Elementos de Maquinas 
CAP. I,II y III
Introducción 
Las Deformaciones del Material pertenecen al grupo de las 
denominadas lesiones mecánicas. Son consecuencia ...
Esfuerzo y deformación 
Deformación 
cambio de forma de un cuerpo, 
provocado por el esfuerzo, 
cambio térmico, de humedad...
Cargas y tipos de carga 
Carga 
Es la fuerza exterior que actúa sobre un cuerpo. 
Resistencia: es cuando la carga actúa y ...
Podríamos pensar que la deformación 
es siempre un fenómeno negativo, 
indeseable por tanto produce 
esfuerzos y tensiones...
Esfuerzos cortantes 
Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de 
deslizamiento de una par...
L
Esfuerzo de apoyo: 
Cuando un cuerpo sólido descansa sobre otro y le 
transfiere una carga, en las superficies en contacto...
Esfuerzos Permisibles 
Es la carga máxima que puede soportar un elemento sin fallar antes de que 
termine su vida útil pre...
Diagrama Esfuerzo-Deformación Unitaria
Tipos de Deformación 
Deformación Elástica Deformación Plástica 
Se da cuando un sólido se deforma 
adquiriendo mayor ener...
Tipos de esfuerzos
Tracción 
 Hace que se separen entre sí las 
distintas partículas que componen una pieza, 
tendiendo a alargarla. Por eje...
Una fuerza axial es una fuerza que actúa directamente sobre el centro axial de un objeto en la 
dirección del eje longitud...
Carga axial ( Esfuerzo normal) 
Se dice que una barra esta sometida a carga 
axial, cuando la dirección de la carga 
corre...
Una columna es un elemento cargado axialmente, sometido a 
compresión, el cual tiene su sección transversal muy pequeña 
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La deformación de la columna varía según ciertas magnitudes de cargas para valores de P bajos 
se acorta la columna, al au...
Los factores que influyen la magnitud de la carga crítica son la longitud de la 
columna, las condiciones de los extremos ...
Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide 
de la columna, se dice que la carga es excéntrica genera un 
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Un poste vertical de acero solido, de 25 cm de diámetro y 2.50 m de longitud 
debe soportar una carga de 8000 kg. Puede de...
Encuentra las tensiones.
Calcular las tensiones que soportan los cables en los 
siguientes sistemas.
Una varilla metálica de 4.00 m de longitud y área transversal de 0.50 cm² 
se estira 0.20 cm al someterse a una tensión de...
Conclusión 
Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además 
que, hasta cierta carga lími...
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  1. 1. Elementos de Maquinas CAP. I,II y III
  2. 2. Introducción Las Deformaciones del Material pertenecen al grupo de las denominadas lesiones mecánicas. Son consecuencia de procesos mecánicos, a partir de fuerzas externas o internas que afectan a las características mecánicas de los elementos constructivos. En el caso de las deformaciones, son una primera reacción del elemento a una fuerza externa, al tratar de adaptarse a ella.
  3. 3. Esfuerzo y deformación Deformación cambio de forma de un cuerpo, provocado por el esfuerzo, cambio térmico, de humedad, etc. Esfuerzo – Deformación Cambio lineal Se mide en Unidades de Longitud Torsión Ángulo de Deformación Esfuerzo Intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. Esfuerzo = FURZA / Unid. De Área Tipos básicos Tensivo - Compresivo - Corte
  4. 4. Cargas y tipos de carga Carga Es la fuerza exterior que actúa sobre un cuerpo. Resistencia: es cuando la carga actúa y produce deformación. Es la capacidad de un cuerpo para resistir una fuerza aun cuando haya deformación. Rigidez: es cuando la carga actúa y NO produce deformación. Es la capacidad de un cuerpo para resistir una fuerza sin deformarse . Tipos de carga: Carga estática. Se aplica gradualmente desde en valor inicial cero hasta su máximo valor. Carga dinámica. Se aplica a una velocidad determinada. Pueden ser: Carga súbita, cuando el valor máximo se aplica instantáneamente; Carga de choque libre, cuando está producida por la caída de un cuerpo sobre un elemento resistente y Carga de choque forzado, cuando una fuerza obliga a dos masas que han colisionado a seguir deformándose después del choque.
