán y discutirán todas las preguntas asignadas. Se aclararán todas las dudas de esta tarea. 2. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos de 4 a 5 estudiantes. Cada grupo trabajará los ejercicios siguientes del libro de texto u otros seleccionados por el facilitador. También seleccionará un(a) portavoz que presentará los resultados. Tendrán tiempo entre 30 a 45 minutos para resolver, discutir y presentar los ejercicios. Página Ejercicios 124 3.6 a, b, c 125 3.8, 3.10 a, d 126 3.13 a (1) – a(6), b, c Una vez discutidos estos ejercicios, se trabajará un proyecto colaborativo de clase cuyas instrucciones se dan a continuación: a. Este ejercicio tendrá una duración aproximada de 40 minutos. b. El grupo escogerá a un (a) estudiante que será el apuntador de los datos. c. Cada estudiante responderá a la pregunta: ¿cuánto dinero en efectivo tienes actualmente? d. El apuntador recopilará todas las respuestas en la pizarra de modo que cada compañero pueda tener acceso a los datos. e. Todo el grupo calculará las medidas de tendencia central. f. Se volverán a reunir en grupos de 4 a 5 estudiantes para calcular las medidas de tendencia central de los grupos. g. ¿Qué pueden observar y concluir de este ejercicio? 3. Prueba: El/la estudiante contestará la tercera prueba una vez finalizadas las actividades previas. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 15
  16. 16. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana Taller Cuatro Objetivos Específicos: Al finalizar el Taller, el/la estudiante podrá: 1. Calcular las medidas de variación y describir la dispersión de los datos numéricos: rango, rango intercuartil, varianza de la muestra, desviación estándar de la muestra, coeficiente de variación. 2. Describir la forma de una distribución: sesgo positivo, sesgo negativo simetría. 3. Determinar el resumen de cinco números mediante la elaboración del diagrama de caja y bigotes. 4. Utilizar el resumen de cinco números Xmenor, Q1, Mediana, Q3 y Xmayor para efectuar el análisis exploratorio de datos. 5. Reconocer uso del resumen de cinco números para la simetría y no asimetría de los datos. 6. Calcular las medidas descriptivas de resumen a partir de una población (resumen de cinco números) Direcciones Electrónicas: Taller Cuatro Resumen y descripción de datos numéricos http://www.stat.berkeley.edu/users/stark/SticiGui/Text/ch9.htm http://www.statcan.ca/english/edu/power/ch11/first11.htm http://www.ed.uiuc.edu/courses/edpsy390a/notes/l04.htm http://jimwright.org/WebEd/u02/we020300.htm http://www.st-andrews.ac.uk/~fm18/ss4001/ss4001_2/node1.htmlTareas a realizar antes del Taller Cuatro: 1. El/la estudiante buscará en las direcciones de Internet provistas, información y ejemplos sobre las medidas de variación o dispersión y sus usos más comunes en el campo de la administración de empresas. Deberá detallar y separar las definiciones y ejemplos para datos no agrupados y agrupados. No se aceptarán impresos directos de los sitios de Internet accesados. 2. El/la estudiante leerá el capítulo tres (3) del libro de texto, de las páginas 113-136 o en su lugar, ejercicios asignados por el facilitador en el Taller Tres, al finalizar la reunión. 3. Luego de hacer un resumen de las definiciones y de recopilar ejemplos de las medidas de variación o dispersión mayormente utilizadas a través de los recursos previamente identificados, el/la estudiante contestará la siguiente situación que adjuntará a la información recopilada y trabajada: a. Se le pide a un árbitro que examine una disputa sobre los salarios que se pagaron a jugadores profesionales de béisbol. El dueño de uno de los Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 16
  17. 17. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana equipos afirma que el promedio de salarios es demasiado elevado. El agente de los jugadores argumenta que el promedio salarial de los jugadores de este equipo es demasiado bajo. ¿Cómo debe evaluar el árbitro ambas afirmaciones que están en conflicto?Actividades 1. Trabajo para realizar previo al taller cuatro: El/la estudiante entregará la tarea asignada y se presentarán y discutirán todas las preguntas asignadas. Se aclararán todas las dudas de esta tarea. 2. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos de 4 a 5 estudiantes. Cada grupo trabajará los ejercicios siguientes del libro de texto u otros seleccionados por el facilitador. También seleccionará un(a) portavoz que presentará los resultados. Tendrán tiempo entre 30 a 45 minutos para resolver, discutir y presentar los ejercicios. Página Ejercicios 124 3.6 d, e, f, g 126 3.13 a (7) – a (11), d 133 3.23 137 3.27 b, c, d, e 3. Prueba: El/la estudiante contestará la cuarta prueba una vez finalizadas las actividades previas. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 17
