Dokumen tersebut membahas tentang pengukuran besaran fisika, termasuk konsep besaran, satuan, sistem satuan internasional (SI), analisis dimensi, vektor, dan kinematika partikel dalam satu dan dua dimensi. Secara khusus, dibahas tentang pendefinisian besaran kecepatan, percepatan, gerak lurus beraturan, gerak lurus berubah beraturan, gerak parabola, jatuh bebas, dan gerak melingkar.

1. 2. Pengukuran
Pengukuran dalam ilmu fisika merupakan informasi kuantitatif suatu
fenomena alam yang dinyatakan dengan besarandansatuan.
2.1.
Fenomena Analisa Dimensi
Besaran fisika yang dinyatakan dengan lambang; bilangan / nilai dan
satuan sebagai batasan ukur nya.
a) Sebagai Alat Komunikasi, Misalnya:
hmeja = 1,0 [meter]
F~a ;F~m → F=k (m.a)
[newton] = [kg] . [m/dt²]
F = 25√2 U+ 25√2 B + 50√3 A [newton]menggantikan pernyataan
gaya F sebesar 100 [newton] mengarah serong keatas barat daya
dengan sudut 60º
b) Sebagai Alat Penyelesaian Masalah , Misalnya:
V = l³ = 10 [cm] x 10 [cm] x 10 [cm] = 1000 [cm³]
W = ∑ ∆W = ∑F . ∆x rumus
Contoh
:
Sebuah perahu motor bergerak dengan laju 8 [knot]. Jika 1 [knot]
adalah 1 nautical mil tiap jam,dan 1 nautical mil sama dengan 1,852
[km], tentukan lajunya dalam[m/s]
:v = 8 [knot]
Diketahui
1 [knot] =1 [nauticalmil/jam]
1 [nauticalmil] = 1,852 [km]
Ditanyakan
:v = … [m/s]
Jawab
:v = 8. 1,852 .10³ .(1/3600)
v = 4,116 [m/s]
2.1.1. Besaran Dan Satuan Dalam SI
a) Sistim Satuan dalam SI
Sistim pengukuran dilakukan berdasarkan fenomena alam, yaitu :
Panjang dalam [meter] atau [m]

2. Massa dalam [kilogram] atau [kg]
Waktu dalam [detik] atau [dt]
Standarisasi berikut, diambil dari fenomena matematika
Sudut bidang dalam [radian] atau [rad]
Sudut ruang dalam [steradian] atau [sr]
Sistim pengukuran dilakukan dalam bentukjabarandari fenomena
alam, misalnya :
Gaya dalam [newton] atau [N] dengan jabaran [kg.m.dt-2]
Muatan listrik dalam [coulomb] atau [C] dengan jabaran [A.dt]
b) Sistim Satuan dalam Mekanika
Mekanika menggunakan sistim metriks sebagai satuan
dinamiknya, bahwa dimensi :panjang (L), massa(M), dan
waktu (T)serta gaya (F)dinyatakan sebagai besaran besaran
dasar untuk sistim tersebut.
Satuan - satuan dasar [m] ; [kg] ; [s]dan [N]sebagai hukum
Newton untuk gerakan. Sistim ini disebut sistim Mutlak karena
massa digunakan sebagai penentu satuan dasar
Satuan -satuan dasar [m] ; [N] ; [s] dan[kg] sebagai hukum
Newton untuk gerakan. Sistim ini disebut sistim gravitasi
karena gaya digunakan sebagai ukuran satuan dasar pada
tarikan gravitasi
Satuan SI : 1 [N] = 1 [kg] .1 [m/s²] 1 [N] = 1 [kg m/s²]
c) Angka Signifikan
Merupakan angka penting sebagai hasil pengukuran suatu besaran
Terdiri dari angka pasti berupa deretan angka yang jelas
berdasarkan skala ukur yang dapat ditampilkan,dan angka
meragukan yang berada pada kedudukan akhir desimal yang
ditampilkan sebagai angka penting hasil pengukuran.
Jumlah angka signifikan dalam hasil pengalian atau pembagian tidak lebih
besar dari jumlah angka signifikan terkecil dari faktor – faktornya.
Hasil penjumlahan atau pengurangan dua bilangan tidak akan

