Presentacion pirela

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Presentacion pirela

  1. 1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” ÁLGEBRA LINEA Sistema de ecuación Aplicando los métodos de (igualación, sustitución y reducción) Anyileidys Pírela 23.452.608
  2. 2. Igualación: 4X-4Y=10 E#1 X+3Y=4 E#2 1) Despejar una incógnitas de cada una de las ecuaciones X=10+4y E#3 X=4-3Y E#4 4 1 2) Igualar las dos nuevas ecuaciones X=X 10+4y = 4-3y 4 1
  3. 3. 3) Aplicando operaciones pertinentes 1 (10+4y) = 4 (4-3y) 10+4y = 16-12y 4y-12y = 16-10 16y = 6 Y = 6/16 = 0,3 4) El valor hallado se sustituye en una de las ecuaciones depejadas para hallar la otra variable 10+4(0.3) = X= 2,8 4 5) Para comprobar ambos valores se sustituye en las ecuaciones originales y se tiene que cumplir todas las igualdades 4(2,8)-4(0,3) 11,2-1,3 = 10 (2,8)+3(0,3) 2,8+0,9 = 3,7 se aproxima a 4
  4. 4. Igualación: X+2Y = -2 E#1 -X-Y = 1 E#2 1) Despejar una incógnitas de cada una de las ecuaciones Y = -2-X E#3 Y = 1+X E#4 2 -1 2) Igualar las dos nuevas ecuaciones Y = Y -2-X = 1+x 2 -1
  5. 5. 3) Aplicando operaciones pertinentes 1(-2-X) = 2 (1+X) -2-X = 2+2X X-2X = 2+2 -3X = 4 X = -4/3 = -1,3 4) El valor hallado se sustituye en una de las ecuaciones depejadas para hallar la otra variable -2-(-1,3) = Y = -0,35 2 5) Para comprobar ambos valores se sustituye en las ecuaciones originales y se tiene que cumplir todas las igualdades (-1,3)+2(-0,35) -1,3+(-0,7) = -2 -(-1,3)-(-0,35) = 1,6
  6. 6. Sustitución 4X-4Y = 10 E#1 X-3Y = 4 E#2 1) Despejar de una de las ecuaciones una variable X-3Y = 4 X = 4+3Y E#3 2) Sustituir en la ecuación E#1 el valor de la ecuación E#3 4(4+3Y)-4Y= 10
  7. 7. 3) Aplicando operaciones pertinentes 4(4+3Y)-4Y = 10 16+12Y-4Y = 10 12Y-4Y = 10-16 8Y = -6 Y = -6/8 = -0,75 4) Sustituir el valor hallado en la E#3 para hallar la otra variable X = 4+3(-0,75) X = 4-2,25 = 1,75 5) Para comprobar ambos valores se sustituye en las ecuaciones originales y se tiene que cumplir todas las igualdades 4(1,75)-4(-0,75) 7+3 = 10 (1,75)-3(-0,75) 1,75 + 2,25 = 4
  8. 8. sustitución X+2Y= -2 E#1 -X-Y= 1 E#2 1) Despejar de una de las ecuaciones una variable X+2Y= -2 X= -2-2Y E#3 2) Sustituir en la ecuación E#1 el valor de la ecuación E#3 -(-2-2Y)+2Y=-2
  9. 9. 3)Aplicando operaciones pertinentes -(-2-2Y)+2Y=-2 2+2Y+2Y=-2 2Y+2Y=-2-2 4Y=-4 Y=-4/4 = -1 4) Sustituir el valor hallado en la E#3 para hallar la otra variable X=-2-2(-1) X=-2+2= 0 5) Para comprobar ambos valores se sustituye en las ecuaciones originales y se tiene que cumplir todas las igualdades (0)+2(-1)= -2 -(0)-(-1)= 1
  10. 10. Reducción 4X-4Y= 10 E#1 X+3Y= 4 E#2 1)Se intercambian dos ecuaciones 3 (4X-4Y= 10) 4 (X+3Y= 4) 2) Se multiplican una ecuación por una constante diferente de 0 12X+12Y= 30 4X+12Y= 16 16X = 46 X= 46/16 = 2,8 3)Se suma algebraicamente a una ecuación dada un múltiplo constante de otra ecuación
  11. 11. 4) El valor hallado se sustituye en una de las ecuaciones originales para calcular el valor de la otra variable 4(2,8)-4Y= 10 11,2-4Y=10 -4y=10-11,2 -4Y=-1,2 Y=-1,2/-4 = 0,3 5) Para comprobar ambos valores se sustituye en las ecuaciones originales y se tiene que cumplir todas las igualdades 4(2,8)-4(0,3)= 11,2-1,2= 10 (2,8)+3(0,3)= 2,8+0,9= 3,7 aproximado a 4
  12. 12. Reducción X+2Y= -2 E#1 -X-Y= 1 E#2 1) Se intercambian dos ecuaciones -1 (X+2Y= -2) 2 (-X-Y= 1) 2) Se multiplican una ecuación por una constante diferente de 0 -1X-2Y= 2 -2X-2Y= 2 -3X = 4 X=-4/3 = 1,33 3)Se suma algebraicamente a una ecuación dada un múltiplo constante de otra ecuación
  13. 13. 4) El valor hallado se sustituye en una de las ecuaciones originales para calcular el valor de la otra variable -1(-1,33)-(Y)= 1 1,33-Y= 1 Y= 1-1,33 Y= -o,33 5) Para comprobar ambos valores se sustituye en las ecuaciones originales y se tiene que cumplir todas las igualdades -(-1,33)-(-0,33)= 1,6 (-1,33)+2(-0,33)= -1,33-o,66 = -1,99 aproximándose a -2

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