Regresión lineal

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Regresión lineal

  1. 1. REGRESIÓN LINEAL<br />UNIDAD 2: ESTADÍSTICA<br />1<br />
  2. 2. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES<br />En las distribuciones bidimensionales a cada individuo le corresponden los valores de dos variables que se representan por el par (xi , yi).<br />2<br />
  3. 3. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN<br />Al representar cada par de valores como las coordenadas de un punto, y se los grafica en un plano cartesiano, a este gráfico se le denomina diagrama de dispersión.<br />3<br />
  4. 4. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN<br />El coeficiente de correlación es una medida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables.<br />En la fórmula anterior se tiene:<br />COVARIANZA<br />4<br />
  5. 5. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN<br />El coeficiente de correlación es un valor entre -1.0 y 1.0.<br />Interpretación:<br />5<br />
  6. 6. INTERPRETACIÓN GRÁFICA<br />6<br />POSITIVA<br />NEGATIVA<br />
  7. 7. INTERPRETACIÓN GRÁFICA<br />7<br />FUERTE<br />DÉBIL<br />NULA<br />
  8. 8. EJEMPLO<br />Un estadista desea saber si existe una correlación entre los resultados de la prueba matemática del PSAT y los resultados en las pruebas de Estudios Matemáticos del IB. Para esto recolectó los datos de 10 estudiantes seleccionados al azar.<br />8<br />
  9. 9. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN<br />9<br />
  10. 10. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN EN CALCULADORA<br />10<br />
  11. 11. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN<br />11<br />Como el valor del coeficiente de correlación (r) es 0.820 entonces se dice que existe una correlación positiva fuerte<br />
  12. 12. RECTA DE REGRESIÓN<br />La recta de regresión se utiliza para estimar los valores de la variable y, a partir de los de la variable x.<br />La ecuación de la recta de regresión es<br />La recta de regresión pasa por el punto <br />12<br />
  13. 13. CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA DE REGRESIÓN<br />13<br />
  14. 14. EJERCICIO<br />Un estudiante de Estudios Matemáticos recolectó datos para determinar si existe una correlación entre las edades de los estudiantes de colegio y las horas que destinan, semanalmente, a realizar sus tareas. El resultado de 10 estudiantes aleatorios se encuentran en la siguiente tabla:<br />14<br />
  15. 15. Realizar:<br />A) Diagrama de dispersión (En hoja milimetrada).<br />B) Cálculo de coeficiente de correlación.<br />C) Análisis del coeficiente de correlación.<br />D) Cálculo de la ecuación de la recta de regresión.<br />E) Trazar la recta de regresión y ubicar el punto que contiene a las medias (En el mismo plano cartesiano del literal A).<br />F) Realizar una estimación de la cantidad de horas que destina semanalmente, un estudiante de 15 años.<br />15<br />

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