  18. 18. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana Taller Cinco Objetivos Específicos: Al finalizar el Taller, el/la estudiante podrá: 1. Desarrollar la comprensión de los conceptos básicos de probabilidad: probabilidad clásica a priori, probabilidad clásica empírica, probabilidad subjetiva. 2. Definir e identificar evento, evento simple, espacio muestral, complemento y evento conjunto. 3. Calcular e interpretar probabilidad simple, probabilidad marginal, probabilidad conjunta de eventos específicos. 4. Categorizar eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos. 5. Decidir en qué situaciones presentadas se utilizará la regla general de adición. 6. Calcular probabilidades condicionales. 7. Determinar independencia estadística entre eventos. 8. Justificar el uso de la regla de multiplicación. 9. Utilizar el teorema de Bayes en situaciones de la administración de empresas. Direcciones Electrónicas: Taller Cinco Probabilidad básica http://cne.gmu.edu/modules/dau/prob/basicprob/basicprob_frm.html http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.prob.intro.html http://engineering.uow.edu.au/Courses/Stats/File246.html http://library.thinkquest.org/C006087/english/basic.shtml http://www.gsu.edu/~dscbms/ibs/proba.htmlTareas a realizar antes del Taller Cinco: 1. El/la estudiante buscará en las direcciones de Internet provistas, información y ejemplos sobre la probabilidad. No se aceptarán impresos directos de los sitios de Internet accesados. 2. El/la estudiante leerá en el capítulo cuatro (4) del libro las páginas 154 a la 178 y trabajará el ejercicio de la página 239, 4.108. El facilitador podrá asignar cualquier otro ejercicio que entienda cumplirá el objetivo del Taller Cinco. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 18
  19. 19. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad MetropolitanaActividades 1. Trabajo para realizar previo al taller cinco: El/la estudiante entregará la tarea asignada y se presentarán y discutirán todas las preguntas asignadas. Se aclararán todas las dudas de esta tarea durante la primera hora de reunión ya que el tiempo restante, se estarán efectuando las presentaciones en grupo de los estudios de caso. 2. Presentaciones de estudios de caso: Cada grupo presentará los casos que tengan asignados. Tendrán un máximo de tiempo de 35 minutos por grupo. Cada vez que se finalice una presentación habrá una sesión de preguntas y respuestas. (Ver Anejo B: Rúbrica para la evaluación de la presentación oral y escrita del estudio de caso). Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 19
  20. 20. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana AnejosPrep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 20
  21. 21. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad MetropolitanaAnejo AEstudio de CasoLos estudios de caso se usan para explicar conceptos importantes o fomentar la discusiónsobre una idea en particular. Pueden verse como una forma especializada de contar unahistoria. Los estudios de caso se pueden presentar tanto en forma oral como escrita.Pueden ser situaciones reales o inventadas que se han diseñado para obtener unarespuesta específica de los participantes. Existen dos tipos de estudios de caso: losEstudios de Caso para Enseñanza y los Estudios de caso para Investigación.Estudios de caso para enseñanza:Un estudio de caso para enseñanza: 1. Está diseñado para enseñar un concepto nuevo o la aplicación de una teoría. 2. Es muy interactivo, fomenta la discusión.En los estudios de caso para enseñanza se presenta y se discute un conjunto de datos,colocando así al estudiante o participante en una situación en la que necesita tomar unadecisión. Generalmente, el grupo trabaja de forma conjunta para determinar la mejormanera de proceder en la situación dada. Algunas veces, el estudio de caso es inventado,con la intención de que el grupo llegue a una conclusión específica. Si existe una soluciónal problema o pregunta presentada, generalmente se presenta por aparte.Un caso de estudio para enseñanza (cuando se presenta de forma oral), normalmentesigue el siguiente formato: 1. Presentación de los hechos. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 21
