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PROFUNDIZACIÓN EN MATEMÁTICAS
DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS
6º PRIMARIA
Descomposición en
factores primos
RECUERDA QUE:
LOS NÚMEROS PRIMOS SON
AQUELLOS NÚMEROS QUE SÓLO SON
DIVISIBLES ENTRE ELLOS MISMOS Y
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Los primeros números primos son:
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dados en factores primos.
 Para ello, vamos a repasar
cuáles son los números primos
y cómo realizar la correcta
descomposición factorial.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Descomposición de un número en factores primos
 Descomponer un número en factores primos es expresarlo
como el producto de números primos.
 Para descomponer un número en factores primos, se divide el
número entre el menor de sus divisores primos, el cociente
resultante se divide también por el menor de sus divisores
primos y así sucesivamente hasta llegar al cociente igual a 1.
 El 1 es divisor de todos los números.
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha:
990
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha:
990 2º. Vamos a buscar el menor de sus
divisores primos. En este caso, el
número 2.
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha:
990 2º. Vamos a buscar el menor de sus
divisores primos. En este caso, el
número 2.
2
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha:
990 2º. Vamos a buscar el menor de sus
divisores primos. En este caso, el
número 2.
3º. Realizamos la división 990 entre
2. Y el resultado lo escribimos debajo
de 990.
2
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha:
990 2º. Vamos a buscar el menor de sus
divisores primos. En este caso, el
número 2.
3º. Realizamos la división 990 entre
2. Y el resultado lo escribimos debajo
de 990.
2
495
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha:
990 2º. Vamos a buscar el menor de sus
divisores primos. En este caso, el
número 2.
3º. Realizamos la división 990 entre
2. Y el resultado lo escribimos debajo
de 990.
4º. Buscamos el menor divisor de
495. Será el número 5 y dividimos.
2
495 5
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y
realizamos la división.
990 2
495 5
99
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 3, y
realizamos la división.
990 2
495 5
99 3
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y
realizamos la división.
990 2
495 5
99 3
33
6º. El menor divisor primo del
número 33 es el 3.
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y
realizamos la división.
990 2
495 5
99 3
33
6º. El menor divisor primo del
número 33 es 3.
3
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y
realizamos la división.
990 2
495 5
99 3
33
6º. El menor divisor primo del
número 33 es 3.
3
11
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y
realizamos la división.
990 2
495 5
99 3
33
6º. El menor divisor primo del
número 33 es 3.
7º. El menor divisor primo del
número 11 es él mismo, por tanto
dividimos 11 entre 11. Y nos dará como
resultado el número 1.
3
11
Veamos un ejemplo
Descomposición en números primos del número 990
8º. Una vez que obtenemos el número 1, ya hemos terminado la
descomposición.
990 2
495 5
99 3
33 3
11
9º. Expresamos 990 como un producto de números
primos: 990 = 2 x 5 x 3 x 3 x 11
11
1
10º. Si se repite algún factor, utilizamos las
potencias: 990 = 2 x 5 x 32 x 11
Otro ejemplo
Descomposición en números primos del número 3.120
Ojo: Cuando un número primo se repite en la descomposición,
utilizamos las potencias para expresarlo. Fíjate en el ejemplo:
3120 2
1560 2
780 2
390 2
195
Expresamos 3.120 como un producto de
números primos: 3120 = 24 x 5 x 39
5
1
3939
Ahora vamos a practicar:
 Realiza en tu cuaderno la descomposición factorial de
los siguientes números:
a) 324
b) 660
c) 1.768
d) 2.435
e) 981
f) 1.122
g) 3.168
h)5.400
DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS
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Descomposición de un número en factores primos

  • 1. PROFUNDIZACIÓN EN MATEMÁTICAS DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS 6º PRIMARIA
  • 2. Descomposición en factores primos RECUERDA QUE: LOS NÚMEROS PRIMOS SON AQUELLOS NÚMEROS QUE SÓLO SON DIVISIBLES ENTRE ELLOS MISMOS Y EL NÚMERO 1. Los primeros números primos son:  A la hora de calcular el m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números, debemos saber descomponer los números dados en factores primos.  Para ello, vamos a repasar cuáles son los números primos y cómo realizar la correcta descomposición factorial. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
  • 3. Descomposición de un número en factores primos  Descomponer un número en factores primos es expresarlo como el producto de números primos.  Para descomponer un número en factores primos, se divide el número entre el menor de sus divisores primos, el cociente resultante se divide también por el menor de sus divisores primos y así sucesivamente hasta llegar al cociente igual a 1.  El 1 es divisor de todos los números.
  • 4. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha: 990
  • 5. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha: 990 2º. Vamos a buscar el menor de sus divisores primos. En este caso, el número 2.
  • 6. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha: 990 2º. Vamos a buscar el menor de sus divisores primos. En este caso, el número 2. 2
  • 7. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha: 990 2º. Vamos a buscar el menor de sus divisores primos. En este caso, el número 2. 3º. Realizamos la división 990 entre 2. Y el resultado lo escribimos debajo de 990. 2
  • 8. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha: 990 2º. Vamos a buscar el menor de sus divisores primos. En este caso, el número 2. 3º. Realizamos la división 990 entre 2. Y el resultado lo escribimos debajo de 990. 2 495
  • 9. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 1º. Escribimos el número 990 y trazamos una raya a su derecha: 990 2º. Vamos a buscar el menor de sus divisores primos. En este caso, el número 2. 3º. Realizamos la división 990 entre 2. Y el resultado lo escribimos debajo de 990. 4º. Buscamos el menor divisor de 495. Será el número 5 y dividimos. 2 495 5
  • 10. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y realizamos la división. 990 2 495 5 99
  • 11. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 3, y realizamos la división. 990 2 495 5 99 3
  • 12. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y realizamos la división. 990 2 495 5 99 3 33 6º. El menor divisor primo del número 33 es el 3.
  • 13. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y realizamos la división. 990 2 495 5 99 3 33 6º. El menor divisor primo del número 33 es 3. 3
  • 14. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y realizamos la división. 990 2 495 5 99 3 33 6º. El menor divisor primo del número 33 es 3. 3 11
  • 15. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 5º. Buscamos el menor divisor de 99, que será el número 9, y realizamos la división. 990 2 495 5 99 3 33 6º. El menor divisor primo del número 33 es 3. 7º. El menor divisor primo del número 11 es él mismo, por tanto dividimos 11 entre 11. Y nos dará como resultado el número 1. 3 11
  • 16. Veamos un ejemplo Descomposición en números primos del número 990 8º. Una vez que obtenemos el número 1, ya hemos terminado la descomposición. 990 2 495 5 99 3 33 3 11 9º. Expresamos 990 como un producto de números primos: 990 = 2 x 5 x 3 x 3 x 11 11 1 10º. Si se repite algún factor, utilizamos las potencias: 990 = 2 x 5 x 32 x 11
  • 17. Otro ejemplo Descomposición en números primos del número 3.120 Ojo: Cuando un número primo se repite en la descomposición, utilizamos las potencias para expresarlo. Fíjate en el ejemplo: 3120 2 1560 2 780 2 390 2 195 Expresamos 3.120 como un producto de números primos: 3120 = 24 x 5 x 39 5 1 3939
  • 18. Ahora vamos a practicar:  Realiza en tu cuaderno la descomposición factorial de los siguientes números: a) 324 b) 660 c) 1.768 d) 2.435 e) 981 f) 1.122 g) 3.168 h)5.400
  • 19. DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS www.matestous.blogspot.com