3. mempunyai angka signifikan diluar tempat desimal terakhir dimana
kedua bilangan asalnya mempunyaiangkasignifikan. misal :
g=9,810±0,005 [m.dt-2]
Diketahui : 1,040 = 1, 04 (3 angka penting)
0,2134 = 0, 21 (3 angka penting)
Ditanyakan
: hasil penjumlahan untuk angka signifikan
Jawab
:1, 04
0, 21 +
1, 25 (3 angka penting)
2.1.2. Analisa Vektor
a) Penjumlahan & Perkalian besaran vektor dalam Sistim
Metoda Poligon untuk penjumlahan 2 vektor atau lebih yang diketahui besar dan
arahnya untuk mendapatkan resultante vektor secara grafik.
Soal :Seekor beruang berjalan ketimur laut sejauh 10 [m]
dan kemudian ke timur 10 [m]. Tunjukkan tiap
perpindahan secara grafik, dan cari resultan
perpindahannya !
Jawab:
1. Buat skala pembanding nilai vektor yang mungkin
untuk digambar
2.Tentukan titik tangkap/acuan dimana vektor penjumlah
awal mulai digambar sesuai arah yang diketahui
3. Gambar vektor penjumlah kedua dengan
menempatkan titik tangkap pada ujung vektor penjumlah
yang pertama sesuai arah yang diketahui
4. Gambar vektor -2 selanjutnya seperti pada no 3
5. Resultan vektor dihasilkan dengan membuat vektor dari
titik tangkap awal menuju ujung vektor penjumlah terakhir
Metoda Parallelogram untuk penjumlahan 2buah vektor dengan resultante vektor
adalah diagonal parallelogram tersebut

4. Soal :Sebuah vektor perpindahan sebesar 2 [m] berada
45º thd sb x+ dan vektor yang lainnya dengan besar
yang sama berada pada 330º thd sb x+ , tentukan
resultan vektor perpindahan tersebut dengan metoda
jajaran genjang !
Jawab :
Pastikan nilai sudut apit dan kedua vektor yang akan
dijumlahkan , kedalam sebuah jajaran genjang
Gunakan rumus cosinus sebuah segitiga lancip dalam
jajaran genjang tersebut. Untuk menentukan besar
resultan vektor nya, yaitu :
vr ² = v1 ² + v2² + 2 v1 v2 cos θ
dengan arah :
vr/sinθ = v1/sin θ1
Metoda Trigonometri untuk penjumlahan 2vektor yang
komponen vektornya saling tegak lurus
Soal :Seorang anak berdiri 6 [m] dari tiang bendera yang
tingginya 8 [m], tentukan besar dan arah perpindahan
rajawali kuningan yang berada pada puncak tiang
bendera terhadap kaki anak tersebut !
Jawab :
Dalam segitiga istimewa terdapat fungsi :
sin
sisi dihadapan
sisi miring
tan
cos
sisi didekat
sisi miring
sisi dihadapan
sisi didekat
Vektor sembarang yang membentuk sudut θ thd sb
X+ memiliki vektor-2 proyeksi thd sb X – Y sebagai
v x vr cos
dan v y vr sin
berikut :
Resultan vektor - vektor proyeksi tersebut dapat
diukur dengan menggunakan dalil Pythagoras :
vr
2
2
vx v y dengan arah
arc tg
vy
vx

5. Metoda Komponen Masing-2 vektor diuraikan menjadi
komponen-2nya kemudian dilakukan penjumlahan vektor vektor yang sejajar secara trigonometri
Soal
Tentukan resultan vektor perpindahan tersebut, bila
diketahui sebuah mobil berjalan sepanjang 20 [m]
pada 30º - sb x+, pada 40 [m] sepanjang 120º - sb x+,
sepanjang 25 [m] pada 180º dan sepanjang 42 [m]
pada 315º
Jawab:
Dalam menentukan resultan vektor tsb, dapat
menggunakan sb X-Y,dengan menempatkan vektor-2
yang akan dijumlahkan tsb. dalam satu titik tangkap O
Resultan vektor diukur dari penjumlahan tabulasi sbb
2
vx
vr
2
vy
dengan arah
arc tg
vy
vx
Metoda Perkalian Vektor Perkalian dua vektor yaitu dot product
dan cross product
Dot Product
v1.v2= v1 v2cosθ
berupa besaran scalar
Contoh :
W = F .S dimana F // S
atau
W=
F S cos θsbg besaran scalar
Cross Product
v1x v2
= v1 v2 sinθ
berupa besaran vektor dengan arah ┴ v1 x v2
Contoh :