  22. 22. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana 2. Las personas que presentan el estudio de caso brindan una descripción breve del individuo o la situación, incluyendo lo que se ha hecho hasta ese momento. Por ejemplo, en un estudio de caso relacionado con el tabaco, esto puede incluir los intentos previos de la persona por dejarlo, la cantidad de cigarros que fuma por día, los años que tiene de fumar y las barreras encontradas para dejar de usarlo. 3. Discusión. A continuación, el grupo discute el caso y lo que se debe hacer a partir de la información presentada. El presentador puede brindar información adicional según sea necesario. En un salón de clase, el presentador puede dar pistas sobre posibles teorías que podrían aplicarse. Los miembros del grupo a menudo narran casos similares basados en su experiencia personal. 4. Solución. Si el estudio de caso que se ha presentado está basado en la vida real, el facilitador generalmente concluye presentando el curso de acción que se siguió y su resultado. En algunos casos, la situación que se presenta puede estar sucediendo todavía y el facilitador no podrá presentar los resultados. Si el estudio de caso es inventado, el presentador puede revisar la teoría específica que se está usando y cómo se aplica en ese caso.Estudios de caso para investigaciónUn estudio de caso para investigación es: 1. Un informe completo de lo que sucedió en un caso específico. 2. A veces se usa para presentar los resultados de un estudio de investigación. 3. Normalmente es más largo que un Estudio de Caso para Enseñanza. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 22
  23. 23. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana 4. Con frecuencia consiste de varias páginas o de una presentación oral de larga duración.En lugar de ser un participante activo en el caso, como sucede en el Estudio de Caso paraEnseñanza, en el Estudio de Caso para Investigación el presentador es sólo un observadorque escucha lo que sucedió.Debido a que son mucho menos interactivos que los Estudios de Caso para Enseñanza, losEstudios de Caso para Investigación se usan con más frecuencia para hacerpresentaciones durante conferencias o para reportar casos interesantes.Formato general de un estudio de caso para investigación: 1. Explicación de la teoría. Si el estudio de caso se presenta para demostrar la aplicación de una teoría en particular, frecuentemente se comienza con una descripción de la teoría. 2. Descripción de los hechos. Se presentan los hechos importantes del caso. Para ello, generalmente sigue un orden cronológico, aunque a veces es posible agrupar los hechos relevantes. 3. Aplicación de la teoría. Utilizando la información presentada, se explica cómo se usó la teoría con los hechos del caso para producir un resultado deseado. 4. Resultados. Se relata el resultado del caso, al igual que posibles razones para el éxito o el fracaso de la teoría en esa situación específica. 5. Conclusiones. Normalmente se concluye dando un breve análisis de la teoría tal y como se aplica en este caso y de posibles recomendaciones para el futuro. A continuación, contesta preguntas de los participantes.¿Qué debe incluirse en un estudio de caso?Un estudio de caso debe presentar toda la información relacionada con la situación que seestá discutiendo. Por ejemplo, un estudio de caso en el campo del tabaco probablementeincluiría lo siguiente: edad, sexo, grupo étnico, cantidad y patrón de uso de tabaco, intentos Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 23
  24. 24. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitanaanteriores para dejar el tabaco, historia médica, fortalezas, barreras, apoyos y situacionesde tensión, resultados, si están disponiblesGeneralmente, un análisis detallado de un estudio de caso para una compañíaefectuado desde la perspectiva del análisis decisional debe contener las siguientesocho áreas: 1. Historia, desarrollo y crecimiento de la compañía a través del tiempo. 2. Análisis de fortalezas, debilidades, oportunidades y amenazas. 3. Tipo de estrategia a nivel corporativo que tiene la compañía. 4. Tipo de estrategia a nivel de negocio que tiene la empresa. 5. Estructura y sistemas de control de la empresa y cómo se relacionan con las estrategias. 6. Recomendaciones. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 24