  5. 5. Podríamos pensar que la deformación es siempre un fenómeno negativo, indeseable por tanto produce esfuerzos y tensiones internas en el material. La deformación de los materiales produce mayores niveles de dureza y de resistencia mecánica, y es utilizado en algunos aceros que no pueden ser templados por su bajo porcentaje de carbono. El aumento de dureza por deformación en un metal se da fundamentalmente por el desplazamiento de los átomos del metal sobre planos cristalográficos específicos denominad os planos de deslizamiento.
  6. 6. Esfuerzos cortantes Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladora. Análogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define como la relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área. El esfuerzo cortante se calcula como: Esfuerzo cortante = fuerza / área donde se produce el deslizamiento  = F / A  Donde  : es el esfuerzo cortante  F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante  A: es el área sometida a esfuerzo cortante
  7. 7. L
  8. 8. Esfuerzo de apoyo: Cuando un cuerpo sólido descansa sobre otro y le transfiere una carga, en las superficies en contacto se desarrolla la forma de esfuerzo conocida como esfuerzo de apoyo. El esfuerzo de apoyo es una medida de la tendencia que tiene la fuerza aplicada de aplastar el miembro que lo soporta, y se calcula como (MOTT, 1999):  Esfuerzo de apoyo = Fuerza aplicada / Área de apoyo (12)  b = F / Ab (13)
  9. 9. Esfuerzos Permisibles Es la carga máxima que puede soportar un elemento sin fallar antes de que termine su vida útil predeterminada. Las fallas pueden ser por rotura, deformación o fatiga, depende de cada aplicación y de cada tipo de esfuerzos que se le estén aplicando, por ejemplo s los esfuerzos pueden ser estáticos, dinámicos o cíclicos o combinación de estos Matemáticamente se calcula  EP=ER/n  EP esfuerzo permisible  ER carga de rotura en ensayo de laboratorio  n coeficiente de seguridad depende del tipo de carga y del tipo de material
  10. 10. Diagrama Esfuerzo-Deformación Unitaria
  11. 11. Tipos de Deformación Deformación Elástica Deformación Plástica Se da cuando un sólido se deforma adquiriendo mayor energía potencial elástica y, por tanto, aumentando su energía interna sin que se produzca Transformaciones termodinámicas irreversibles. La característica más importante del comportamiento Elástico es que es reversible: si se suprimen las fuerzas que provocan la deformación el sólido vuelve al estado inicial de antes de aplicación de Las cargas. Aquí existe irreversibilidad; aunque se retiren las fuerzas bajo las cuales se produjeron deformaciones elásticas, el sólido no vuelve exactamente al estado termodinámico y de deformación que tenía antes de la aplicación de las mismas.
  12. 12. Tipos de esfuerzos
  13. 13. Tracción  Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud. Compresión  Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a disminuir su altura. Cizallamiento o cortadura • Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Flexión  Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se acortan, o viceversa. Torsión  Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes, las manivelas y los cigüeñales.
  14. 14. Una fuerza axial es una fuerza que actúa directamente sobre el centro axial de un objeto en la dirección del eje longitudinal. Estas fuerzas pueden ser de compresión o de tensión, dependiendo de la dirección de la fuerza. Cuándo una fuerza axial actúa a lo largo del eje longitudinal y este eje pasa por el centro geométrico del objeto, será además una fuerza concéntrica; en caso contrario será un fuerza excéntrica. Las fuerzas perpendiculares al eje longitudinal del objeto se denominan normalmente como fuerzas verticales. El eje axial de un objeto va de un lado a otro del objeto pasando por el llamado centro axial. Esta línea depende de la forma del objeto y no de su masa. Por tanto, el centro axial y el centro geométrico pueden coincidir en el mismo punto o puede que no. Cuándo una fuerza actúa directamente sobre el centro axial, coincida o no con el centro geométrico, es una fuerza axial. Una fuerza axial actúa comprimiendo o tensionando (estirando) el eje axial en dos direcciones opuestas. Una fuerza axial, por tanto, no hace moverse al objeto. Un ejemplo típico de fuerza axial se puede observar en las columnas de un edificio. La columna tiene un eje axial que la atraviesa desde arriba hacia abajo. La columna está sometida constantemente a una fuerza axial de compresión ejercida por el techo del edificio.