6. F=
sepanjang
atau
F=
sinθsbg besaran vektor
3. Kinematika Partikel
3.1 Kecepatan v
merupakanbesaranvektoryang didefinisikan sebagai pengukuran lintas
∆s terhadap selang waktu ∆t yang dilakukan partikel dalam gerakannya
dengan
rumusdengansatuan SIdlm[
Kecepatan rata – rata
s
t
v
v
v1
]
Kecepatan sesaat
s2 s1
t 2 t1
v lim it
t
0
s
t
s
t
v2 . . . vn
n
3.2 Percepatan a
merupakanbesaran vektoryang didefinisikan sbg perubahan
kecepatan ∆v terhadap selang waktu ∆t yang dilakukan partikel dalam
gerakannya dengan rumus :
dengan satuan SI dlm [m/s²]
Percepatan rata – rata
a
a
v
t
a1
v2
v1
t2
t1
Percepatan sesaat
a lim it
t
0
v
t
v
t
a2 .. an
n
Contoh : Sebuah partikel dalam gerakannya memenuhi persamaan :
x = 12t³ + 12t - 24 [m]
bila t dalam [s], tentukan :
a. Kecepatannya dalam 3 [s]
b. Percepatannya dalam 3 [s]
c. Perpindahan yang dilakukan pada 1≤ t ≤ 3 [s]

7. Diket: persamaanx = 12t³ + 12t – 24 [m]
Ditanyakan :
a. v = ? [m/s] pada t = 3 [s]
b. a = ? [m/s²] pada t = 3 [s]
c. ∆x = ? [m]
pada 1≤ t ≤ 3 [s]
Jawab :
a. v = ∂x/∂t → = ∂ (12t³ + 12t - 24) /∂t
=3.12.t² + 12 ; t = 3 [s]
= 3.12.3² + 12 → v = 336 [m/s]
b. a = ∂v/∂t
→ = ∂ (36t² + 12 )/∂t
= 36.2.t ; t = 3 [s]
= 36.2.3
→ a = 216 [m/s²]
c. ∆x = x3 - x1
= (12.3³+12.3–24) – 12.1³+12.1– 24)
= 336 [m]
3.3 Gerak dalam satu dimensi(gerak lurus) dengan v // a
3.3.1 Gerak Lurus Beraturan
dengan
v
s
v = konstan
t
dari grafik s ~ t ,
bahwahubungan s terhadap t
tan
s
t
vdisebutgradiendari grafik s ~ t
v tan
3.3.2 Gerak Lurus Berubah Beraturan
a = ∆v /∆t ;
dengan a konstan
v = vo + a.t
Dari grafik v ~ t

8. tanθ = ∆v /∆t
a
= tan θ merupakan gradient
dari grafik v ~ t
Dari grafik s ~ t menghasilkan fungsi parabola
Dari grafik s ~ t² menghasilkan fungsi linier
tan θ = ∆s /∆t²
bahwa
a
= 2 tan θ merupakan gradien dari
grafik s ~
t²
Contoh :
Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam selama 10 [s] hingga mencapai
kecepatan 40 [km/j] dan bertahan pada kecepatan tersebut. selama 10
[s],kemudian melakukan pengereman dengan perlambatan kontan sebesar
0.5 [m/s²] hingga berhenti, tentukan :
a. waktu total gerak mobiltersebut!
b.jarak yang ditempuhnya dlm [m] !
c. grafik hubungan v ~ t
Jawab :
Diketahui : I. vo = 0 ; t1 = 10 [s] ; v = 40 [km/j]
II. v = 40 [km/j] ; t2 = 10 [s]
III. vo = 40 [km/j] ; a = - 0,5 [m/s²]
v=0
Ditanyakan : a. ttotal = ? [s]
b. stotal = ? [m]
c. grafik hub. v ~ t
Jawab :
a. ttotal = t1 + t2 + t3
ttotal =10+10+22,2 → t = 42,2 [s]
b. stotal = s1 +s2 + s3
= (vo.t1+½at1²)+v.t2 +(vo.t3 - ½a.t3²)
stotal = 289,7 [m]
3.4 GERAK DALAM BIDANG DATAR(GERAK DALAM
DUA DIMENSI)