  25. 25. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad MetropolitanaAnejo B¿Qué es una rúbrica?Una rúbrica es una guía que anota que intenta evaluar el funcionamiento de un alumnobasado en la suma de una gama completa de criterios más bien que una sola cuentanumérica. Es una herramienta de evaluación usada para medir el trabajo de los alumnos yes una guía de trabajo tanto para los alumnos como para los profesores. Normalmente seentrega a los alumnos antes de iniciar un determinado trabajo para ayudar a los alumnos apensar sobre los criterios en los cuales su trabajo será juzgado.¿Por qué utilizar las rúbricas?Muchos expertos creen que las rúbricas mejoran los productos finales de los alumnos y porlo tanto aumentan el aprendizaje. Cuando los profesores evalúan los trabajos o losproyectos, saben qué hace un buen producto final y porqué. Cuando los alumnos recibenrúbricas de antemano, entienden cómo los evaluarán y pueden prepararse porconsiguiente. Desarrollando una rúbrica y haciéndola disponible a los alumnos lesproporcionará la ayuda necesaria para mejorar la calidad de su trabajo y para aumentar suconocimiento.Una vez que se cree una rúbrica, puede ser utilizada para una variedad de actividades. Elrepaso y la revisión de conceptos desde diversos ángulos mejora la comprensión de lalección para los alumnos. Una rúbrica establecida se puede utilizar o modificar levemente yaplicar a muchas actividades. Por ejemplo, los estándares para la excelencia en una rúbricade la escritura siguen siendo constantes a través del año escolar; lo que cambia es lacapacidad de los alumnos y su estrategia de enseñanza. Porque es esencial seguir siendoconstante, no es necesario crear una rúbrica totalmente nueva para cada actividad.Usar rúbricas tiene muchas ventajas: 1. Los facilitadores pueden aumentar la calidad de su instrucción directa proporcionando el foco, el énfasis, y la atención en los detalles particulares como modelo para los alumnos. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 25
  26. 26. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana2. Los alumnos tienen pautas explícitas con respecto a las expectativas del profesor.3. Los alumnos pueden utilizar rúbricas como herramienta para desarrollar sus capacidades.4. Los profesores pueden reutilizar las rúbricas para varias actividades. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 26
  27. 27. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana Rúbrica para evaluar Presentación Oral de Estudio de CasoNombre:: ____________ Fecha: ____________Curso: : ____________ Sección : ____________Categorías Criterios Valor 2 3 4 5 La información se presenta en El estudiante presenta forma lógica, la información en una organizada y La audiencia tiene secuencia lógica que clara que se Secuencia de la dificultad para entender puede entenderse la entiendeOrganización información no se por que el presentador mayoría del tiempo. A totalmente. Se ______ puede entender. no guarda un orden veces, necesita dan ejemplos, lógico y entendible. elaborar con mayor explicaciones y exactitud las ideas se elaboran los presentadas temas de manera consistente. El estudiante lee El presentador El estudiante lee la El presentador toda la mantiene mayoría de la mantiene contacto presentación sin contacto con laContacto presentación visual con la lograr establecer audiencia sin ______Visual estableciendo audiencia, ningún contacto tener que hacer ocasionalmente contacto frecuentemente revisa visual con la uso de las visual con la audiencia. sus notas. audiencia notas. El presentador El presentador El presentador demuestra demuestra visuales que demuestra visuales o visuales o No se presentó no son legibles o entrega notas entrega notasVisuales ninguna ayuda ______ relevantes al concepto conceptuales a la conceptuales a visual presentado o con faltas audiencia y los la audiencia y gramaticales explica someramente los explica a cabalidad Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 27
  28. 28. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana El presentador habla claro y El presentador se alto para ser El presentador habla expresa entendido y La voz del presentador lo suficientemente incoherentemente escuchado por es relativamente clara, claro y alto para ser , con la audiencia en pero las audiencias más entendido y pronunciaciones general. No distantes no pueden escuchado por laEfectividad inadecuadas, tiene errores escuchar atrás en le audiencia en general. ______Comunicación errores gramaticales y salón. El presentador Comete muy pocos persistentes. El pronuncia los comete algunos errores errores gramaticales y tono y metal de términos de pronunciación pronuncia los voz escasamente correctamente, mayores. términos puede escucharse utilizando cada correctamente. por la audiencia. palabra en le contexto adecuado. Total x 5 = % ____ Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 28