  15. 15. Carga axial ( Esfuerzo normal) Se dice que una barra esta sometida a carga axial, cuando la dirección de la carga correspondiente al eje de la barra, la fuerza interna es por lo tanto normal al plano de la sección y el esfuerzo es descrito como un esfuerzo normal. Así la ecuación de la tensión normal de un elemento sometido a carga axial es : σ = P /A Un signo positivo nos indicara un esfuerzo de tracción, y un signo negativo nos indicara un esfuerzo de compresión. σ = + P /A (tracción) σ = - P /A (compresión)
  16. 16. Una columna es un elemento cargado axialmente, sometido a compresión, el cual tiene su sección transversal muy pequeña comparada con su longitud, por lo que al aplicársele una carga, fallara primero por pandeo, antes que por aplastamiento. Las cargas que puede soportar una columna pueden ser concéntricas, cuando se aplican sobre su centroide, o excéntricas, cuando se aplican a cierta distancia de su eje centroidal. Cuando se incrementa la longitud de una columna, disminuye su capacidad de soportar carga. Cuando la excentricidad es pequeña y la columna es corta, la flexión lateral es despreciable, comparada con el efecto de la compresión; por el contrario al aumentar la longitud, una pequeña excentricidad puede producir un gran esfuerzo de flexión. Las columnas se pueden clasificar en: a) cortas, las cuales simplemente se aplastan o comprimen y el esfuerzo se determina por la ecuación. b) intermedias y c) largas, para las cuales existen ecuaciones para analizarlas. COLUMNAS
  17. 17. La deformación de la columna varía según ciertas magnitudes de cargas para valores de P bajos se acorta la columna, al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexión lateral. Existe una carga límite que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce como carga crítica Pcr . Supongamos que un elemento recto vertical sometido una carga H, esta carga produce una deflexión (véase Figura ). Si se aplica una fuerza vertical P que va aumentado y se disminuye el valor de H, de tal forma que la deflexión sea la misma al caso de la Figura 3a (véase Figura), el valor de PC es la carga necesaria para mantener la columna deformada sin empuje lateral H. Para valores mayores a la carga crítica aumentan la deflexión hasta que falla por pandeo, limitando la capacidad de la columna.
  18. 18. Los factores que influyen la magnitud de la carga crítica son la longitud de la columna, las condiciones de los extremos y la sección transversal de la columna. Estos factores se conjugan en la relación de esbeltez o coeficiente de esbeltez el cual es el parámetro que mide la resistencia de la columna. De esta forma para aumentar la resistencia de la columna se debe buscar la sección que tenga el radio de giro más grande posible, o una longitud que sea menor, ya que de ambas formas se reduce la esbeltez y aumenta el esfuerzo. kL /rmin Donde: k= Coeficiente relacionado con el tipo de apoyo. L= Longitud de la columna. rmin= Radio de firo mínimo de la sección.
  19. 19. Cuando la carga no se aplica directamente en el centroide de la columna, se dice que la carga es excéntrica genera un momento adicional que disminuye la resistencia del elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los extremos de la columna debido a varios factores, hace que la carga no actúe en el centroide de la columna (Figura 4). Esta relación del momento respecto a la carga axial se puede expresar en unidades de distancia según la propiedad del momento, la distancia se denomina excentricidad . Cuando la excentricidad es pequeña la flexión es despreciable y cuando la excentricidad es grande aumenta los efectos de flexión sobre la columna (Singer y Pytel, 1982). e= M / P Donde: e= Excentricidad. M= Momento extremo. P=Carga axial. EXCENTRICIDAD
  20. 20. Un poste vertical de acero solido, de 25 cm de diámetro y 2.50 m de longitud debe soportar una carga de 8000 kg. Puede despreciarse el peso del poste, a) ¿A qué esfuerzo se somete el poste? b) ¿Qué deformación sufre? c) ¿Cómo cambia su longitud al aplicarle la carga?
  21. 21. Encuentra las tensiones.
  22. 22. Calcular las tensiones que soportan los cables en los siguientes sistemas.
  23. 23. Una varilla metálica de 4.00 m de longitud y área transversal de 0.50 cm² se estira 0.20 cm al someterse a una tensión de 5000 N. ¿Qué modulo de Young tiene el metal?
  24. 24. Conclusión Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformación que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de falla.

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