9. 3.4.1 Gerak Parabola (dengan v < < a)
Lintasan pada sb.X berupa GLB
dengan
∆x
vx = konstan
= vx . ∆t
vx = vo cos
Lintasan pada sb.Y berupa GLBB
dengan
a = g bumi konstan
∆y = voy . ∆t ± ½ a. ∆t 2
vy = vo.sinθ ± a. ∆t
dan
2
vx
v
2
vy
3.4.2 Gerak Jatuh Bebas (dengan v <θ< a)
pada
vo = nol dan θ = nol
a = g ; menuju ke pusat bumi
Lintasan pada sb.X berupa GLB
x
= vx . ∆t
→x
= nol
vx = vo cos θ → vx = nol
Lintasan pada sb.Y berupa GLBB
dengan h = ´ g. ∆t 2
v =g. ∆t
atau
v = √(2g.h)
3.4.3 Gerak Melingkar
Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran, berjari – jarirterhadap
pusat lingkaran.
Lintasannya mempunyai jarak yang tetap terhadap pusat putaran,
denganarah kecepatan selalu berubah menuju pusat lingkaran

10. (=percepatan)
GERAK MELINGKAR
BERATURAN
Dinyatakan dengan :
= konstan
α = nol
T = konstan
mempunyai :
1. percepatan sentripetal sebesar :
asp = v2 / R aR = (asp2 + aT2)1/2
2. lintasan sudut putar sebesar
θ = 2π.n [ putaran] 3. kecep.anguler ~ frekuensi anguler ω = 2 π.f
4. frekuensi gerak putar sebesar
f = n/∆t dlm SI [hertz]
GERAK MELINGKAR
BERUBAH BERATURAN
Dinyatakan dengan :
α = konstan
mempunyai :
1. Percepatan radial sebesar
2.kecepatan sudut putar
sebesar
ωrata2 = ∆ θ / ∆ t
ωt
= ωo ± α ∆t
sebesar

11. 3. Lintasan sudut putar
∆θ = ωo ∆t ± ½α ∆t2
Dan
2
2
o
2 .
3.4.3.1
Hubungan Roda Roda
Contoh :Suatu motor listrik memerlukan waktu 5 [detik] untuk meningkatkan
lajuputarannya dari 600 [rpm] menjadi 1200 [rpm]. Berapa jumlah putaran yang
ditempuhnya pada waktu tersebut ?
Diketahui
Δt = 5 [dt]
:
ωo = 600 [rpm]
ωt = 1200 [rpm]
Ditanyakan : Δθ = .. ?
Jawab
∆θ = ωo ∆t ± ½α ∆t2
:ωt= ωo + α ∆t
1200.2π/60 = 600.2π/60 + α.5= 20 π . 5 + ½ .4 π . 52
α = 4 π [rad/dt2] = 150 π [rad]
3.4.3.2 Gerak Relatif
Gerakan dari sistim koordinat yang bekerjanya ditentukan dari sistim koordinat yang
tetap
•
Kedudukan s
SA
= SB + SAB
SAB = - SBA
•
Kecepatan v