  29. 29. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana Rúbrica para evaluar Presentación Escrita de Estudio de CasoNombre:: ____________ Fecha: ____________Curso: : ____________ Sección : ____________Categorías Criterios Valor 2 3 4 5 El estudiante define la El estudiante situación El estudiante El estudiante noDefinición de la define claramente e no identificó la define la situación _______situación adecuadamente la identifica situación adecuadamente. situación. implicaciones o repercusiones al respecto. El estudiante desarrolla un El estudiante El estudiante plan claro y El estudiante no desarrolla desarrolla un plan conciso paraDesarrollo del desarrolla un plan un plan marginal pero no lo resolver laPlan para adecuado y lo _______ coherente relaciona con la situación conResolver El Caso relaciona con la para resolver conclusión del estrategias conclusión. la situación. análisis. alternas que se relacionan con la conclusión. El estudiante demuestra El estudiante El estudiante información de No se demuestra demuestra los diferentes presenta información información recursosOrganización o ningún tipo de errática o poco adecuada y disponibles yRecopilación de _______ información adecuada para efectúa análisis analiza lalos Datos cuantitativa ni poder llevar a cabo básicos que lo información a cualitativa. análisis relevantes encaminan hacia cabalidad para y con sentido. las conclusiones. llegar a conclusiones lógicas. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 29
  30. 30. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana El estudiante El estudiante provee una El estudiante provee una interpretación provee interpretación El estudiante lógica de los interpretación adecuada de losInterpretación, no interpreta hallazgos y inadecuada de los hallazgos yhallazgos y los hallazgos resuelve _______ hallazgos y no resuelve larecomendaciones ni llega a claramente la desarrolla una situación conclusiones. situación, solución lógica a la planteada, pero no ofreciendo situación. provee soluciones alternativas. alternas. Total x 5 = % ____ Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 30
  31. 31. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad MetropolitanaAnejo CParámetros Específicos para Evaluar Asistencia y ParticipaciónLa evaluación de asistencia y participación en los cinco talleres tiene un peso de 15% deltotal de la evaluación final del curso STAT 301.Es requisito insustituible la asistencia a todas las cinco reuniones. Las actividadesrealizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán consideradas y ponderadas deacuerdo con los parámetros específicos. Por lo tanto, si el/la estudiante se ausenta yentrega los trabajos posteriormente, su puntuación comenzará con descuento porcentualpreviamente establecido para cada actividad realizada en la respectiva reunión; como sedemuestra a continuación:Actividad Puntos DescontadosTrabajos a realizar previo a cada taller 5 por cada taller que entregue tardeTrabajo cooperativo Todos / Pierde los puntosPrueba corta 5 / Debe reponer en el siguiente taller luego de efectuar el trabajo cooperativo y contestar la prueba corta del taller vigente.Presentación Oral Estudio de Caso Todos / Pierde los puntosLa asistencia y participación considera las siguientes variables:Tardanzas:Por cada tardanza, se le descontarán 5 puntos de la evaluación final de Asistencia yParticipación.Participación: Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 31
  32. 32. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad MetropolitanaEn un rango de 1 a 5, siendo 5 la puntuación mayor por cada taller, se considerará que el/laestudiante haya efectuado aportaciones o preguntas efectivas en la discusión de losconceptos, ejercicios y actividades del taller. Debe entenderse por aportaciones efectivastodas aquellas preguntas, presentaciones o ayudas que dirijan al grupo hacia un mejorentendimiento de los temas discutidos. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 32
  33. 33. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad MetropolitanaAnejo DLos Mapas Conceptuales: Un Instrumento Constructivista de AprendizajeI. Introducción y Fundamentación Teórica:La noción de mapa conceptual, se desarrolló a partir de la década del setenta en elDepartamento de Educación de la Universidad de Cornell, EEUU, y ha constituido desdeentonces, una perspectiva de trabajo teórico-experimental de gran atención, paraprofesores, investigadores educativos, psicólogos y estudiantes en general.Surgieron como una forma de instrumentalizar la teoría del aprendizaje significativo deAusubel en especial, en lo referente a la evolución de las ideas previas que poseen losestudiantes. Fueron desarrollados por un grupo de investigadores cercanos a J.D. Novack,mediante un programa denominado Aprender a Aprender, en el cual, se pretendía entreotros, un objetivo medular; liberar el potencial de aprendizaje en los seres humanos quepermanece sin desarrollar y que muchas prácticas educativas entorpecen más que facilitan.De ahí que se inicia todo un movimiento en busca de estrategias pedagógicas quefavoreciera dicha práctica educativa, los mapas conceptuales constituyeron un instrumentoimprescindible.El concepto de Mapa Conceptual puede ser definido como "el recurso esquemático querepresenta un conjunto de significados conceptuales incluidos en una estructura (jerárquica)de proposiciones" y se fundamenta "particularmente" en los siguientes principios teóricosdel aprendizaje significativo.La necesidad de conocer las ideas previas de los sujetos, antes de iniciar nuevosaprendizajes, es decir, revela la estructura de significados que poseen los sujetos, con elpropósito de establecer aprendizajes interrelacionados y no aislados y arbitrarios.La idea que en la medida que el nuevo conocimiento es adquirido significativamente, losconceptos preexistentes experimentan una diferenciación progresiva.En la medida que los significados de dos o más conceptos, aparecen relacionados de unanueva manera y significativa tiene lugar una reconciliación integradora. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 33
  34. 34. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad MetropolitanaUna forma más gráfica de definir el mapa conceptual y vincularlo con el aprendizajesignificativo, sería "considerarlo en cierto modo homogéneos a los mapas decarreteras, los conceptos representarían las ciudades y las proposiciones lascarreteras que les enlazan además, no todas las ciudades tienen la misma densidad ypoblación, ni los conceptos del mapa idéntico poder explicativo " (González, 1992, p.150).II. Principios Metodológicos en la construcción de Mapas Conceptuales Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 34
  35. 35. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad MetropolitanaAlgunos principios metodológicos que pueden tenerse en cuenta en la elaboración de losmapas conceptuales a partir de las ideas de Novack, J, y Gowin, B, son los siguientes: 1. Un primer principio se refiere a la importancia de definir qué es un concepto y qué es una proposición. El concepto puede ser considerado como aquella palabra que se emplea para designar cierta imagen de un objeto o de un acontecimiento que se produce en la mente del individuo. La proposición consta de dos o más términos conceptuales unidos por palabras de enlace para formar una unidad semántica. 2. Un segundo principio incluye los supuestos de la diferenciación progresiva y la reconciliación integradora sobre todo la idea de que le es más fácil al individuo que aprende a relacionar los conceptos de un todo más amplio y ya aprendido, que formularlo a partir de componentes diferenciados. Un rasgo característico del mapa conceptual es la representación de la relación de los conceptos, siguiendo el modelo general a lo específico, en donde las ideas más generales o inclusivas, ocupen el ápice o parte superior de la estructura y las más específicas en la parte inferior. 3. Un tercer principio, se refiere a la necesidad de relacionar los conceptos en forma coherente, siguiendo un ordenamiento lógico. Esta operación puede hacerse a través de las denominadas palabras de enlace, como por ejemplo: para, por, donde, como, entre otros. Éstas permiten, junto con los conceptos, construir frases u oraciones con significado lógico y proposicional. 4. Un cuarto principio, es la necesidad de elaborar los mapas conceptuales, siguiendo un ordenamiento lógico que permita lograr la mayor posibilidad de interrelación, donde se logre un aprendizaje supraordinario y combinatorio, es decir que permita reconocer y reconciliar los nuevos conceptos con los ya aprendidos y poder combinarlos. En otras palabras, el mapa debe permitir "subir y bajar", esto es, explorar las relaciones entre todos los conceptos. 5. Un quinto principio, es la función o utilidad del mapa conceptual como instrumento de evaluación, ya sea como una actividad de inicio, o de diagnóstico, que presente lo que el alumno ya sabe. También durante el transcurso del desarrollo de un tema específico, o como una actividad de cierre que permita medir la adquisición y el grado de asimilación por parte del alumno Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 35