12. vA = vB + vAB
vAB = - vBA
•
Percepatan a
aA = aB + aAB
aAB = - aBA
4. Dinamika Partikel
4.1. Hukum Newton tentangGerakan
4.1.1 Hukum Newton I (Inersia)
ΣF = nol ;benda dalam keadaan diam v = 0
benda dalam gerak lurus beraturan v = k
dengan
ΣFx = 0 ; ΣFy = 0 ; ΣFz = 0
Στ = nol
benda dalam kesetimbangan gerak
4.1.2 Hukum Newton II (akselerasi)
Σ F ≠nol
Σ F ≈ ∆v/∆t
Σ F = k . ∆v/∆t
bilaK = massa benda (=m)
maka Σ F = m . ∆v/∆t
atau
Fakselerasi= m . a
4.1.3 Hukum Newton III (aksi – reaksi)
Faksi = − Freaksi
bila benda m₁ bergerak dengan gaya aksi F₁ berinteraksi dengan
benda lain m₂ maka benda m₂ tersebut akan memberikan gaya yang
setara dengan F₁ tetapi dengan arah yang berlawanan
4.2 Konsep Gaya
merupakan besaran vektor Fyang mempunyai nilai dan arah dengan satuan

13. dalam SI [N]
4.2.1 Gaya Gravitasi Fw :
bahwa benda bermassa m1 dan m2 berada pada jarak r satu dengan
yang lain akan bersifat tarik menarik sebesar
Fgrav
G
m1. m2
r2
4.2.2 Gaya Normal FN :
bahwa pada permukaan benda-benda yang bersinggungan, terdapat
komponen gaya tegak lurus permukaan bidang sentuhnya sebesar FN
4.2.3 Gaya Gesekan fr :
bahwa pada permukaan benda-benda yang bersinggungan, terdapat
komponen gaya sejajar akibat .terjadinya pergeseran permukaan bidang
fr
N
sentuh tersebut, sebesar :
4.2.4 Gaya Sentripetal Fsp :
benda bermassa m yang menjalani gerak melingkar,
dengan
vmempunyai gaya sentripetal sebesar :Fsp = m .asp
4.2.5 Gaya Sentrifugal Fsf
merupakan gaya inersia (fiktif) yang muncul dari sifat kelembaman
Fsf m. 2 . r
benda sbg akibat dirinya menjalani gerak melingkar, sebesar:
4.2.6 Gaya Tegangan FT
benda bermassa m bentuk batang berstruktur bila dikenai gaya
eksternal (gaya luar) akan mengalami gaya tegangan sehingga
mempunyai kecenderungan untuk meregang/mampat
4.3 Energi Mekanik
a ┴

14. 4.3.1 Energi Kinetik (Ek)
Benda bermassa m berada dalam keadaan bergerak dengan kecepatan
v,memiliki energi kinetik sebesar :EK = ½ m.v²
4.3.2 Energi Potensial ( Ep)
Benda bermassa m berada pada ketinggian h dari permukaan
bumi,mendapatkan energi potensial sebesar :EP = m g h
4.3.3 Kerja Mekanik:
transformasi energi dalam bentuk gaya F yang menyebabkan benda
bermassa m mengalami perpindahan ∆S
W = F. ∆S dalam SI [joule] bila F // ∆S
 Tranformasi Energi Kinetik  Kerja Mekanik
WAB = m a . ∆S
WAB = m . ∆v/∆t . (vB + vA)/2.∆t
WAB = EkB – EkA
WAB = ∆ EK
 Tranformasi Energi Potensial  Kerja Mekanik
WAB = Fw . ∆h
WAB = m g . ∆h
WAB = mghA – mghB
WAB = - (EpB – EpA)
WAB =∆ EP
tanda – menunjukkan energi asupan
4.3.4 Hukum Kekekalan Energi Mekanik
ΣW = ∆ EM
atau
ΣW = ∆ EK + ∆ EP
bila gaya luar tidak bekerja didalam sistem, maka :
ΣW = nol
EK1 + EP1 = EK2 + EP2
4.3.5 Intensitas Kerja Mekanik disebut Daya Mekanik
P = ∆W/∆t
atau
P = F . vdalam SI [watt]
4.4 Momentum
benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v, mempunyai momentum