  36. 36. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana sobre el problema de estudio. Lo que ayuda a obtener información sobre el tipo de estructura cognoscitiva que el alumno posee y medir los cambios en la misma medida que se realiza el aprendizaje. Este aprendizaje puede lograrse en forma socializada o individualmente.III. Criterios para evaluar el mapa conceptualmente:Existen diferentes criterios que el docente debe tener presente a la hora de evaluar unmapa conceptual.Los principales criterios son: 1. Jerarquía de conceptos. Es decir, cada concepto inferior depende del superior en el contexto de lo que ha sido planteado. 2. Cantidad y calidad de conceptos. 3. Buena relación de los significados entre dos conceptos conectados por la línea indicada y las palabras apropiadas. 4. Que exista una conexión significativa entre un segmento de la jerarquía y el otro, es decir, debe existir ligámenes significativos y válidos entre conceptos. 5. Que existan ejemplos o eventos específicos relacionados con los conceptos más generales.Estrategias para iniciar la elaboración de mapas conceptuales en el aula:A continuación, se presentan algunas sugerencias para iniciar con los alumnos laelaboración de los mapas conceptuales.En primer lugar, antes de iniciar toda actividad para la elaboración de los mapasconceptuales, el docente debe clarificar a los estudiantes los siguientes aspectos con el finde lograr el máximo entendimiento para su puesta en marcha.Para iniciar, el docente debe: Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 36
  37. 37. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana 1. Explicar qué es un concepto, una proposición y su importancia. 2. Explicar la importancia de la jerarquía entre conceptos. 3. Explicar la importancia de formar oraciones con sentido lógico, es decir, unidades semánticas. 4. Iniciar la confección del mapa.A continuación se le presenta al lector, dos actividades mediante las cuales pueden trabajarlos mapas conceptuales.Los Mapas Conceptuales como una forma de explicar las ideas de los alumnos,requiere realizar algunas actividades como: 1. Repasar los conceptos básicos sobre la elaboración de los mapas conceptuales. 2. Escribir en la pizarra cualquier concepto, por ejemplo árbol, lluvia y preguntar a los estudiantes si crea alguna imagen mental. 3. Pedir a los estudiantes que digan todas las palabras que se relacionan con este concepto y escribirlos en la pizarra. 4. Nombrar una serie de palabras como: donde, como, con, entre otras. Preguntar A los estudiantes si estas palabras crean alguna imagen mental. Indique que éstos no son términos conceptuales sino, que son palabras de enlace. Es decir, palabras que se utilizan para unir dos o más conceptos y formar frases con significado. 5. Escribir en la pizarra unas cuantas frases cortas, formadas por dos conceptos y una o varias palabras de enlace; con el objetivo de ilustrar cómo el ser humano utiliza conceptos y palabras de enlace para transmitir algún significado, por ejemplo: El árbol es frondoso. 6. Pedir a los estudiantes que formen por sí solos unas cuantas frases cortas y que identifiquen las palabras de enlace y los conceptos. 7. Ordenar los conceptos de los más generales a los más específicos. Que impliquen que los conceptos más generales son los que tienen un mayor poder explicativo, es decir, más información, y que permiten aglutinar a otros más específicos o con menos información. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 37
  38. 38. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana 8. Pedir a los estudiantes que elaboren el mapa conceptual. Indíqueles que para conseguir una buena presentación de los significados proporcionales, tal como ellos lo entienden, hay que rehacer el mapa una, dos o más veces.Los Mapas Conceptuales como una forma de construir conocimientos a partir demateriales impresos: Esto requiere: 1. Repasar los conceptos básicos sobre la elaboración de mapas conceptuales. 2. Elegir uno o dos párrafos de un libro de texto o de cualquier otro material impreso y hacer que los estudiantes lo lean y seleccionen los conceptos más importantes. Es decir, aquellos conceptos necesarios para entender el significado del texto. 3. Pedir a los estudiantes que saquen la lista y la ordenen. De conceptos generales a los específicos. 4. Se puede empezar a elaborar un mapa conceptual empleando la lista ordenada como guía para construir la jerarquía conceptual.Ventajas y cuidados de los mapas conceptuales:Para una mayor clarificación del lector, es importante hacer mención de algunas ventajascomo también los cuidados que posee este instrumento de aprendizaje.Ventajas Indiscutiblemente, el instrumento de aprendizaje ofrece una serie de ventajas en el desarrollo mismo del aprendizaje del estudiante. Entre los que merece mayor atención, están los siguientes: 1. Constituye una herramienta que sirve para ilustrar la estructura cognoscitiva o de significados que tienen los individuos mediante los que se perciben y procesan las experiencias. 2. Al saber sobre los conocimientos del alumno, permite trabajar y corregir los errores conceptuales del estudiante. Así como facilitar la conexión de la información con Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 38
  39. 39. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana otros conceptos relevantes de la persona. Es decir, que se remite al simple hecho de definir y recordar lo aprendido del contenido de la materia. 3. Facilita la organización lógica y estructurada de los contenidos de aprendizaje, ya que son útiles para separar la información significativa de la información trivial, logrando fomentar la cooperación entre el estudiante y el poder al vencer la falta de significado de la información. 4. Permite planificar la instrucción y a la vez ayuda a los estudiantes a aprender a aprender, ya que se puede medir qué concepto hay en la asignatura que el alumno puede aprender. Favorece la creatividad y autonomía. 5. Permite lograr un aprendizaje interrelacionado, al no aislar los conceptos, las ideas de los alumnos, y la estructura de la disciplina. En el caso de los Estudios Sociales facilita la comprensión de la historia desde la perspectiva, presente, pasado y futuro. 6. Fomenta la negociación, al compartir y discutir significados. La confección de los mapas conceptuales en forma grupal, por ejemplo, desempeña una útil función social en el desarrollo del aprendizaje. 7. Es un referente, buen elemento gráfico cuando se desea recordar un concepto o un tema con sólo mirar el mapa conceptual. 8. Permite relacionar las partes (el todo) unos con otros.Cuidados: Entre los cuidados que se deben tener en cuenta, están los siguientes: 1. Que se elabore un esquema o diagrama de flujo en lugar de un mapa conceptual, en donde en lugar de presentar relaciones supraordenadas y combinatorias entre conceptos, se presentan meras secuencias lineales de acontecimientos. 2. Que las relaciones entre conceptos no sean excesivamente confusas. Es decir, con muchas líneas y palabras de enlace que produzcan en el estudiante apatía al no encontrarle sentido al orden lógico del mapa conceptual. 3. Que no se constituya en la única herramienta o técnica para construir aprendizaje, sino que sea parte de una secuencia más amplia, ordenada y sobre todo, significativa. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 39
  40. 40. Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora Universidad Metropolitana 4. El docente debe tener presente que la elaboración de los mapas conceptuales es un proceso que requiere tiempo, los estudiantes necesitan practicar el pensamiento reflexivo, es decir, la construcción y reconstrucción de los mapas conceptuales.Bibliografía:Albuman, Dona: "Organizadores gráficos: Herramientas para comprender y recordar lasideas principales" En: La Comprensión Lectora Ed. Visor, Madrid, 1990.Ausubel, Novack y Hannesian: "Psicología Educativa. Un punto de vista cognitivo" Ed.Trillas, México, D.F., 1989.Gonzalez, Garcia F. M.: "Los Mapas Conceptuales de J.D. Novack como instrumentos parala investigación en didáctica de las ciencias experimentales". En: Revista Enseña de lasCiencias, Barcelona, España, Nº 10, 1992.Galagousky, L. R.: "Redes conceptuales: Bases teóricas e implicaciones para el proceso deenseñanza-aprendizaje de las ciencias". En Revista Enseñanza de las Ciencias, Barcelona,España, Nº 5 1987.Heimlich, J. Y Pyttelman, S.: "Estudiar en el aula: El Mapa Semántico" Ed. Sigue, Argentina,1991. Prep.30-04-03. Sylvia Y. Cosme Montalvo STAT 201 Estadística Comercial 40

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