15. sebesar M = m . vdalam SI [kg.m/dt]
Hukum Kekekalan Momentum
Apabila dalam sistem → Fluar = nol, maka berlaku :
Σ Msistem
= konstan
m1v1 + m2v2 = m1 v1` + m2v2`
benda m₁ dan m₂ berada dalam satu garis kerja dengan arah yang sama
4.4.1 Tumbukan
jika dua benda m1 dan m2 bertumbukan, maka
Σ Msebelum tumbukan = Σ Msetelah tumbukan
Koefisien Restitusi :
4.4.2 Impuls
merupakan besarnya gaya kejut F yang bekerja dalam
waktu singkat ∆t, sebesar I = F . ∆t dalam SI [N.dt]
Saat terjadi tumbukan berlaku sifat mekanis :
Impulsif = perubahan momentum
F . ∆t = ∆( m . v )
= ∆m . v + m . ∆v
Untuk benda rigid, berlaku :
F . ∆t = ( m . ∆v)
sebab massa benda tidak mengalami perubahan
4.5 Gerak Rotasi Pada Benda Rigid
4.5.1 Kinematika Rotasi
 Sudut putar
θ = ωt
dalam SI [rad]
 Laju putar
ω = ∆θ/∆t = 2 πf dalam SI [rad/s]
 Kecepatan singgung putaran
v = ω R dalam SI [m/s]
 Percepatan anguler putaran
α = ∆ω/∆t dalam SI [rad/s²]

16.  Percepatan singgung gerak putar
a = αR
dalam SI [m/s²]
 Frekuensi Putaran
f = n/∆t dalam SI [rad/s]
 Perioda Putaran
T = 1/f dalam SI [sekon]
4.5.2 Kinetika Rotasi
 momen inersia benda lembam
I = Σm . R² dalam SI [kg.m²]
 gaya tangensial gerak rotasi
FT = m . aTdalam SI [N]
4.5.3 Torsi
Torsi adalah gaya putar pada benda rigid,sebesar :
dalam SI [Nm]
4.5.4 Energi kinetik rotasi
EKrotasi = ½ I ω²dalam SI [joule]
4.5.5 Kerja mekanis
W = . ∆θdalam SI [joule]
4.5.6 Daya mekanis
P = . ∆ωdalam SI [watt]
4.5.7 Gerak menggelinding
Ek gelinding = Ektranslasi + Ekrotasi
Contoh :
Sebuah pully25 [kg]dengan jejari20[cm], darikeadaan diamditarik oleh
tali dengangaya 20 [N], jika gesekan pada porosdiabaikan, tentukan
kecepatan putar pully setelah 4 [detik], pully dianggap berbentuk bola
pejal dengan I = 2/5 mr²
Jawab : 32 [rad/det]

17. Diket : mpully = 25 [kg]
rpully = 20 [cm] ~ 0,2 [m]
Ftarik = 20 [N]
Ditanya :ω = ? jika Δt = 4 [det]
Jawab : FT . R = I . α dengan α = ∆ω/∆t
FT . R = I . ∆ω/∆t
FT . R = 2/5 mr² . ∆ω/∆t
20 . 0,2 = 2/5. 25. 0,2² . ∆ω/4
ωt – ωo = 32 ;
ωo = 0
ωt = 32 [rad/det]
4.6 Mesin Sederhana
Mesin sederhana adalah alat atau peralatan yang mampu mengubah arah
dan atau besar gaya / torsi sehingga mendapatkan keuntungan kerja
mekanis
4.6.1 Keuntungan Kerja Mekanis
AMA = Foutput/ Finput
IMA = Sinput/ Soutput
4.6.2 Efisiensi Mesin η:
η = AMA / IMA
= Woutput / Winput
= Poutput / Pinput
4.6.3 Jenis Mesin Sederhana
 Mesin Pengangkat/Pengungkit :transmisi kerja mekanis menggunakan
titik tumpu,misal : katrol,stir mobil dll.
 Mesin Bidang Miring:transmisi kerja mekanis menggunakan kemiringan
bidang,misal : gear, baut, baji dll.
 Mesin Hidrolik:transmisi kerja mekanis menggunakan gaya transmisi
yang dilakukan oleh fluida dalam sistem,misal : pompa hidrolik